在初中，我們已經知道物體的質量可以用天平來測量，生活中物體的質量常用電子秤或臺秤來稱量。對于地球，我們怎樣“稱量”它的質量呢？【新課導入】7.3萬有引力定律的理論成就英國劍橋大學卡文迪許“稱量地球質量”大家說一說卡文迪許是怎樣稱量出地球的質量的學習任務一

計算天體的質量和密度GFnF引RoO，赤道附近的50kg的人G=mg=4900N

若不考慮地球自轉的影響，地面上物體受到的重力等于地球對物體的吸引力

?1.稱量地球的質量“黃金代換式”學習任務一

計算天體的質量和密度2.計算地球的質量月球繞地球周期T=27.3天，月地平均距離r=3.84×108m=6.02×1024kg是否需要考慮太陽對月球的引力？此引力使月球繞太陽轉，并不是使月球繞地球轉的力。學習任務一

計算天體的質量和密度g---天體表面的重力加速度R---天體的半徑物體在天體表面，忽略天體自轉影響3.計算中心天體的質量與密度基本思路（一）：重力加速度法學習任務一

計算天體的質量和密度學習任務一考向一重力加速度法求中心天體的質量

A學習任務一

行星（或衛星）做勻速圓周運動所需的萬有引力提供向心力只能求出中心天體的質量！！！基本思路（二）：環繞法r為軌道半徑學習任務一

計算天體的質量和密度根據前面的結果，能否求出天體的密度？這種方法只能求中心天體質量，不能求衛星質量，T為公轉周期，r為軌道半徑，R為中心天體半徑。若環繞天體為近地環繞，則r近似于R，那么中心天體質量和密度又該如何表達？學習任務一

計算天體的質量和密度學習任務一考向二環繞法求中心天體的質量

BC學習任務一

學習任務一

學習任務一

學習任務二

天體運行參量的分析與計算學習任務二[科學思維]行星在圍繞太陽做勻速圓周運動.(1)行星繞恒星做勻速圓周運動時線速度的大小是由什么因素決定的?(2)行星、衛星繞中心天體運動時的線速度、角速度、周期和向心加速度與自身質量有關嗎?

（一）建立模型————運動天體做勻速圓周運動1、萬有引力提供向心力2、物體在天體表面時受到的萬有引力近似等于重力

（二）兩條思路2、線速度與軌道半徑3、角速度與軌道半徑4、周期與軌道半徑1、向心加速度與軌道半徑

r越大,a越小r越大,v越小r越大,ω越小r越大,T越大r越大，運動的越慢學習任務二

天體運行參量的分析與計算學習任務二

學習任務二BC學習任務二

學習任務二3.四個重要結論學習任務二項目推導式關系式結論v與r的關系G=mv=r越大,v越小ω與r的關系G=mω2rω=r越大,ω越小T與r的關系G=mrT=2πr越大,T越大an與r的關系G=manan=r越大,an越小口訣:“高軌低速周期長,低軌高速周期短”.

學習任務三星球穩定自轉的臨界問題學習任務三例42018年2月,我國500m口徑射電望遠鏡(天眼)發現毫秒脈沖星“J0318+0253”,其自轉周期T=5.19ms.假設星體為質量均勻分布的球體,已知引力常量為6.67×10-11N·m2/kg2.以周期T穩定自轉的星體的密度最小值約為 (

)A.5×109kg/m3

B.5×1012kg/m3C.5×1015kg/m3

D.5×1018kg/m3學習任務三

C[質疑創新]海王星被稱為“筆尖下發現的行星”,原因就是計算出來的軌道和預測的位置跟實際觀測的結果非常接近.在18世紀,人們已經知道太陽系有7顆行星,而天王星的運動軌道與萬有引力定律計算出來的軌道總有一些偏差.科學家大膽預測未知行星的存在,根據萬有引力定律計算出了這顆“新”行星的軌道并在這軌道附近發現了它.學習任務四發現未知天體學習任務四實際軌道理論軌道海王星天王星(英)亞當斯(法)勒維耶筆尖下發現的行星：海王星、哈雷彗星。。。學習任務四發現未知天體理論軌道實際軌道

海王星發現之后，人們發現它的軌道也與理論計算的不一致。于是幾位學者用亞當斯和勒維耶列的方法預言另一顆行星的存在。在預言提出之后，1930年3月14日，湯博發現了這顆行星——冥王星。學習任務四發現未知天體預言哈雷彗星回歸哈雷依據萬有引力定律，用一年時間計算了它們的軌道。發現1531年、1607年和1682年出現的這三顆彗星軌道看起來如出一轍，他大膽預言，這三次出現的彗星是同一顆星（圖7.3-3），周期約為76年，并預言它將于1758年底或1759年初再次回歸。1759年3月這顆彗星如期通過了近日點，它最近一次回歸是1986年，它的下次回歸將在2061年左右。學習任務四發現未知天體例5(多選)下列說法正確的是 (

)A.海王星是人們直接應用萬有引力定律計算出軌道而發現的B.天王星是人們依據萬有引力定律計算出軌道而發現的C.海王星的發現和哈雷彗星的“按時回歸”確立了萬有引力定律的地位D.天王星的運動軌道與由萬有引力定律計算的軌道存在偏差,其原因是天王星受到軌道外的行星的引力作用,由此,人們發現了海王星學習任務四[解析]由行星的發現歷史可知,天王星是通過觀測發現的,海王星不是直接由萬有引力定律計算出軌道而發現的,而是人們發現天王星的實際軌道與理論軌道存在偏差,然后運用萬有引力定律計算出“新”行星的軌道,從而發現了海王星,海王星的發現和哈雷彗星的“按時回歸”確立了萬有引力定律的地位,選項A、B錯誤,C、D正確.CD除了可以應用萬有引力定律計算天體的質量外,還可以應用萬有引力定律發現未知天體,海王星的發現和哈雷彗星的“按時回歸”確立了萬有引力定律的地位.學習任務四兩條基本思路1、重力等于萬有引力2、萬有引力提供向心力課堂小結課后習題1.已知月球的質量是7.3×1022kg，半徑是1.7×103km，月球表面的自由落體加速度有多大？這對宇航員在月球表面的行走會產生什么影響？若宇航員在地面上最多能舉起質量為m的物體，他在月球表面最多能舉起質量是多少的物體？課后習題2.根據萬有引力定律和牛頓第二定律說明：為什么不同物體在地球表面的自由落體加速度都是相等的？為什么高山上的自由落體加速度比山下地面的小？課后習題3.某人造地球衛星沿圓軌道運行，軌道半徑是6.8×103km，周期是5.6×103s。試從這些數據估算地球的質量。課后習題4.地球的公轉軌道接近圓，但彗星的運動軌道則是一個非常扁的橢圓（圖7.3-4）。天文學家哈雷成功預言哈雷彗星的回歸，哈雷彗星最近出現的時間是1