專題11功、功率、機械效率

【跨學科實踐】

1．（2024·青海）如圖甲所示，工作人員正在組裝神舟飛船。用圖乙所示的電動滑輪將質量

為2噸的飛船部件在10s內勻速提升2m，電動滑輪的機械效率為80%（g取10N/kg），以下

分析正確的是（）

A．電動滑輪的總功為5×104JB．飛船部件的重力為2×103N

C．繩子自由端移動的距離為2mD．電動滑輪的功率為5×104W

【答案】A

【解析】B．飛船部件的重力為

Gmg2000kg10N/kg2104N

故B錯誤；

A．電動滑輪的有用功為

44

W有Gh210N2m410J

電動滑輪的總功為

4

W有410J4

W總510J

80%

故A正確；

C．由圖可知，有效繩子段數n2，則繩子自由端移動的距離為

snh22m4m

故C錯誤；

D．電動滑輪的功率為

W5104J

P總5103W

t10s

故D錯誤。

故選A。

【中考新考法】

2．（2024·山東菏澤）小明一家到海邊旅游時，在賓館房間打電話購買生活物品，服務員讓

四輪智能機器人（如圖甲所示）配送。機器人和生活物品的總質量為48kg，每個輪子與地

面接觸時受力面積為6104m2，g取10N/kg。

（1）求裝載小明購買物品的機器人靜止在水平地面上時對地面的壓強；

（2）裝載小明購買物品的機器人乘坐電梯勻速上升20m，求電梯對機器人做的功；

（3）小明想知道海水的密度，便用購買的純凈水（密度為1.0103kg/m3）和賓館的電子秤

進行如下操作：①小明把一瓶未開口的純凈水（如圖乙所示）放在水平桌面上，靜止時標記

水面位置，并測出其質量為1.02kg；②倒凈該瓶內的純凈水，裝入海水至標記處，擰緊瓶蓋，

測出其質量為1.05kg。請你幫助小明計算海水的密度。

【答案】（1）2105Pa；（2）9600J；（3）1.03103kg/m3

【解析】解：（1）裝載小明購買物品的機器人靜止在水平地面上時對地面的壓力為

FGmg48kg10N/kg480N

則對地面的壓強為

F480N

p2105Pa

S46104m2

（2）電梯對機器人做的功為

WGh480N20m9600J

（3）設瓶子的質量為m0，依題意可知純凈水和海水的體積相同，均為1L，根據mV則

有

3333

110kg/m110mm01.02kg①

33

海水110mm01.05kg②

33

聯立①②，解得海水的密度海水1.0310kg/m。

答：（1）裝載小明購買物品的機器人靜止在水平地面上時對地面的壓強為2105Pa；

（2）電梯對機器人做的功為9600J；

（3）海水的密度為1.03103kg/m3。

考點1功

1．（2024·江蘇常州）起重機將1000N的重物先豎直向上勻速提升3m，再懸停6s，起重機

對重物做功情況是（）

A．提升過程做了功，懸停過程做了功B．提升過程不做功，懸停過程不做功

C．提升過程不做功，懸停過程做了功D．提升過程做了功，懸停過程不做功

【答案】D

【解析】做功的兩個必要條件：1．有力作用在物體上，2．物體在力的方向上通過一段距離。

故起重機將1000N的重物先豎直向上勻速提升3m過程中，起重機對物體做功，再懸停6s

過程中，有力作用在物體上,物體在力的方向上沒有通過一段距離，故起重機對重物不做功，

故D符合題意，ABC不符合題意。

故選D

2．（2024·北京）某同學玩滑板車時的情境如圖所示，一開始，人用力蹬地，人和滑板車一

起向前運動；停止蹬地后，人和滑板車運動得越來越慢，最終停下來。下列說法正確的是

（）

A．人用力蹬地，使滑板車向前運動的過程中，人對滑板車沒有做功

B．人停止蹬地后，人和滑板車還能繼續向前運動，是因為他們受到慣性的作用

C．人停止蹬地后，人和滑板車繼續向前運動的過程中，不再受到力的作用

D．人停止蹬地后，人和滑板車運動得越來越慢的過程中，其運動狀態發生改變

【答案】D

【解析】A．人用力蹬地，滑板車向前運動的過程中，人的腳相對于滑板車有向后運動的趨

勢，人受到滑板車對人向前的靜摩擦力，由于物體間力的作用是相互的，因此人對滑板車有

向后的靜摩擦力。在水平方向上人和滑板車一起運動了一段距離，由W=Fs可知，人對滑板

車做功了。故A錯誤；

B．人停止蹬地后，人和滑板車還能繼續向前運動，是因為他們具有慣性，但是慣性不是力，

不能說受到慣性的作用。故B錯誤；

