2025年廣東輕工職業技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、下列集合是有限集的是（）(1分)A、{能被2整除的數}B、{三角形}C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】2、一個容量為100立方米的水池，原有水60立方米，現以每分鐘2立方米的速度勻速向水池中注水，設注水時間t分鐘，水池有水Q立方米，則注滿水池的時間t為（）

(1分)A、50分鐘B、20分鐘C、30分鐘D、40分鐘正確答案選項：參考答案：B解析先根據題意列出Q關于t的函數關系式，即可得到注滿水池的時間。由題意得Q=60+2t，當時40=2t，解得t=20，則注滿水池的時間t為20分鐘，故選B3、若直線x+y+2=0與圓x2+y2=m相切，則實數m等于（）

(1分)A、0B、1C、根號2D、2正確答案選項：參考答案：D4、經過兩點（3，9）、（-1，1）的直線在x軸上的截距為（）

(1分)A、-3/2B、-2/3C、2/3D、2正確答案選項：參考答案：A5、

用1，2，3，4，5，6這6個數字組成不同的六位數，所有這些六位數的平均值是（）。(1分)A、350000B、355550C、355555.5D、388888.5正確答案選項：參考答案：D解析六個位置出現123456的次數是相同的，所有六位數的個數應該是6！，所有不同排列的六位數相加，每個數字在每位上都出現5！次，所以每位上相當于乘以5！×（1＋2＋…＋6）＝5！×21。所有數字相加后為5！×21×（100000＋10000＋1000＋100＋10＋1）＝5！×21×111111，所以這些六位數的平均值為。6、銳角三角函數tan30°的值是（）

(1分)A、1B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B7、一個不透明的袋子裝有除顏色外其余均相同的2個紅球和m個黃球，隨機從袋中摸出個球記錄下顏色，再放回袋中搖勻大量重復試驗后，發現摸出紅球的頻率穩定在0.2附近，則m的值為（）

(1分)A、8B、10C、6D、4正確答案選項：參考答案：A8、直線l過點(1,0)，且斜率為2，則l的方程是()

(1分)A、2x-y-2=0B、x-2y-1=0C、x+2y-2=0D、2x-y+1=0正確答案選項：參考答案：A解析由點斜式得y=2（x-1），化為一般式得2x-y-2=09、等腰直角三角形斜邊上的高為4cm，則斜邊長為（）

(1分)A、5B、6C、8D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析∵等腰三角形其底邊上的高也是底邊上的中線，等腰直角三角形斜邊上的高為4cm，∴等腰直角三角形斜邊上的中線為4cm，又∵直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，∴其斜邊長是8cm。故答案為8cm。10、已知函數f(x)的定義域為R,則“f(x)為偶函數”是“f(-1)=f(1)”的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A解析因為函數的定義域為R,則由f(x)為偶函數易得f(-1)=f(1),充分性成立；當f(-1)=f(1)時，不能得到對任意x∈R有f(-x)=f(x)成立，所以不能得到函數f(x)為偶函數，必要性不成立.綜上所述，“f(x)為偶函數”是“f(-1)=f(1)”的充分不必要條件.故選A.11、下列函數與函數y=x是相同函數的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】12、某商店里有10種不同花色的上衣和6種不同花色的裙子，某人要買上衣和裙子各兩件，那么他選擇的方法共有（）(1分)A、60種B、675種C、2700種D、1350種正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】13、cos45°的值為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、1/2D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析直接根據特殊角的三角函數值即可得出結論14、下列命題中是真命題的是（）(1分)A、a=0是ab=0的必要條件B、兩個三角形面積相等是這兩個三角形全等的充要條件C、【圖片大小可調】D、sinA=1/2是A=30°的充分條件正確答案選項：參考答案：C15、二項式【圖片大小可調】的展開式的常數項是（）。(1分)A、第六項B、第七項C、第八項D、第九項正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】16、下面莖葉圖表示的是甲、乙兩名籃球運動員在某聯賽中7場比賽的得分，則甲、乙兩名運動員得分的中位數分別是（）【圖片大小可調】

(1分)A、11，12B、12，13C、13，14D、13，13正確答案選項：參考答案：C解析莖葉圖是一種比較方法，將數組中的一些數按照數位進行一個比較，而這個是這種比較的時候，將一些大小不變或者是變化不大的位數進行一個座位主干來使用，也就是我們簡單講到的樹莖，然后將一些其他的數變成樹葉，而這些變化大的數主要是放在主干的后面，可以清楚地看到后面有幾個數以及每個數的多少。中位數，是按順序排列的一組數據中居于中間位置的數，代表一個樣本、種群或概率分布中的一個數值，其可將數值集合劃分為相等的上下兩部分。

