2025年廣東酒店管理職業技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、一個蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飛出去找回了5個伙伴；第2天，6只蜜蜂飛出去，各自找回了5個伙伴``````如果這個找伙伴的過程繼續下去，第6天所有的蜜蜂飛出去，一共找回（）個伙伴

(1分)A、55986B、46656C、38880D、233280正確答案選項：參考答案：B解析設第n天蜂巢中的蜜蜂數量為an，根據題意得

數列{an}成等比數列，它的首項為6，公比q=6

所以{an}的通項公式：an=6?6n-1

到第6天，所有的蜜蜂都歸巢后，

蜂巢中一共有a6=6?65=66=46656只蜜蜂．

故選B根據題意，第n天蜂巢中的蜜蜂數量為an，則數列{an}成等比數列．根據等比數列的通項公式，可以算出第6天所有的蜜蜂都歸巢后，蜂巢中一共有66=46656只蜜蜂．本題考點：歸納推理．考點點評：本題以蜜蜂歸巢為例，考查了等比數列的通項公式，屬于基礎題．深刻理解等比數列模型，準確運用它的通項公式，是解決本題的關鍵所在．2、如圖,將△AOB繞點O逆時針旋轉90度，得到△A’OB’，若點A的坐標為(a,b)，則點A’的坐標為()【圖片大小可調】

(1分)A、(-a,-b)B、(b,a)C、(-b,a)D、(b,-a)正確答案選項：參考答案：C3、若正方體的八個頂點都在半徑為【圖片大小可調】的同一球面上，則該正方體的棱長是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、2/3C、1D、2正確答案選項：參考答案：D4、函數【圖片大小可調】是（）

(1分)A、周期為π的奇函數B、周期為π的偶函數C、周期為2π的奇函數D、周期為2π的偶函數正確答案選項：參考答案：A5、x、y∈R，則下列命題中，甲是乙的充分不必要條件的命題是（）(1分)A、甲:|x|=|y|，乙:x=yB、甲:x=0或y=0，乙:xy=0C、甲:x+y=0，乙:x2-y2=0D、甲:（x一3)(y—1)=0，乙:x=3且y=1正確答案選項：參考答案：C解析若甲是乙的充分不必要條件，則甲?乙為真命題，乙?甲為假命題，根據實數的性質，絕對值的性質，不等式的性質逐一分析四個答案，即可得到結論．A、甲:|x|=|y|,乙:x=y，甲是乙的必要不充分條件

B、甲:x=0或y=0,乙:xy=0，甲是乙的充要條件

C、甲:x+y=0,乙:x2-y2=0，甲是乙的充分不必要條件

D、甲:(x-3)(y-1)=0,乙:x=3且x=1，甲是乙的既不充分也不必要條件

綜上所述，答案:C6、設A,B,C是△ABC的三個內角，下列關系恒成立的是().(1分)A、cos(A+B)=cosCB、sin(A+B)=sinCC、tan(A+B)=tanCD、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析因為A,B,C是△ABC的三個內角，則A+B=π-C,所以sin(A+B)=sin(π-C)=sinC,cos(A+B)=cos(π-C)=-cosC,tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC,【圖片大小可調】7、矩形的面積是200，它的長y和寬x之間的關系表達式是（）

(1分)A、y=200xB、y=200+xC、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D8、過點(1,0)與點(2,2)的直線方程為().

(1分)A、2x-y-2=0B、2x-y+1=0C、x-2y-1=0D、x-2y+2=0正確答案選項：參考答案：A解析因為【圖片大小可調】所以得點斜式方程y-0=2(x-1),化簡得2x-y-2=0.故選A.9、若非空集合【圖片大小可調】，若【圖片大小可調】成立，則a的取值范圍是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】10、丨a丨=丨b丨是a=b的()條件

(1分)A、充分不必要條件B、充要條件C、必要不充分條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：C解析由丨a丨=丨b丨不可以推出a=b，由a=b可以推出丨a丨=丨b丨，則丨a丨=丨b丨是a=b的必要不充分條件，故選C11、設正項等差數列【圖片大小可調】的前n項和為Sn,若a2+a3=20,a5=10,則S5等于(

).