C．停止蹬地后，人和滑板車繼續向前運動，由于地面是粗糙的，會到摩擦阻力的影響，整

體會慢慢減速直到靜止，因此仍然受到力的作用。故C錯誤；

D．運動狀態指的是物體運動速度的大小和方向，人和滑板車運動得越來越慢的過程中，速

度的大小在不斷減小，因此運動狀態發生了改變，故D正確。

故選D。

3．（2024·遼寧）質量為50kg的甲同學站在水平冰面上，與冰面接觸的總面積為0.05m2。甲

同學用40N的水平推力推坐在冰車上的乙同學，沿直線前進10m。g取10N/kg。求：

（1）甲受到的重力大小；

（2）甲站立時對冰面的壓強；

（3）甲推乙過程中，推力做的功。

【答案】（1）500N；（2）1104Pa；（3）400J

【解析】解：（1）甲受到的重力大小為

Gmg50kg10N/kg500N

（2）甲站立時對冰面的壓強為

FG500N

p1104Pa

SS0.05m2

（3）甲推乙過程中，推力做的功為

WFs40N10m400J

答：（1）甲受到的重力大小為500N；

（2）甲站立時對冰面的壓強為1104Pa；

（3）甲推乙過程中，推力做的功為400J。

考點2功率

4．（2024·山東濟寧）下列與數據有關的說法正確的是（）

A．頻率為106Hz的電磁波一定比105Hz的電磁波的傳播速度快

B．功率為100kW的機械一定比60kW的機械做的功多

C．熱值為3.7107J/kg的燃料一定比3.0107J/kg的燃料放熱多

D．質量為50kg的物體一定比20kg的物體的慣性大

【答案】D

【解析】A．各種電磁波在同種介質中傳播速度是相同的，與頻率無關，故A錯誤；

B．根據公式WPt可知，機械做功多少取決于功率和時間兩個因素，只知道功率大小不

能比較做功的多少，故B錯誤；

C．根據公式Qmq可知，燃料放熱多少與燃料質量及燃料熱值有關，只比較熱值大小不能

確定哪種燃料放熱多，故C錯誤；

D．慣性是物體的屬性，大小只與物體的質量有關，質量越大，慣性越大。所以質量為50kg

的物體一定比20kg的物體的慣性大，故D正確。

故選D。

5．（2024·內蒙古包頭）如圖，裝載車和收割機以2m/s的速度同向做勻速直線運動，收割機

每分鐘將50kg糧食裝載到車上。裝載車空載時質量為5103kg，車輪與地面總接觸面積為

0.5m2，車受到的阻力為車總重力的0.2倍。（g取10N/kg，收割開始時車為空載狀態，設裝

載車始終在水平地面上，不計空氣阻力）求

（1）裝載車1分鐘內走過的路程；

（2）裝載車空載時對地面的壓強；

（3）裝載車工作多長時間功率達到30kW。

【答案】（1）120m；（2）1105Pa；（3）50min

【解析】解：（1）裝載車1分鐘內走過的路程

svt2m/s60s120m

（2）裝載車空載時對地面的壓力

FGmg5103kg10N/kg5104N

裝載車空載時對地面的壓強

F5104N

p1105Pa

S0.5m2

（3）裝載車功率達到30kW時，受到的牽引力為

P3104W

F1.5104N

v2m/s

裝載車勻速行駛，處于平衡狀態，受到的阻力與牽引力相等，即

fF1.5104N

因車受到的阻力為車總重力的0.2倍，故

4

f0.2G總1.510N

車和糧食的總重力為

4

f1.510N4

G總7.510N

0.20.2

糧食的總重力

434

G糧G總G空7.510N510kg10N/kg2.510N

糧食的質量

4

G糧2.510N3

m糧2.510kg

g10N/kg

由題意可知，收割機每分鐘將50kg糧食裝載到車上，則裝載車工作的時間

2.5103kg

t50min

50kg

答：（1）裝載車1分鐘內走過的路程為120m；

（2）裝載車空載時對地面的壓強為105Pa；

（3）裝載車工作50min功率達到30kW。

6．（2024·黑龍江牡丹江）如圖甲所示，我國自主研制的R20000-720型全球最大塔式起重機，

擁有性能超強、技術先進、專利眾多等特點，是塔機制造史上一次重要的突破。該塔機最大

起重量為720t，最大起升高度為400m。

（1）請在圖乙中畫出物體沿豎直方向勻速上升過程中受力的示意圖。

（2）若塔機一次將100t的物體沿豎直方向勻速提升100m，拉力做的功是多少？

（3）若塔機在（2）過程中所用時間為200s，拉力做功的功率是多少？

【答案】（1）；（2）1108J；（3）5105W

