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《抽樣調查方法》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、某工廠生產的產品質量特性服從正態分布，均值為100，標準差為5?，F從生產線上隨機抽取一個樣本，其質量特性值為90。在顯著性水平為0.05下，該樣本是否為異常值？（）A.是B.否C.無法確定D.以上都不對2、已知某時間序列的自相關函數在滯后1期的值為0.8，滯后2期的值為0.5。這說明該時間序列具有什么特征？（）A.短期相關性強B.長期相關性強C.無相關性D.無法確定3、在一個正態分布中，如果將數據進行標準化變換，那么變換后的數據服從什么分布？（）A.正態分布B.t分布C.標準正態分布D.無法確定4、在研究兩個變量之間的關系時，如果散點圖呈現出從左下角到右上角的趨勢，說明這兩個變量之間存在什么關系？（）A.正相關B.負相關C.不相關D.無法確定5、某公司的銷售數據呈現明顯的季節性波動。為了進行預測，使用了季節指數法。如果春季的季節指數為1.2，意味著什么？（）A.春季的銷售額比平均水平高20%B.春季的銷售額比平均水平高120%C.春季的銷售額比平均水平低20%D.春季的銷售額比平均水平低80%6、在一次抽樣調查中，從總體中抽取了一個容量為200的樣本，計算得到樣本均值為50，樣本方差為25。若總體方差未知，以95%的置信水平估計總體均值的置信區間為（）A.（48.08，51.92）B.（48.65，51.35）C.（49.02，50.98）D.（49.21，50.79）7、在研究某一現象的影響因素時，收集了多個變量的數據。為了減少變量個數，同時盡可能保留原始信息，可采用以下哪種方法？（）A.主成分分析B.因子分析C.聚類分析D.對應分析8、對兩個總體的均值進行比較時，如果兩個總體的方差未知但相等，應該使用哪種檢驗方法？（）A.Z檢驗B.t檢驗C.F檢驗D.卡方檢驗9、對于兩個相互獨立的隨機變量X和Y，已知X的方差為4，Y的方差為9，那么它們的和X+Y的方差是多少？（）A.5B.13C.25D.3610、某市場調查公司收集了消費者對某品牌的滿意度評分（1-5分），想要了解評分的分布情況，以下哪種統計圖形最合適？（）A.柱狀圖B.莖葉圖C.箱線圖D.雷達圖11、在對兩個總體的均值進行比較時，如果兩個總體的方差未知但相等，應采用哪種t檢驗？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.方差齊性t檢驗D.方差不齊t檢驗12、在對一批產品進行質量檢驗時，采用抽樣檢驗的方法。規定樣本不合格品率不超過5%時認為該批產品合格。若抽樣方案為（100，5），在樣本中發現了3件不合格品，那么該批產品是否合格？（）A.合格B.不合格C.無法確定D.以上都不對13、對兩個變量進行線性回歸分析，得到回歸直線方程為y=2x+3。如果x增加1個單位，y大約會增加多少？（）A.2個單位B.3個單位C.5個單位D.無法確定14、某班級學生的考試成績服從正態分布，老師想根據成績將學生分為優、良、中、差四個等級，應該使用哪種統計方法？（）A.聚類分析B.判別分析C.因子分析D.分位數法15、已知某時間序列具有明顯的季節性變動，現采用移動平均法進行預測。如果移動平均的項數選擇不當，可能會導致（）A.預測值偏高B.預測值偏低C.消除季節性變動D.不能消除季節性變動16、在一項關于不同品牌手機用戶滿意度的調查中，共收集了1000份有效問卷。其中品牌A的用戶有300人，平均滿意度為80分；品牌B的用戶有500人，平均滿意度為75分；品牌C的用戶有200人，平均滿意度為85分。計算這三個品牌用戶的總體平均滿意度約為多少？（）A.78分B.79分C.80分D.81分17、為研究某種藥物的療效，將患者隨機分為實驗組和對照組。實驗組使用藥物，對照組使用安慰劑。經過一段時間后，測量兩組患者的癥狀改善情況。這種研究方法屬于？（）A.觀察性研究B.實驗性研究C.案例分析D.以上都不是18、要檢驗一個骰子是否均勻，投擲了60次并記錄每個點數出現的次數。應使用哪種統計檢驗方法？（）A.單樣本t檢驗B.單樣本方差分析C.卡方擬合優度檢驗D.獨立性檢驗19、在一項質量控制中，需要對一批產品的次品率進行估計。抽取了300個產品，發現有15個次品。計算這批產品次品率的90%置信區間是？（）A.[0.02,0.08]B.[0.03,0.07]C.[0.04,0.06]D.[0.01,0.09]20、某研究人員想了解某種藥物在不同劑量下的療效差異，同時考慮患者的年齡和性別因素。應采用哪種統計設計？（）A.完全隨機設計B.隨機區組設計C.析因設計D.拉丁方設計二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）闡述偏最小二乘回歸的基本原理和應用場景，與傳統回歸方法相比，其優勢是什么？以一個實際的數據集為例，說明如何進行偏最小二乘回歸分析。2、（本題5分）簡述在進行數據預處理時，如何對異常值進行檢測和處理，包括基于統計方法和可視化方法，并說明處理異常值的原則。3、（本題5分）在醫學研究中，統計學發揮著重要的作用。請闡述統計學在臨床試驗設計、疾病發病率和死亡率研究以及藥物療效評估等方面的應用，并說明相關的統計方法。4、（本題5分）某研究團隊想要研究氣候變化對農作物產量的影響，收集了多年的數據。請說明可以采用哪些統計方法來分析這種關系，并闡述如何評估氣候變化因素的重要性。5、（本題5分）詳細闡述如何利用統計方法分析不同地區、不同性別、不同年齡段人群的消費行為差異？三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）一家連鎖超市有多個分店，每個分店的銷售額和顧客流量存在差異?，F需分析各分店的經營狀況及影響因素，以制定優化策略。請說明分析思路。2、（本題5分）某健身器材企業統計了不同產品的銷售趨勢、用戶需求和技術創新方向等，分析應怎樣利用統計方法提升產品競爭力和滿足市場需求。3、（本題5分）某電商平臺的物流配送部門統計了不同地區的配送時效、配送成本和客戶投訴。如何運用統計方法改進配送服務？4、（本題5分）某餐飲企業記錄了不同門店的營業額、菜品類型、店鋪位置、服務質量等數據。請分析影響門店營業額的主要因素，并提出提升營業額的策略。5、（本題5分）某運動品牌想研究不同地區的市場需求和消費者偏好與當地經濟水平、運動文化等因素的關聯，已收集相關數據，怎樣展開分析？四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）對某批產品進行質量檢測，不合格率為10%，隨機抽取500個產品，計算不合格產品的數量及其期望值。2、（本題10分）某學校進行一次語文考試，學生成績服從正態分布，平均成績為75分，標準差為12分。從參加考試的學生中隨機抽取200名進行分析，求這200名學生平均成績的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若規定成績在72分到78分之間為合格，