《平方根》大單元教學設計_第1頁
《平方根》大單元教學設計_第2頁
《平方根》大單元教學設計_第3頁
《平方根》大單元教學設計_第4頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

《平方根》大單元教學設計大單元分析1.單元地位：《平方根》是實數單元的起始課，承前（有理數、乘方運算）啟后（立方根、無理數、二次根式），為后續學習二次函數、勾股定理奠定基礎。2.核心概念：算術平方根→平方根→開平方運算→無理數，滲透“逆向運算”和“數系擴充”思想。二、教學目標1.知識與技能：理解算術平方根和平方根的定義，掌握符號表示（√a，±√a）。能求非負數的平方根，區分“平方根”與“算術平方根”。2.過程與方法：通過實際問題（如正方形面積）抽象出數學概念，培養建模能力。通過探究活動體會“逆向運算”的數學思想。3.情感態度：感受數學與生活的聯系，體會數學的嚴謹性（如√2的無理性）。三、教學重難點重點：平方根的概念及求法。難點：理解平方根的雙值性（±√a），區分算術平方根與平方根。四、教學過程設計（一）情境導入——大單元問題鏈1.生活問題：提問：“一個面積為16㎡的正方形展廳，邊長是多少？若面積為5㎡呢？”關聯知識：從已知面積求邊長，是乘方運算的逆過程。2.知識回顧：復習乘方運算（如32=9，(3)2=9），引出問題：“哪些數的平方等于9？”（二）探究新知1.算術平方根：定義：非負數a的算術平方根是√a（a≥0）?；顒樱和瓿杀砀瘢ㄈ纭?=2，√9=3），觀察被開方數與結果的規律。2.平方根：對比提問：“2和2的平方都是4，4的平方根如何表示？”引出±√4=±2。小組討論：為什么負數沒有實數平方根？3.數學史滲透：介紹希帕索斯發現√2的故事，理解數系從有理數到實數的擴充。分層練習基礎層：求平方根（如√25，±√81）。提升層：解方程x2=7，理解無理數的實際意義。拓展層：探究√a2與|a|的關系（鏈接絕對值知識）。大單元小結思維導圖：將平方根納入實數知識網絡，對比算術平方根與平方根的區別。反思提問：“我們能否找到一個有理數的平方等于2？為什么？”五、作業設計1.基礎作業：教材習題（Pxx頁練習13題）。2.實踐作業：測量教室的長和寬，計算面積，再假設面積為已知數反推邊長。3.預習任務：查閱資料，了解無理數在建筑中的應用（如黃金分割）。六、板書設計《平方根》1.算術平方根：√a（a≥0）例：√16=42.平方根：±√a例：±√16=±43.區別：算術平方根→非負平方根→雙值性教學反思關注學生易錯點

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論