二次函數說課稿-人教版?一、教材分析（一）教材的地位和作用二次函數是人教版初中數學九年級上冊第二十二章的內容。它是在學生學習了一次函數、反比例函數之后，對函數知識的進一步深入和拓展。二次函數不僅是后續學習一元二次方程、二次函數的圖象與性質等知識的基礎，更是解決實際生活中許多問題的重要工具，在初中數學中具有承上啟下的關鍵作用。（二）教學目標1.知識與技能目標理解二次函數的概念，掌握二次函數的一般形式。能夠根據實際問題列出二次函數的關系式，并確定自變量的取值范圍。2.過程與方法目標通過實際問題的分析，培養學生觀察、分析、歸納和概括的能力，體會函數建模思想。經歷探索二次函數概念的過程，讓學生感受從特殊到一般的數學思維方法。3.情感態度與價值觀目標通過對實際問題的探究，激發學生學習數學的興趣，培養學生勇于探索的精神。讓學生體會數學與生活的緊密聯系，增強學生運用數學知識解決實際問題的意識。（三）教學重難點1.教學重點二次函數的概念和一般形式。能夠根據實際問題建立二次函數的模型。2.教學難點對二次函數概念中二次項系數不為0的理解。如何引導學生從實際問題中抽象出二次函數的模型，并確定自變量的取值范圍。二、學情分析九年級的學生已經具備了一定的函數知識基礎，對函數的概念、圖象和性質有了初步的認識。他們具有較強的邏輯思維能力和自主探究能力，但在抽象思維和數學建模方面還需要進一步培養和提高。此外，學生在生活中也積累了一些與函數相關的實際經驗，這為學習二次函數提供了一定的感性認識。然而，對于二次函數中二次項系數不為0這一條件，學生可能理解起來會有一定困難，需要通過具體實例進行深入分析和講解。三、教法與學法（一）教法1.情境教學法：通過創設豐富的實際情境，引導學生觀察、思考，激發學生的學習興趣和求知欲。2.問題驅動法：提出一系列有啟發性的問題，引導學生自主探究、合作交流，逐步理解和掌握二次函數的概念。3.多媒體輔助教學法：利用多媒體課件展示函數圖象、動畫等，直觀形象地幫助學生理解抽象的數學知識。（二）學法1.自主探究法：讓學生在自主思考、探索的過程中，發現問題、解決問題，培養自主學習能力。2.合作交流法：組織學生進行小組合作學習，交流討論，分享彼此的想法和見解，拓寬思維視野。3.歸納總結法：引導學生對所學知識進行歸納總結，形成知識體系，加深對知識的理解和記憶。四、教學過程（一）創設情境，引入新課1.展示以下實際問題：某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結600個橙子。現準備多種一些橙子樹以提高產量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少。根據經驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結5個橙子。用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，矩形面積S隨矩形一邊長l的變化而變化。2.提出問題：對于上述問題，你能分別找出其中的變量嗎？它們之間有怎樣的關系？你能用數學式子表示這些關系嗎？3.學生思考并嘗試回答問題，教師引導學生分析問題，逐步引出本節課的主題二次函數。（二）探索新知，講授新課1.分析第一個問題：設果園增種x棵橙子樹，那么果園共有（100+x）棵樹，平均每棵樹結（6005x）個橙子，果園橙子的總產量y個，則y與x之間的關系式為：y=(100+x)(6005x)。展開式子得：y=60000500x+600x5x2=5x2+100x+60000。2.分析第二個問題：已知矩形一邊長為l，則另一邊長為(30l)，那么矩形面積S與l的關系式為：S=l(30l)=l2+30l。3.觀察這兩個式子：5x2+100x+60000和l2+30l，它們都是關于自變量的二次整式。引導學生類比一次函數的概念，歸納出二次函數的概念：一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常數，a≠0）的函數，叫做二次函數。其中，x是自變量，a、b、c分別是二次項系數、一次項系數和常數項。4.強調二次函數概念中的幾個要點：二次項系數a≠0，這是二次函數的一個重要特征，如果a=0，那么函數就變成了一次函數。自變量x的最高次數是2。等式右邊是關于x的整式。5.請學生舉例說明生活中還有哪些問題可以用二次函數來表示，并嘗試列出相應的函數關系式。（三）例題講解，鞏固新知1.例1：下列函數中，哪些是二次函數？y=3x2+2x1y=x22x+1y=2x2+3xy=3x+1y=(x+3)2x2y=2(x1)2+3y=2x3+3x22.學生思考并回答，教師引導學生根據二次函數的概念進行判斷，并說明理由。3.例2：已知二次函數y=ax2+bx+c，當x=0時，y=3；當x=1時，y=5；當x=1時，y=1。求a、b、c的值。4.分析：將已知的x、y的值代入二次函數的表達式中，得到一個關于a、b、c的三元一次方程組，然后解方程組即可求出a、b、c的值。5.解：把x=0，y=3代入y=ax2+bx+c得：c=3。把x=1，y=5和c=3代入y=ax2+bx+c得：a+b+3=5，即a+b=2。把x=1，y=1和c=3代入y=ax2+bx+c得：ab+3=1，即ab=2。聯立方程組\(\begin{cases}a+b=2\\ab=2\end{cases}\)，解方程組得：\(\begin{cases}a=0\\b=2\end{cases}\)。所以，a=0，b=2，c=3。6.強調解題步驟和方法：代入已知值得到方程組。解方程組求出系數的值。7.例3：一個小球由靜止開始沿一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2m/s。求小球速度v（m/s）與時間t（s）之間的函數關系式。求第3.5s時小球的速度。8.分析：因為小球速度每秒增加2m/s，所以速度v與時間t的關系是一次函數關系，且初速度為0，即v=2t。當t=3.5s時，代入v=2t中，可得v=2×3.5=7m/s。9.解：v=2t。當t=3.5s時，v=2×3.5=7m/s。10.總結：通過本題，讓學生體會如何根據實際問題建立函數模型，并利用函數關系式解決實際問題。（四）課堂練習，強化鞏固1.教材P34練習第1、2、3題。2.已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過點(0,1)，(1,1)，(1,3)，求這個二次函數的表達式。3.某工廠計劃為一批正方體形狀的產品涂上油漆，正方體的棱長為x（cm），涂漆面積為y（cm2），試寫出y與x的函數關系式。（五）課堂小結，歸納升華1.引導學生回顧本節課所學內容，包括二次函數的概念、一般形式以及如何根據實際問題建立二次函數模型。2.請學生分享在本節課中的收獲和體會，以及遇到的問題和困惑。3.教師對學生的發言進行總結和補充，強調二次函數概念的重要性和解題的關鍵要點，鼓勵學生在今后的學習中繼續探索和應用二次函數知識。（六）布置作業，拓展延伸1.教材P40習題22.1第1、2、3、4題。2.選做題：已知二次函數y=(m1)x2+2mx+m+3，當m為何值時，該函數是二次函數？某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家"家電下鄉"政策的實施，商場決定采取適當的降價措施。調查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺。假設每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數關系式，并求出自變量x的取值范圍。五、教學反思在本節課的教學中，通過創設豐富的實際情境引入新課，激發了學生的學習興趣和積極性。在探索二次函數概念的過程中，引導學生自主思考、合作交流，讓學生經歷了從特殊到一般的歸納過程，較好地理解和掌握了二次函數的概念。例題講解和課堂練習的設計，注重了知識的鞏固和應用，幫助學生進一步熟悉了二次函數的相關知識和解題方法。然而，在教學過程中也發