根軌跡法測試題及答案姓名：____________________

一、多項選擇題（每題2分，共20題）

1.根軌跡法是一種用于分析系統穩定性的方法，以下哪些說法是正確的？

A.根軌跡法可以確定系統穩定性的邊界

B.根軌跡法可以確定系統穩定性的區域

C.根軌跡法可以確定系統穩定性的具體點

D.根軌跡法只能用于線性系統

2.根軌跡法中，根軌跡的起始點通常位于系統的哪個位置？

A.系統的開環傳遞函數的極點

B.系統的開環傳遞函數的零點

C.系統的開環傳遞函數的極點和零點

D.系統的閉環傳遞函數的極點和零點

3.根軌跡法中，根軌跡的終點通常位于系統的哪個位置？

A.系統的開環傳遞函數的極點

B.系統的開環傳遞函數的零點

C.系統的開環傳遞函數的極點和零點

D.系統的閉環傳遞函數的極點和零點

4.根軌跡法中，根軌跡的分支數與系統的什么有關？

A.系統的開環傳遞函數的極點數

B.系統的開環傳遞函數的零點數

C.系統的閉環傳遞函數的極點數

D.系統的閉環傳遞函數的零點數

5.根軌跡法中，根軌跡的形狀與系統的什么有關？

A.系統的開環傳遞函數的極點數

B.系統的開環傳遞函數的零點數

C.系統的閉環傳遞函數的極點數

D.系統的閉環傳遞函數的零點數

6.根軌跡法中，根軌跡的密度與系統的什么有關？

A.系統的開環傳遞函數的極點數

B.系統的開環傳遞函數的零點數

C.系統的閉環傳遞函數的極點數

D.系統的閉環傳遞函數的零點數

7.根軌跡法中，根軌跡的分支角與系統的什么有關？

A.系統的開環傳遞函數的極點數

B.系統的開環傳遞函數的零點數

C.系統的閉環傳遞函數的極點數

D.系統的閉環傳遞函數的零點數

8.根軌跡法中，根軌跡的穿越點與系統的什么有關？

A.系統的開環傳遞函數的極點數

B.系統的開環傳遞函數的零點數

C.系統的閉環傳遞函數的極點數

D.系統的閉環傳遞函數的零點數

9.根軌跡法中，根軌跡的漸近線與系統的什么有關？

A.系統的開環傳遞函數的極點數

B.系統的開環傳遞函數的零點數

C.系統的閉環傳遞函數的極點數

D.系統的閉環傳遞函數的零點數

10.根軌跡法中，根軌跡的交點與系統的什么有關？

A.系統的開環傳遞函數的極點數

B.系統的開環傳遞函數的零點數

C.系統的閉環傳遞函數的極點數

D.系統的閉環傳遞函數的零點數

11.根軌跡法中，根軌跡的分支角與系統的什么有關？

A.系統的開環傳遞函數的極點數

B.系統的開環傳遞函數的零點數

C.系統的閉環傳遞函數的極點數

D.系統的閉環傳遞函數的零點數

12.根軌跡法中，根軌跡的漸近線與系統的什么有關？

A.系統的開環傳遞函數的極點數

B.系統的開環傳遞函數的零點數

C.系統的閉環傳遞函數的極點數

D.系統的閉環傳遞函數的零點數

13.根軌跡法中，根軌跡的交點與系統的什么有關？

A.系統的開環傳遞函數的極點數

B.系統的開環傳遞函數的零點數

C.系統的閉環傳遞函數的極點數

D.系統的閉環傳遞函數的零點數

14.根軌跡法中，根軌跡的分支角與系統的什么有關？

A.系統的開環傳遞函數的極點數

B.系統的開環傳遞函數的零點數

C.系統的閉環傳遞函數的極點數

D.系統的閉環傳遞函數的零點數

15.根軌跡法中，根軌跡的漸近線與系統的什么有關？

A.系統的開環傳遞函數的極點數

B.系統的開環傳遞函數的零點數

C.系統的閉環傳遞函數的極點數

D.系統的閉環傳遞函數的零點數

16.根軌跡法中，根軌跡的交點與系統的什么有關？

A.系統的開環傳遞函數的極點數

B.系統的開環傳遞函數的零點數

C.系統的閉環傳遞函數的極點數

D.系統的閉環傳遞函數的零點數

17.根軌跡法中，根軌跡的分支角與系統的什么有關？

A.系統的開環傳遞函數的極點數

B.系統的開環傳遞函數的零點數

C.系統的閉環傳遞函數的極點數

D.系統的閉環傳遞函數的零點數

18.根軌跡法中，根軌跡的漸近線與系統的什么有關？

A.系統的開環傳遞函數的極點數

B.系統的開環傳遞函數的零點數

C.系統的閉環傳遞函數的極點數

D.系統的閉環傳遞函數的零點數

19.根軌跡法中，根軌跡的交點與系統的什么有關？

A.系統的開環傳遞函數的極點數

B.系統的開環傳遞函數的零點數

C.系統的閉環傳遞函數的極點數

D.系統的閉環傳遞函數的零點數

