第一章起重基礎(chǔ)知識(shí)

在火力發(fā)電廠的建設(shè)過程中，設(shè)備的裝卸車，運(yùn)輸及組合吊裝，經(jīng)常會(huì)遇到數(shù)學(xué)和力學(xué)方面

的概念和知識(shí)。作為一個(gè)起重工，必須熟知這些知識(shí)并運(yùn)用自如。例如被吊件的外形尺寸有

多大，重量是多少，選用什么樣的工機(jī)具，采用什么樣的方法進(jìn)行施工比較合理等等。因此,

有關(guān)設(shè)備的面積、體積、重量、圓周等分弦的長度、三角、摩擦力、慣性力、力的分解與合

成、簡單的機(jī)械原理、載荷與應(yīng)力、材料強(qiáng)度的基本概念和簡單計(jì)算等等，都是起重工應(yīng)掌

握的基礎(chǔ)知識(shí)。

第一節(jié)面積的計(jì)算

在施工中，為了合理的選擇施工場地、施工方法以及工機(jī)具，就需要進(jìn)行面積計(jì)算。在進(jìn)行

面積計(jì)算時(shí)，單位必須統(tǒng)■?有時(shí)物體形狀不規(guī)則，運(yùn)算時(shí)，首先進(jìn)行分別計(jì)算，然后再相

加。圖1一1所示的物體的形狀就是由半圓I,長方形n,正方形in和三角形iv所組成。

其計(jì)算步驟如下：

Si4?—?/?

(48

S\\=b?L

Sni=〃2

S'-a*h

2

即:

S=S]+Sn+5/n+5IV

1,,1

=—7ib~+bL+a~+—ah

82

圖1一1不規(guī)劃件平面尺寸示意圖

在工作中，經(jīng)常遇到有三角形、平行四邊形、圓形等。

第二節(jié)體積的計(jì)算

為了計(jì)算被吊物件的重量，就需先求出此物體的體積，兒種常見物體圓形體積的計(jì)算方法如

表1-1O

表1-1立體圖形及計(jì)算公式表

第三節(jié)圓周等分弦之長度

在我們?nèi)粘９ぷ髦校?jīng)常遇到圓周等分弦這個(gè)問題。那么，我們怎樣才能等分圓周長呢？

將一個(gè)圓分成若干等分，其圓周上每相鄰兩點(diǎn)間的距離就是等分弦之長度。如圖1—2所示,

a就是圓周六等分之長度。相鄰兩弦相交點(diǎn)就是我們平時(shí)要求的點(diǎn)。

圖1一2圓周六等分弦之長度

在架設(shè)桅桿起重機(jī)，確定拖拉繩的錨坑位置間距時(shí),常運(yùn)用圓周等分弦之長度公式進(jìn)行計(jì)算。

公式如下

弦長=2x半徑x弦長系數(shù)

常用圓周等分弦長系數(shù)見表1—2。

表1—2圓周等分弦長系數(shù)

例1—1已知桅桿起重機(jī)每個(gè)拖拉繩的錨坑與底座距離均為100m,共挖八個(gè)錨坑，如圖1

一3所示，求各地錨坑相距多遠(yuǎn)？

圖1-3錨坑點(diǎn)示意圖

解圓周八等分，查表1—2知，弦長系數(shù)為0.3827

則：

坑距=2x半徑x弦長系數(shù)

=2x100x0.3827

=76.54(m)

第四節(jié)重量的計(jì)球

前一節(jié)已經(jīng)講過，物體的體積，可以按各種形體選用各自的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。如形體

復(fù)雜，可以將其分割進(jìn)行單獨(dú)計(jì)算，而后相加。

質(zhì)量和重量有密切的聯(lián)系，但實(shí)際上它們是完全不同的兩個(gè)物理量。它們之間的區(qū)別在于：

第一，一個(gè)物體的質(zhì)量表示這個(gè)物體所含的物質(zhì)的多少和慣性的大?。阂粋€(gè)物體的重量是由

于地球的吸引而受到的力，也是產(chǎn)生重力加速度的原因。第二，一個(gè)物體的質(zhì)量是恒量，把

它放到任何地方總是不變的；一個(gè)物體的重量是變量，同-物體在地球上各個(gè)地方的重量并

不一樣。第三，物體的質(zhì)量是一個(gè)沒有方向性的物理量，是一個(gè)標(biāo)量；重量是一個(gè)矢量，方

向總是豎直向下的。

在物理學(xué)中，常常用單位體積的物質(zhì)的重量來比較輕重。例如In?鐵的重量是78kN,In/

水銀的重量是136kN,In?水的重量是IOkN等等。這樣，各種物質(zhì)的輕重就非常明顯了。

我們用重度這個(gè)名詞來表示各種物質(zhì)的輕重，某?物質(zhì)的重度等于這?物質(zhì)的重量跟它的體

積的比，也就是單位體積的這種物質(zhì)的重量。G代表它的重量，V代表體積，丫代表重度。

那么

y=G/V

重度的單位是重量和體積單位的組合，如果體積的單位用nA重量的單位用kN來表示，

那么重度的單位就是kN/

常用材料In?的重量詳見表1―3。

表1—3常用材料每立方米的重量

例1一2有一塊鋼板長3m,寬1.5m,厚0.04m,求這塊鋼板的重量？

解已知L=3m,b=1.5m,3=0.04m

查表1-3知y=78.5kN/m3

則G=V-y=3x1.5x0.04x78.5=14.13(kN)

例1—3有一鑄件，各部尺寸如圖1—4所示，求其重量？

解丫=匕_匕

Vi=4x2x2=16m3

23

V2=7t/4x0.2x4=0.13m

3

V=V!-V2=16-0.13=15.87m

查表1-3知，鑄鐵的重度Y=72.5kN/m3

G=V?^15.87x72.5=115l(kN)

式中V——鑄件的凈體積；

匕——長方體的體積；

v2——中間圓孔的體積。

圖1—4鑄件尺寸示意圖

在日常的起重工作中，設(shè)備的重量可從說明書、設(shè)備銘牌或設(shè)計(jì)圖紙上查找。前面講過，重

量等于體積和重度的乘積，而體積又等于面積乘以厚度，在施工現(xiàn)場，厚度的單位經(jīng)常用

mm來表示，而IkN等于I()3N,1mm等于10-3m,為了計(jì)算方便，面積用n?,厚度用mm,

計(jì)算出的重量單位就變成N。如有一塊鋼板，S代表面積，單位用n?表示，B代表厚度，單

位用mm表示，G代表重量，單位用N表示，計(jì)算結(jié)果

G=78.5S3

下面講幾種施工現(xiàn)場常用的重量計(jì)算公式。

1.鋼板

重量計(jì)算公式為

G=78.5S3

例1—4現(xiàn)有一塊長3m,寬1.5m,厚15mm的鋼板，求其重量？

解(1)G=78.5S8=78.5x3x1.5x15=5299(N)

