中考數(shù)學高頻考點專項練習：專題二十一考點48概率的應用1.“水中撈月”這個事件發(fā)生的概率是()A. B. C. D.2.天氣預報顯示“上海明天下雨的概率為85%”.下列說法中，正確的是()A.上海明天將有85%的時間下雨 B.上海明天將有85%的地區(qū)下雨C.上海明天下雨的可能性很大 D.上海明天下雨的可能性很小3.在一個口袋中裝有形狀和大小完全相同的10個黃色球和若干個紅色球，充分攪勻后隨意摸出5個球，結果恰有2個黃色球，據(jù)此可估計袋中紅色球的個數(shù)大約是()A.3個 B.10個 C.15個 D.25個4.某學習小組做拋擲一枚紀念幣的實驗，整理的實驗數(shù)據(jù)如下表：累計拋擲的次數(shù)正面朝上的次數(shù)正面朝上的頻率下面有三個推斷：①通過上述實驗的結果，可以推斷這枚紀念幣有很大可能性不是質(zhì)地均勻的；②如果再做此實驗，仍按上表拋擲的次數(shù)統(tǒng)計，那么數(shù)據(jù)表中，“正面朝上”的頻率有更大的可能仍會在左右擺動；③根據(jù)表格中的信息，估計拋擲這樣一枚紀念幣，落地后正面朝上的概率約為.其中正確的推斷有()A.0個 B.1個 C.2個 D.3個5.正方形ABCD內(nèi)，有一個內(nèi)切圓⊙O.電腦可設計程序：在正方形內(nèi)可隨機產(chǎn)生一系列點，當點數(shù)很多時，電腦自動統(tǒng)計正方形內(nèi)的點數(shù)a個，⊙O內(nèi)的點數(shù)b個（在正方形邊上和圓上的點不在統(tǒng)計中），根據(jù)用頻率估計概率的原理，可推得π的大小是()A. B. C. D.6.如圖是李老師制作的一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，如表是某同學收集的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)1002003004005006007008009001000落在“藍色”的次數(shù)306192118151182207242269302藍色部分的圓心角最有可能是()A. B. C. D.7.不透明的盒子中裝有紅、黃色的小球共個，除顏色外無其他差別，隨機摸出一個小球，記錄顏色后放回并搖勻，再隨機摸出一個.如圖顯示了某數(shù)學小組開展上述摸球活動的某次實驗的結果.下面有四個推斷：①當摸球次數(shù)是時，記錄“摸到紅球”的次數(shù)是，所以“摸到紅球”的概率是；②隨著試驗次數(shù)的增加，“摸到紅球”的頻率總在附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“摸到紅球”的概率是；③可以根據(jù)本次實驗結果，計算出盒子中約有紅球7個；④若再次開展上述摸球活動，則當摸球次數(shù)為時，“摸到紅球”的頻率一定是.所有合理推斷的序號是()A.①② B.②③ C.①②③ D.②③④8.小張承包了一片荒山，他想把這片荒山改造成一個蘋果園，現(xiàn)在有一種蘋果樹苗，它的成活率如下表所示：移植棵數(shù)（n）成活數(shù)（m）成活率（m/n）移植棵數(shù)（n）成活數(shù)（m）成活率（m/n）50471500133527023535003203400369700063357506621400012628下面有四個推斷：①當移植的樹數(shù)是1500時，表格記錄成活數(shù)是1335，所以這種樹苗成活的概率是；②隨著移植棵數(shù)的增加，樹苗成活的頻率總在附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計樹苗成活的概率是；③若小張移植10000棵這種樹苗，則可能成活9000棵；④若小張移植20000棵這種樹苗，則一定成活18000棵.其中合理的是()A.①③ B.①④ C.②③ D.②④9.某小組在“用頻率估計概率”的實驗中，統(tǒng)計了某種實驗結果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，那么符合這一結果的實驗最有可能的是()A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“石頭”B.袋子中有1個白球和2個黃球，只有顏色上的區(qū)別，從中隨機取出一個球是黃球C.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結果是“正面向上”D.擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時朝上的面的點數(shù)是610.近年來，太湖區(qū)域環(huán)境保護效果顯著，南遷的候鳥種群越來越多.為監(jiān)測太湖某濕地過冬的國家二級重點保護野生動物灰鶴的數(shù)量，鳥類保護協(xié)會在該濕地中捕捉了30只灰鶴，戴上識別卡后放回，再利用鳥類智能識別追蹤系統(tǒng)統(tǒng)計了飛回來的佩有識別卡的灰鶴頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，由此估計該濕地約有灰鶴____________只.11.生活中，為了強調(diào)某件事情一定會發(fā)生，有人會說“這件事百分之二百會發(fā)生”，這句話是______的.（填“正確”或“錯誤”）12.某廠生產(chǎn)了1000只燈泡.為了解這1000只燈泡的使用壽命，從中隨機抽取了50只燈泡進行檢測，獲得了它們的使用壽命（單位：小時），數(shù)據(jù)整理如下：使用壽命x<10001000≤x<16001600≤x<22002200≤x<2800x≥2800燈泡只數(shù)51012176根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計這1000只燈泡中使用壽命不少于2200小時的燈泡的數(shù)量為______________只.13.