植樹問題（兩端都栽）（教學設計）-2024-2025學年五年級上冊數學人教版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間設計意圖親愛的小朋友們，今天我們要一起探索一個有趣的數學問題——植樹問題！這個題目不僅能鍛煉你們的邏輯思維能力，還能讓我們更好地理解生活中的實際問題哦。????我們將通過實際操作和小組討論，一步步揭開植樹問題的奧秘，讓數學變得既好玩又實用！????讓我們一起來享受這場數學之旅吧！????核心素養目標培養學生運用數學模型解決實際問題的能力，提升邏輯推理和空間想象素養，增強團隊合作和交流表達能力，激發對數學的好奇心和探索欲望。教學難點與重點1.教學重點，

①理解植樹問題中兩端都栽的情況，能夠根據實際情況確定間隔數和植樹棵數的關系。

②學會運用公式計算不同情況下植樹的總棵數，并能進行簡單的解釋說明。

2.教學難點，

①理解“兩端都栽”的含義，并能夠將其與實際情境相結合，如街道兩旁植樹、操場圍欄等。

②在計算過程中，準確判斷間隔數與植樹棵數之間的關系，避免計算錯誤。

③在解決復雜問題時，能夠靈活運用所學的數學知識和方法，進行合理的推理和判斷。教學資源-硬件資源：白板、黑板、粉筆、直尺、圓規

-課程平臺：班級微信群、學校教學資源庫

-信息化資源：植樹問題相關PPT、動畫演示視頻

-教學手段：實物模型（如小樹模型）、圖片素材、小組合作學習材料教學過程設計一、導入環節（用時5分鐘）

1.情境創設：教師展示一幅公園里道路兩旁種樹的照片，引導學生觀察。

2.提出問題：如果這條路的兩端都要種樹，每隔5米種一棵，這條路長100米，一共能種多少棵樹？

3.引導學生思考：這個問題涉及到什么數學知識？我們需要怎么解決？

4.學生回答，教師總結：這是一個關于植樹問題的數學問題，我們需要考慮間隔和總長度來計算植樹棵數。

二、講授新課（用時15分鐘）

1.教師板書：植樹問題（兩端都栽）

2.講解公式：植樹棵數=(總長度/間隔)+1

3.示例講解：通過具體的例子，如街道長度和植樹間隔，引導學生理解公式。

4.小組討論：讓學生分組討論，嘗試用公式解決類似的植樹問題。

5.學生匯報：各小組分享討論結果，教師點評并糾正錯誤。

三、鞏固練習（用時10分鐘）

1.教師提供幾組不同情況的植樹問題，讓學生獨立完成。

2.學生完成練習，教師巡視指導。

3.學生展示解答過程，教師點評并講解解題思路。

四、課堂提問（用時5分鐘）

1.提問：如果兩端不栽樹，植樹棵數會有什么變化？

2.學生回答，教師講解兩端不栽樹的情況下的公式。

3.提問：在實際生活中，如何運用植樹問題的公式解決實際問題？

4.學生分享實際應用案例，教師點評并總結。

五、師生互動環節（用時10分鐘）

1.教師展示一個植樹問題的動畫演示視頻，讓學生觀看并思考。

2.視頻結束后，提問學生：視頻中是如何解決植樹問題的？

3.學生回答，教師引導總結視頻中的解題方法。

4.教師提出一個具有挑戰性的植樹問題，讓學生分組討論，尋找解決方案。

5.各小組派代表分享討論結果，教師點評并鼓勵創新思維。

六、解決問題及核心素養能力的拓展要求（用時5分鐘）

1.教師提出一個綜合性較強的植樹問題，要求學生綜合運用所學知識解決。

2.學生獨立思考，教師巡視指導。

3.學生展示解答過程，教師點評并總結解題策略。

4.提問：如何將植樹問題與其他數學知識相結合？

5.學生分享自己的想法，教師引導思考數學知識的綜合運用。

七、總結與反饋（用時5分鐘）

1.教師總結本節課所學內容，強調重點和難點。

2.學生回顧所學，提出疑問，教師解答。

3.教師布置課后作業，讓學生鞏固所學知識。

4.學生表達對課程的反饋，教師進行總結。

總用時：45分鐘教學資源拓展1.拓展資源：

-植樹節的由來和意義：介紹植樹節的起源，強調植樹對于環境保護的重要性，以及植樹節的相關活動。

-植樹與數學的結合：探討植樹活動中如何運用數學知識，如測量樹木生長、計算樹木覆蓋面積等。

-植樹與生態保護：介紹植樹對生態環境的影響，如防風固沙、保持水土等。

-地理知識在植樹中的應用：探討不同地理環境下的植樹選擇，如山地、平原、沙漠等地區的植樹特點。

2.拓展建議：

-學生可以參觀當地的植樹基地，了解植樹的實際操作過程。

-鼓勵學生參與社區植樹活動，親身體驗植樹的意義。

-學生可以收集有關植樹節的資料，制作手抄報或PPT，分享給班級同學。

-設計一個植樹活動計劃，包括植樹地點、樹木種類、維護計劃等，培養學生的規劃能力。

-利用網絡資源，查找不同地區的植樹案例，進行對比分析，增強學生的地理知識。

-組織學生進行植樹相關的數學競賽，如設計植樹方案、計算樹木生長等，提高學生的數學應用能力。

-邀請環保專家或林業工作者來校講座，讓學生了解植樹與生態保護的關系。

-學生可以創作植樹相關的科普文章或故事，提高寫作能力和科普意識。

-通過角色扮演或模擬游戲，讓學生體驗植樹過程中的合作與溝通，提升團隊協作能力。

-設計植樹相關的數學問題，如計算樹木的陰影長度、估算樹木的生長速度等，培養學生的觀察力和推理能力。課后作業1.作業內容：一條小路長80米，每隔5米栽一棵樹，兩端都要栽。請問這條小路上能栽多少棵樹？

