人教版六年級下冊數學第五章數學廣角——鴿巢問題解答題訓練1．給一個七邊形的7條邊分別涂上紅、黑兩種顏色，不論怎么涂，至少有4條邊涂的顏色相同．為什么？2．體育用品倉庫里有許多足球、排球和籃球，某班50名同學來倉庫拿球，規定每個人至少拿1個球，至多拿2個球，問至少有幾名同學所拿的球種類是一致的？3．一次考試有10道題，每道題的評分標準是：回答完全正確得5分，回答不完全正確得3分；回答錯誤或不回答得0分．至少有多少人參加考試，才能保證至少有3人得分相同？試說明原因．4．口袋里裝有42個紅球、15個黃球、20個綠球、14個白球和9個黑球。至少要摸出多少個球，才能保證其中有15個球的顏色是相同的？5．參加數學競賽的210名學生中，能否保證有18名或18名以上的學生出生的月份相同？為什么？6．一個布袋中有60塊大小、形狀相同的木塊，編上號碼1、2、3、4的各有15塊。一次至少要摸出多少塊木塊，才能保證其中至少有3塊的號碼相同？7．學校田徑運動會，六年級男生共有26名學生報名參加50m、100m和200m這三項中的一項、兩項或三項。這26名學生中參加項目完全相同的至少有幾人？8．100名孩子圍成一圈做游戲，其中有41個男孩，59個女孩，那么一定有兩個男孩，他們之間恰好有19個孩子，這是為什么？9．操場上有20名同學在跳繩，這些同學是六年級3個班的，至少有多少名同學是同一個班的？10．六（1）班有45名同學，把他們分成6個學習小組。不管怎么分，總有一個學習小組至少有8人，為什么？11．盒子里混著5個白色球和4個紅色球，要想保證一次拿出的球中至少有2個同顏色的球，一次至少要拿出多少個球？12．有紅、黃、藍、白4色的小球各10個，混合放在一個布袋里。一次摸出小球9個，其中至少有幾個小球的顏色是相同的？13．某次數學競賽，六（1）班有4名同學參加，總分為365分，則一定至少有一名學生的得分不低于90分。為什么？14．幾個要好的朋友去A、B、C三個景點游玩，每人只游覽其中兩個景點，不管他們怎樣安排游覽方案，都至少有4個人游覽的景點完全相同。請問至少有幾人去游玩？15．一個口袋里裝有紅球、白球、黃球各5個，這15個球除顏色不同外形狀都一樣，至少要從口袋里摸出幾個球才能保證其中有兩個球的顏色相同？至少要從口袋里摸出幾個球才能保證其中有兩個球的顏色不相同？16．六（2）班有46名同學，其中至少有多少名同學在同一個月過生日？為什么？17．將14個氣球掛在教室的4面墻上，至少有一面墻土要掛4個氣球，為什么？18．新興鎮上設置了3個信箱，現在有16封信要發出去，不管這些信怎樣投，必有一個信箱里至少要投進6封信。你知道為什么嗎？19．一個袋子中有三種不同顏色的球共20個，其中紅球7個，黃球5個，綠球8個。現在阿奇閉著眼睛從中取球，要保證有一種顏色的球不少于4個，則至少要取出多少個球才能滿足要求？如果還要保證另一種顏色的球不少于3個，則最少要取出多少個球？20．將全體自然數按照它們個位數字可分為10類：個位數字是1的為第1類，個位數字是2的為第2類，…，個位數字是9的為第9類，個位數字是0的為第10類。（1）任意取出6個互不同類的自然數，其中一定有2個數的和是10的倍數嗎？（2）任意取出7個互不同類的自然數，其中一定有2個數的和是10的倍數嗎？如果一定，請簡要說明理由；如果不一定，請舉出一個反例。參考答案：1．7÷2＝3（種）……1（條）

3＋1＝4（種）2．至少有6名同學所拿的球種類是一致的3．至少有91人參加考試，才能保證至少有3人得分相同4．66個5．能。因為210÷12＝17……6，余下的6人一定會和前面其他人的出生月份相同，所以至少有18名學生出生的月份相同。6．9塊7．4人8．分成20組，根據抽屜原理，至少有一組含有[41÷20]＋1＝3個男孩子，對于這一組的5個人（不考慮其他人），這三個男孩子必存在兩個是相鄰的，（注意是環形，第一個和第五個也算相鄰，否則至少需要6個孩子）對于相鄰的這兩個男孩子，看原來的編號，他們中間一定有19個孩子。9．7名10．每個組會分得7名學生，還剩3名，不管怎么分，總有一個組至少分到8名學生。11．3個12．3個13．平均每人得91分還余1分，余下的1分無論分給哪一名學生，都會出現92分。14．10人15．4個；6個16．4名；因為46÷12＝3……10，一年12個月，平均最少3個同學在同一個月，剩下的不管在哪個月，都最少有4個，所以有4名。17．14÷4＝3……2，多的2個氣球，可以掛在兩面墻上，所以至少有一面墻有4個氣球。18．16÷3＝5……1，也就是說將16個信封平均裝進3個信箱，還差一封沒有裝，所以必然有一個信箱要裝6封。19．10，1320．（1）不一定有；比如：1、2、3、4、5、10這6個自然數中，任意兩個數的和都不是10的倍數。（2）一定有；