如圖是一幅印有“冰墩墩”圖片且邊長為4m的正方形宣傳畫，為測量宣傳畫上“冰墩墩”圖案的面積，現(xiàn)將宣傳畫平鋪，向正方形宣傳畫內(nèi)隨機投擲米粒（假設米粒落在正方形內(nèi)的每一點都是等可能的），經(jīng)過大量重復投擲試驗，發(fā)現(xiàn)米粒落在“冰墩墩”圖案上的頻率穩(wěn)定在0.75左右，由此可估計宣傳畫上“冰墩墩”圖案的面積約為__________.14.為慶?！傲ひ弧眱和?jié)，某玩具超市設立了一個如圖所示的可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤開展有獎購買活動.顧客購買玩具就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應獎品，下表是該活動的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n落在“鉛筆”區(qū)域的次數(shù)m落在“鉛筆”區(qū)域的頻率ab根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)求a、b的值；(2)試估計：假如你去轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，獲得鉛筆的概率約為______.（結果精確到）15.在一個不透明的箱子里裝有若干張無獎卡，現(xiàn)將張有獎卡放入箱子（所有卡片形狀、大小、材質(zhì)均相同）.攪勻后從中隨機摸出一張卡，記下是否有獎，再將它放回箱子中，不斷重復此過程，獲得如下頻數(shù)表：摸卡的次數(shù)n摸到有獎卡的次數(shù)m359112131摸到有獎卡的頻率（1）若從箱子里隨機摸一張卡，估計有獎的概率為______（精確到）；（2）請估算出箱子里無獎卡的數(shù)量；（3）A，B兩位同學各抽得一張有獎卡，兩人均獲得一張文藝演出的入場券，如圖所示，他們各要在編號為的三個座位上選一個坐下，請求出A，B坐到相鄰座位的概率.（畫樹狀圖或列表分析問題）

答案以及解析1.答案：A解析：“水中撈月”是不可能事件，所以這個事件發(fā)生的概率是.故選：A2.答案：C解析：A、天氣預報顯示“上海明天下雨的概率為85%”，并不是“上海明天將有85%的時間下雨”的意思，選項說法錯誤，不符合題意；B、天氣預報顯示“上海明天下雨的概率為85%”，并不是“上海明天將有85%的地區(qū)下雨”的意思，選項說法錯誤，不符合題意；C、天氣預報顯示“上海明天下雨的概率為85%”，指的是“上海明天下雨的可能性為85%”，也即是“上海明天下雨的可能性很大”的意思，選項說法正確，符合題意；D、天氣預報顯示“上海明天下雨的概率為85%”，指的是“上海明天下雨的可能性為85%”，也即是“上海明天下雨的可能性很大”的意思，選項說法錯誤，不符合題意；故選：C.3.答案：C解析：設袋中紅色球有x個，根據(jù)題意，得：=0.6，解得，即口袋中紅色球的個數(shù)應該是15個，故選C.4.答案：D解析：①通過上述實驗的結果，可以推斷這枚紀念幣有很大可能性不是質(zhì)地均勻的，故①正確；②如果再做此實驗，仍按上表拋擲的次數(shù)統(tǒng)計，那么數(shù)據(jù)表中，“正面朝上”的頻率有更大的可能仍會在左右擺動，故②正確；③根據(jù)表格中的信息，估計拋擲這樣一枚紀念幣，落地后正面朝上的概率約為，故③正確.故選：D.5.答案：B解析：設圓的半徑為r，則正方形的邊長為2r，根據(jù)題意得：≈，則.故選B.6.答案：B解析：根據(jù)題意，得，中位數(shù)約為，故圓心角度數(shù)約為，故選B.7.答案：B解析：①當摸球次數(shù)是時，記錄“摸到紅球”的次數(shù)是，所以“摸到紅球”的概率接近，故本選項推理錯誤，不符合題意；②隨著試驗次數(shù)的增加，“摸到紅球”的頻率總在附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“摸到紅球”的概率是，故本選項推理正確，符合題意；③可以根據(jù)本次實驗結果，計算出盒子中約有紅球（個），故本選項推理正確，符合題意；④若再次開展上述摸球活動，則當摸球次數(shù)為時，“摸到紅球”的頻率也是，故本選項推理錯誤，不符合題意.故選：B.8.答案：C解析：①當移植的樹數(shù)是1500時，表格記錄成活數(shù)是1335，這種樹苗成活的概率不一定是，故錯誤；②隨著移植棵數(shù)的增加，樹苗成活的頻率總在附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計樹苗成活的概率是，故正確；③若小張移植10000棵這種樹苗，則可能成活9000棵，故正確；④若小張移植20000棵這種樹苗，則不一定成活18000棵，故錯誤.故選C.9.答案：D解析：A、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小小明隨機出的是“石頭”的概率為，不符合題意；B、袋子中有1個白球和2個黃球，只有顏色上的區(qū)別，從中隨機取出一個球是黃球的概率，不符合題意；C、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結果是“正面向上”的概率為，不符合題意；D、擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數(shù)是6的概率為，符合題意；故選：D.10.答案：200解析：（只），即估計該濕地約有灰鶴200只.故答案為：200.11.答案：錯誤解析：因為從數(shù)學的角度來說一定會發(fā)生的事情，發(fā)生的概率是100%，但不能大于100%，所以這種說法錯誤.故答案為錯誤.12.答案：460解析：（只），即這1000只燈泡中使用壽命不少于2200小時的燈泡的數(shù)量為460，故答案為：460.13.答案：12解析：米粒落在“冰墩墩”圖案上的頻率穩(wěn)定在0.75左右，估計米粒落在“冰墩墩”圖案上的概率為0.75，估計宣傳畫上“冰墩墩”圖案的面積約為.故答案為12.14.答案：(1)，(2)解析：（1），所以，.（2）∵當轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)很大時，落在“鉛筆”