PAGEPAGE26.4探究三角形相像的條件(1)1．如圖，D、E、F、G四點在△ABC的三邊上，其中DG與EF相交于點H．若∠ABC＝∠EFC＝70°，∠ACB＝60°，∠DGB＝40°，則下列三角形相像的是()A．△BDG，△CEFB．△ABC，△CEFC．△ABC，△BDGD．△FGH，△ABC2．如圖，AB∥CD∥EF，則圖中相像的三角形對數為()A．1B．2C．3D．43．下列說法：①有一個角為50°的兩個等腰三角形相像；②有一個角為100°的兩個等腰三角形相像；③有一個銳角相等的兩個直角三角形相像；④兩個等邊三角形相像．其中正確的有()A．1個B．2個C．3個D．4個4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點E，則CE的長為()A．B．C．D．25．如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，滿意∠ACD＝∠ABC，則△_______∽△_______，若AC＝2，AD＝1，則DB＝_______．6．如圖，A、B兩地被池塘隔開，在AB外取一點C，連接AC、BC，在AC上取點M，使AM＝3MC，作MN∥AB，交BC于N，量得MN＝38m，則AB的長為_______．7．如圖，零件的外徑為25mm，現用一個交叉卡鉗(兩條尺長AC和BD相等，OC＝OD)量零件的內孔直徑AB．若OC：OA＝1：2，量得CD＝10mm，則零件的厚度x＝_______mm．8．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊CD、DA上的點，且CE＝DF，AE與BF相交于點M，則圖中與△ABM相像的三角形有____________________．9．如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．試說明△ADE∽△EFC．10．如圖，在ABCD中，E為BC邊上一點，連接AE、DE，F為線段DE上一點，且∠AFE＝∠B．試說明△ADF∽△DEC．11．如圖，D是△ABC中BC邊上的一點，E為AD邊上的一點，若∠DAC＝∠B，CD＝CE．試說明△ACE∽△BAD．12．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD＝4，DB＝8，DE＝3．求：(1)的值．(2)BC的長．13．如圖，雙曲線y=（x＞0）經過△OAB的頂點A和OB的中點C，AB∥x軸，點A的坐標為（2，3）．（1）確定k的值；（2）若點D（3，m）在雙曲線上，求直線AD的解析式；（3）計算△OAB的面積．PAGE6參考答案1．B2．C3．C4．.B5．ACDABC36．52m7．2.58．△FAM，△FBA，△EAD9．略10．略11．略12．(1)(2)913．（1）將點A（2，3）代入解析式y(tǒng)=，得k=6；（2）將D（3，m）代入反比例解析式y(tǒng)=，得m==2，∴點D坐標為（3，2），設直線AD解析式為y=kx+b，將A（2，3）與D（3，2）代入得：，解得：k=﹣1，b=5，則直線AD解析式為y=﹣x+5；（3）過點C作CN⊥y軸，垂足為N，延長BA，交y軸于點M，∵AB∥x軸，∴BM⊥y軸，∴MB∥CN，∴△