(1分)A、30

B、40C、50

D、60正確答案選項：參考答案：C解析設正項等差數列【圖片大小可調】的公差為d,若a2+a3=20,a5=10,所以d=0,a1=10,所以S5=【圖片大小可調】12、—個三棱錐，如果它的底面是直角三角形，那么它的三個側面（）。(1分)A、至多有一個是直角三角形B、至多有兩個是直角三角形C、可能都是直角三角形D、必然都是非直角三角形正確答案選項：參考答案：C13、既是偶函數又在區間(0,π)上單調遞減的函數是().(1分)A、y=sinxB、y=sin2xC、y=cosxD、y=cos2x正確答案選項：參考答案：C解析結合余弦函數的圖像易知y=cosx既是偶函數又在區間(0,π)上單調遞減，y=sin2x,y=sinx都是奇函數，y=cos2x在區間(0,π)上無單調性.故選C.14、如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點，若∠AEF=90°，則一定有()【圖片大小可調】

(1分)A、△ADE∽△AEFB、△ECF∽△AEFC、△ADE∽△ECFD、△AEF∽△ABF正確答案選項：參考答案：C解析考點：相似三角形的判定。三角形相似的判定標準有AAA（三角相等）、兩邊成比例，夾角相等。C很明顯是三角相等。AAA15、某班從包括2名男生和2名女生的4名候選人中隨機選2人加入校學生會，則兩名女生均被選中的概率是（）

(1分)A、1/6B、1/4C、1/3D、1/2正確答案選項：參考答案：A16、兩圓的半徑為2與3，圓心距是小圓半徑的2倍，則兩圓的關系為()

(1分)A、相離B、外切C、相交D、內切或內含正確答案選項：參考答案：C解析圓心距小于兩圓半徑和。則為相交17、生活中經常把井蓋做成圓形的，這樣井蓋就不會掉進井里去，這是因為（）

(1分)A、圓的直徑是半徑的2倍B、同一個圓所有的直徑都相等C、圓的周長是直徑的π倍D、圓是軸對稱圖形正確答案選項：參考答案：B解析生活中經常把井蓋做成圓形，這樣井蓋不會掉的井里面，是因為圓內最長的線段是直徑，而且都相等；故選擇B。18、函數【圖片大小可調】的圖像如圖所示，則f（9）=（）【圖片大小可調】

(1分)A、-1B、1C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析圖像周期為4，補充圖像然后在圖像上找到x=9的位置，通過看圖觀察即可鎖定f（9）的位置選出答案。選D19、【圖片大小可調】

(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項：參考答案：C20、長方形的一邊長等于3a+2b，另一邊比它大a-b，那么這個長方形的周長是()

(1分)A、14a+6bB、7a+3bC、10a+10bD、12a+8b正確答案選項：參考答案：A解析長方形的一邊長等于3a+2b，另一邊比他大a-b，則另一邊長是3a+2b+a-b=4a+b，于是這個長方形的周長是：2（3a+2b+4a+b）=2（7a+3b)=14a+6b21、數列的通項公式是an=n（2n+1），則它的第7項是（）

(1分)A、115B、105C、91D、56正確答案選項：參考答案：B22、等差數列【圖片大小可調】中，a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,則數列【圖片大小可調】的前9項和S9,等于(

).

(1分)A、66

B、99C、144

D、297正確答案選項：參考答案：B解析設公差為d,則a3+a6+a9=a1+2d+a4+2d+a7+2d,即27=39+6d,解得d=-2,則a2+a5+a8=a1+d+a4+d+a7+d=39+3×(-2)=33,所以S9=a1+a2+…+a8=39+33+27=99.故選B

23、某人沿坡度為1：0.75的斜坡前進了10米，則該人的垂直高度升高了()

(1分)A、0.75米B、1米C、8米D、10米正確答案選項：參考答案：C解析你可以想像成一個直角三角形。由坡度i=1：0.75即坡度角的正切值tanα=1：0.75=4/3,進而可得正弦值sinα=4/5，則該人升高的垂直高度h=10×sinα=8（米），其中α為坡角。故選C24、下列變形正確的是（）

(1分)A、由-2+x=-3，可得x=-5B、由-7y=-2，可得y=-2/7C、由1/3a=0，可得a=3D、由3=-n-2，可得n=-5正確答案選項：參考答案：D25、經過坐標原點，且圓心坐標為（-1，1）的圓的一般方程是（）