(2)G=78.5S5=78.5x3x1.5x0.015=5299(N)

可見，(1)與(2)計(jì)算結(jié)果是?樣的，其方便在于不用把它們的單位都先化為相同后再相

乘。

2.圓鋼

G=6.16D2L

式中G------圓鋼的重量，N：

6.16——計(jì)算系數(shù)，它是一常量；

D----圓鋼直徑，cm；

L---圓鋼長度，m。

例1—5現(xiàn)有直徑為50mm,長為3.5m的吊桿20根，求其重量？

解G=6.16D2?L?n

=6.16x52x3.5x20=10780(N)

理論計(jì)算：78.5x20

4

=^x0.52x3.5x78.5x20

4

=10780(N)

由上可知，6.16的計(jì)算系數(shù)選取的較為合適，計(jì)算方便，誤差較小。

3.鋼管

鋼管的重量計(jì)算公式有兩個(gè)，一個(gè)計(jì)算結(jié)果誤差大一點(diǎn)，一個(gè)誤差小一點(diǎn)，但都能用。

(1)G=-D5

4

式中G——長度為1m時(shí)鋼管的重量，N/m；

D-鋼管外直徑，mm；

8——鋼管的厚度，mm。

(2)G=-(D-S)S

4

式中符號(hào)同公式(1)?

例1—6厚度為18mm為1m的鋼管直徑為426mm,求其重量？

G=-D6

解⑴4

=！x426xl8=1917(N/m)

G=：(D—5)3

(2)

=-(426-18)x18=1836(N/m)

4

(3)理論計(jì)算

G=(V,-V2)Z

=f-x4.262xlO--x3.92xlO|x78.5

(44)

=(142.5-119.4)x78.5=1813(N/m)

上述計(jì)算結(jié)果比較：第二種方法計(jì)算結(jié)果基本接近實(shí)際重量，完全可以適用。第一種方法計(jì)

算結(jié)果和實(shí)際重量誤差也不大，在一般起吊作業(yè)中，把它當(dāng)作實(shí)際重量亦可。

4.熱軋普通工字鋼

每米重量的經(jīng)驗(yàn)公式

G=20x工字鋼鋼號(hào)數(shù)

例1-7

(1)30#工字鋼長1m的重量？

G=20x30=600(N/m)

理論計(jì)算：G=574(N/m)

(2)45#工字鋼長1m的重量？

G=20x45=900(N/)

理論計(jì)算:G=874(N/m)

(3)56#工字鋼長1m的重量？

G=20x56=1120(N/m)

理論計(jì)算:G=1150(N/m)

上述比較結(jié)果，重量基本相符，經(jīng)驗(yàn)公式可用。

5.熱軋普通槽鋼

槽鋼的重量估算，按槽鋼的號(hào)數(shù)加上10左右的數(shù)，號(hào)數(shù)小則加的數(shù)小，號(hào)數(shù)大的加的數(shù)大。

如：

20#槽鋼，理論重量為226.3N/U1

32#槽鋼，理論重量為382.2N/m

36#槽鋼，理論重量為478N/m

第五節(jié)應(yīng)用三角

在起吊設(shè)備選用工具時(shí)，經(jīng)常應(yīng)用三角的基本公式來求角度及有關(guān)幾何尺寸。在實(shí)際工作中,

首先會(huì)遇到三角函數(shù)這個(gè)概念和查三角函數(shù)表，三角函數(shù)見表1-4。

表1一4三角函數(shù)表

一、常用三角函數(shù)

三角函數(shù)在直角三角形中，各邊長之間比值和角的關(guān)系見圖1-5。

圖1一5直角三角形

a,b

正弦sina-sm夕=一

cc

_b

余弦cosa二cosP=—

cc

_acb

正切tana二tan夕=一

ba

_b_ca

余切cota=cotZ?=—

ab

例1—8已知扒桿的長度L=24m,求扒桿傾斜12°（即扒桿與地面之夾角為78°）時(shí)（如

圖1—6所示），扒桿頂部離地面的高度及吊鉤離扒桿根部的水平距離。

圖1-6扒桿計(jì)算簡圖

解按題意查表1—6知

sin78°=0.9781cos78°=0.2079

代入下式，分別求出扒桿頂部離地面高度H和吊鉤離扒桿根部的水平距離a。

H^L?sin78°=24x0,9781=23.5m

a=L,cos78°=24x0.2079=5.0m

例IT已知拖拉繩錨抗與扒桿根部的水平距離6=35m（見圖1一6）。求拖拉繩叮地面的夾

角和拖拉繩的長度？

解tan尸==—23-5-=0.5875

a+b5.0+3.5

查表知。=30°25'

_H_23.5

L=46.4m

一sin￡-0.5063

即拖拉繩長度為46.4m。

有時(shí)計(jì)算中遇到弧度制（一個(gè)半徑長的圓弧所對應(yīng)的圓心角稱為1個(gè)弧度，用rad表示）。角

度與弧度的換算為

??71180°

1800=n（rad）r=——（rad）l(rad)=------

18071

,些特殊角的角度與弧度之間的換算見表1—5。

表1-5特殊角和弧度對應(yīng)換算表

二、正弧定理

如圖1—7所示，任意三角形各邊和它所對角的正弦之比相等，且等于其外接圓直徑。

sin4sin8sinC

式中R——AABC的外接圓半徑。

三、余弦定理

三角形任意一邊的平方等于其它兩邊的平方和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍。

a2=b2+c2-2bc,cosA

b2=a2+c2-2ac?cosB

c2=a2+b2-2ab,cosC

第六節(jié)力的基本標(biāo)食

力是物體之間相互的機(jī)械作用，這種作用使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變或者使物體發(fā)生變形。

需要注意的是，力既然是物體之間的相互作用，那么，沒有物體，也就沒有力的作用。這就

是說，力是不能離開物體而單獨(dú)存在的。

一、力的三要素和力的矢量表示法

力對物體的作用效果取決于力的大小、方向和作用點(diǎn)。力的這三個(gè)因素稱為力的三要素。力

作用在物體上，要使物體產(chǎn)生預(yù)想的結(jié)果，這不但與力的大小有關(guān)，而且與力的方向和作用

點(diǎn)都有密切的關(guān)系。在這三個(gè)要素中，任何?個(gè)改變時(shí)，力對物體的作用效果也隨之改變。

在力學(xué)中，把具有方向和大小的力叫做矢量，只有大小而沒有方向的力叫做標(biāo)量。矢量可用

一帶有箭頭的線段來表示，線段的長短表示力的大小，箭頭指向表示作用力的方向。

力的國際制單位是牛（N）和千牛（kN）。圖1-8為一力的矢量示意圖。圖中物體重4000N,

用一繩索懸吊著。從力的作用點(diǎn)A按力的方向畫一條與力的大小成比例的線段AB,如用

1cm長代表I000N,則4000N可用4cm長的線段來表示，在線段末端B畫出箭頭表示力的

方向。AB線段長度和箭頭所示方向即表示用繩索懸吊4000N物體的矢量。

圖1一8力的矢量示意圖

二、力的合成與分解

1.力的合成

所有作用于物體上的力，對物體產(chǎn)生的作用效果，可用一個(gè)力來代替，此力稱作合力，即數(shù)

