核心素養(yǎng)1.了解無理數(shù)和實數(shù)，知道實數(shù)由有理數(shù)和無理數(shù)組成，感

悟數(shù)的擴充。2.初步認(rèn)識實數(shù)與數(shù)軸上的點具有一一對應(yīng)關(guān)系，能用數(shù)軸

上的點表示一些具體的實數(shù)，能比較實數(shù)的大小，體會數(shù)形

結(jié)合思想。3.

能借助數(shù)軸理解實數(shù)的相反數(shù)和絕對值的意義，會求實數(shù)

的相反數(shù)、絕對值。4.能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍.什么是有理數(shù)?可以寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù).舊知回顧上面的有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式.把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你發(fā)現(xiàn)了什么?探

究無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫

做無理數(shù).如：π-2,

√2,37都是無理數(shù).知識點常見的無理數(shù)的形式：(1)開方開不盡的數(shù)的方根，如√

3,35等；(2)π及化簡后含π的數(shù)，如π,

9

,π+1等；(3)具有特殊結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.3030030003……知識梳理下列各數(shù)：√0.09,0.32,

,364,

√

10,316,

,01.2020020002·

..

(相鄰兩個2之間0的個數(shù)依次增加1)

其中無理數(shù)有(

C)個A.2B.3

C.4D.5練

習(xí)實

數(shù)

：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù).知識點有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)正有理數(shù)0負有理數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)定義分類實數(shù)正實數(shù)實數(shù)

0負實數(shù)正有理數(shù)正無理數(shù)負有理數(shù)負無理數(shù)符號分類非負整數(shù)集合：整數(shù)集合：負分?jǐn)?shù)集合：正實數(shù)集合：有理數(shù)集合：無理數(shù)集合：

,-0.4,

√6,0,

√64,把下列各數(shù)填在相應(yīng)的位置：典

例-6,數(shù)軸上的點是不是都表示有理數(shù)呢?數(shù)軸上的點可以表示無

理數(shù)嗎?探

究實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。“一一對應(yīng)”有兩層含義：①每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；②數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)。知識梳理√

5,

√

3在數(shù)軸上如何表示?數(shù)軸上表示正無理數(shù)a的點在數(shù)軸的正半軸上，與原點的距離

是a

個單位長度；表示負無理數(shù)。

-b(b>0))

的點在數(shù)軸的負半

軸上，與原點的距離是b個單位長度。探

究實數(shù)的大小比較(1)對于數(shù)軸上的任意兩個點，

右邊的點表示的實數(shù)總比左邊

的點表示的實數(shù)大。(2)

正實數(shù)大于0,負實數(shù)小于0,

正實數(shù)大于一切負實數(shù)；兩

個負實數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。知識點下列四個數(shù)中最小的數(shù)是(

)A.0

B.-4

C.-π

D√2比較大小比較大小(1)√

10和

-

3

.

1;(3)3

√

2和2

√

5;(2)

和1.1;(4)

√

3-

√

2和1-2.已知直徑為1個單位長度的圓形紙片上的點A與數(shù)軸上表示-1的

點重合，若將該圓形紙片從表示-1的點沿數(shù)軸滾動(無滑動)

一周后點A與數(shù)軸上的點A'重合，則點A'表示的數(shù)為

。思維拓展實數(shù)a,b,c

在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的

結(jié)

論

是(

)A.|a|>4

B.c-b>0C.ac>0