【解析】解：（1）物體沿豎直方向勻速上升，物體處于平衡狀態，受到的豎直向上的拉力與

豎直向下的重力大小相等，受力示意圖如下圖所示

（2）100t的物體的重力為

Gmg1105kg10N/kg1106N

塔機勻速提起貨物，拉力與物體重力大小相等，即

FG1106N

塔機一次將100t的物體沿豎直方向勻速提升100m，拉力做的功為

WFs1106N100m1108J

（3）塔機在（2）過程中所用時間為200s，則拉力做功的功率為

W1108J

P5105W

t200s

答：（1）物體沿豎直方向勻速上升過程中受力的示意圖見解析；

（2）塔機一次將100t的物體沿豎直方向勻速提升100m，拉力做的功為1108J；

（3）拉力做功的功率5105W。

7．（2024·甘肅定西）如圖所示，電動獨輪平衡車深受年輕人的青睞。爸爸給小東也買了一

輛平衡車做禮物，平衡車的一些參數如表格所示。小東在廣場上的水平路面上以最高速度勻

速騎行了3min。若小東的質量為45kg，求：

（1）小東3min騎行的距離；

（2）小東在水平路面上騎行時，車對地面的壓強；（g10N/kg，車對地面的壓力等于人和

車受到的總重力）

（3）若騎行平衡車時所受阻力為人和車總重的0.1倍，則小東在水平路面上以最高速度勻

速騎行時，平衡車的功率。

平衡車參數

凈重10kg含電池組

最高車速18km/h

輪胎接地面積5cm2

【答案】（1）900m；（2）1.1106Pa；（3）275W

【解析】解：（1）小東3min騎行的距離

1

svt18km/h3h0.9km900m

60

（2）小東在水平路面上騎行時，車對地面的壓力

FG總m總g45kg10kg10N/kg550N

車對地面的壓強

F550N

p1.1106Pa

S5104m2

（3）騎行平衡車時所受阻力

f0.1G0.1550N55N

因為勻速行駛，所以牽引力

Ff55N

平衡車的功率

W1

PFv55N18m/s275W

t3.6

答：（1）小東3min騎行的距離是900m；

（2）車對地面的壓強是1.1106Pa；

（3）平衡車的功率是275W。

考點3機械效率

8．（2024·江蘇宿遷）如圖所示的小型起重機，某次吊起重為6103N的物體，電動機的拉力

為4103N，用時20s，使物體上升了5m。則通過動滑輪（）

A．做的有用功為6104JB．拉力功率為2103W

C．做的總功為2104JD．機械效率為66.7%

【答案】B

【解析】ACD．拉力做的有用功為

34

W有Gh610N5m=310J

拉力做的總功為

34

W總FsF2h410N25m=410J

動滑輪的機械效率為

4

W有310J

100%4100%75%

W總410J

故ACD不符合題意；

B．拉力功率為

W4104J

P總2103W

t20s

故B符合題意。

故選B。

9．（2024·山東聊城）建筑工地上，工人用如圖所示的裝置將重為300N的建材從地面勻速

運送到離地面8m的高處，所用時間為40s。已知動滑輪重為40N，不計滑輪組的繩重和摩

擦，下列說法正確的是（）

A．工人做的總功為2400J

B．工人拉力的功率為60W

C．此過程中該裝置的機械效率約為88%

D．可以通過增加動滑輪個數的方法提高該裝置的機械效率

【答案】C

【解析】A．由圖可知，滑輪組的動滑輪繞2段繩，不計滑輪組的繩重和摩擦，拉力

11

F(GG)(300N40N)170N

2動2

繩子自由端移動的距離

s=nh=2×8m=16m

工人做的總功

W總=Fs=170N×16m=2720J

故A錯誤；

B．工人拉力的功率為

W2720J

P總68W

t40s

故B錯誤；

C．工人做的有用功為克服建材重力做的功，有用功

W有=Gh=300N×8m=2400J

此過程中該裝置的機械效率

W有2400J

100%100%88%

W總2720J

故C正確；

D．增加動滑輪的個數，可以增加動滑輪重，增大了額外功，所以會降低機械效率，故D錯

誤。

故選C。

10．（2024·黑龍江哈爾濱）小聰想搬起地面上重350N的石塊，但未搬起；小明用重50N的

動滑輪在6s內將此石塊勻速豎直提升3m，如圖所示（不計繩重和滑輪摩擦），下列說法不

正確的是（）

