人教版六年級數學下冊《第4章比例第2課時正比例和反比例》同步測試題一．選擇題（共6小題）1．a與b成反比例關系的條件是（）A．＝c（一定） B．a×c＝b（一定） C．a×b＝c（一定）2．一袋純牛奶1.50元，購買純牛奶的袋數和總錢數（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例3．全班人數一定，出勤人數和出勤率（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例4．表格中，若x和y成正比例，則k的值為（）x2ky812A．1.5 B．3 C．65．已知，當y一定時，x與z（）A．成正比例關系 B．成反比例關系 C．不成比例關系6．長方形的面積一定，長和寬（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例二．填空題（共6小題）7．小林騎自行車從家到學校，他騎車的速度和所需時間成比例．8．優優拿一些錢去買飲料，飲料的單價與購買的瓶數如表．單價/元12456瓶數6030151210因為一定，瓶數隨著的變化而變化．單價提高，瓶數；單價降低，瓶數，而且單價和瓶數的一定，所以單價和瓶數成比例關系．9．如果y＝5x，那么x和y成比例．10．＝Y，XY成比例；＝Y，XY成比例．11．如圖的統計圖表示甲、乙兩車同時從A地出發駛向B地的行駛時間和路程情況．請根據圖回答以下問題：（1）出發4分鐘后，甲、乙兩車相距千米．（2）甲車的速度是千米/分．（3）行駛6千米的路程，甲車比乙車少用分鐘．（4）如圖中表示甲車已經到達B地，那么乙車在速度不變的情況下從A地行駛到B地一共需要分鐘．（5）如果甲車到達目的地后立即返回，則當乙車到達目的地時，甲、乙兩車相距千米．12．小明只有10元錢，他買筆的枝數與筆的單價成反比例．．三．判斷題（共5小題）13．在同一幅地圖上，圖上距離越大實際距離就越大．．（判斷對錯）14．六二班的人數一定，每組的人數與組數成反比例．．（判斷對錯）15．分數值一定，它的分子和分母成正比例．．（判斷對錯）16．和一定，加數和另一個加數成正比例．．（判斷對錯）17．正比例與反比例的圖象都是一條直線．（判斷對錯）四．應用題（共3小題）18．如圖的圖象表示長頸鹿的奔跑情況．（1）長頸鹿的奔跑路程與奔跑時間成比例關系．（2）請你計算一下，長頸鹿16分鐘跑多少千米？19．果果家在裝修房屋時，買了同樣大小的地磚，鋪地面積與所需塊數的關系如圖．他家的客廳面積是48平方米，需要多少塊這種地磚？20．某物流公司將120t貨物運往一加工廠，如果要一次把所有貨物全部運出，車輛的載質量與所需車輛的數量如下表．載質量/t2.53510數量/輛4840（1）請把上表填寫完整．車輛的載質量和所需車輛的數量成什么比例關系？（2）如果用載質量為6t的卡車來運，一共需要多少輛？（3）如果用15輛卡車來運，每輛卡車運多少噸？五．操作題（共2小題）21．同一時間、同一地點測得的樹高和它的影長如下表：樹高/米2346…影長/米1.62.43.24.8…（1）在圖中，描出表示樹高和對應影長的點，然后把它們連起來．（2）樹高和影長成什么比例？為什么？（3）量得一棵大樹的影長是10.4米，這棵大樹有多高？22．小華的睡眠情況如下表．天數1357……睡眠時間/時8244056……（1）小華的睡眠時間與天數成正比例嗎？為什么？（2）在圖中描出表示小華的睡眠時間與對應天數的點，看看有什么特征？六．解答題（共2小題）23．根據要求完成表格，表1中X和Y成正比例，表2中X和Y成反比例．表1X40.6Y8表2X40.6Y824．如圖表示的是某汽車行駛路程與時間的關系，回答下列問題．（1）圖上的點A表示該汽車已經行駛了多長時間？行駛了多少千米？（2）該汽車的速度是多少？（3）看圖分析（不計算）該汽車行駛30km需要多長時間，把你的想法寫一寫．

參考答案與試題解析一．選擇題（共6小題）1．【分析】根據反比例的意義分析后直接選擇即可．【解答】解：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系．只有a×b＝c（一定），a與b才成反比例．只有C選項符合反比例的意義．故選：C．【點評】此題重點考查反比例的意義，兩個變量的乘積一定．2．【分析】判斷購買純牛奶的袋數和總錢數成什么比例，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例．【解答】解：購買電純牛奶的錢數÷總袋數＝每袋純牛奶的價格（一定），是比值一定，購買純牛奶袋數和總錢數成正比例．故選：A．【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做出判斷．3．【分析】判斷出勤人數和出勤率成不成什么比例，成什么比例，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例，如果是其它的量一定，就不成比例．【解答】解；出勤人數＝出勤率×全班人數（一定），是比值一定，故出勤人數和出勤率成比例．故選：A。【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，還是對應的其它的量一定，再做選擇．4．