(1分)A、x2+y2-2x-2y=0B、x2+y2-2x+2y=0C、x2+y2+2x-2y=0D、x2+y2+2x+2y=0正確答案選項：參考答案：C26、下列四組數據中，不能作為直角三角形的三邊長是()

(1分)A、3，4，6B、7，24，25C、6，8，10D、9,12，15正確答案選項：參考答案：A解析A^2+B^2=C^2;即直角三角形兩直角邊長的平方和等于斜邊長的平方。經過計算A不符合上式27、平移、旋轉與軸對稱都是圖形之間的一些主要變換，下列關于圖形經這些變換后說法錯誤的（）

(1分)A、對應線段的長度不變B、對應角的大小不變C、圖形的形狀和大小不變D、圖形的位置不變正確答案選項：參考答案：D解析根據平移、旋轉與軸對稱的性質，這三種變換只是改變圖形的位置，變化前和變化后的圖形全等即可判斷。解：根據平移、旋轉與軸對稱的性質可得A、B、C都正確，這三種變換都是圖形位置的變化，故D錯誤；故選D28、化簡：【圖片大小可調】等于（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D29、下列生活現象，可以用基本事實“兩點之間，線段最短”解釋的是（）

(1分)A、汽車的雨刮器把玻璃上的水刷干凈B、開山挖隧道，把上坡下坡的盤山公路改為平直的隧道C、公園的噴泉中，噴水龍頭噴出的圓形水面D、建筑工人通過在兩個柱子之間拉一條繩子砌墻正確答案選項：參考答案：B解析A、汽車的雨刮器把玻璃上的水刷干凈根據的是線動成面，不符合題意；B、開山挖隧道，把上坡下坡的盤山公路改為平直的隧道根據的是兩點之間，線段最短，符合題意；C、公園的噴泉中，噴水龍頭噴出的圓形水面根據的是點動成線，不符合題意；D、建筑工人通過在兩個柱子之間拉一條繩子砌墻根據的是兩點確定一條直線，不符合題意；故選B。30、八年級某班40名學生的數學測試成績分為5組，第1-4組的頻數分別為12，10，6，8，則第5組的頻率是（）

(1分)A、0.1B、0.2C、0.3D、0.4正確答案選項：參考答案：A31、已知A={-2,0,2,4},B={xlx=2|a|,a∈A}，則B等于（）(1分)A、{-4,0,4,8}B、{0,4,8}C、{0,2,4}D、{2,4,8}正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】32、下列條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是()(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B33、河堤斜面與水平面所成的二面角為60°，堤面上有一條直道CD，它與坡腳的水平線AB的夾角為30°，沿這條直道從堤腳向上行走【圖片大小可調】時，人升髙了（）(1分)A、2.5米B、5.5米C、7米D、7.5米正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】34、若cosx=a，則【圖片大小可調】等于（）

(1分)A、-a2B、a2C、2a2-1D、1-2a2正確答案選項：參考答案：D35、下列圖形屬于平面圖形的是（）

(1分)A、正方體B、圓柱體C、圓D、圓錐體正確答案選項：參考答案：C解析圓是平面圖形，正方體、圓柱體、圓錐體都是立體圖形，故選C36、五名學生投籃球，規定每人投20次，統計他們每人投中的次數，得到五個數據.若這五個數據的中位數是6，唯一眾數是7，則他們投中次數的總和可能是（）

(1分)A、20B、28C、30D、31正確答案選項：參考答案：B解析中位數是6．唯一眾數是7，則最大的三個數的和是：6+7+7=20，兩個較小的數一定是小于5的非負整數，且不相等，即，兩個較小的數最大為4和5，總和一定大于等于21且小于等于29，故選：B37、直線a//平面M,直線a⊥直線b，則直線b與平面M的位置關系是（）

(1分)A、平行B、在面內C、相交D、平行或相交或在面內正確答案選項：參考答案：D38、一次函數y=2x-3的大致圖像為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析帶入數值可計算，當x=0時，是與y軸的交點為-3.所以排除AB，當y=0時，是與x軸的交點，為正數，所以選擇C39、已知等差數列{an}，若a1=5，公差d=2，則a10=（）