個(gè)力的合成，也就是求出諸力的矢量之和。

(1)圖1—9為作用于一點(diǎn)而且在一直線上力之合成。

(a)(b)

圖1—9作用于一直線上力的合成

當(dāng)該兩個(gè)方向相同［見圖1一9(明時(shí)，則合力為兩力之和：

當(dāng)該兩力方向相反［見圖l—9(b)］時(shí)，則合力為兩力之差。

(2)圳兩力作用于一點(diǎn)而且互成角度時(shí)，如圖1一10所示，求兩力之合力可用平行四邊形和

三角形兩種方法。

圖1—10兩力互成角度時(shí)力的合成示意圖

1)平行四邊形法［圖1—10(a)、(b)、(c)］?先按比例和方向畫出矢量了i和下2交于A點(diǎn)，作

為平行四邊形的兩條邊；過B點(diǎn)作AC的平行線BD,過C點(diǎn)作AB的平行線CD,BD和

CD兩線交于D點(diǎn)，連接對角線AD,AD線段就是要求的了|和了2的合力。根據(jù)AB、AC

單位長度代表的實(shí)際力去測量AD,所得線段AD的長度就是這兩力合力的大小，這對角線

的方向就是兩作用力的合力的方向。

2)三角形法［圖1—10(d)Jo按比例和方向畫出記和了2的矢量，BA和AC交于A點(diǎn)，作為

封閉三角形的兩邊，連接BC,使之成為封閉三角形ABC,BC就是要求的記和h2的合力，

合力方向由出始端B指向下2的末端C。其數(shù)值為

R=Fi+F2

以同樣的比例尺度量BC之長，即代表合力的大小。

3)作用于一點(diǎn)，互成角度諸力之合力的求解，如圖1-11所示?

圖1-11作用于一點(diǎn)互成角度諸力合力圖

諸力合力可以用作封閉多邊形的辦法求得:首先畫出諸力在A點(diǎn)互交的方向［見圖

從諸力的作用點(diǎn)A順且方向按比例畫矢量AB等于記,從B點(diǎn)按h2的方向畫矢量BC等

于h2,從C點(diǎn)畫矢量CD等于下3,從D點(diǎn)畫矢量DE等于行4,以上四力作為封閉多邊形

的四條邊，然后連接AE,使之成為ABCDE封閉多邊形，矢量AE就是要求的合力定［見圖

1—H(b)］o其數(shù)值為：

R-Fi+F2+F3+F4

2.力的分解

用兩個(gè)或兩個(gè)以上同時(shí)作用的力來代替已知的一個(gè)作用在物體上的力，這種方法叫做力的分

解。

力的分解基本上有兩種方法：

（1）平行四邊形法。力的分解按平行四邊形法求得。就是把要分解的力當(dāng)作平行四邊形的

對角錢，平行四邊形的兩邊就是要求的分力。如圖1—12所示。

（2）三角形法?力的分解按三角形求得。把力的分解，做成一個(gè)閉合三角形，如圖1—13

所示，把被分解的力當(dāng)成閉合三角形的一邊，其余兩邊就是所求的分力。

圖1—12平行四邊形法示意圖圖1一13三角形法示意圖

無論是平行四邊形法還是三角形法將已知的力分解為兩個(gè)分力，除了待分解的力的大小及方

向必須已知外，還要有下列三個(gè)補(bǔ)充條件之一，才能應(yīng)用上述兩個(gè)方法進(jìn)行。

（1）已知分力中一力的大小和方向，如圖1一14（a）所示，當(dāng)合力》和了I的大小和方向

已知時(shí)，可以用閉合三角形法求出了2的大小和方向。

（2）已知兩個(gè)力的方向，如圖1—14（b）所示。當(dāng)合力的大小和方向及兩分力的方向?yàn)橐?/p>

知，可以用平行四邊形法求出兩分力的大小。

圖1-14已知合力求分力示意圖

（3）已知兩分力的大小，如圖1—14（c）所示。當(dāng)已知合力的大小和方向及兩分力的大小

時(shí)，可用三個(gè)力的大小作三邊，即代表詁、工和*的線段OB、AB、0A作出三角形OAB,

再畫補(bǔ)充線段0C和AC,使之分別平行于AB和0B并相交于C點(diǎn)。它們就形成一個(gè)平

行四邊形，0B和0C線段就是兩分力的大小和方向。

例1-10有兩個(gè)夾角為70°的分力，已知分力AC為20kN,AB為40kN（見圖1-15）,

用圖解法求合力AD是多少？

圖1—15合力示意圖

解選取1cm為10kN的比例，并順著力的方向?qū)B、AC兩力按比例畫出，當(dāng)AB為40kN,

則線段AB=4cm,AC為20kN,則線段AC=2cm,畫出BD、CD平行于AB、AC,并相交

于D點(diǎn)，再連接AD,量出AD為5cm,即可求出合力AD為50kN。

由上題可知AB、AC兩分力的合力AD的大小是隨AB'jAC兩力的夾角大小而變化的。兩

力夾角越大，則合力越?。悍粗瑑闪A角越小，則合力越大：當(dāng)夾角為零時(shí)，AB和AC

兩力完全重合，此時(shí)兩力即在一直線上，并且方向相同合力AD為最大。其數(shù)值為：

AD=AB+AC=20kN+40kN=60kN

當(dāng)夾角為180°時(shí)，AB和AC也在一直線上，但方向相反，合力AD為最小，其數(shù)值為：

AD=AB-AC=40kN—20kN=20kN

例1-11使用滑車組拖運(yùn)設(shè)備箱（見圖1—16）。已知拉力P為40kN,拖拉滑車組出頭繩拉

力S為2L2kN,滑車組受力方向與沿車組鋼絲繩端頭出繩方向互成90°夾角，用圖解法求

它們合力（即地錨受力）是多少？

圖1—16地錨受力圖

解選取比例線段1cm為10kN,根據(jù)滑車組受力方向和滑車組端頭出繩拉力方向按比例繪

出線段AB和AC。且互相垂直，再作BD、CD兩線平行于AC和AB,并相交于D點(diǎn)，連

接AD其線段即為所求的合力，量得AD線長為4.5cm,則合力AD=45kN。

選取A點(diǎn)的合力，主要供合理地選取A點(diǎn)所使用的滑輪及地錨受力和綁扎鋼絲繩。

例1—12起吊一根預(yù)制梁，已知梁重Q=lOOkN,起吊的鋼絲繩扣長度為9m,兩根單頭分

別綁在預(yù)制梁的吊耳上，兩吊耳間距BC為8m,見圖1—17所示。求AB和AC兩繩各受

力多少？

解(1)圖解法：

選取1cm代表10kN,按比例畫出吊鉤A點(diǎn)到B點(diǎn)的垂直線AD=10cm,代表吊重Q=lOOkN,

在A點(diǎn)畫出平行于繩索受力方向的兩線段AB和AC,通過D點(diǎn)畫出DC與DB線段，分別

與AB.AC平行，并與兩線段交于B、C兩點(diǎn)，作出平行四邊形ABCD,則AB與AC即

為AD的分力，量得AB與AC的長度各為5.6cm,則表示每根繩受力為56kN。

(2)數(shù)學(xué)法：

每根千斤繩所受的力S可根據(jù)三角形的余弦關(guān)系求得：

S=Q/n?cosa

式中n——千斤繩的根數(shù)，”=2；

?一千斤繩與垂直線間夾角；

S=Q/n?cos?=100kN/2x0.897=55.74(kN)

