PAGE3-第3節(jié)牛頓其次定律1．牛頓其次定律(1)內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成eq\o(□,\s\up1(01))反比，加速度的方向跟eq\o(□,\s\up1(02))作用力的方向相同。(2)牛頓其次定律可表述為a∝eq\f(F,m)，也可以寫(xiě)成等式F＝eq\o(□,\s\up1(03))kma，其中k是比例系數(shù)，F(xiàn)指的是物體所受的eq\o(□,\s\up1(04))合力。牛頓其次定律不僅闡述了力、質(zhì)量和加速度三者數(shù)量間的關(guān)系，還明確了eq\o(□,\s\up1(05))加速度的方向與eq\o(□,\s\up1(06))力的方向一樣。2．力的單位(1)F＝kma中k的數(shù)值取決于F、m、a的單位的選取。(2)“牛頓”的定義：當(dāng)k＝1時(shí)，質(zhì)量為1kg的物體在某力的作用下獲得1m/s2的加速度，這個(gè)力即為1牛頓(用符號(hào)N表示)，1N＝eq\o(□,\s\up1(01))1_kg·m/s2。此時(shí)牛頓其次定律可以表述為eq\o(□,\s\up1(02))F＝ma。典型考點(diǎn)_________________________一牛頓其次定律的理解1．(多選)關(guān)于牛頓其次定律，下列說(shuō)法中正確的是()A．公式F＝ma中，加速度a肯定與力F的方向相同B．某一瞬間的加速度只取決于這一瞬間物體所受的合力，而與之前或之后的受力無(wú)關(guān)C．公式F＝ma中，a事實(shí)上是作用于物體上的每一個(gè)力所產(chǎn)生的加速度的代數(shù)和D．物體的運(yùn)動(dòng)方向肯定與它所受合力的方向一樣答案AB解析由牛頓其次定律的矢量性可知，加速度a肯定與力F的方向相同，故A正確；牛頓其次定律表述的是同一時(shí)刻物體所受合力與其加速度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，故B正確；由力的獨(dú)立作用原理可知，作用在物體上的每個(gè)力都將各自產(chǎn)生一個(gè)加速度，與其他力的作用無(wú)關(guān)，物體的加速度a事實(shí)上是作用于物體上的每一個(gè)力所產(chǎn)生的加速度的矢量和，故C錯(cuò)誤；合力的方向與物體加速度的方向一樣，與物體速度方向不肯定一樣，故D錯(cuò)誤。典型考點(diǎn)_________________________二力的單位2．(多選)在有關(guān)牛頓其次定律F＝kma中比例系數(shù)k的下述說(shuō)法中，正確的是()A．在任何狀況下都等于1B．k的數(shù)值是由質(zhì)量、加速度和力的大小確定的C．k的數(shù)值是由質(zhì)量、加速度和力的單位確定的D．1N就是使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2加速度的力答案CD解析在牛頓其次定律的表達(dá)式F＝kma中，只有質(zhì)量m、加速度a和力F的單位是國(guó)際單位時(shí)，比例系數(shù)k才為1，故C正確，A、B錯(cuò)誤；當(dāng)質(zhì)量m、加速度a和力F的單位是國(guó)際單位時(shí)，k＝1,1N＝1kg·m/s2，故1N就是使1kg物體產(chǎn)生1m/s2加速度的力，故D正確。典型考點(diǎn)_________________________三牛頓其次定律的應(yīng)用3.A、B兩球用細(xì)線懸掛于天花板上且靜止不動(dòng)，兩球質(zhì)量之比mA∶mB＝5∶3，兩球間連接一個(gè)輕彈簧(如圖所示)，假如突然剪斷細(xì)線，則在剪斷細(xì)線瞬間A球、B球的加速度分別為(已知重力加速度為g)()A．g，g B．1.6g,C．0.6g,0 D．0，eq\f(8,3)g答案B解析由于在剪斷細(xì)線的瞬間，A、B仍在原來(lái)的位置，所以輕彈簧的形變量還未發(fā)生改變，即輕彈簧中的彈力大小、方向均未發(fā)生改變。由系統(tǒng)原來(lái)靜止可知，輕彈簧彈力大小為mBg，所以剪斷細(xì)線瞬間B球的合外力仍為零，加速度也為零，而A球所受的合外力大小為mAg＋mBg＝1.6mAg，所以A球的加速度為1.6g4．將質(zhì)量為0.5kg的小球，以30m/s的速度豎直上拋，經(jīng)過(guò)2.5s小球到達(dá)最高點(diǎn)(取g＝10m/s2)。求：(1)小球在上升過(guò)程中受到的空氣的平均阻力；(2)小球在最高點(diǎn)時(shí)的加速度大小；(3)若空氣阻力大小不變，小球下落時(shí)的加速度為多大？答案(1)1N(2)10m/s2(3)8m/s2解析(1)設(shè)小球上升時(shí)，平均加速度大小為a，空氣的平均阻力為F則v＝at，mg＋F＝ma把v＝30m/s，t＝2.5s，m＝0.5kg，代入得F＝1N。(2)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，因速