A．搬石塊時，小聰沒有對石塊做功B．繩子自由端的拉力為200N

C．動滑輪的機械效率為87.5%D．拉力的功率為100W

【答案】D

【解析】A．搬石塊時，但未搬起，有力無距離，所以小聰沒有對石塊做功，故A正確，不

符合題意；

B．由圖可知，n＝2，繩子自由端的拉力為

11

FGG動350N50N200N

n2

故B正確，不符合題意；

C動滑輪的機械效率為

W有W有GhG350N

100%=100%100%100%100%87.5%

W總W有+W額GhG動hGG動350N50N

故C正確，不符合題意；

D．拉力的功率為

WFsFnh200N23m

P200W

ttt6s

故D錯誤，符合題意。

故選D。

11．（2024·黑龍江大慶）如圖所示，在的拉力F作用下，用滑輪組將重為100N的貨物

勻速提升，在10s內貨物豎直上升了2m7。5N下列說法正確的是（）

A．滑輪組做的有用功為150J

B．拉力F的功率為30W

C．滑輪組的機械效率為75%

D．此滑輪組提升的貨物越輕，機械效率越大

【答案】B

【解析】A．滑輪做的有用功為克服貨物的重力做功，故

W有Gh100N2m200J

故A錯誤；

B．拉力移動的距離

s2h22m4m

拉力做功

W總Fs75N4m300J

則拉力做功功率

W300J

P30W

t10s

故B正確；

C．滑輪組的機械效率

W有200J

100%66.7%

W總300J

故C錯誤；

D．滑輪組提升的貨物越輕，額外功不變，有用功越少，機械效率越小，故D錯誤。

故選B。

12．（2024·甘肅蘭州）如圖所示是塔吊吊起重物的情景，在拉力F的作用下，重為1103N的

重物被豎直向上勻速吊起，已知動滑輪重200N，重物在8s內上升了10m，不計繩重與摩擦，

下列說法中不正確的是（）

A．拉力F大小為400NB．拉力F的功率為1250W

C．克服動滑輪重力做功2000JD．滑輪組的機械效率約為83.3%

【答案】B

【解析】A．由圖可知，滑輪組繩子的有效股數n3，拉力F大小為

113

FGG動110N200N400N

n3

故A正確，不符合題意；

B．繩子自由端移動的距離為

snh310m30m

拉力F做的功為

WFs400N30m=1.2104J

拉力F的功率為

W1.2104J

P1500W

t8s

故B錯誤，符合題意；

C．克服動滑輪重力做功

W＝G動h200N10m2000J

故C正確，不符合題意；

D．有用功為

34

W有＝Gh110N10m110J

滑輪組的機械效率約為

4

W有110J

100%4100%83.3%

W總1.210J

故D正確，不符合題意。

故選B。

13．（2024·北京）（多選）用某滑輪組提升重物時，繩子自由端拉力做功隨時間變化的關系

如圖所示，在20s內繩子自由端豎直勻速移動16m，重物豎直勻速上升4m。已知動滑輪總

重100N，提升的物體重800N。關于該過程，下列說法正確的是（）

A．繩子自由端拉力的功率為200W

B．額外功為400J

C．繩子自由端拉力的大小為250N

D．滑輪組的機械效率約為88.9%

【答案】AC

【解析】A．由圖像可知，當時間為20s時，拉力做功為4103J，則繩子自由端拉力的功率

為

W4103J

P總200W

t20s

故A正確；

B．有用功

W有用Gh800N4m3200J

額外功

W額W總W有用4000J3200J800J

故B錯誤；

C．由W總=Fs可得，繩子自由端拉力的大小為

W4000J

F總250N

s16m

故C正確；

D．滑輪組的機械效率約為

W有用3200J

100%80%

W總4000J

故D錯誤。

故選AC。

14．（2024·江蘇常州）如圖所示，工人利用動滑輪勻速提升重物，已知物重400N，施加在

繩端豎直向上的拉力F為250N，在100s內將物體提升10m，不計繩重與摩擦，此過程中動

滑輪的機械效率為，繩端拉力做功的功率為W。

【答案】①80%②50

【解析】[1]有用功

W有=Gh=400N×10m=4000J

總功

W總=Fs=F×2h=250N×2×10m=5000J

此過程中動滑輪的機械效率為

W有4000J

100%100%80%

W總5000J

[2]繩端拉力做功的功率為

W5000J

P總50W