根據(jù)數(shù)學(xué)法計(jì)算的結(jié)果與圖解法的結(jié)果僅差260N,如果圖解法作得精確的話，其差值更小。

因此，在施工現(xiàn)場用圖解法進(jìn)行計(jì)算是一種比較簡便適用的方法。

例1-13起吊一混凝土預(yù)制樓板，其重量Q=200kN,千斤繩與吊鉤垂線成45°角，四點(diǎn)

起吊，如圖1—18所示，求每根千斤繩受多大的力？

解根據(jù)題意千斤繩受力為：

S-Q/n,cosa

若取Kl=l/cosa時(shí)，則得S=K1??

n

式中K1——隨a角變化而改變的系數(shù)。

當(dāng)a=45°時(shí),查表1—5知Kl=1.41

C叱Q—200r，、u

S=K]?—=1.41X——=70.5(kN)

n4

為計(jì)算方便，現(xiàn)將隨a角變化而改變的系數(shù)列于表1—6。

表1—6隨a角變化系數(shù)值

a0°15°20°25°30°35°40°45°50°55°60°

《11.0351.061.101.151.221.311.411.561.752

例1—14有一獨(dú)腳扒桿，見圖1—19(a),已知吊重Q=30kN,桿長L=8m,起重滑車組與

扒桿之間夾角為15°,纜風(fēng)繩與地面之間的夾角為30°,拖拉溜繩與地面之間夾角為20°,

滑車組出頭繩拉力S=12kN,用圖解法分析扒桿的受力情況。

分析如下：

(1)整個(gè)扒桿的布置圖，選取比例線段1cm代表10kN。

(2)從A點(diǎn)畫AO線段，使AO=3cm,即代表吊重30kN,然后過A點(diǎn)畫出滑車組受力方向

線AC,與過O點(diǎn)作拖拉溜繩受力方向線OE相交于C點(diǎn)，由C點(diǎn)作平行于扒桿AB的線

段CS,長度為1.Zcm,表示清車組出繩拉力S=12kN。作SB平行于AD,連接AS,并作

BD平行于AS,這樣就作好了獨(dú)腳扒杯各點(diǎn)受力的關(guān)量多邊形［見圖1—19(b)］。

(3)測量各線段長度，即可求得各點(diǎn)受力的大小。

AC=3.45cm,表示起重滑車組受力為34.5kN；

AD=1.05cm,表示統(tǒng)風(fēng)繩受力為10.5kN；

OC=095cm,表示拖拉溜繩受力為9.5kN；

AB=5.1cm,表示獨(dú)腳扒桿受軸向壓力為51kN；

AS=4.6cm,表示作用于滑車組定滑車上的合力為46kN。

以上數(shù)字均未考慮起重滑輪、索具、扒桿本身的重量等。

三、力的平衡

在起重運(yùn)輸工作中，完成每項(xiàng)任務(wù)，都離不開力的平衡，而且還要利用力的平衡去解決每個(gè)

點(diǎn)上受力的問題。什么是力的平行呢？平衡就是指物體在兩個(gè)或兩個(gè)以上力的作用下物體保

持靜止或不改變物體的等速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。此時(shí)，作用在該物體上的合力等于零。研究力的平衡

的目的，是使作用在物體上的兩個(gè)或兩個(gè)以上的力處于平衡狀態(tài),然后運(yùn)用力學(xué)的分析方法,

由已知的力去求得作用在物體上的全部未知的力。

在拖運(yùn)設(shè)備時(shí).，綁扎在柱子上的轉(zhuǎn)向沿車，在拖運(yùn)鋼絲繩Pl、P2作用下，在綁扎千斤繩拉

緊后，滑子不再移動(dòng)，轉(zhuǎn)向沿車上同時(shí)有三個(gè)力只、P、S在起作用［見圖1—20(a)］?

圖1—20轉(zhuǎn)向滑車力的平衡示意圖

此時(shí).，綁扎千斤繩所受的力一定與拖運(yùn)鋼絲繩合力的大小相等，方向相反，并作用在同一直

線上［見圖1—20(b)］,這樣，轉(zhuǎn)向滑車便處于平衡狀態(tài)。

任何物體，不論其形狀如何，在兩個(gè)力同時(shí)作用下處于平衡狀態(tài)時(shí).，只要知道其中一個(gè)力的

大小和方向，另一個(gè)力的大小和方向就可以根據(jù)這個(gè)條件求得。

四、杠桿原理

杠桿原理在起重作業(yè)中經(jīng)常應(yīng)用。什么叫杠桿原理？杠桿原理就是當(dāng)杠桿平衡時(shí)，重物的重

量乘以重心到支點(diǎn)的距離(重臂)，等于所使用的力乘以力點(diǎn)到支點(diǎn)間的距離(力臂)。杠桿

原理可用下列公式表示：

GXL\=FXL2

式中G——重物的重量；

L\----重臂；

F——所使用的力；

----力臂。

杠桿的種類按支點(diǎn)、力點(diǎn)和重心的相互位置不同可分成三類，現(xiàn)分述如下：

第一類杠桿：支點(diǎn)在力點(diǎn)和重點(diǎn)之間的杠桿［見圖1-21(a)］o如撬設(shè)備時(shí)的撬杠等。當(dāng)力

臂大于重臂時(shí)，則省力，力臂大于重臂幾倍，則省力幾倍；反之，則費(fèi)力。

圖1—21杠桿的種類

例1-15用撬杠撬正卷揚(yáng)機(jī)(見圖1—22),ac長為4m,cb長為15cm,卷揚(yáng)機(jī)的重量為53

試問在a點(diǎn)需加多少力才能從b處將卷揚(yáng)機(jī)一頭撬起？

圖1-22作用力示意圖

解考慮到是一頭受力，其重量應(yīng)為：

1

G=l/2?Q=-x50kN=25kN

GL\=FL2

F=GLI@=25X15/400=0.9375kN

只須用937.5N的力就可以將5t重的卷揚(yáng)機(jī)一頭撬起。

第二類杠桿：重心在力點(diǎn)和支點(diǎn)之間的杠桿[圖l-21(b)],如起吊物件時(shí)動(dòng)滑輪等，力臂始

終大于重臂，亦稱省力杠桿。

例1—16有一動(dòng)滑車，下面吊有重物30kN,動(dòng)滑車直徑為D=350mm,如鋼絲繩的一端固

定在上面的橫梁上，另一端用力向上提升(見圖1—23),試問，如不考慮滑輪、繩索重量

及滑輪摩擦阻力，須用多大的力才能將重物提起？

圖1—23動(dòng)滑車受力示意圖

解利用杠桿原理，以固定鋼絲繩動(dòng)滑車的邊緣為支點(diǎn)，動(dòng)滑車中心為重心，提升鋼絲繩在

動(dòng)滑車的邊緣為力點(diǎn)，因此，力臂為350mm,重臂為175mm。

GLi=F?L2

F=3xl75/350=15(kN)

