2025年廣西國際商務(wù)職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、設(shè)m,n是兩條不同的直線，a,β是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析若【圖片大小可調(diào)】則【圖片大小可調(diào)】異面，排除A；若【圖片大小可調(diào)】則【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】排除C，若【圖片大小可調(diào)】排除D；【圖片大小可調(diào)】故選B。2、

設(shè)等差數(shù)列｛an｝的公差d≠0，a1=2d,若ak是a1與a2k+7的等比中項，則k=()

(1分)A、'2',B、'3',C、'5',D、'8'正確答案選項：參考答案：C解析由已知ak=(k+1)d,ak2=a1a2k+7所以（k+1）2d2=2d(2k+8)d,所以k2-2k-15=0,k=5，k=-3(舍)故選C3、已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36，則a+b的值是（）

(1分)A、13B、-13C、36D、-36正確答案選項：參考答案：B解析x2-13x+36=（x-4）（x-9），所以對應(yīng)x=-4，b=-9，所以a+b=-134、已知A、B、C三點共線，且A(3,-6)，B(-5,2)，若C點橫坐標(biāo)為6，則C點的縱坐標(biāo)為（）。(1分)A、-13B、9C、-9D、13正確答案選項：參考答案：C5、已知f(x)的定義域是(0,1),則【圖片大小可調(diào)】的定義域為().(1分)A、(0,1)B、【圖片大小可調(diào)】C、(-∞，0)D、(0,+∞)正確答案選項：參考答案：D解析要使【圖片大小可調(diào)】有意義，必須保證【圖片大小可調(diào)】在f(x)的定義域內(nèi)，即【圖片大小可調(diào)】又當(dāng)【圖片大小可調(diào)】時，函數(shù)y=ax在整個定義域R上是減函數(shù)，所以【圖片大小可調(diào)】的解集是【圖片大小可調(diào)】.故選D.6、設(shè)集合【圖片大小可調(diào)】，則（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B7、直線y=-3x與y＝-3x＋15的位置關(guān)系是（）

(1分)A、重合B、平行C、相交D、無法判斷正確答案選項：參考答案：B解析∵兩條直線的k值相同都是3，而b值不相同，∴直線y=-3x與y=-3x+15平行，故選：B8、給出以下四個命題：

①若a>b,則【圖片大小可調(diào)】②若a>b,則a2>b2;

③若a>|b|,則a>b;④若ac2>bc2,則a>b.

其中正確的是().(1分)A、①②B、①③C、③④D、②④正確答案選項：參考答案：C解析雖然a>b,但是正負(fù)值不確定，所以①②錯誤.故選C.9、黃瑤拿一張正方形的紙按右圖所示沿虛線連續(xù)對折后剪去帶直角的部分，然后打開后的形狀是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C10、已知向量【圖片大小可調(diào)】，若【圖片大小可調(diào)】，則x=（）

(1分)A、-2B、-1/2C、2D、1/2正確答案選項：參考答案：A11、集合【圖片大小可調(diào)】中的角所表示的范圍(陰影部分)是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析當(dāng)k取偶數(shù)，如k=0時，【圖片大小可調(diào)】,角的終邊在第一象限.當(dāng)k取奇數(shù)，如k=1時，【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】,角的終邊在第三象限.綜上所述，角的終邊在第一或第三象限.故選C.12、下列條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B13、已知【圖片大小可調(diào)】,則y的最大值是().(1分)A、-1B、0C、1D、2正確答案選項：參考答案：C解析根據(jù)題意可得【圖片大小可調(diào)】,則y-1=-x2,即y=1-x2.又因為-x2≤0,所以1-x2≤1.故選C14、如圖，在【圖片大小可調(diào)】中，CD是斜邊AB上的高，【圖片大小可調(diào)】，則下列比值中不等于sinA的是（）

(1分)A、CD/ACB、BD/CBC、CB/ABD、CD/CB正確答案選項：參考答案：D15、天安門廣場的面積約為44萬平方米，其萬分之一的大小接近于()

(1分)A、兩間教室的面積B、一張課桌的面積C、一個足球場地的面積D、一本課本的面積正確答案選項：參考答案：A解析天安門廣場的面積約為44萬平方米,∴其萬分之一為:44平方米,∴其萬分之一的大小接近于兩間教室的面積.故選:A16、若函數(shù)【圖片大小可調(diào)】有三個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（）

(1分)A、（-∞，-1）∪（1，∞）B、（-1，0）∪（0，1）C、（-∞，-1）D、（1，∞）正確答案選項：參考答案：D17、已知向量【圖片大小可調(diào)】，那么【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、(6，7)B、(2，-1)C、(-2，1)D、(7，6)正確答案選項：參考答案：A18、等底等高的圓柱、正方體、長方體的體積相比較（）