20.根軌跡法中，根軌跡的分支角與系統的什么有關？

A.系統的開環傳遞函數的極點數

B.系統的開環傳遞函數的零點數

C.系統的閉環傳遞函數的極點數

D.系統的閉環傳遞函數的零點數

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.根軌跡法僅適用于線性系統。（）

2.根軌跡的起始點總是位于系統的開環傳遞函數的極點處。（）

3.根軌跡的終點總是位于系統的開環傳遞函數的零點處。（）

4.根軌跡的分支數與系統的開環傳遞函數的零點數相等。（）

5.根軌跡的漸近線與系統的開環傳遞函數的極點數有關。（）

6.根軌跡的交點表示系統處于臨界穩定狀態。（）

7.根軌跡的形狀完全由系統的開環傳遞函數決定。（）

8.根軌跡法可以確定系統穩定性的具體點。（）

9.根軌跡法可以用于分析非線性系統的穩定性。（）

10.根軌跡法中，根軌跡的分支角與系統的開環傳遞函數的零點數有關。（）

三、簡答題（每題5分，共4題）

1.簡述根軌跡法的基本原理。

2.解釋根軌跡法中“穿越點”的概念及其意義。

3.如何根據根軌跡圖判斷系統的穩定性？

4.根軌跡法在實際工程中的應用有哪些？

四、論述題（每題10分，共2題）

1.論述根軌跡法在控制系統設計中的應用及其重要性。

2.分析根軌跡法在系統穩定性分析中的局限性，并提出相應的改進措施。

試卷答案如下

一、多項選擇題答案及解析思路：

1.A,B,C-根軌跡法可以確定系統穩定性的邊界、區域和具體點。

2.A-根軌跡的起始點通常位于系統的開環傳遞函數的極點。

3.A-根軌跡的終點通常位于系統的開環傳遞函數的極點。

4.A-根軌跡的分支數與系統的開環傳遞函數的極點數有關。

5.A-根軌跡的形狀與系統的開環傳遞函數的極點數有關。

6.A-根軌跡的密度與系統的開環傳遞函數的極點數有關。

7.A-根軌跡的分支角與系統的開環傳遞函數的極點數有關。

8.A-根軌跡的穿越點與系統的開環傳遞函數的極點數有關。

9.A-根軌跡的漸近線與系統的開環傳遞函數的極點數有關。

10.A-根軌跡的交點與系統的開環傳遞函數的極點數有關。

11.A-根軌跡的分支角與系統的開環傳遞函數的極點數有關。

12.A-根軌跡的漸近線與系統的開環傳遞函數的極點數有關。

13.A-根軌跡的交點與系統的開環傳遞函數的極點數有關。

14.A-根軌跡的分支角與系統的開環傳遞函數的極點數有關。

15.A-根軌跡的漸近線與系統的開環傳遞函數的極點數有關。

16.A-根軌跡的交點與系統的開環傳遞函數的極點數有關。

17.A-根軌跡的分支角與系統的開環傳遞函數的極點數有關。

18.A-根軌跡的漸近線與系統的開環傳遞函數的極點數有關。

19.A-根軌跡的交點與系統的開環傳遞函數的極點數有關。

20.A-根軌跡的分支角與系統的開環傳遞函數的極點數有關。

二、判斷題答案及解析思路：

1.錯誤-根軌跡法適用于線性系統，但也可以用于分析線性化后的非線性系統。

2.錯誤-根軌跡的起始點可能位于開環傳遞函數的極點或零點。

3.錯誤-根軌跡的終點可能位于開環傳遞函數的零點或極點。

4.錯誤-根軌跡的分支數與系統的開環傳遞函數的極點數有關，但零點數也影響分支角。

5.正確-根軌跡的漸近線與系統的開環傳遞函數的極點數有關。

6.正確-根軌跡的交點表示系統處于臨界穩定狀態。

7.錯誤-根軌跡的形狀受開環傳遞函數的極點、零點和增益等因素影響。

8.錯誤-根軌跡法可以確定系統穩定性的區域，但不能確定具體點。

9.錯誤-根軌跡法主要適用于線性系統，非線性系統的分析需要其他方法。

10.正確-根軌跡的分支角與系統的開環傳遞函數的零點數有關。

三、簡答題答案及解析思路：

1.根軌跡法的基本原理是通過改變系統的開環增益，繪制系統閉環極點隨增益變化而移動的軌跡，從而分析系統穩定性的方法。

2.“穿越點”是指根軌跡與實軸的交點，表示系統開環傳遞函數的零點或極點被增益變化所“穿越”，意味著系統的動態特性發生了變化。

3.通過觀察根軌跡與虛軸的交點，可以判斷系統的穩定性。如果所有交點都在虛軸的左側，則系統穩定；如果存在交點在虛軸的右側，則系統不穩定。

4.根軌跡法在控制系統設計中的應用包括：確定系統穩定性的邊界、設計控制器參數、分析系統性能等。其重要性在于能夠直觀地展示系統穩定性隨參數變化的情況。

四、論述題答案及解析思路：

1.根軌跡法在控制系統