求得提升為15kN,因此動(dòng)滑車是一種省力裝置。

第三類杠桿：力點(diǎn)在重心和支點(diǎn)之間，重臂始終大于力臂[見圖l—21(c)],為費(fèi)力杠桿。

當(dāng)杠桿平衡時(shí)，可按力矩方法，求得需用的力。當(dāng)有很多力作用在同一杠桿上時(shí)，也可應(yīng)用

杠桿原理來計(jì)算，如圖1—24所示。

在計(jì)算多力杠桿平衡時(shí)，可應(yīng)用以下公式進(jìn)行計(jì)算：

FX=Wa+Pb+Qc

例1—17某電廠鍋爐大汽包重Q=850kN,在爐頂布置兩臺(tái)卷揚(yáng)機(jī)并穿繞兩套滑車組進(jìn)行起

吊，已知滑車組I的吊點(diǎn)離汽包重心為5.5m。滑車組H的吊點(diǎn)離汽包重心為2m(見圖—25)。

試求兩套滑車組各承受多大的負(fù)荷？

圖1—25汽包吊裝負(fù)荷分配示意圖

解利用杠桿原理，以吊點(diǎn)F2為支點(diǎn)，則重臂為2m,力臂為7.5m。

Qb=F?L2

F,=850x2/7.5=227(kN)

利用同樣方法：

「2=850x5.5/7.5=611(kN)

例1-18已知一扒桿自重W=120kN,扒桿頭部滑輪等工具重Q=15kN,a=4m,b=8m,c=16m

(見圖1-26),試求欲將扒桿扳起，起吊鋼絲繩所受的力是多少？

圖1-26鋼絲繩受力示意圖

解根據(jù)題意知，它是多力平衡杠桿，當(dāng)處于平衡時(shí)，扳力

Fa=Wb+Qc

F^(Wb+Qc)/a

120x8+15x16

=300(kN)

4

五、力矩

力對物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效果是和作用力的大小以及力到轉(zhuǎn)動(dòng)中心的垂直距離這兩個(gè)量有關(guān)系。因

此，我們把力的大小與力作用線到轉(zhuǎn)動(dòng)中心的垂直距離這兩個(gè)量的乘積叫做力對點(diǎn)之短，簡

稱為“力矩”，把轉(zhuǎn)動(dòng)中心叫做矩心，把力的作用線到轉(zhuǎn)動(dòng)中心的垂直距離叫力臂，我們用

M代表力矩，F(xiàn)代表作用力，L代表力臂，即

M=F-L

力矩的單位是由力的單位和力臂的單位決定的，常用N?m來表示。

各個(gè)力短的不同，不僅在于它們的大小，還在于它們使物體轉(zhuǎn)動(dòng)的方向，一般規(guī)定：使物體

向順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩為正力矩，計(jì)算用“+”號(hào)表示；使物體向逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的力短

為負(fù)力短，用“一”號(hào)表示，因此在計(jì)算時(shí)，既要計(jì)算力矩的大小，同時(shí)要注意力矩的方向。

如圖1-27力矩平衡示意圖，它用一根均勻的直桿或米尺。

圖1一27力的平衡示意圖

它的中間A處有一支點(diǎn)，代表固定轉(zhuǎn)軸，桿上每?格代表一定的距離，假設(shè)1格代表10cm,

在支點(diǎn)左邊40cm處懸掛4N的物體，右邊20cm處懸掛ZN的物體，40cm處懸掛3N的物

體，此時(shí)，我們看到桿仍保持水平，這就說明它在這三個(gè)力的作用下處于平衡狀態(tài)。

這里，支點(diǎn)是轉(zhuǎn)軸，桿就是固定轉(zhuǎn)軸的物體，它受到三個(gè)力的作用。

4N力的力臂40cm,它的力矩M為：

M|=-4X4OX10-2=_].6(N?m)

負(fù)號(hào)表示它使桿向反時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。

2N的力臂是20cm,3N的力臂是40cm,它們都使桿向順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，力矩分別為：

2

M2=2X20X10-=0.4(N?m)

M3=3X40X10-2=1.2(N?m)

桿受到的總力矩M為

+%+必=-16+0.4+1.2=0

結(jié)果告訴我們：只有在總力矩等于零的條件下，物體才不會(huì)繞它的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)。也就是說：有