(1分)A、23B、-23C、13D、-13正確答案選項：參考答案：A40、函數【圖片大小可調】的定義域是（）

(1分)A、[1，+∞）B、（0，+∞）C、[0,+∞)D、（∞，+∞）正確答案選項：參考答案：C41、某居民小區本月1日至6日每天的用水量如圖所示，那么這6天的平均用水量是()【圖片大小可調】

(1分)A、33噸B、32噸C、31噸D、30噸正確答案選項：參考答案：B42、設集合A={1,2,3,4},B={4,5,6,7,8}，從兩個集合中各取一個數作為點的坐標，則在平面直角坐標系中確定的不同的點的個數是（）。(1分)A、19B、20C、39D、40正確答案選項：參考答案：C解析由題意知本題是一個分步計數問題,

首先從A集合中選出一個數字共有4種選法,再從B集合中選出一個數字共有5種結果,

取出的兩個數字可以作為橫標，也可以作為縱標，共還有一個排列，

共有【圖片大小可調】=40,

其中(4,4)重復了一次,去掉重復的數字有40-1=39種結果,故選C43、下列全稱量詞命題與存在量詞命題中:①設A、B為兩個集合,若【圖片大小可調】,則對任意【圖片大小可調】,都有【圖片大小可調】;②設A、B為兩個集合,若【圖片大小可調】,則存在【圖片大小可調】,使得【圖片大小可調】;③【圖片大小可調】是無理數【圖片大小可調】,x2是有理數;④【圖片大小可調】是無理數【圖片大小可調】,x3是無理數.其中真命題的個數是()(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B解析對于命題①②,利用全稱量詞命題與存在量詞命題的定義結合集合包含與不包含的意義直接判斷;對于命題③④,舉特例說明判斷作答.[詳解]對于①,因集合A、B滿足【圖片大小可調】,則由集合包含關系的定義知,對任意【圖片大小可調】,都有【圖片大小可調】,①是真命題;對于②,因集合A、B滿足【圖片大小可調】,則由集合不包含關系的定義知,存在【圖片大小可調】,使得【圖片大小可調】,②是真命題;對于③,顯然【圖片大小可調】是無理數【圖片大小可調】,【圖片大小可調】也是無理數,則③是假命題;對于④,顯然【圖片大小可調】是無理數【圖片大小可調】,【圖片大小可調】卻是有理數,則④是假命題.所以①②是真命題.故選:B44、將字母A、B、C、D、E分別寫在五張卡片上，任意取出三張排成一排,尾字母是A或C或E的概率是()

(1分)A、3/5B、2/5C、3/10D、2/3正確答案選項：參考答案：A45、函數【圖片大小可調】的定義域是（）

(1分)A、RB、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析負分數指數,x不能為零.又因為有開平方,x不能小于零.結合到一起,x>0.定義域為(0,正無窮)46、【圖片大小可調】則q等于（

）(1分)A、-2B、2C、7/9D、-7/9正確答案選項：參考答案：B解析設等比數列{an}的公比為q，由a1+a2+a3=1

①，a4+a5+a6=q3（a1+a2+a3）=8

②，②÷①得：q3=8，∴q=2．故選：B．47、等差數列{an}中，S15=90,則a8=(

).

(1分)A、3

B、4C、6

D、12正確答案選項：參考答案：C解析因為【圖片大小可調】所以a1+a15=12，又因為a1+a15=2a8，所以a8=6.故選C。48、設全集U={a,b,c,d},集合A={a,c,d},B={b,d}，則【圖片大小可調】等于（）(1分)A、{b}B、vvb939pC、{a,c}D、{b,d}正確答案選項：參考答案：A解析CUA={b},【圖片大小可調】={b}49、若將函數【圖片大小可調】的圖像變為函數【圖片大小可調】的圖像，則需將第一個函數的圖像().(1分)A、向左平移【圖片大小可調】個單位長度B、向左平移【圖片大小可調】個單位長度C、向右平移【圖片大小可調】個單位長度D、向右平移【圖片大小可調】個單位長度正確答案選項：參考答案：A解析根據“左加右減”的平移規律可得【圖片大小可調】故選A.50、三條直線a、b、c、，若a∥b，b∥c，則a與c的位