長方形和正方形的面積教學案例-----胡建東?作者：胡建東一、教學背景面積概念是小學數學"空間與圖形"領域的重要內容之一。學生在之前已經對簡單的平面圖形有了一定的認識，但對于面積這一抽象概念的理解還存在一定困難。長方形和正方形作為最基本的平面圖形，其面積計算是后續學習其他圖形面積計算的基礎。通過本節課的教學，旨在讓學生經歷面積概念的形成過程，掌握長方形和正方形面積的計算方法，并能運用所學知識解決實際問題，培養學生的空間觀念和數學思維能力。二、教學目標1.知識與技能目標理解面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的面積。掌握長方形和正方形面積計算公式，能正確計算長方形和正方形的面積。2.過程與方法目標通過觀察、操作、比較等活動，培養學生的觀察能力、操作能力和邏輯思維能力。經歷面積概念的形成過程，體會用單位面積測量物體表面或平面圖形面積的方法，滲透度量意識。3.情感態度與價值觀目標感受數學與生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣。在小組合作學習中，培養學生的合作意識和交流能力。三、教學重難點1.教學重點理解面積的概念。掌握長方形和正方形面積的計算公式，并能正確運用公式進行計算。2.教學難點理解面積的含義，建立面積單位的表象。理解長方形面積公式的推導過程。四、教學方法1.直觀演示法：通過多媒體課件、實物展示等直觀手段，幫助學生理解抽象的面積概念和面積計算方法。2.操作實驗法：讓學生通過動手操作，如用不同的圖形拼擺、測量等活動，親身體驗面積的測量過程，探索長方形和正方形面積的計算公式。3.小組合作學習法：組織學生進行小組合作學習，共同探討問題、解決問題，培養學生的合作意識和交流能力。五、教學過程（一）創設情境，導入新課1.展示一幅美麗的校園圖片，引導學生觀察畫面。師：同學們，這是我們美麗的校園，從圖中你能看到哪些物體？學生積極發言，指出校園里的教學樓、操場、花壇、草坪等物體。2.引導學生比較兩個物體表面的大小。師：請同學們觀察一下，操場和花壇哪個表面大一些？學生通過觀察，直觀地比較出操場的表面比花壇的表面大。3.引出課題師：在數學上，我們把物體表面的大小叫做物體的面積。今天我們就來學習長方形和正方形的面積。（板書課題：長方形和正方形的面積）（二）探究新知1.面積概念的初步理解讓學生摸一摸數學課本的封面、課桌面、黑板面等，感受物體表面的大小，進一步理解面積的含義。說一說生活中還有哪些物體表面有面積，比較它們的大小。2.面積單位的認識提出問題：怎樣比較兩個物體表面面積的大小呢？學生可能會想到用觀察、重疊等方法，但對于一些大小相近的物體表面，這些方法就不太適用了。引導學生思考：有沒有一種統一的方法來測量物體表面的面積呢？介紹面積單位：常用的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米。認識平方厘米展示1平方厘米的小正方形，讓學生觀察它的大小。讓學生用手比劃一下1平方厘米的大小。找一找生活中哪些物體的面積大約是1平方厘米，如大拇指指甲蓋的面積、衣服上的紐扣面積等。認識平方分米展示1平方分米的正方形，與1平方厘米的小正方形進行比較，讓學生感受1平方分米的大小。讓學生用1平方分米的正方形去測量課桌面的面積，初步體會用面積單位測量物體面積的方法。找一找生活中哪些物體的面積大約是1平方分米，如粉筆盒一個面的面積、小鬧鐘面的面積等。認識平方米展示1平方米的大正方形，讓學生站在里面感受1平方米的大小。讓學生想一想生活中哪些地方的面積大約是1平方米，如教室地面上的地磚、家里的餐桌桌面等。讓學生用不同的面積單位測量數學課本封面的面積，通過測量結果的比較，加深對面積單位的理解。3.長方形面積公式的推導提出問題：用面積單位測量長方形的面積比較麻煩，有沒有更簡便的方法呢？讓學生用1平方厘米的小正方形擺一擺不同的長方形，觀察并記錄長方形的長、寬和面積。小組合作，完成如下表格：|長方形|長（厘米）|寬（厘米）|面積（平方厘米）|小正方形個數||::|::|::|::|::||長方形1||||||長方形2||||||長方形3|||||引導學生觀察表格，思考長方形的面積與長、寬有什么關系。小組匯報交流，發現長方形的面積等于長乘寬。教師總結長方形面積公式：長方形的面積=長×寬（板書），用字母表示為S=a×b。4.正方形面積公式的推導引導學生觀察正方形與長方形的關系，得出正方形是特殊的長方形。讓學生根據長方形面積公式推導出正方形面積公式。學生匯報：因為正方形的長和寬相等，所以正方形的面積=邊長×邊長（板書），用字母表示為S=a×a。（三）鞏固練習1.基礎練習完成課本上的"做一做"題目，讓學生獨立計算長方形和正方形的面積，鞏固所學公式。給出一些已知長、寬或邊長的長方形和正方形，讓學生口答它們的面積。2.提高練習一個長方形花壇，長5米，寬3米，這個花壇的面積是多少平方米？如果在花壇的四周圍上柵欄，柵欄長多少米？有一個正方形手帕，邊長是2分米，它的面積是多少平方分米？用一條長8分米的花邊能圍一圈嗎？一塊長方形菜地，長12米，寬8米。如果每平方米種5棵白菜，這塊地一共可以種多少棵白菜？3.拓展練習用12個邊長是1厘米的小正方形拼成一個長方形，你能拼出幾種不同的長方形？它們的面積分別是多少？周長呢？一個長方形的面積是24平方厘米，它的長和寬可能是多少厘米？（長和寬都是整厘米數）（四）課堂小結1.引導學生回顧本節課所學內容，提問："這節課我們學習了什么？你有哪些收獲？"2.學生發言，教師總結：我們學習了面積的概念，知道物體表面或平面圖形的大小叫做它們的面積。認識了常用的面積單位平方厘米、平方分米、平方米，并能感知它們的大小。掌握了長方形和正方形面積的計算公式，長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長，會用公式計算長方形和正方形的面積。（五）布置作業1.課本練習十九第13題。2.測量一個自己喜歡的物體表面的面積，并記錄下來。六、教學反思通過本節課的教學，學生對面積的概念有了較清晰的認識，理解了面積單位的含義，并掌握了長方形和正方形面積的計算方法。在教學過程中，我注重引導學生通過觀察、操作、比較等活動，讓學生親身經歷知識的形成過程，培養了學生的自主探究能力和合作交流能力。在面積概念的教學中，通過讓學生摸一摸、比一比等活動，讓學生直觀地感受物體表面的大小，從而引出面積的概念，這種教學方式符合學生的認知特點，學生易于理解。在面積單位的教學中，通過展示不同的面積單位實物，讓學生用手比劃、用身體感受等方式，幫助學生建立了面積單位的表象，突破了教學難點。在長方形面積公式的推導過程中，我讓學生通過自主探究、小組合作的方式，用小正方形擺一擺不同的長方形，觀察并分析長方形的長、寬與面積之間的關系，從而得出長方形面積公式。這種教學方式不僅讓學生掌握了知識，更重要的是培養了學生的探究能力和邏輯思維能力。在鞏固練習環節，我設計了不同層次的練習題，從基礎練習到提高練習再到拓展練習，逐步加深學生對知識的理解和運用能力。通過練習題的反饋，我發現大部分學生能夠較好地掌握所學知識，但仍有少數學生在運用