固定轉(zhuǎn)軸的物體的平衡條件是作用在物體上的總力矩等于零。

例1—19現(xiàn)要把高40m、底寬為4.8m質(zhì)量為20t的塔豎起來，塔架的起板位置如圖1—28

所示。

起立鋼絲繩距轉(zhuǎn)動(dòng)中心的距離為13m,塔架的重心在C點(diǎn)處，問用多大力才能把塔架豎起

來？

圖1一28塔架豎立示意圖

解(1)首先分析塔架的受力情況，畫出受力圖。取整個(gè)塔架為研究對象，它除受到地球吸

力外，還有兩處叮其它物體接觸，一是與鋼絲繩，另一處是支點(diǎn)O與地面及錨樁接觸。鋼

絲繩給塔架水平拉力T,地面及樁給塔架向上支撐力Y0,向右的阻力XOo如圖1-29所示。

由于塔架已開始拉起，塔架上部支撐架已脫離接觸，不存在支撐力的作用。

圖1—29受力分析示意圖

（2）應(yīng)用力矩平衡方程求鋼絲繩拉力T,取O點(diǎn)為矩心，塔架自.電重心到O點(diǎn)的距離a=13m,

鋼絲繩拉力T到矩心O點(diǎn)的垂直距離b=10m,根據(jù)力矩平衡方程：

T?b=W?a

T=Wa/b=200x13/10=260（kN）

當(dāng)須板起塔架時(shí)，鋼絲繩所受的拉力必須大于260kN,同時(shí)在計(jì)算時(shí)，末考慮塔架起板時(shí)的

動(dòng)荷系數(shù)（實(shí)際選擇起重工機(jī)具時(shí)要考慮）。由計(jì)算式W?a/b=T可以看出，鋼絲繩的拉

力與塔架的自重及重心到支點(diǎn)的距離成正比，與鋼絲繩到支點(diǎn)的距離成反比，即b值越小，

a值越大，W為定量不變，拉力T越大；反之，拉力T越小。因此必須根據(jù)現(xiàn)有的鋼絲繩、

滑輪及卷揚(yáng)機(jī)的承載能力決定塔架支墊的高度。

在施工中，綁點(diǎn)的選擇要考慮此時(shí)構(gòu)架的強(qiáng)度和穩(wěn)定性。塔架在起立過程中，重心離支點(diǎn)的

垂直距離不斷減少，而鋼絲繩到支點(diǎn)的垂直距離越來越大，因此拉力T隨著塔架的不斷上

升而變小，直至塔架重心的垂直投影與支點(diǎn)重合，此時(shí)鋼絲繩的拉力為零，從此時(shí)到正式就

位，就須加一反向力拉住，才能使塔架平穩(wěn)就位。

第七節(jié)重心

重心就是物體各部分重力的合力中心。

我們知道，每一個(gè)微小部分都受到堅(jiān)直向下的重力的作用，即地球?qū)ξ矬w的吸引力。如果物

體不大，可以把這些微小部分所受到的重力看作是彼此平行的。這些平行力的合力就是物體

的重量。它的作用點(diǎn)就叫做物體的重心，如圖1—30所示。

圖1-30物體重心示意圖

夙量均勻，形狀有規(guī)則的物體的重心與它的幾何中心重合。例如：

（1）棒的重心在其全長的二分之一處。

（2）薄圓板和圓環(huán)的重心在圓心處。

（3）正多邊形薄板的重心在它的內(nèi)切圓或外接圓的圓心處。

（4）正方形、長方形、平行四邊形薄板的重心在它們的對角線交線點(diǎn)處。

（5）三角形薄板的重心在它的三根中線的交點(diǎn)處。

（6）球的重心在它的球心處。

如果物體的形狀是不規(guī)則的，可先將其分割成兩個(gè)或兩個(gè)以上大致規(guī)則的部分，分別求出各

部分的重心位置，然后根據(jù)“力的合成”的方法求出整個(gè)物體的重心位置。

一個(gè)物體無論在什么位置，其重心在物體中的位置是不變的。

第八節(jié)摩擦與慣性

一、摩擦的分類

摩擦可分滑動(dòng)摩擦和滾動(dòng)磨擦兩種。當(dāng)一物體沿著另一物體作滑動(dòng)時(shí)，所產(chǎn)生的摩擦叫做滑

動(dòng)摩擦。其產(chǎn)生的力叫滑動(dòng)磨擦力。當(dāng)?物體沿著另?物體滾動(dòng)時(shí)，所產(chǎn)生的摩擦叫滾動(dòng)摩

擦。其產(chǎn)生的力叫滾動(dòng)磨擦力。圖1-31為摩擦種類示意圖。

圖1—31摩擦種類示意圖

(a)滑動(dòng)摩擦；(b)、(c)滾動(dòng)摩擦

二、滑動(dòng)摩擦力、滾動(dòng)摩擦力及慣性力

摩擦力主要是由于兩個(gè)摩擦面不平而產(chǎn)生的(其次分子之間的相互作用亦有影響)，甚至被

磨的十分光滑的表面，當(dāng)用顯微鏡觀察時(shí)，亦會(huì)有粗糙不平的地方，兩個(gè)相接觸的物體就以

這些不平滑的地方互相勾搭在一起，而一物體沿另一物體滑動(dòng)或滾動(dòng)時(shí)，其中一些不平的地

方發(fā)生變形，有一部分甚至被損壞，這樣便產(chǎn)生了運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力，這種阻力，通常叫做摩擦

力。

在平地推動(dòng)物體，只有克服摩擦力，物體才能移動(dòng)。

1.滑動(dòng)摩擦力

圖1-32所示為滑動(dòng)磨擦力示意圖。

圖1—32滑動(dòng)磨擦力示意圖

摩擦力的方向與滑動(dòng)方向相反，滑動(dòng)磨擦力F的大小，與物體A對物體B的垂直壓力Q(荷

重)成正比，與兩接觸物體的材料，接觸表面的光潔度，接觸面單位面積上的壓力和相對運(yùn)

動(dòng)速度等有關(guān)。通常兩接觸物體的材料硬度大，表面光滑，接觸面單位面積壓力小和相對運(yùn)

動(dòng)速度快時(shí)，滑動(dòng)摩擦力小，反之則大。它們的關(guān)系式可寫成

尸=〃,Q

式中F——滑動(dòng)時(shí)的摩擦力，N；

Q——接觸面上的垂直壓力(物體重量)，N；

"一滑動(dòng)時(shí)的滑動(dòng)磨擦系數(shù)。

滑動(dòng)摩擦系數(shù)是隨著相對運(yùn)動(dòng)速度和單位面積上的壓力的變化而變化的。但在一定的單位面

積范圍內(nèi)，相對運(yùn)動(dòng)速度不大時(shí)，滑動(dòng)摩擦系數(shù)可看作一個(gè)常數(shù)，如表1—7所示。

表1-7兒種不同材料的滑動(dòng)摩擦系數(shù)日值表

在實(shí)際施工中，現(xiàn)場的路面和地質(zhì)情況等都比較復(fù)雜，用式F=|_i-Q計(jì)算出來的摩擦力與實(shí)

際牽引力誤差很大，因此，實(shí)際牽引力尚需考慮路面不平，土壤較松和接觸面單位壓力等因

素，所以，實(shí)際牽引力應(yīng)按下列公式考慮。

P=K?F=K?〃?Q

式中P——實(shí)際牽引力，N；

K-滑動(dòng)磨擦力修正系數(shù)，一般K=1.5~2。

當(dāng)在斜坡上拖運(yùn)重物時(shí)，牽引力需同時(shí)考慮斜面間的摩擦力和重物重量在斜面上的分力。當(dāng)

斜坡上的重物在向上的作用力P作用下向上滑動(dòng)時(shí)［見圖1—33(a)］斜面上的摩擦力廠和

重物重力。的斜面分力Qsina是方向相同的。

根據(jù)摩擦力的關(guān)系式和三角函數(shù)中基本公式sina=cosa,tana,求得

P=N,Qcosa+Qcosa?tana

=(//+tana)?Q,cosa

圖1―33重物在斜面上的滑動(dòng)摩擦力示意圖

(a)向上拖運(yùn)；(b)向下拖運(yùn)

當(dāng)斜坡上的重物在向下的作用力尸的作用下向下滑移時(shí)［圖1—33(b)J,重力Q的斜面分

力Qsina和敘面上的摩擦力F方向相反，

P=(p-tana)Q?cosa

對于上述公式有三種不同的情況：當(dāng)摩擦系數(shù)N值大于tana值時(shí)，要向下用力才能滑動(dòng)，當(dāng)