解答：根據公式，植樹棵數=(總長度/間隔)+1，代入數據得：植樹棵數=(80/5)+1=16+1=17棵。

2.作業內容：學校計劃在操場周圍種一圈樹，操場周長是300米，每隔10米種一棵樹，兩端都要栽。請問一共需要種多少棵樹？

解答：植樹棵數=(總長度/間隔)+1，代入數據得：植樹棵數=(300/10)+1=30+1=31棵。

3.作業內容：一條河流長1200米，每隔20米種一棵柳樹，兩端都要栽。請問這條河流一共能種多少棵柳樹？

解答：植樹棵數=(總長度/間隔)+1，代入數據得：植樹棵數=(1200/20)+1=60+1=61棵。

4.作業內容：公園里的小路上，每隔3米種一棵櫻花樹，小路長150米，兩端都要栽。請問公園里一共能種多少棵櫻花樹？

解答：植樹棵數=(總長度/間隔)+1，代入數據得：植樹棵數=(150/3)+1=50+1=51棵。

5.作業內容：一條高速公路兩側都要種樹，每隔50米種一棵楊樹，高速公路全長2000米。請問高速公路兩側一共能種多少棵楊樹？

解答：由于是兩側都要種樹，所以需要將一側的植樹棵數乘以2。植樹棵數=(總長度/間隔)+1，代入數據得：植樹棵數=(2000/50)+1=40+1=41棵。兩側植樹棵數=41×2=82棵。教學評價與反饋1.課堂表現：

學生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問題，表達自己的思考。對于植樹問題中的兩端都栽的情況，大部分學生能夠正確理解并運用公式進行計算。在課堂提問環節，學生能夠主動提出問題，并嘗試用所學知識解決問題。

2.小組討論成果展示：

在小組討論環節，學生們能夠有效合作，共同探討植樹問題。每個小組都能夠提出不同的解決方法，并能夠通過交流達成共識。在展示環節，學生們能夠清晰、準確地表達自己的觀點，展示出良好的團隊合作精神。

3.隨堂測試：

通過隨堂測試，可以評估學生對植樹問題（兩端都栽）的理解程度和計算能力。測試結果顯示，大部分學生能夠正確計算植樹棵數，但對于一些特殊情況的處理（如非整數間隔、不規則形狀的植樹區域等）仍有待提高。

4.學生自評與互評：

學生在課后進行自評，反思自己在課堂上的表現，包括對知識的掌握程度、參與討論的積極性等。同時，學生之間進行互評，相互學習，共同進步。

5.教師評價與反饋：

針對課堂表現：教師對學生在課堂上的積極參與和主動思考給予肯定，同時指出在討論過程中，部分學生表達不夠清晰，需要提高語言表達能力。

針對小組討論成果展示：教師贊賞學生們在討論中的合作精神和創新思維，建議在今后的討論中，學生可以嘗試更多樣化的解題方法，以拓寬思路。

針對隨堂測試：教師對學生的整體表現給予肯定，但同時也指出在測試中存在的一些問題，如對公式的運用不夠熟練、對特殊情況的處理不夠靈活等。教師建議學生在課后加強練習，提高解題能力。

針對學生自評與互評：教師鼓勵學生進行自我反思和相互學習，認為這是提高自己學習能力的重要途徑。同時，教師提醒學生，在評價他人時要客觀公正，以促進共同進步。教學反思與改進回顧這節課的教學，我覺得有幾個方面值得我反思和改進。

首先，我發現學生在理解“兩端都栽”這個概念時存在一些困難。有些學生對于“間隔”的理解不夠清晰，導致在計算時出現了錯誤。我覺得這可能是因為我在講解時沒有用足夠直觀的方式去解釋這個概念。因此，我計劃在未來的教學中，可以通過制作一些簡單的模型或者圖示來幫助學生更好地理解這個概念。

其次，我在課堂上觀察到，部分學生在面對復雜問題時，缺乏解決問題的策略。他們在遇到問題時，往往不知道如何入手，或者容易陷入一種固定的思維模式。為了改善這一點，我打算在接下來的教學中，引入一些思維導圖或者問題解決策略的培訓，幫助學生學會如何分析問題、分解問題，并逐步解決問題。

再者，課堂上的互動環節，雖然學生們積極參與，但有些學生的表達還不夠流暢，這可能是由于他們的自信心不足。為了提高學生的表達能力，我計劃在課后安排一些口語表達訓練，讓學生有機會在小組中練習，逐步提高他們的自信心和表達能力。

此外，我也意識到，我在課堂上的提問可能過于單一，沒有充分調動學生的思維。為了激發學生的創造性思維，我計劃在未來的教學中，設計更多開放性問題，鼓勵學生從不同角度思考問題，并提出自己的見解。

最后，我對隨堂測試的結果進行了分析，發現部分學生在處理非標準問題時的能力較弱。這說明我在教學過程中可能沒有充分考慮到學生的個體差異，沒有提供足夠的個性化指導。因此，我打算在未來的教學中，更加關注學生的個別差異，針對不同學生的學習水平，提供差異化的教學支持。

1.優化教學方法，通過模型、圖示等方式，幫助學生更好地理解“兩端都栽”的概念。

2.引入思維導圖和問題解決策略，提高學生的邏輯思維和問題解決能力。

3.加強口語表達訓練，提高學生的自信心和表達能力。

4.設計更多開放性問題，激發學生的創造性思維。

5.關注學生個體差異，提供差異化的教學支持。

我相信，通過不斷的反思和改進，我能夠更好地適應學生的需求，提高教學質量。板書設計