17、設p:x-4=0,q:x2-16=0，則p是q的（）(1分)A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、既非充分也非必要條件正確答案選項：參考答案：A解析由x2=16得x=4或x=-4，故p是q的充分不必要條件18、已知【圖片大小可調】，若f(x)有最小值-2，則f(x)的最大值為（）(1分)A、-1B、0C、1D、2正確答案選項：參考答案：C19、為了了解一批冰箱的功能，從中抽取10臺進行檢查試驗，這個問題中，數目10是（）

(1分)A、總體B、個體C、樣本D、樣本容量正確答案選項：參考答案：D解析A總體是你要通過統計調查了解的全體事物，即該批次中的全部冰箱；B把組成總體的每一個考察對象叫做個體，即這批冰箱中的每一個冰箱；C從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本，即抽取的十個冰箱；D樣本容量：某一個樣本中的個體的數量就是樣本容量,即抽取的十個冰箱中的十個20、下列運算正確的是（）

(1分)A、3a2-a2=3B、（a2）3=a5C、a3?a6=a9D、（2a）2=2a2正確答案選項：參考答案：C21、在等差數列{an}中,a2+a10=10,則a6=（）

(1分)A、4B、6C、5D、15正確答案選項：參考答案：C22、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，若【圖片大小可調】，則cosB的值為（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、1正確答案選項：參考答案：B23、a，b是兩個連續整數，若aA、2，3B、3，2C、3，4D、6，8正確答案選項：參考答案：A解析根號7≈2.6，所以a=2，b=324、在Rt△ABC中，∠C為直角，BC=1/2AB，則∠A（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、75°正確答案選項：參考答案：A25、函數f(x)=2x是()

(1分)A、奇函數B、偶函數C、非奇非偶函數D、既是奇函數又是偶函數正確答案選項：參考答案：A解析∵f(x)=2x，f(-x)=2（-x）=-2x，∴f(-x)=-f(x)，則函數為奇函數26、下列全稱量詞命題與存在量詞命題中:①設A、B為兩個集合,若【圖片大小可調】,則對任意【圖片大小可調】,都有【圖片大小可調】;②設A、B為兩個集合,若【圖片大小可調】,則存在【圖片大小可調】,使得【圖片大小可調】;③【圖片大小可調】是無理數【圖片大小可調】,x2是有理數;④【圖片大小可調】是無理數【圖片大小可調】,x3是無理數.其中真命題的個數是()(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B解析對于命題①②,利用全稱量詞命題與存在量詞命題的定義結合集合包含與不包含的意義直接判斷;對于命題③④,舉特例說明判斷作答.[詳解]對于①,因集合A、B滿足【圖片大小可調】,則由集合包含關系的定義知,對任意【圖片大小可調】,都有【圖片大小可調】,①是真命題;對于②,因集合A、B滿足【圖片大小可調】,則由集合不包含關系的定義知,存在【圖片大小可調】,使得【圖片大小可調】,②是真命題;對于③,顯然【圖片大小可調】是無理數【圖片大小可調】,【圖片大小可調】也是無理數,則③是假命題;對于④,顯然【圖片大小可調】是無理數【圖片大小可調】,【圖片大小可調】卻是有理數,則④是假命題.所以①②是真命題.故選:B27、若【圖片大小可調】，則下列不等式中恒成立的是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A28、如圖，點P在第二象限，OP與x軸負半軸的夾角是α，且OP=5，cosα=3/5，則P點的坐標為（）【圖片大小可調】

(1分)A、（3，4）B、（-3，4）C、（-4，3）D、（-3，5）正確答案選項：參考答案：B29、為了解全年級1180名學生的數學成績分別情況，在一次數學調研測試后，某教師隨機抽取了80份試卷并對試卷得分（滿分：150分）進行了整理，得到如下頻率分布表：【圖片大小可調】若規定及格分數是90分，則全年級此次的數學測試的及格率的估計值是（）

(1分)A、70%B、72.5%C、80%D、82.5%正確答案選項：參考答案：D30、過直線x+y=2與x-y=0的交點，且法向量n=(-2,3)的直線方程是（）