摩擦系數(shù)H值等于tga值時(shí)，P值為零，即重物能在斜坡上開始自滑，當(dāng)摩擦系數(shù)日值小于tana

值時(shí)，P為負(fù)值，則需要用一定的力溜住，使重物慢慢向下滑動(dòng)。

2.滾動(dòng)摩擦力

有一圓柱形滾子，在支承平面上受垂直荷重。的作用，處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖1-34所示，

此時(shí)滾子和支承平面均發(fā)生變形m,滾子AB部分外形的曲率將有些改變，支承平面也變?yōu)?/p>

弧形面。由于變形是完全對稱，在圓弧支承面單位面積上的反作用力q是一個(gè)向心力，此時(shí)

他們的合力R和Q是作用在同一直線上，方向相反，并通過圓心（圖1—34（a））。當(dāng)滾子

中心有一水平力P作用時(shí)，滾子企圖沿平面滑動(dòng)，但由于B點(diǎn)的凸峰阻止其滑動(dòng)，于是它

只能按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，從而在左面單位面積上的反作用力q將減少，而在右邊的反作用力

4將加大，直至開始滾動(dòng)前，合力R集中在B點(diǎn)上，并通過圓心0［圖1—34（b）］垂直荷重

。促使B點(diǎn)變形，在B點(diǎn)的合力R的水平分力F就是滾動(dòng)摩擦力，其與水平力尸組成力偶，

其力臂為八（Ph=Fh）使?jié)L子向前滾動(dòng)，合力R在垂直方向的分力N與垂直荷重。以為力

臂組成摩擦阻力力偶（QN'=NF）阻止?jié)L子向前滾動(dòng)，這兩對力偶的組成力P、F、Q、N方

向相反作用在同一平面上，當(dāng)P、F組成的力偶大于Q、N組成的力偶時(shí)（F?h>Q?工），

滾子向前滾動(dòng)。

在實(shí)際工作中，m值是很小的，可忽略不計(jì)，因此，h5,所以摩擦力尸在兩個(gè)力偶平衡時(shí)

可由下式計(jì)算：

因?yàn)槭??〃

所以尸=”吆

r

式中1-------滾子半徑，cm；

N'——滾子和滾動(dòng)平面間的滾動(dòng)摩擦系數(shù)。

當(dāng)水平力P不作用在滾子中心，而作用在它們最高點(diǎn)上時(shí)，如圖1—34（c）所示，在同樣

大的摩擦力偶下，摩擦力尸因力臂由，加大到2〃因而數(shù)值減少一半，即

F=S

2r

當(dāng)荷重Q置于拖板上借助滾子移動(dòng)時(shí)，如圖1—34（d）所示，摩擦力F的大小由兩部分組成,

一部分是荷重Q及滾子總重n-W和支承面之間的摩擦力坊（。+〃?W）,一部分是由荷

重Q通過拖板與滾子之間的摩擦力5。，即

T（Q+〃W）+”

2r

式中W-----每只滾子的重量，N：

n——拖板下滾子的數(shù)量；

小——滾子與置放荷重的拖板間的滾動(dòng)摩擦系數(shù)。

假如每只滾子的重量W與起荷重。來說小得很多時(shí)，可把滾子重量“W忽略不計(jì)。則公式

可簡化為：

2r

不同材料的滾動(dòng)摩擦系數(shù)見表1-8。

表1-8不同材料的滾動(dòng)摩擦系數(shù)■或《值

用鋼滾子和鋼托板：產(chǎn)0.02?0.04。

用鋼滾托與木材：日=0.05?0.08。

車輪軸與軸瓦的摩擦屬于滑動(dòng)摩擦，而車輪與路面(軌面)的摩擦是屬于滾動(dòng)摩擦，如圖1

一35所示，兩者摩擦力不作用在一直線上，牽引力無法計(jì)算，因此，必須將滑動(dòng)摩擦力換

自成沿路面的摩擦力，使兩者摩擦力作用在直線上，即摩擦力之和就是所要計(jì)算的牽引力。

圖1一35輪子滾動(dòng)摩擦力示意圖

滑動(dòng)摩擦力的方向是滑車輪軸外徑(2r)的切線方向，滑動(dòng)摩擦力可按公式：Fj「Q求得，

它對圓心的力臂是r的造成的阻力矩口-Qr,如換算成滾動(dòng)摩擦力所沿車輪外徑(2R)的切線

方向的摩擦力時(shí)，只要找一個(gè)力F在力臂為R的條件下對圓心造成的阻力矩R?Qr相等，就

能把滑動(dòng)摩擦力換算成滾動(dòng)摩擦力作用在同?直線上。

即：F'?R=pQr

尸=〃'.Q

R

式中F'——換算摩擦力，N；

1——車輪軸半徑，cm；

R——車輪半徑，emo

因此，用機(jī)車和電動(dòng)卷揚(yáng)機(jī)牽引的載重貨車或軌道小推車搬運(yùn)物體時(shí)，它們的滾動(dòng)摩擦力由

輪子和鋼軌產(chǎn)生的滾動(dòng)摩擦力(林7R?Q)和輪子軸與軸瓦間產(chǎn)生的滑動(dòng)摩擦力(R?r/R?Q)

兩部分組成，即

尸=〃'/R?Q+〃事?Q=(J+〃/)?Q

IXAK

式中R——車輪的半徑，cm；

1------車輪軸的半徑，cm；

N——車輪軸與軸瓦間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)。對于采用青銅或巴氏合金制作的軸瓦，摩擦系數(shù)取

產(chǎn)0.06?0.1：對于采用滾動(dòng)軸承制作的軸瓦，摩擦系數(shù)取產(chǎn)0.01?0。015；

H'——車輪與鋼軌間的滾動(dòng)摩擦系數(shù)。

鋼軌與鋼軌取N'=0.02?0.03。

以上內(nèi)容，可以作汽機(jī)盤轉(zhuǎn)子，轉(zhuǎn)磨煤機(jī)大罐所需力的計(jì)算。

現(xiàn)場實(shí)際工作中，為了計(jì)算方便起見，常將荷重采用拖板滾杠，如圖1—34(d)所示，搬運(yùn)荷

重的牽引力計(jì)算公式，可進(jìn)一步簡化為一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式來進(jìn)行估算，即

式中f——綜合滾動(dòng)摩擦系數(shù)，＞0.05~0.01o

根據(jù)已往的實(shí)踐，也可以把理論計(jì)算摩擦力擴(kuò)大10?15倍來進(jìn)行工機(jī)具及地描的選擇，

索引動(dòng)力來考慮。在某工地，采用滾杠拖運(yùn)變壓器用拉力機(jī)實(shí)測得f=0.12(包括滑輪摩擦

阻力)。

利用上述經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行估算的牽引力，除特殊情況下，一般很少超過，此經(jīng)驗(yàn)適合于平地搬

運(yùn)時(shí)的正常拐彎和小于5°的坡度，一般在較平坦的道路上搬運(yùn)時(shí)，f可取小值，在道路條

件較差，稍有坡度和急拐彎的情況下，f可取大值。對重大設(shè)備的搬運(yùn)同樣要考慮修正系數(shù)

