學習目標：1.知識與技能：使學生理解逆命題與逆定理的意義，會寫出一個命題的逆命題，會判斷定理的逆命題的真假.

2.過程與方法：通過探索逆命題的寫法，，培養學生的觀察能力，，應變能力和語言表達能力.

3.情感、態度與價值觀：教學中滲透著數學的形式美和內涵美，提高學生對數學美德鑒賞能力.。

學習重點：會寫一個命題的逆命題，會判斷定理的逆命題的真假.。

學習難點：正確寫出一個命題的逆命題.。

教學方法：體驗學習教學法，，討論法，，講練結合法.。

學習方法：自主探究學習法，，小組合作學習法.。

教學準備：多媒體、導學案.。

第一板塊自主學習導學

回顧舊知：

1.什么叫做命題？什么叫做定理？

2.命題由和兩部分組成.

3.正確的命題稱為，錯誤的命題稱為

4.你學過哪些定理？

新課先知：

仔細閱讀教材P92和P93內容，完成下面的填空.

1.“兩直線平行，內錯角相等”的條件是：

，結論是：.

2.“內錯角相等，兩直線平行”的條件是：

，結論是：.

3.觀察以上兩個命題發現：兩個命題的和恰好互換了位置.。這兩個命題叫做命題.

4.在兩個命題中，如果第一個命題的是第二個命題的結論，而第一個命題的是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題.如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個命題就叫做它的.。

5.如果一個定理的逆命題也是定理，那么這兩個定理叫做

.。我們已知“兩直線平行，內錯角相等”和它的逆命題“內錯角相等，兩直線平行”都是定理，因此它們就是.。

初步體驗：

1.先指出下列各命題的條件和結論，再寫出它們的逆命題，并判斷其真假.。

⑴如果一個三角形是直角三角形，那么它的兩個銳角互余；

⑵如果一個數是自然數，那么它必然是有理數；

⑶如果a=b，那么a?=b?.

2.下列定理中，沒有逆定理的是（）

A.同位角相等，兩直線平行

B.直角三角形中，兩銳角互余

C.相反數的絕對值相等

D.內錯角相等，兩直線平行

第二板塊課堂學習導學

自學檢測：

（一）小組交流自學情況，教師巡視.（師提示：通過前面的導學案作業的完成你們學到了些什么新知識？）

設計意圖：師生合作初步完成本節課基礎知識.。

（二）自主解決下列習題

1.判斷題

⑴任何命題都有逆命題，任何定理都有逆定理.。（）

⑵“若x=y，則x?=y?”的逆命題是假命題.。（）

設計意圖：了解互逆命題與互逆定理的關系以及判斷一個命題是假命題常用舉反例的方法.。

2.寫出“全等三角形的對應角相等”的逆命題，并判斷此逆命題的真假.。

3.思考定理“等邊三角形的每個角都等于60°”有逆定理嗎？如果有，請寫出來.。

設計意圖：掌握學生對基礎知識的掌握情況.

交流探究：

（一）合作交流：

分析“相等的角是對頂角”是真命題還是假命題，并說出它的逆命題，分析逆命題的真假.（師提示此處在分析一個假命題的逆命題）

（二）合作探究：

小組合作討論“線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等”的逆命題如何寫.師抽小組代表發言，，并點評.

設計意圖：很多命題的逆命題并不是簡單地將原命題的條件和結論互換，而是必須運用數學語言完善命題.。

分層訓練：

1.下列說法正確的是（）

A.每個命題都有逆命題

B.每個定理都有逆定理

C.所有命題都是定理

D.假命題的逆命題是假命題

設計意圖：訓練學生對“逆命題”“逆定理”的概念理解.

2.寫出下列命題的逆命題，并判斷每對命題的真假.。

⑴若|a|=|b|，則a=b；

⑵如果兩個角都是直角，那么這兩個角相等；

⑶三角形兩邊之和大于第三邊.

設計意圖：訓練學生寫逆命題和判斷命題真假的能力.

3.思考“角平分線上的點到角兩邊的距離相等”的逆命題.

設計意圖：加深難度，，訓練學生的分析能力.

4.在你所學過的知識內容中，有沒有原命題與逆命題都是正確的例子？試舉出幾對.

設計意圖：訓練學生的發散思維.

總結提煉：

師生合作完成.。

1..原命題與逆命題是相對的，如果把其中的一個叫原命題，那么另一個命題就是它的逆命題.

2.一個定理不一定有逆定理，定理和逆定理都是真命題，而命題和逆命題卻不一定都是真命題.

3.一個命題是真命題，，它的逆命題不一定真命題；一個命題是假命題，，它的逆命題不一定是假命題.。

板書設計：

§13.5逆命題與逆定理

1.在兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題.。

2.如果一個定理的逆命題也是