6.4用圖象表示變量之間的關系北師大版（2024）七年級下冊第六章

變量之間的關系0102學習目標能用圖象表示變量之間的關系理解圖象上的點所表示的意義03能從圖象中獲取變量之間關系的信息，感受幾何直觀的作用，并能用語言進行描述知識探究氣溫的變化是人們經常談論的話題，請你根據下圖，與同伴討論某地某天氣溫變化的情況.(1)你能描述該地這一天氣溫的變化情況嗎？在什么時間范圍內氣溫下降，在什么時間范圍內氣溫上升3:00~15:00氣溫上升.

0:00~3:00、15:00~24:00氣溫下降.

該地這一天氣溫先下降又上升再下降.氣溫的變化是人們經常談論的話題，請你根據下圖，與同伴討論某地某天氣溫變化的情況.(2)該地這一天的最低氣溫是多少，是在何時達到的？最高氣溫呢？這一天的溫差是多少？溫差：37－23＝14(℃)

該地這一天的最低氣溫是23℃，是在3:00時達到的；最高氣溫是37℃，是在15:00時達到的.氣溫的變化是人們經常談論的話題，請你根據下圖，與同伴討論某地某天氣溫變化的情況.(3)圖中的A點表示的是什么？B點呢？A點表示21時的氣溫是31℃.

B點表示

0時的氣溫是26℃.

氣溫的變化是人們經常談論的話題，請你根據下圖，與同伴討論某地某天氣溫變化的情況.(4)你能預測該地這一天次日凌晨1:00的氣溫是多少？

說說你的理由.

預測次日凌晨1時的溫度大約為24℃，理由是參考上一天溫度的變化規律．知識探究圖象法用圖象來表示兩個變量之間關系的方法叫作圖象法.在用圖象表示變量之間的關系時，通常用水平方向的數軸(稱為橫軸)上的點表示自變量，用豎直方向的數軸(稱為縱軸)上的點表示因變量.圖象上的每一點都表示自變量與因變量之間的相互關系知識探究用圖象法表示兩個變量之間關系的優缺點優點：能直觀、形象地反映變量間的變化情況并預測變化趨勢缺點：只能反映變量間的部分關系，且難以得到準確的對應值

需要注意橫軸與縱軸的單位長度不一定相同知識探究嘗試·思考：下圖呈現了某年某地日出時間、日落時間的情況。觀察圖象，回答下列問題：(1)你能描述這一年此地日出時間和日落時間的變化情況嗎？隨著月份的增加，這一年此地日出時間先變早后變晚，

日落時間先變晚后變早最后略微變晚知識探究嘗試·思考：下圖呈現了某年某地日出時間、日落時間的情況。觀察圖象，回答下列問題：(2)這一年日出時間最早大約是什么時候？最晚呢？日落時間呢？這一年日出時間最早大約在六月份，是4:50左右，最晚大約在12月份，是7:40左右；日落時間最早大約在12月份，是16:50左右，最晚大約在6/7月份，是19:30左右.知識探究每一輛汽車上都有一個時速表用來指示汽車當前的速度如圖，你知道這輛汽車現在的速度是多少嗎？這輛汽車現在的速度是50km/h汽車在行駛過程中，速度往往是變化的.知識探究汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的，下圖象表示一輛汽車某次行程中24min內的速度情況.圖象中的橫軸、縱軸分別表示什么變量？

橫軸表示自變量，縱軸表示因變量.圖象中速度是因變量，時間是自變量，汽車的速度隨著時間的變化而變化.觀察圖象時要注意它兩軸上的名稱與單位，分清自變量、因變量并且明白它們的變化關系.知識探究(1)你能描述這輛汽車在這次行程中24min內速度的變化情況嗎？汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的，下圖象表示一輛汽車某次行程中24min內的速度情況.汽車在出發后的2min內增加至30km/h；第2min到6min勻速行駛；第6min到8min內減小至0km/h在原地停留2min；第10min到18min汽車加速至90km/h；第18min到22min汽車勻速行駛；第22min到24min汽車減速至0km/h.

知識探究汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的，下圖象表示一輛汽車某次行程中24min內的速度情況.(2)汽車在哪些時間段保持勻速行駛？速度分別是多少？分析：汽車勻速行駛是指行駛速度保持不變.圖象中速度保持不變的時間段有：2min到6min，時速30km/h；18min到22min，時速是90

km/h.大約在

2

min到

6

min，18min到22min之間汽車勻速行駛，速度分別是

30km/h和90km/h.

知識探究汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的，下圖象表示一輛汽車某次行程中24min內的速度情況.(3)出發后8

min到10

min之間可能發生了什么情況？分析：

根據圖象，8

min到10

min之間速度為0

km/h，即汽車停下來了，可能是遇到紅燈停下，也可能是停下休息等.出發后8

min到10

min之間車子可能遇到紅燈停下來了.

速度為0知識探究

當圖象自左向右上升時，表示速度隨時間的增加而上升；

當圖象與橫軸平行時，表示速度隨時間的增加而保持不變；

當圖象自左向右下降時，表示速度隨時間的增加而下降.知識探究嘗試·思考：在上面的情景中，假設這輛汽車出發后8min到12min靜止不動，然后用6min加速到90km/h，再用6min減速到靜止。你能在下圖中畫圖大致反映這輛汽車的速度隨時間的變化而變化的情況嗎？當堂檢測DAC10用圖象表示的變量間關系圖象是我們表示變量之間關系的又一種方法,它能直觀反映變量間的整體變化情況及變化規律.用圖象表示變量之間的關系時：用水平方向的數軸(稱為橫軸)上的點表示自變量;用豎直方向的數軸(稱為縱軸)上的點表示因變量.用圖象表示的變量間關系當圖象自左向右上升時，因變量隨自變量的增大而增大；當圖象與橫軸平