西藏職業(yè)技術學院《理論與基礎應用》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
西藏職業(yè)技術學院《理論與基礎應用》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
西藏職業(yè)技術學院《理論與基礎應用》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
西藏職業(yè)技術學院《理論與基礎應用》2023-2024學年第二學期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁西藏職業(yè)技術學院《理論與基礎應用》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.2、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/23、設函數z=f(x2-y2,2xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導數。求?2z/?x?y。（）A.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+f??'')B.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-f??'')C.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+2f??'')D.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-2f??'')4、設函數，則等于（）A.B.C.D.5、已知曲線在某點處的切線方程為，求該點的坐標。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)6、設函數，則函數的極小值點為（）A.1B.2C.D.7、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=a2所圍成的區(qū)域。（）A.(4πa?)/5B.(4πa?)/5C.(4πa3)/5D.(4πa2)/58、若函數在處有極值-2，則等于（）A.-3B.3C.-2D.29、設，則y'等于（）A.B.C.D.10、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，求該函數在處的導數為____。2、設函數，則。3、求曲線在點處的切線方程為______________。4、求定積分的值為____。5、計算極限的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內可導，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在上可導，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在[a,b]上可微，且，設。證明：對所有成立。四、解

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