(1分)A、正方體體積大B、長方體體積大C、圓柱體體積大D、體積一樣大正確答案選項：參考答案：D解析由它們的體積公式V=Sh可知，等底等高，所以它們的體積一定相等。故選D19、用4,5,6,7,8這五個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)的個數(shù)為().(1分)A、36B、30C、40D、60正確答案選項：參考答案：A解析偶數(shù)的個位數(shù)字為4,6,8,奇數(shù)的個位數(shù)字為5,7,所以偶數(shù)有【圖片大小可調(diào)】20、一個函數(shù)的圖象都在第一、二象限內(nèi)，那么這個函數(shù)的值（）

(1分)A、都是正數(shù)B、都是負(fù)數(shù)C、都是非負(fù)數(shù)D、可正、可負(fù)或為零正確答案選項：參考答案：A解析函數(shù)的圖象都在第一、二象限內(nèi)，第一、二象限內(nèi)的所有的點的縱坐標(biāo)都是正數(shù)，據(jù)此即可判斷21、下列命題正確的是（）。(1分)A、若a>b,則ac>bcB、若αc2>bc2,則a>bC、若a>b,則ac2>bc2D、若a>b,c>d,則ac>bd正確答案選項：參考答案：B解析采用取特殊值法，可知選項B正確.22、已知拋物線的頂點在原點，并且過定點P(-2,3),則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D23、下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（）

(1分)A、y=xB、y=2x2-3C、【圖片大小可調(diào)】D、y=x2，x∈[0,1]正確答案選項：參考答案：B24、已知數(shù)列1,4,7,10,…,則4900是這個數(shù)列的第()項.(1分)A、1632B、1634C、1633D、1630正確答案選項：參考答案：B解析由題意可知數(shù)列的通項公式為an=3n-2,則由4900=3n-2解得n=1634.故選B.25、甲、乙兩個樣本，甲的樣本方差是0.065，乙的樣本方差是0.055，那么樣本甲和乙的波動大小是()

(1分)A、甲的波動比乙的波動大B、乙的波動比甲的波動大C、甲、乙的波動大小一樣D、甲、乙的波動大小無法比較正確答案選項：參考答案：A解析方差反映數(shù)據(jù)的離散程度，方差越大，波動越大.甲的方差大于乙的方差，所以甲的波動比乙的波動大，選A26、下列命題中，不正確的是()

(1分)A、關(guān)于直線對稱的兩個三角形一定全等B、角是軸對稱圖形C、等邊三角形有3條對稱軸D、等腰三角形一邊上的高、中線及這邊所對角的角平分線重合正確答案選項：參考答案：D解析A選項正確，軸對稱相當(dāng)于翻折，翻折的兩個圖形一定全等。B選項正確，角的對稱軸只有一條，就是角平分線所在直線。C選項正確，等邊三角形的對稱軸是過三個頂點的三條垂線（中線或角平分線，因為等腰三角形有三線合一的性質(zhì)）。D選項錯誤，等腰三角形底邊上的高，底邊上的中線和頂角平分線互相重合，在D選項中沒有說明位置關(guān)系。27、一個三角形任意一邊上的高都是這邊上的中線，則對這個三角形最準(zhǔn)確的判斷是()

(1分)A、等腰三角形B、直角三角形C、正三角形D、等腰直角三角形正確答案選項：參考答案：C解析根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，可得三邊相等，則對這個三角形最準(zhǔn)確的判斷是正三角形28、拋物線【圖片大小可調(diào)】的焦點到準(zhǔn)線的距離是（）。(1分)A、1B、2C、4D、8正確答案選項：參考答案：B解析焦點到準(zhǔn)線的距離為P。29、a、b、c是三個不同的非零向量，則下列命題為真命題的是（）

【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C30、計算(3-4i)+(6+5i)+(-2-i)=()

(1分)A、11+2iB、7C、11-2iD、7+i正確答案選項：參考答案：B解析展開為3-4i+6+5i-2-i=731、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】在某區(qū)間上是減函數(shù)，這個區(qū)間可以是().(1分)A、(-∞,-4)B、[-4,+∞)C、[4,+∞)D、(-∞,4)正確答案選項：參考答案：A解析由函數(shù)【圖片大小可調(diào)】可知其遞減區(qū)間是(-∞，-4).故選A.32、過拋物線【圖片大小可調(diào)】的焦點作直線，交拋物線于A(x1，y1)和B(x2，y2)兩點，若x1+x2=6，則|AB|等于（）.(1分)A、8B、6C、10D、4正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】33、已知直線a,b,平面a,β.若a//a,b//a,則直線a,b的位置關(guān)系是().(1分)A、平行B、相交C、異面D、以上均有可能正確答案選項：參考答案：D解析可畫圖驗證，過程略.34、動點到點（3，0）的距離比它到直線x=—2的距離大1，則動點的軌跡是（）。(1分)A、橢圓B、雙曲線C、雙曲線的一支D、拋物線正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】35、若直線x+y+2=0與圓x2+y2=m相切，則實數(shù)m等于（）

