第4章

平面內的兩條直線4.1

平面內兩條直線的位置關系4.1.2

相交直線所成的角（1課時）4.1.2

相交直線所成的角（1課時）目標素養

導航學業要求素養落實

1.理解對頂角的概念，探索并掌握對頂角相等的性質.

2.識別同位角、內錯角、同旁內角.

1.通過對對頂角概念的理解和性質的掌握，形成和發展幾何直觀和推理能力.

2.通過學習同位角、內錯角、同旁內角，形成幾何直觀，發展抽象能力.4.1.2

相交直線所成的角（1課時）新知預習

導學知識梳理1.對頂角的定義：兩個角有共同的頂點，且其中一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的____________，這樣的一對角叫作對頂角.2.對頂角的性質：對頂角______.反向延長線相等3.同位角、內錯角、同旁內角的結構特征：角的名稱位置特征基本圖形圖形結構特征同位角在兩條被截直線同一方，截線同側____________________形如字母“

”（或

的變形）內錯角在兩條被截直線之間，截線兩側（交錯）__________________________形如字母“

”（或

的變形）同旁內角在兩條被截直線之間，截線同側_________________________形如字母“

”（或

的變形）課前自測

CA.

B.

C.

D.

2.如圖1，填空：圖1

同位同旁內

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4.1.2

相交直線所成的角（1課時）重點直擊

導析知識點一

對頂角的概念及其性質方法指導

1.判斷兩個角是不是對頂角，一看這兩個角有沒有公共頂點；二看這兩個角的兩邊是不是互為反向延長線.

2.求角時常用到的知識或方法：

（1）將未知角轉化為已知角的和或差；

（2）對頂角相等，鄰補角互補；

（3）等角（或同角）的余角（或補角）相等；

（4）角平分線的定義；

（5）有關比例問題常用方程思想解決.

圖2

思路點撥

尋找未知角與已知角的聯系，思路如下：圖2

圖2

針對訓練

B圖3

圖4

知識點二

同位角、內錯角、同旁內角的識別方法指導識別“三線八角”的方法

先分離出“三線”（兩條被截線和一條截線），截線是兩角的邊中重合的邊所在的直線，被截線是兩角的另外兩邊所在的直線，再依據角的位置特征及圖形的形狀特征（同位角形如“”，內錯角形如“

”，同旁內角形如“

”）識別同位角、內錯角和同旁內角.例2

如圖5，填空：

思路點撥

從圖5中抽象出涉及的三線再判斷.例2

如圖5，填空：

針對訓練3.數學課上，老師用雙手形象地表示了“三線八角”圖形，如圖6所示（兩大拇指代表被截直線，食指代表截線）.從左至右依次表示(

).圖6DA.同旁內角、同位角、內錯角

B.同位角、內錯角、對頂角C.對頂角、同位角、同旁內角

D.同位角、內錯角、同旁內角

B圖7

圖84.1.2

相交直線所成的角（1課時）素養達標

導練基礎鞏固

BA.

B.

C.

D.

2.如圖9，下列選項中兩個角為同旁內角的是(

).B圖9

圖10圖11

A

C圖12圖13

圖14

同旁內角同位角內錯角圖15

能力提升圖16

60

圖16

圖178.【問題情境】

圖17是一個跳棋棋盤，其棋子跳動的規則如下：一個棋子從某一個起始角的頂點開始，經過若干步