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文檔簡介
2025年廣州現代信息工程職業技術學院高職單招(數學)歷年真題考點含答案解析(圖片大小可自由調整)一、單選題(共50題)1、如圖,E,F分別為正方形ABCD的邊DC,BC的中點,設【圖片大小可調】,則【圖片大小可調】=()【圖片大小可調】
(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:D2、函數y=4x2的單調遞增區間是()
(1分)A、(0,+∞)B、(1/2,+∞)C、(-∞,0)D、(-∞,-1/2)正確答案選項:參考答案:A3、兩圓x2+y2-6x=0和x2+y2+8y+12=0的位置關系是()
(1分)A、相離B、外切C、相交D、內切正確答案選項:參考答案:B4、一元二次方程x2-6x+8=0的兩根x1,x2分別為()
(1分)A、2,-4B、-2,4C、2,4D、-2,-4正確答案選項:參考答案:C解析故x1+x2=2,所以答案選C,也可以利用因式分解法直接求出x1,x25、設a,b為不等的正數,且M=(a4+b4)(a2+b2),N=(a3+b3)則有()
(1分)A、M=NB、M<NC、M>ND、M≥N正確答案選項:參考答案:C6、若3a-1不小于4a-6,那么實數a的取值范圍是().(1分)A、{a|a>5}B、{a|a≥5}C、{a|a<5}D、{a|a≤5}正確答案選項:參考答案:D解析3a-1≥4a-6,解得a≤5.故選D.7、丨a丨=丨b丨是a=b的()條件
(1分)A、充分不必要條件B、充要條件C、必要不充分條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項:參考答案:C解析由丨a丨=丨b丨不可以推出a=b,由a=b可以推出丨a丨=丨b丨,則丨a丨=丨b丨是a=b的必要不充分條件,故選C8、從分別寫有1,2,3,4,5的5張卡片中隨機抽取1張,放回后再隨機抽取1張,則抽得的第一張卡片上的數大于第二張卡片上的數的概率為()
(1分)A、1/10B、1/5C、3/10D、2/5正確答案選項:參考答案:D解析從分別寫有1,2,3,4,5的5張卡片中隨機抽取1張,放回后再隨機抽取1張,基本事件總數n=5×5=25,抽得的第一張卡片上的數大于第二張卡片上的數包含的基本事件有:(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),共有m=10個基本事件,所以抽得的第一張卡片上的數大于第二張卡片上的數的概率【圖片大小可調】故選:D.9、一商店以每件75元的價格賣出兩件不同的商品,其中一件盈利25%,另一件虧損25%,則該商店賣這兩件商品總的盈虧情況是()
(1分)A、虧損10元B、盈利10元C、虧損20元D、不盈不虧正確答案選項:參考答案:A解析設盈利的商品的進價為x元,虧損的商品的進價為y元,根據題意得:75﹣x=25%x,75﹣y=﹣25%y,解得:x=60,y=100,∴75+75﹣60﹣100=﹣10(元)。即該商店賣這兩件商品總的虧損是10元。故選:A。10、圖5-1是邊長為1的六個小正方形組成的圖形,它可以圍成圖5-2的正方體,則圖5-1中小正方形頂點A、B在圍成的正方體上的距離是()【圖片大小可調】
(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項:參考答案:B解析將圖1折成正方體后點A和點B為同一條棱的兩個端點,得出AB=1,則從點A到點B的長度為1。故選B11、過點(1,0)與點(2,2)的直線方程為().
(1分)A、2x-y-2=0B、2x-y+1=0C、x-2y-1=0D、x-2y+2=0正確答案選項:參考答案:A解析因為【圖片大小可調】所以得點斜式方程y-0=2(x-1),化簡得2x-y-2=0.故選A.12、不等式1≤|2x-7|<3的解集為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:C解析【圖片大小可調】或-3<2x-7≤-1,解得4≤x<5或【圖片大小可調】故選C.13、化簡【圖片大小可調】
(1分)A、【圖片大小可調】
B、【圖片大小可調】
C、【圖片大小可調】
D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:A解析【圖片大小可調】14、一個箱子中有六個除了顏色之外完全一樣的球,其中兩個是紅色,四個是黑色的,那么在里面隨機拿出一個是紅色的概率是多少()
(1分)A、1/2B、1/3C、1/4D、1/6正確答案選項:參考答案:B解析六個球里兩個是紅色,則隨機拿一個球,拿到紅色的概率是2/6=1/3。故選B15、已知正比例函數y=kx(k≠0)的圖像如圖所示,則下列各點在該函數圖像上的是()【圖片大小可調】
(1分)A、(-2,4)B、(-1,1)C、(4,8)D、(8,10)正確答案選項:參考答案:C解析由圖像可知,正比例函數y=kx(k≠0)的圖像經過點(2,4),∴4=2k,解得:k=2,∴函數解析式為y=2x,A當x=-2時,y=2×(-2)=-4,故A錯誤;B當x=-1時,y=2×(-1)=-2,故B錯誤;C當x=4時,y=2×4=8,故C正確;D當x=8時,y=2×8=16,故D錯誤。故選:C。
16、【圖片大小可調】的平均數為a,【圖片大小可調】的平均數為b,則【圖片大小可調】的平均數為()
(1分)A、a+bB、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:D17、已知a是非零向量,則下列各式中正確的是().
