專題06含有字母參數(shù)的根的判別式運(yùn)算4種壓軸題型全攻略【考點(diǎn)導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【考點(diǎn)一由根的判別式概念的簡(jiǎn)單計(jì)算】 1【考點(diǎn)二一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)含有參數(shù)的根的判別式的計(jì)算】 2【考點(diǎn)三二次項(xiàng)系數(shù)含有字母參數(shù)的計(jì)算】 2【考點(diǎn)四利用韋達(dá)定理的拓展提高計(jì)算】 3【過關(guān)檢測(cè)】 4【典型例題】【考點(diǎn)一由根的判別式概念的簡(jiǎn)單計(jì)算】【例題1】一元二次方程的根的情況為（）A．無實(shí)數(shù)根 B．不能判定C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【變式1】關(guān)于的一元二次方程（）的兩根為，，那么下列結(jié)論一定成立的是（

）A． B． C． D．【變式2】下列關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（）A． B． C． D．【變式3】方程的根的情況是（

）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根C．無實(shí)數(shù)根 D．以上三種情況都有可能【考點(diǎn)二一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)含有字母參數(shù)的計(jì)算】【例題2】關(guān)于x的一元二次方程的根的情況為（

）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．無實(shí)數(shù)根 D．無法確定根的情況【變式1】當(dāng)時(shí)，關(guān)于的一元二次方程的根的情況為（

）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根【變式2】若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可以是（）A．1 B． C．2 D．【變式3】已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．【考點(diǎn)三二次項(xiàng)系數(shù)含有字母參數(shù)的計(jì)算】【例題3】關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為(

)A． B．且 C．且 D．【變式1】若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．且 C．且 D．且【變式2】若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）A． B．且 C． D．且【變式3】若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．且 B．且 C． D．【考點(diǎn)四利用韋達(dá)定理的拓展提高計(jì)算】【例題4】已知是關(guān)于的方程的兩實(shí)數(shù)根，且滿足關(guān)系式，則的值為______．【變式1】已知關(guān)于的一元二次方程．兩實(shí)數(shù)根分別為，且滿足，則實(shí)數(shù)的值為______．【變式2】關(guān)于的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根、，滿足，則的值是______.【變式3】已知，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，則的值為______．【過關(guān)檢測(cè)】1．一元二次方程的根的情況是（

）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根2．若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A． B．且 C． D．且3．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．且4．如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（

）A． B．且C． D．且5．對(duì)于實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算“”：若，例如：．已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．二、填空題6．一元二次方程根的情況是______實(shí)數(shù)根（填“有”或“沒有”）．7．已知一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是______．8．若關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍______．9．關(guān)于x的一元二次方程．該方程根的情況是；若該方程有一個(gè)根大于1，k的取值范圍是______．10．已知的三邊長(zhǎng)分別為，，，則關(guān)于的一元二次方程的根的情況是______．11．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，若為非負(fù)整數(shù)，則的值為______．12．定義：若一元二次方程（）滿足，則我們稱這個(gè)方程為“蝴蝶”方程．已知關(guān)于的一元二次方程（）是“蝴蝶”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則與的數(shù)量關(guān)系是______．13．若關(guān)于x的一元二次方程無實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是______．14．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．15．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則______；16．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為______．17．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則分式的值為______．三、解答題18．已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍．19．已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根．(1)求m的取值范圍；(2)若該方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根為1，求方程的另一個(gè)根．20．已知是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，若，求的值．21．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)