20.1.2中位數和眾數（課時1）第二十章數據的分析素養目標1.了解中位數和眾數的意義，會求一組數據的中位數和眾數；

2.會用中位數和眾數描述一組數據的集中趨勢；難點3.掌握中位數、眾數的作用，會用中位數、眾數分析實際問題.重點重點情境導入《小明找工作》小明：你們公司員工的月收入如何？老板：我這里待遇不錯，月平均工資是6276元，你在這里好好干.小明：好的，老板，我就跟您干了.小明上班了幾天后，了解到這里員工的月工資中等收入才3400元，大部分員工月工資為3000元.小明覺得自己被老板忽悠了，于是找到老板，而老板拿出公司的工資報表，說絕對沒有忽悠他.探究新知月收入/元45000180001000055005000340030001000人數111361111請大家幫小明算算該公司員工的月平均工資是多少？老板是否忽悠了他？問題又出在哪里呢？老板沒有忽悠他.探究新知不合適.【問題1】如果用平均數反映公司全體員工月收入水平，你認為合適嗎？月收入/元45000180001000055005000340030001000人數111361111(3名員工收入)＞6276(22名員工收入)＜6276平均數遠遠大于絕大多數人（22人）的實際月工資，絕大多數人“被平均”，所以不合適．探究新知月收入/元45000180001000055005000340030001000人數111361111【問題2】該公司員工的中等收入水平大概是多少元？你是怎樣確定的？3400元前12人后12人第13人探究新知【問題3】“平均數”和“中等水平”誰更合理地反映了該公司絕大部分員工的月工資水平？這個問題中，中等水平的含義是什么？答：因為平均數受到了45000與18000這兩個極端值的影響，因此“中等水平”比“平均數”更合理地反映該組數據的整體水平.一半人月工資高于該數值，另一半人月工資低于該數值；中等水平的含義是中位數．利用中位數可以更好地反映這組數據的集中趨勢.歸納總結將一組數據按照由小到大(或由大到小)的順序排列：如果數據的個數是奇數，則稱處于中間位置的數為這組數據的中位數；如果數據的個數是偶數，則稱中間兩個數據的平均數為這組數據的中位數．注意：如果一組數據中有極端數據，中位數能比平均數更合理地反映該組數據的整體水平.探究新知月收入/元45000180001000055005000340030001000人數111361111利用中位數分析數據，你能獲得什么信息？將表格中25名員工月收入數據由小到大排列，得到的中位數為3400，這說明除去月收入為3400元的員工，一半員工收入高于3400元，另一半員工收入低于3400元.例題練習在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手所用的時間(單位：min)如下：136140129180124154146145158175165148（1）樣本數據(12名選手的成績)的中位數是多少？解：先將樣本數據按照由小到大的順序排列：這組數據的中位數為處于中間的兩個數146，148的平均數，即因此樣本數據的中位數是147.124129136

140

145

146148

154

158

165

175

180例題練習（2）一名選手的成績是142min，他的成績如何？解：由（1）知樣本數據的中位數為147，

它的意義是：這次馬拉松比賽中，大約有一半選手的成績快于147min，有一半選手的成績慢于147min.這名選手的成績是142min，快于中位數147min，因此可以推測他的成績比一半以上選手的成績好.探究新知月收入/元45000180001000055005000340030001000人數111361111【思考1】如果小明是該公司的一名普通員工，那么你猜測他的月工資最有可能是多少元？3000元.【思考2】如果小高想到該公司應聘一名普通員工崗位，他最應該關注的是什么信息？關注大部分人的工資是多少.歸納總結一組數據中出現次數最多的數據稱為這組數據的眾數.

注意：(1)一組數據的眾數一定出現在這組數據中.(2)一組數據的眾數可能不止一個.如

1，1，2，3，3，5中眾數是1和3.(3)眾數是一組數據中出現次數最多的數據而不是數據出現的次數，如1，1，1，2，2，5中眾數是1而不是3.例題練習一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如表所示.你能根據表中的數據為這家鞋店提供進貨建議嗎？尺碼/cm2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731關注鞋銷售量最大的尺碼→關注這組數據的眾數.例題練習尺碼/cm2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731由表可以看出，在鞋的尺碼組成的數據中，23.5是這組數據的眾數，即23.5cm的鞋銷售量最大，因此可以建議鞋店多進23.5cm的鞋.當一組數據有較多的重復數據時，眾數往往能更好地反映其集中趨勢