(1分)A、0?a=0B、a?a=|a|C、a-a=0D、0?a=0正確答案選項:參考答案:C18、如果f(x)為奇函數在[3,7]上是單調遞增的,且最小值為5,那么f(x)在[-7,-3]上是()
(1分)A、增函數且最小值為-5B、增函數且最大值為-5C、減函數且最小值為-5D、減函數且最大值為-5正確答案選項:參考答案:B解析奇函數是關于原點對稱的,所以一區間最小值為5的話在對稱區間最大值就為-519、函數【圖片大小可調】的圖像是()【圖片大小可調】
(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項:參考答案:C20、下面有四個語句:①集合N*中最小的數是0;②-a?,則a∈N;③a∈N,b∈,則a+b的最小值是2④x2+1=2x的解集中含有倆個元素.其中說法正確的個數是()
(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項:參考答案:A解析根據題意依次判斷即可因為N*是不含0的自然數,所以D錯誤①取a=√2,則-√2?N,√2∈N,所以②錯誤:對于③,當a=b=0時,a+6取得最小值是0,而不是2,所以B錯誤對于④,解集中只含有元素1,故④錯誤故選:A21、下列各函數中,在(-∞,0)內為增函數的是()
(1分)A、y=(1/2)x2B、y=-2x+1C、y=1/xD、y=-2/x正確答案選項:參考答案:D22、如圖,B是線段AP的中點,以AB為邊構造菱形ABCD,連接PD,若【圖片大小可調】,AB=13,則BD的長為()【圖片大小可調】
(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:D23、下列各組中表示同一函數的是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:B解析選項A,C,D函數定義域不同,所以不能表示同一函數.故選B.24、如圖是羽毛球單打場地按比例縮小的示意圖,已知羽毛球場它的寬為5.18m,那么它的長約在()【圖片大小可調】
(1分)A、12m至13m之間B、13m至14m之間C、14m至15m之間D、15m至16m之間正確答案選項:參考答案:B解析本題是歷年真題,因是等比例縮放,所以需要用尺子來量取求出比例。然后進行計算。目前電子顯示不方便量的同學可看解析,了解解題步驟。25、已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1,底面邊長是1,側棱長為2,E為BB1的中點,則異面直線AD1與A1E所成角的余弦值為()。(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、0正確答案選項:參考答案:C26、在直角【圖片大小可調】中,【圖片大小可調】,【圖片大小可調】與【圖片大小可調】的對邊分別是a、b和c,那么下列關系中,正確的是()
(1分)A、cosA=a/cB、tanA=b/aC、sinA=a/cD、cotA=a/b正確答案選項:參考答案:C27、甲某擬存入一筆資金以備三年后使用。假定銀行三年期年利率為5%,甲某三年后需用的資金總額為34500元,則在單利計息情況下,目前須存入的資金為()元。
(1分)A、32857.14元B、29803.04元C、31500元D、30000元正確答案選項:參考答案:D解析單利是指一筆資金無論存期多長,只有本金計取利息,而以前各期利息在下一個利息周期內不計算利息的計息方法。本題的考點是一次性款項單利現值的計算。單利計算法下:P=F/(1+n×i)=34500/(1+3×5%)=30000(元)28、在平面直角坐標系中,將拋物線y=3x2先向右平移1個單位,再向上平移2個單位,得到的拋物線的解析式是()
(1分)A、y=3(x+1)2+2B、y=3(x+1)2-2C、y=3(x-1)2+2D、y=3(x-1)2-2正確答案選項:參考答案:C29、若sinx=a,cosx=b,那么sin2x等于()
(1分)A、2abB、ab/2C、abD、a+b正確答案選項:參考答案:A30、已知正三角形ABC的頂點A(1,1),B(1,3),頂點C在第一象限,若點(x,y)在三角形ABC內部則z=-x+y的取值范圍是
(1分)A、(【圖片大小可調】,2)B、(0,2)C、(【圖片大小可調】,2)D、(0,【圖片大小可調】)正確答案選項:參考答案:A解析【分析】試題分析:作出可行域如圖中陰影部分所示,由題可知C(1+√3,2)作出直線l0:-x+y=0平移直線l0,由圖知,【圖片大小可調】直線l:z=-x+y,過C時,Zmin=1-√3,過點B(0,2)時,Zmax=3-1=2故z的取值范圍為(1-√3,2),故選A。31、分解因式(x-1)2-2(x-1)+1的結果是()
(1分)A、(x-1)(x-2)B、x2C、(x+1)2D、(x-2)2正確答案選項:參考答案:D32、若a=(-3,4),b=(5,12),則a與b夾角的余弦為()
(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:B33、方程x2-8x-6=0的左邊配成完全平方式后,所得的方程是()
(1分)A、(x-6)2=10B、(x-4)2=10C、(x-6)2=6D、(x-4)2=6正確答案選項:參考答案:B解析試題分析:先把常數項移到等式右邊,然后等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方,再根據完全平方公式因式分解即可.
x
2
-8x+6=0
x
2
-8x=-6
x
2
-8x+16=-6+16
(x-4)
2
=10
故選B.