(1分)A、0B、1C、根號2D、2正確答案選項：參考答案：D36、【圖片大小可調(diào)】()

(1分)A、第一象限的角B、第一或第四象限的角C、第三象限的角D、第一或第三象限的角正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】θ在第一，四象限。37、焦點坐標(biāo)為（1，0）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）

(1分)A、y2=-4xB、y2=4xC、x2=-4yD、x2=4y正確答案選項：參考答案：B解析由題意設(shè)拋物線方程為y2=2px(p>0),結(jié)合焦點坐標(biāo)求得p,則答案可求.[詳解]由題意可設(shè)拋物線方程為y2=2px(p>0),由焦點坐標(biāo)為(1,0),得p/2=1,即p=2.∴拋物的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=4x.故選B.38、當(dāng)5個整數(shù)從小到大排列，則中位數(shù)是4，如果這5個數(shù)的唯一眾數(shù)是6，則這5個整數(shù)可能的最大和是()

(1分)A、21B、22C、23D、24正確答案選項：參考答案：A解析6是唯一的眾數(shù),因此必須至少出現(xiàn)二次,但由于是五個整數(shù),并且4是中間數(shù),按從小到大排序,因此可知4后排列的是兩個6,而題目要最大的五整數(shù)和,可得出4之前兩數(shù)分別是2,3,只有這親才符合要求（如果4之前是負(fù)整數(shù),五數(shù)和只可能越來越小；如果之前有1,仍然達(dá)到不到最大值）,得出最大的整數(shù).因此最大整數(shù)和是2139、已知函數(shù)式f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)=x2+2x,則f(-1)的值為（）

(1分)A、-3B、-1C、1D、3正確答案選項：參考答案：A解析因為f(x)是奇函數(shù)，所以f(x)=-f(x)→f(-1)=-f(-1)=(12+2×1)=-3故答案為A。40、在正方體【圖片大小可調(diào)】中，直線AB1與平面ABCD所成角為().(1分)A、45°B、60°C、90°D、120°正確答案選項：參考答案：A41、數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的一個通項公式是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析由于數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的前幾項可以變形為【圖片大小可調(diào)】被開方數(shù)構(gòu)成了以2為

首項，公差為3的等差數(shù)列，故可知其通項公式是【圖片大小可調(diào)】故選B.

42、已知直線l1：2x-y-1=0與直線l2：x+ay=0垂直，則a的值等于（）

(1分)A、-1/2B、1/2C、-2D、2正確答案選項：參考答案：D43、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，如果tanA=5/12，那么sinB的值的等于（）

(1分)A、5/13B、12/13C、5/12D、12/5正確答案選項：參考答案：B44、若把函數(shù)y=2(x+3)2+1的圖像平移變換成y=2x2的圖像，則平移向量a為(1分)A、(3,1)B、(3,-1)C、(1,3)D、(-1,3)正確答案選項：參考答案：B45、若關(guān)于x的分式方程：【圖片大小可調(diào)】有增根，則m的值為（）

(1分)A、-2B、2C、±2D、4正確答案選項：參考答案：B解析方程兩邊都乘（x-2），得x-2（x-2）=m，∵原方程有增根，∴最簡公分母（x-2）=0，解得x=2，當(dāng)x=2時，m=2。故答案為246、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】的最大值為（）(1分)A、3B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、—1正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】47、一個三位數(shù)字的密碼鎖，每位上的數(shù)字都可在0到9這十個數(shù)字中任選，某人忘記了密碼的最后一個數(shù)字，那么此人開鎖時，在對好前兩位數(shù)字后，隨意撥動最后一個數(shù)字恰好能開鎖的概率為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C48、經(jīng)過點P（2，-3），傾斜角為45°的直線方程為（）

(1分)A、x+y+1=0B、x+y-1=0C、x-y+5=0D、x-y-5=0正確答案選項：參考答案：D解析傾斜角為45°的直線的斜率k=tan45°=1，再根據(jù)直線經(jīng)過點P（2，-3），由點斜式求得直線的方程為y+3=x-2，即x-y-5=0，故選D49、sin60°=（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、1/2正確答案選項：參考答案：B解析利用特殊角的三角函數(shù)值解答即可50、【圖片大小可調(diào)】是【圖片大小可調(diào)】的（）.(1分)A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、無法確定正確答案選項：參考答案：A二、判斷題(共10題)1、盒內(nèi)裝有大小相同的3個白球1個黑球，從中摸出2個球，則2個球全是白球的概率為1/2。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對2、正方體不僅相對的面的面積相等，而且所有相鄰的面的面積也都相等。