又值。

3.慣性力

在摩擦中，已經(jīng)提到靜止時(shí)的摩擦力大于等速運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的摩擦力。所以，任何物體都具有

保持原有狀態(tài)的性質(zhì)。即靜者恒靜，動(dòng)者恒動(dòng)，這種性質(zhì)叫做慣性。就是說一切物體在沒有

受到外力作用的時(shí)候，總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，這叫做慣性定律，也就是牛頓

第一定律。

如果要改變物體原有狀態(tài)，使靜止物體運(yùn)動(dòng)，或使運(yùn)動(dòng)著的物體改變運(yùn)動(dòng)速度，就需要施加

外力，這個(gè)外力就叫做慣性力。慣性力的大小同物體的重量Q和在t（s）時(shí)間內(nèi)速度的變

化值V成正比和制動(dòng)或加速時(shí)間t成反比，因此，慣性力可寫成下列關(guān)系式：

Pg=QV/gt

式中Q——物體重量，N；

V——在t時(shí)間內(nèi)的速度變化值，制動(dòng)時(shí)表示制動(dòng)前的速度減制動(dòng)后的速度；反之，為加

速后的速度減加速前的速度，m/s；

g-----重力加速度，9.8m/s2；

t------制動(dòng)或加速成時(shí)間，So

要完成一次起吊或拖運(yùn)工作，重物要經(jīng)過兩次或兩次以上的由靜止受力（提升或牽引）后開

始運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)著的物體受到制動(dòng)后靜止的變化過程，而每次運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的改變都存在著慣性

力。因此，慣性力在起吊工作中應(yīng)引起我們的注意。但在實(shí)際工作中，不論對起吊或運(yùn)輸都

不必進(jìn)行慣性力的計(jì)算，而是按不同的工作性質(zhì)用一個(gè)系數(shù)K來代替，這個(gè)系數(shù)叫動(dòng)力系

數(shù)，其數(shù)值列于表1—9中。

表1—9按工作性質(zhì)選取動(dòng)力系數(shù)表

機(jī)械的工作性質(zhì)，主要以起吊速度的快慢劃分輕、中、重級：輕級工作速度慢。按不同噸位

的輕、中、重級的起吊速度列于表1—10,供確定工作性質(zhì)時(shí)參考。慣性力的V值變化，g

和t可用動(dòng)力系數(shù)來代替（K=Vgt）,則公式p=2叱可簡化為P=K-Q,

g?t

表1—10不同噸位輕、中、重級工作性質(zhì)的起吊速度

第九節(jié)材料強(qiáng)度的基本概念和計(jì)算

一、基本概念

起重運(yùn)輸工作中，首先是分析力，然后根據(jù)力的大小來選用合適的工具和機(jī)具。選用的工具

和機(jī)具，必須具備下列三個(gè)條件：

1）具有一定強(qiáng)度，在受到荷重后不被破壞。

2）具備一定的剛度，有足夠的抵抗變形的能力，在受到荷重后，它的變形（伸長、壓短或

彎曲等）都能保持在允許范圍內(nèi)。

3）要求它有足夠的保持原有形狀平衡的能力，即應(yīng)具備一定的穩(wěn)定性。

工具和機(jī)具都是由各種材料作的，為了保證工具和機(jī)具符合以上三個(gè)條件，經(jīng)常要對材料進(jìn)

行計(jì)算，為了進(jìn)行計(jì)算，正確地理解外力、內(nèi)力、應(yīng)力等概念是十分重要的。

1.外力

在力的平衡中討論的轉(zhuǎn)向滑車中，拖拉鋼絲繩P1的外力是P2及滑車和軸的摩擦力之利，

綁鋼絲繩S的外力是P1和P2的合力。

再如圖1—36所示在吊裝前水冷臂，進(jìn)行計(jì)算時(shí)，作用在它上面的外力有Pl、P2、P3及水

冷臂和加固架的重量Q四部分組成。

圖1-36吊前水冷臂外力圖

綜上所述，物體所受的外力，是指其它物體或物體本身的重量給于該物體的力，這個(gè)力就是

外力。由此可見，在前面分析的力均屬于外力范圍。

2.內(nèi)力

起重機(jī)通過千斤繩將重物吊離地，并停止在空中，除通過千斤繩在外力（起重機(jī)吊鉤和重物）

作用下處于平衡外。還發(fā)現(xiàn)千斤純麻芯中的油有外滲的現(xiàn)象，所以對物體（構(gòu)件或材料）進(jìn)

行計(jì)算時(shí)，不但要知道外力，而且要知道物體內(nèi)部這種抵抗變形的力。

以橡皮筋內(nèi)力示意圖（見圖1—37）為例，在未受到外力之前長度L［見圖1-37（a）］；加

拉力P后，由于拉力P的作用，明顯地改變了橡皮筋的形狀，使其伸長1,［見圖1-37（b）］,

當(dāng)取消拉力后，它又恢復(fù)到原來長L［見圖1-37（c）

圖1一37內(nèi)力示意圖

所有物體都有這樣一種以變形到復(fù)原的性質(zhì)。這種性質(zhì)怎么引起的呢？因?yàn)槲矬w有無數(shù)個(gè)質(zhì)

點(diǎn)組成，而質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)之間本來就存在著一種相互作用的結(jié)合力（吸引力），當(dāng)外力使物體

發(fā)生變形時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的相互位置同時(shí)發(fā)生改變，因而相互間的結(jié)合力也隨之改變，這種外力作

用而引起內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)結(jié)合力的改變量，就叫做內(nèi)力。就是這種內(nèi)力具有抵抗變形的能力。當(dāng)外

力存在時(shí)，它和外力互相平衡，并隨外力的增大而增大，當(dāng)外力撤消時(shí)，它就恢復(fù)到原狀使

變形消失。對于物體（構(gòu)件或材料）在外形尺寸一定的情況下，它的內(nèi)力也是一定的。當(dāng)外

力不斷增大而超過內(nèi)力限度，內(nèi)力不能與之平衡，于是，物體產(chǎn)生破壞［見圖1—37（d）］。

3.應(yīng)力

只知道內(nèi)力大小后，能不能對它進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算呢？以兩根粗細(xì)不同的千斤繩吊同一重物為

例，由于作用在千斤繩上的外力相同，在千斤繩內(nèi)部所產(chǎn)生的內(nèi)力也完全相同，結(jié)果，細(xì)千

斤繩被拉斷，而粗千斤繩把重物吊起，為什么粗繩不被拉斷？因?yàn)樗闹睆酱螅K的截面積

大，抗拉力強(qiáng)。這就說明，物體的強(qiáng)度與截面積也有關(guān)系。因此，對物體強(qiáng)度的計(jì)算是以單

位面積上的內(nèi)力作為計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)的。物體單位面積上的內(nèi)力就是應(yīng)力。應(yīng)力大小