函數第三章第7講函數的圖象高考要求考情分析1.理解點的坐標與函數圖象的關系．2．會利用平移、對稱、伸縮變換，由一個函數的圖象得到另一個函數的圖象．3．會運用函數圖象理解和研究函數的性質，解決方程解的個數與不等式的解的問題函數圖象的識別經常與函數的性質綜合出題，函數圖象的應用比較廣泛，主要考查解決方程的根、解不等式、求參數等問題的能力，多以選擇題、填空題的形式出現，考查直觀想象的核心素養欄目導航01基礎整合自測糾偏03追蹤命題直擊高考02重難突破能力提升04配套訓練基礎整合自測糾偏11.描點法作圖方法步驟：①確定函數的定義域；②化簡函數的解析式；③討論函數的性質即奇偶性、周期性、單調性、最值(甚至變化趨勢)；④描點連線，畫出函數的圖象．2.圖象變換(1)平移變換：f(x)＋k

f(x＋h)f(x－h)f(x)－k

－f(x)f(－x)－f(－x)logax

|f(x)|f(|x|)f(ax)af(x)[特別提醒]記住幾個重要結論(1)函數y＝f(x)與y＝f(2a－x)的圖象關于直線x＝a對稱．(2)函數y＝f(x)與y＝2b－f(2a－x)的圖象關于點(a，b)中心對稱．(3)若函數y＝f(x)對定義域內任意自變量x滿足：f(a＋x)＝f(a－x)，則函數y＝f(x)的圖象關于直線x＝a對稱．1．(2019年西安月考)函數f(x)的圖象向右平移1個單位長度，所得圖象與曲線y＝ex關于y軸對稱，則f(x)的解析式為(

)A．f(x)＝ex＋1 B．f(x)＝ex－1C．f(x)＝e－x＋1 D．f(x)＝e－x－1【答案】D【解析】依題意，與曲線y＝ex關于y軸對稱的曲線是y＝e－x，于是f(x)相當于y＝e－x向左平移1個單位的結果，所以f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1.4．若函數y＝f(x)在x∈[－2,2]上的圖象如圖所示，則當x∈[－2,2]時，f(x)＋f(－x)＝________.【答案】05．若關于x的方程|x|＝a－x只有一個解，則實數a的取值范圍是________．【答案】(0，＋∞)判斷下面結論是否正確(請在括號中打“√”或“×”)：(1)當x∈(0，＋∞)時，函數y＝|f(x)|與y＝f(|x|)的圖象相同．(

)(2)函數y＝af(x)與y＝f(ax)(a>0且a≠1)的圖象相同．(

)(3)函數y＝f(x)與y＝－f(x)的圖象關于原點對稱．(

)(4)若函數y＝f(x)滿足f(1＋x)＝f(1－x)，則函數f(x)的圖象關于直線x＝1對稱．(

)(5)將函數y＝f(－x)的圖象向右平移1個單位得到函數y＝f(－x－1)的圖象．(

)【答案】(1)×

(2)×

(3)×

(4)√

(5)×重難突破能力提升2函數圖象的畫法【規律方法】

函數圖象的畫法【跟蹤訓練】1．分別畫出下列函數的圖象．(1)y＝|lgx|；(2)y＝sin|x|.函數圖象的識別【答案】D【規律方法】識別函數圖象的兩種方法：(1)抓住函數的性質，定性分析．①從函數的定義域，判斷圖象的左右位置；②從函數的值域，判斷圖象的上下位置；③從函數的單調性，判斷圖象的變化趨勢；④從函數的周期性，判斷圖象的循環往復；⑤從函數的奇偶性，判斷圖象的對稱性．(2)抓住函數的特征，定量計算．從函數的特征點，利用特征點、特殊值的計算分析解決問題．【跟蹤訓練】2．函數y＝x＋cosx的圖象大致是(

)【答案】B函數圖象的應用【考向分析】函數圖象是函數的一種表達形式，它形象地揭示了函數的性質，為研究函數的數量關系提供了“形”的直觀性．常見的考向：(1)研究函數的性質；(2)確定方程根的個數；(3)求參數的值或取值范圍；(4)求不等式的解集．【規律方法】函數圖象應用的常見題型與求解策略(1)研究函數性質：①根據已知或作出的函數圖象，從最高點、最低點，分析函數的最值、極值；②從圖象的對稱性，分析函數的奇偶性；③從圖象的走向趨勢，分析函數的單調性、周期性；④從圖象與x軸的交點情況，分析函數的零點等．(2)研究方程根的個數或由方程根的個數確定參數的值(范圍)：構造函數，轉化為兩函數圖象的交點個數問題，在同一坐標系中分別作出兩函數的圖象，數形結合求解．(3)研究不等式的解：當不等式問題不能用代數法求解，但其對應函數的圖象可作出時，常將不等式問題轉化為兩函數圖象的上、下關系問題，從而利用數形結合求解．追蹤命題直擊高考3【典例精析】

【典型例題】(2020年呂梁一模)已知函數y＝f(x)的部分圖象如下，試判斷函數解析式為(

)A．f(x)＝xsinxB．f(x)＝x2＋cosxC．f(x)＝xsinx＋cosxD．f(x)＝(ex－e－x)sinx＋1【考查角度】利用函數圖象確定函數解析式．【考查目的】考查識圖讀圖能力和抽象概括能力，體現邏輯推理和直觀想象的核心素養．【思路導引】由特殊點的函數值，運用排除法求解．【解析】f(0)＝1，可排除A；f(π)＜0，可排除B，D．故選C．【答案】C【拓展延伸】1．函數圖象的對稱問題(1)一個函數的圖象關于原點對稱與兩個函數的圖象關于原點對稱不同，前者是自身對稱，且為奇函數，后者是兩個不同的函數圖象對稱．(2)一個函數的圖象關于y軸對稱與兩個函數的圖象關于y軸對稱也不同，前者也是自身對稱，且為偶函數，后者則是兩個不同函數圖象的對稱關系．2．識辨函數圖象的方法(1)知式選圖：①從函數的定義域，判斷圖象左右的位置；從函數的值域，判斷圖象的上下位置.②從函數的單調性，判斷圖象的變化趨勢.③從函數的奇偶性，判斷圖象的對稱性.④從函數的周期性，