考點:本題考查的是解一元二次方程
點評:解答本題的關鍵是熟練掌握配方法的一般步驟:
①把常數項移到等號的右邊;34、函數【圖片大小可調】在某區間上是減函數,這個區間可以是().(1分)A、(-∞,-4)B、[-4,+∞)C、[4,+∞)D、(-∞,4)正確答案選項:參考答案:A解析由函數【圖片大小可調】可知其遞減區間是(-∞,-4).故選A.35、某人2000年1月1日到銀行存入一年期定期存款a元,若年利率為x,按復利計算,到期自動轉存,那么到2014年1月1日可取回款()
(1分)A、a(1+r)14B、a(1+r)15C、a(1+r)13D、a+a(1+r)13正確答案選項:參考答案:A36、已知集合M={0,1,2},N={1,2},則M∪N=()
(1分)A、{1,2}B、{0}C、{0,1,2}D、{0,1}正確答案選項:參考答案:C37、4名學生和3名教師站成一排照相,任何2名教師不相鄰的排法數為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:C解析首先4名學生先站成一排,共有【圖片大小可調】種站法,然后3名教師插到5個空里,有【圖片大小可調】種站法,所以總共有【圖片大小可調】種站法.38、下列角度中,是多邊形內角和的只有()
(1分)A、270°B、560°C、630°D、1800°正確答案選項:參考答案:D解析多邊形內角和=(n-2)*180,在這四個選項中是180的整數倍的只有1800度,故選D39、【圖片大小可調】的值是()
(1分)A、1/2B、-1/2C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:C40、在【圖片大小可調】中,【圖片大小可調】,sinA=4/5,則cotB=()
(1分)A、4/3B、3/4C、3/5D、4/5正確答案選項:參考答案:A41、如圖,陰影部分是等邊三角形內切圓所圍成的區域,若在此三角形內部隨機取一點,則該點取自陰影部分的概率是()【圖片大小可調】
(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:D解析注意等邊三角形的角平分線即為高,角平分線的交點則為內切圓的圓心,畫出圖,設邊長為a,算出高以及r的值,一比就出來了。42、在等差數列{an}中,a2+a6+2a10=8,則數列{an}的前13項和為()
(1分)A、25B、26C、27D、28正確答案選項:參考答案:B43、已知向量【圖片大小可調】=(1,2),【圖片大小可調】=(3,4),則【圖片大小可調】=()
(1分)A、(-2,-2)B、(2,2)C、(-4,-6)D、(4,6)正確答案選項:參考答案:B44、已知橢圓【圖片大小可調】上一點P到橢圓一個焦點的距離為3,則P到另一個焦點的距離()。(1分)A、2B、7C、5D、3正確答案選項:參考答案:B解析橢圓的長軸
2
a
=2
×
5=10
,則由橢圓的定義知P
到另一焦點的距離為10
-
3=7
.故選B.45、若a,b,c為實數,則下列命題正確的是()
(1分)A、若a22B、若a2>ab>b2C、若aD、若aa/b正確答案選項:參考答案:B解析【圖片大小可調】46、不等式|x|>3的解集是()
(1分)A、x>3B、x<-3C、x>3或x<-3D、-3正確答案選項:參考答案:C解析當x為負值時|x|=-x,則|x|>3為-x>3即為x<-3,當x為正值時|x|=x,則|x|>3為x>3,綜上,不等式|x|>3的解集是x>3或x<-347、函數如圖自變量x的取值范圍是()【圖片大小可調】
(1分)A、x≤2B、x<2C、x≠2D、x≥0正確答案選項:參考答案:A解析根號下的數字不能小于0,由此可計算。48、有4本不同的書分給4位同學,每人一本,不同分法有()(1分)A、64種B、24種C、16種D、8種正確答案選項:參考答案:B49、若一個三角形三個內角的度數之比為1∶2∶3,則與之相鄰的三個外角的度數之比為()
(1分)A、1∶2∶3B、3∶2∶1C、3∶4∶5D、5∶4∶3正確答案選項:參考答案:D解析∵三角形的三個內角度數之比為1:2:3,∴可設三個內角的度數分別為x,2x,3x。∴3x+2x+x=180°,解得x=30°,2x=60°,3x=90°。∴與30°對應的外角為180°-30°=150°,與60°對應的外角為180°-60°=120°,與90°對應的外角為180°-90°=90°三個外角的度數之比為5∶4∶350、某品牌汽車公司的銷售部對40位銷售員本月的汽車銷售量進行了統計,繪制成如圖所示的扇形統計圖,則下列結論錯誤的是()【圖片大小可調】
(1分)A、這40位銷售人員本月汽車銷售量的平均數為13B、這40位銷售人員本月汽車銷售量的中位數為14C、這40位銷售人員本月汽車銷售量的眾數為8D、這40位銷售人員本月汽車的總銷售量是56正確答案選項:參考答案:D二、判斷題(共1
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