(1分)A、-3x+2y+1=0B、3x-2y+1=0C、-2x+3y+1=0D、2x-3y+1=0正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】31、函數y=x2-2x的對稱軸x=（）

(1分)A、-2B、2C、-1D、1正確答案選項：參考答案：D32、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B33、在△ABC中，下列等式一定成立的是().(1分)A、asinA=bsinBB、acosA=bcosBC、asinB=bsinAD、acosB=bcosA正確答案選項：參考答案：C解析由正弦定理得【圖片大小可調】,所以asinB=bsinA.無法得到關于cosA與cosB的關系式.所以僅有選項C正確.故選C.34、在?ABC中，設【圖片大小可調】，若【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A35、函數【圖片大小可調】（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B36、cos90°=（）

(1分)A、1B、0C、不存在D、-1正確答案選項：參考答案：B解析cos90°=cosπ/2=037、如圖，要測出山上石油鉆井的井架BC的高，從山腳A測得AC=60m,塔頂B的仰角為45°,塔底C的仰角為15°,則井架BC的高為()m.

【圖片大小可調】(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析由題意可知，在△ABC中，AC=60m,【圖片大小可調】,所以由正弦定理得【圖片大小可調】故選B.38、已知函數【圖片大小可調】在區間【圖片大小可調】上是減函數，則實數a的取值范圍是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】39、函數【圖片大小可調】在區間【圖片大小可調】上是增函數，則f(1)滿足的條件是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A40、已知0＜x＜π/2，則下列大小排序正確的是等于()

(1分)A、x＜sinx＜tanxB、sinx＜tanx＜xC、sinx＜x＜tanxD、x＜tanx＜sinx正確答案選項：參考答案：C41、已知圓心在x軸上，半徑是5，且以A(5,4)為中點的弦長是【圖片大小可調】，則這個圓的方程是（）(1分)A、(x-3)2+y2=25B、(x-7)2+y2=25C、(x+3)2+y2=25D、(x-3)2+y2=25或(x-7)2+y2=25正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】

42、丨a丨=丨b丨是a=b的()條件

(1分)A、充分不必要條件B、充要條件C、必要不充分條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：C解析由丨a丨=丨b丨不可以推出a=b，由a=b可以推出丨a丨=丨b丨，則丨a丨=丨b丨是a=b的必要不充分條件，故選C43、函數y=x2-2x+1的單調遞減區間為（）

(1分)A、(1,+∞)B、(-1,+∞)C、(-∞,1]D、(-∞,-1)正確答案選項：參考答案：C解析拋物線方程，開口向上，所以左側為單調遞減，在算出定點坐標，x值則為該區間最大1。44、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B45、已知等比數列{an}的前n項和【圖片大小可調】則m=（）

(1分)A、2

B、3C、4

D、5正確答案選項：參考答案：C解析由題意知，等比數列【圖片大小可調】的公比【圖片大小可調】則【圖片大小可調】所以-(m-5）=1，解得m=4，故選C。46、函數【圖片大小可調】的值域是（）

(1分)A、RB、[0,+∞)C、[-1,+∞)D、(-1,+∞)正確答案選項：參考答案：C解析這道題很簡單，你可以采用兩種方法，畫圖法，和直接不等式計算，畫圖法：直接畫出兩條直線，算出區間即可。不等式計算，代入算出y的取值范圍。47、如圖，經過直線a外一點o的4條直線中，與直線a相交的直線至少有()【圖片大小可調】

(1分)A、4條B、3條C、2條D、1條正確答案選項：參考答案：B48、從9名學生中選出2人分別擔任正副班長，不同的選法有()

(1分)A、18種B、36種C、54種D、72種正確答案選項：參考答案：D49、直線y=-3x與y＝-3x＋15的位置關系是（）

(1分)A、重合B、平行C、相交D、無法判斷正確答案選項：參考答案：B解析∵兩條直線的k值相同都是3，而b值不相同，∴直線y=-3x與y=-3x+15平行，故選：B50、在【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，AB=BA=1，則sinA的值是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、1D、1/2正確答案選項：參考答案：B二、判斷題(共10題)1、若向量【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯2、直線y=x與直線3x-3y-10=0互相平行。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對3、甲車間的出勤率比乙車間高，說明甲車間人數比乙車間人數多。()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析出勤率=出勤人數÷全體人數×100%，所以出勤率的高低決定于出勤人數和全體人數的比，例如：甲車間有40人，出勤40人，出勤率為100%；乙車間有