【分析】因為x和y成正比例，則x與y的商一定，從而可以得一個比例式，進而求得K的值。【解答】解：由題意可得：k＝3；故選：B。【點評】解答此題的關鍵是：利用成正比例的量的商一定，得到比例式，求解即可。5．【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【解答】解：已知，所以＝y（一定），當y一定時，x與z成正比例．故選：A．【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷．6．【分析】根據正比例的意義x：y＝k（一定）和反比例的意義xy＝k（一定），因為長×寬＝長方形的面積（一定），符合反比例的意義．【解答】解：根據長方形的面積公式，長×寬＝長方形的面積（一定），符合反比例的意義xy＝k（一定），所以長方形的面積一定，長和寬成反比例．故選：B。【點評】此題主要考查正、反比例的意義，以及長方形的面積公式．二．填空題（共6小題）7．【分析】兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系；根據時間、速度、路程之間的關系進行分析．【解答】解：速度×時間＝路程小林騎車的速度和所需時間是兩種相關聯的量，時間隨速度的變化而變化，小林從家到學校的路程不變，也就是速度與時間的乘積是一定的．所以小林騎車的速度和所需時間是成反比例關系．故答案為：反．【點評】此題重點考查辨識成正比例的量與成反比例的量和時間、速度、路程之間的關系．8．【分析】通過觀察表中數量，發現單價和瓶數是相關聯的量，單價變化，瓶數也隨著變化，通過計算出單價與數量的乘積，發現單價和瓶數的積一定，符合反比例的意義，所以單價和瓶數是反比例的關系．【解答】解：1×60＝602×30＝603×20＝604×15＝605×12＝60可得：因為總價一定，瓶數隨著單價的變化而變化，單價提高，瓶數減少；單價降低，瓶數增加，而且單價和瓶數的積一定，我所以單價和瓶數成反比例關系．故答案為：總價，單價，減少，增加，積，反．【點評】此題主要考查正、反比例的意義，知識點：成反比例關系的兩種量必須具備：①相關聯；②一種量變化，另一種量也隨著變化，且變化方向相反；③這兩種量中相對應的兩個量的積一定．9．【分析】判斷x和y成什么比例，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例．【解答】解：因為y＝5x，所以y：x＝5（一定），是比值一定，x和y成正比例．故答案為：正．【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做出判斷．10．【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例，據此解答．【解答】解：因為，＝Y，則X：Y＝5（一定）；所以，XY成正比例；因為，＝Y，則XY＝5（一定）；所以，XY成反比例．故答案為：正，反．【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做出判斷．11．【分析】（1）從圖中可以看出，甲車4分鐘行駛4千米，乙車4分鐘行駛2千米，甲、乙兩車相距4﹣2＝2千米；（2）從圖中可以看出，甲車的速度是1千米/分；（3）從圖中可以看出，甲車行駛6千米，用6分鐘；乙車行駛6千米，用12分鐘，求甲車比乙車少用多少分鐘，用12減去6即可解答；（4）根據乙車4分鐘行駛2千米，求出乙車的速度是多少，再根據時間＝路程÷速度即可解答；（5）分別求出甲乙兩車行駛的時間，乙車比甲車多用的時間，就是甲車返回的路程，也就是甲乙兩車的距離．【解答】解：（1）甲車4分鐘行駛4千米，乙車4分鐘行駛2千米，4﹣2＝2（千米）；答：出發4分鐘后，甲、乙兩車相距2千米．（2）從圖中可以看出，甲車的速度是1千米/分；（3）從圖中可以看出，甲車行駛6千米，用6分鐘；乙車行駛6千米，用12分鐘，12﹣6＝6（分鐘）；答：甲車比乙車少用6分鐘．（4）根據乙車4分鐘行駛2千米，8÷（2÷4）＝8÷0.5＝16（分鐘）；答：乙車在速度不變的情況下從A地行駛到B地一共需要16分鐘．（5）8÷8＝1（小時）12÷6＝2（小時）2﹣1＝1（小時）8×1＝8（千米）答：甲、乙兩車相距8千米．故答案為：2；1；6；16；8．【點評】認真審題，從統計圖中獲取信息，掌握路程、速度和時間三者的關系是解題的關鍵．12．【分析】判斷買筆的枝數與筆的單價是不是成反比例，就看這兩種量是不是對應數的乘積一定，如果乘積一定，就成反比例．【解答】解：筆的枝數×筆的單價＝10元錢（一定），是乘積一定，所以買筆的枝數與筆的單價就成反比例．故答案為：正確．【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩種量是對應數的比值一定，還是對應數的乘積一定，再做出判斷．三．判斷題（共5小題）13．【分析】對的，因為比例尺相同，實際距離與圖上距離成正比．【解答】解：因為圖上距離：實際距離＝比例尺一定，所以在同一幅地圖上，圖上距離與實際距離成正比例，故在同一幅地圖上，圖上距離越大實際距離就越大．故答案為：√．【點評】本題結合比例尺考查了正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系．