t100s

15．（2024·山東菏澤）用如圖所示的滑輪組將重540N的建筑材料從地面拉到四樓，建筑材

料上升10m，繩端拉力為200N（不計繩重和滑輪與繩之間的摩擦），則動滑輪重N，

此過程該滑輪組的機械效率為。

【答案】①60②90％

【解析】[1]滑輪組繩子承重段數

n3

不計繩重和滑輪與繩之間的摩擦

GG

F物動

n

則

G動nFG物3200N-540N60N

[2]此過程該滑輪組的機械效率為

W有G540N

100％100％100％90％

W總nF3200N

16．（2024·四川廣元）假期間，小明隨爸爸去建筑工地勞動體驗。用如圖所示的滑輪組來提

升材料，當提升的材料重力為300N時，滑輪組機械效率為75%，則動滑輪的重力為

N；若繩子能承受的最大拉力為500N，則該滑輪組能提起材料的最大質量為kg。（空

氣阻力、摩擦力及繩重不計，g取10N/kg）

【答案】①100②90

【解析】[1]滑輪組機械效率

G物300

75%

G物G動300G動

可解得動滑輪的重力為

300Ν

G動300Ν100Ν

75%

[2]若繩子能承受的最大拉力為500N，則有

11

F(G物G動)（G物100）500

n2

該滑輪組能提起材料的最重力為

G物nFG動2500N100N900N

則能提起材料的最大質量為

G900

m90kg

g10/kg

17．（2024·山東濟寧）小明將木板一端置于水平桌面上，另一端與量角器組裝成斜面（如圖

所示），按以下步驟進行了實驗：

①選3個物體A、B和C，分別測出它們的重力大小；

②將斜面傾角（木板與桌面夾角）調成5°，分別將物體A、B、C放置在斜面上保持靜止，

用壓力傳感器分別測出它們對木板的壓力大小；

③將斜面傾角先后調成10°和15°，重復步驟②。

實驗數據記錄如下表：

斜面傾角5°10°15°

實驗序號123456789

物體ABCABCABC

重力大小/N10.020.030.010.020.030.010.020.030.0

壓力大小/N9.9619.9229.889.8519.7029.559.6619.3228.98

結合以上信息，按要求回答下列問題：

(1)請在圖中畫出物體A對木板（斜面傾角為15°）壓力的示意圖，要求包含力的三要

素；

(2)若研究同一物體對木板的壓力大小與斜面傾角的關系，可選擇實驗序號中的數據

進行分析；

(3)分析比較實驗數據可知：不同物體靜止在同一斜面上時，物體對木板的壓力與該物體重

力的比值；

(4)分析比較實驗數據可知，同一物體靜止在不同斜面上時，斜面傾角越大，物體對木板的

壓力與該物體重力的比值（選填“越大”、“越小”或“不變”）；

(5)斜面作為一種簡單的機械，在生活中常有應用。在沿斜面向上的拉力F作用下，質量為

30kg的物體沿斜面向上勻速運動了1m，升高了30cm，斜面的機械效率為90%，則該物體

所受摩擦力的大小為N。（取g10Nkg）

【答案】(1)(2)1、4、7（2、5、8或3、6、9）(3)

都相等(4)越小(5)10

【解析】（1）物體A對斜面的壓力作用點在接觸面，與接觸面垂直并指向斜面；由表格中

數據可知，當斜面傾角為15°，A對斜面的壓力大小為9.66N。如圖所示：

（2）研究同一物體對木板的壓力大小與斜面傾角的關系，應選擇同一物體放在同一斜面上，

改變斜面傾角，測出壓力大小進行比較，所以可選擇實驗序號1、4、7或2、5、8、或3、6、

9中的數據進行分析。

（3）分析比較1、2、3（4、5、6或7、8、9）三組數據，A、B、C三個不同物體靜止在同

一斜面上，物體對木板的壓力與該物體重力的比值都相等。

（4）分析比較序號1、4、7（2、5、8、或3、6、9）中的實驗數據可知，同一物體靜止在

不同斜面上時，斜面傾角越大，物體對木板的壓力越小，由于重力不變，則物體對木板的壓

力與該物體重力的比值越小。

（5）拉力F做的有用功為

2

W有=Ghmgh30kg10N/kg3010m90J

總功為

W有90J

W==100J

總90%

額外功為

W額=W總-W有=100J-90J=10J

則該物體所受摩擦力的大小為

W額10J

f=10N

s1m

18．（2024·黑龍江大慶）如圖甲是某新型太陽能汽車，該汽車的動力完全由安裝在車頂的電

池板收集的太陽能提供。接收太陽能的電池板面積為