14．【分析】判斷每組的人數與組數是否成反比例，就看這兩種量是否是對應的乘積一定，如果是乘積一定，就成反比例，如果是乘積不一定，就不成反比例．【解答】解：每組的人數×組數＝六二班的總人數（一定），是乘積一定，每組的人數與組數就成反比例．故判斷為：正確．【點評】此題屬于辨識成反比例的量，就看這兩種量是否是對應的乘積一定，再做出判斷．15．【分析】分子除以分母等于分數值，分數值一定，是比值一定，分子和分母成正比例，由此做出判斷．【解答】解：＝分數值（一定），是比值一定，分子和分母成正比例．故判斷為：正確．【點評】判斷兩種量是否成正反比例，要看這兩種量是對應的比值一定，還是乘積一定，再做出判斷．16．【分析】判定兩種量是否成正、反比例，要看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘積一定，就成反比例．【解答】解：因為：加數+加數＝和（一定），是兩個數的和一定，不是商一定，也不是積一定，所以一個加數和另一個加數不成比例；故答案為：×．【點評】此題屬于根據正、反比例的意義，判斷兩種相關聯的成正比例還是成反比例，就看是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做出解答．17．【分析】根據正、反比例的意義，正比例是相對應的兩個數的比值一定，反比例是相對應的兩個數的乘積一定．【解答】解：正比例的圖象的一條直線，而反比例的圖象是一條曲線．因此，正比例與反比例的圖象都是一條直線．這種說法是錯誤的．故答案為：×．【點評】此題考查的目的是理解掌握正、反比例的意義及應用．四．應用題（共3小題）18．【分析】（1）通過觀察圖可知，＝速度（一定），所以長頸鹿的奔跑路程與奔跑時間成正比例關系．（2）設16分鐘跑x千米，據此列比例解答．【解答】解：（1）因為＝速度（一定），所以長頸鹿的奔跑路程與奔跑時間成正比例關系．（2）設16分鐘跑x千米，＝5x＝4×16x＝x＝12.8答：長頸鹿16分鐘跑12.8千米．故答案為：正．【點評】此題考查的目的是理解掌握正比例的意義及應用，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（即兩個數的商）一定，這兩種就叫做成正比例的量，它們的關系就是正比例關系．19．【分析】通過觀察圖象可知，因為正比例圖象是一條直線，所以需要地磚的塊數和鋪地的面積成正比例，設需要x塊這種地磚，據此列比例解答．【解答】解：設需要x塊這種地磚，＝2x＝8×48x＝x＝192答：需要這種地磚192塊．【點評】此題考查的目的是理解掌握正比例的意義及應用．兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（即兩個數的商）一定，這兩種就叫做成正比例的量，它們的關系就是正比例關系．20．【分析】2.5×48＝3×40＝120，得出：運用車輛的載重量×所需車輛的數量＝總重量，則用總重量分別除以5，10求出各用的輛數．填寫統計表．（1）由統計表中的數量可以看出，車輛的載重量與所需車輛的數量的乘積一定，所以車輛的載重量與所需車輛的數量成反比例．（2）運用總重量除以6就是運用卡車的量數．（3）運用總重量除以卡車的量數15就是每輛卡車運多少噸．【解答】解：3×40÷5＝120÷5＝24（輛）3×40÷10＝120÷10＝12（輛）載質量/t2.53510數量/輛48402412（1）因為2.5×48＝120（噸）3×40＝120（噸）因為車輛的載重量與所需車輛的數量的乘積一定，所以車輛的載重量與所需車輛的數量成反比例．（2）120÷5＝24（輛）答：用載重量6噸的卡車來運，一共需要24輛．（3）120÷15＝8（噸）答：每輛卡車運8噸．故答案為：24；12．【點評】本題考查了學生正反比例的判斷情況，能運用統計表提供的信息解決問題．同時考查了學生理解分析問題的能力．五．操作題（共2小題）21．【分析】（1）在圖中找出（樹高，影長）表示的點，描出表示樹高和對應影長的圖象即可．（2）首先求出樹高和影長的比各是多少，即可判斷出樹高和影長成比例，然后根據正、反比例的特征，可得樹高和影長成正比例，原因是樹高和影長的比值一定，據此解答即可．（3）根據題意，用這棵樹的影長乘以樹高和影長的比值，求出這棵樹的高度為多少米即可．【解答】解：（1）（2）因為2：1.6＝1.253：2.4＝1.254：3.2＝1.256：4.8＝1.25因為樹高和影長的比值一定，所以樹高和影長成比例，而且成正比例．（3）10.4×1.25＝13（米）答：這棵樹的高度為13米．【點評】此題主要考查了正、反比例應用題，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確正比例、反比例的特征：（1）成正比例關系的這兩種量中相對應的兩個數的比值（即商）一定．（2）成反比例關系的這兩種量中相對應的兩個數的積一定．22．【分析】（1）判斷兩個相關聯的量之間是否成正比例，就看這兩種量是否是對應的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．（2）根據統計表繪制統計圖，然后觀察如圖，得出特征．【解答】解：（1）8：1＝24：340：5＝56：7＝8（一定）答：小華睡眠所用的時