壓軸題01有關(guān)牛頓第二定律的動力學(xué)問題

1.動力學(xué)問題是高中物理中的一個核心專題，它涉及到了動力學(xué)兩類基本問題以及利用動力學(xué)方法解決復(fù)雜的

多運(yùn)動過程問題。在2024年高考中，無論是選擇題還是計(jì)算題，動力學(xué)問題都將是重點(diǎn)考查的對象，其重要性

不言而喻。

2.通過深入復(fù)習(xí)動力學(xué)這一專題，學(xué)生們不僅可以提升審題能力、分析和推理能力，還能夠強(qiáng)化自身的物理素

養(yǎng)。這種素養(yǎng)的提升不僅僅局限于動力學(xué)本身，而是對整個物理學(xué)科的理解和掌握都有極大的幫助。

3.動力學(xué)問題的解答離不開對勻變速直線運(yùn)動規(guī)律、受力分析以及牛頓運(yùn)動定律等關(guān)鍵知識點(diǎn)的掌握。牛頓第

二定律作為連接這些知識點(diǎn)的橋梁，其在整個高中物理中的串聯(lián)作用至關(guān)重要。正因?yàn)槿绱耍瑒恿W(xué)問題在近年

來的高考命題中常常以壓軸題的形式出現(xiàn)，考查學(xué)生對于不同運(yùn)動形式的理解和圖像問題的處理能力。因此，學(xué)

生們需要充分了解各種題型的知識點(diǎn)及要領(lǐng)，對常見的物理模型有深入的認(rèn)知和掌握。

考向一：有關(guān)牛頓第二定律的連接體問題

1.處理連接體問題的方法：

①當(dāng)只涉及系統(tǒng)的受力和運(yùn)動情況而不涉及系統(tǒng)內(nèi)某些物體的受力和運(yùn)動情況時，一般采用整體法。

②當(dāng)涉及系統(tǒng)(連接體)內(nèi)某個物體的受力和運(yùn)動情況時，一般采用隔離法。

2.處理連接體問題的步驟：

3.特例：加速度不同的連接體的處理方法：

①方法一（常用方法）：可以采用隔離法，對隔離對象分別做受力分析、列方程。

②方法二（少用方法）：可以采用整體法，具體做法如下：

此時牛頓第二定律的形式：；

F合xm1a1xm2a2xm3a3xF合ym1a1ym2a2ym3a3y

說明：①F合x、F合y指的是整體在x軸、y軸所受的合外力，系統(tǒng)內(nèi)力不能計(jì)算在內(nèi)；

②a1x、a2x、a3x、……和a1y、a2y、a3y、……指的是系統(tǒng)內(nèi)每個物體在x軸和y軸上相對地面的加速度。

考向二：有關(guān)牛頓第二定律的動力學(xué)圖像問題

常見圖像v-t圖像、a-t圖像、F-t圖像、F-a圖像

(1)已知物體受到的力隨時間變化的圖線，求解物體的運(yùn)動情況。

三種類型(2)已知物體的速度、加速度隨時間變化的圖線，求解物體的受力情況。

(3)由已知條件確定某物理量的變化圖像。

(1)問題實(shí)質(zhì)是力與運(yùn)動的關(guān)系，要注意區(qū)分是哪一種動力學(xué)圖像。

解題策略(2)應(yīng)用物理規(guī)律列出與圖像對應(yīng)的函數(shù)方程式，進(jìn)而明確“圖像與公式”“圖像與物體”

間的關(guān)系，以便對有關(guān)物理問題作出準(zhǔn)確判斷。

(1)分清圖像的類別：即分清橫、縱坐標(biāo)所代表的物理量，明確其物理意義，掌握物理

圖像所反映的物理過程，會分析臨界點(diǎn)。

(2)注意圖線中的一些特殊點(diǎn)所表示的物理意義：圖線與橫、縱坐標(biāo)的交點(diǎn)，圖線的轉(zhuǎn)

破題關(guān)鍵折點(diǎn)，兩圖線的交點(diǎn)等。

(3)明確能從圖像中獲得哪些信息：把圖像與具體的題意、情境結(jié)合起來，再結(jié)合斜率、

特殊點(diǎn)、面積等的物理意義，確定從圖像中反饋出來的有用信息，這些信息往往是解

題的突破口或關(guān)鍵點(diǎn)。

考向三：有關(guān)牛頓第二定律的臨界極值問題

1．“四種”典型臨界條件

(1)接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是彈力FN＝0。

(2)相對滑動的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對靜止時，常存在著靜摩擦力，則相對滑動的臨界條件是靜摩

擦力達(dá)到最大值。

(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限度的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它

所能承受的最大張力，繩子松弛與拉緊的臨界條件是FT＝0。

(4)速度達(dá)到最值的臨界條件：加速度為0。

2．“兩種”典型分析方法

分析題目中的物理過程，明確臨界狀態(tài)，直接從臨界狀態(tài)和相應(yīng)的臨界條件入手，求出

臨界法

臨界值。

解析法明確題目中的變量，求解變量間的數(shù)學(xué)表達(dá)式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式分析臨界值。

考向四：動力學(xué)兩類基本問題

1.解決動力學(xué)兩類問題的兩個關(guān)鍵點(diǎn)

(1)把握“兩個分析”“一個橋梁”

(2)找到不同過程之間的“聯(lián)系”,如第一個過程的末速度就是下一個過程的初速度,若過程較為復(fù)雜,

可畫位置示意圖確定位移之間的聯(lián)系。

2．兩類動力學(xué)問題的解題步驟

01有關(guān)牛頓第二定律的連接體問題

1．如圖所示為某種電梯結(jié)構(gòu)的簡化示意圖。某次在做電梯性能測試實(shí)驗(yàn)時，電梯轎廂內(nèi)無乘客，電動機(jī)不工作，

測得轎廂A從靜止開始下降25m用時5s。已知轎廂A質(zhì)量為600kg，忽略滑輪摩擦和空氣阻力，重力加速度

g=10m/s2。下列說法正確的是（）

A．轎廂A下降過程中處于完全失重狀態(tài)

B．配重B的質(zhì)量為480kg

C．配重B的質(zhì)量為500kg

D．轎廂A以2m/s的速度勻速上升時，電動機(jī)輸出的機(jī)械功率為4kW

02有關(guān)牛頓第二定律的動力學(xué)圖像問題

2．如圖1所示，一質(zhì)量為2kg的物塊受到水平拉力F作用，在粗糙水平面上作加速直線運(yùn)動，其a-t圖像如圖2

所示，t=0時其速度大小為2m/s。物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)。μ=0.1，g=10m/s2。下列說法錯誤的是（）

A．在t=2s時刻，物塊的速度為5m/s

B．在0~2s時間內(nèi)，物塊的位移大于7m

C．在t=1s時刻，物塊的加速度為1.5m/s2

D．在t=1s時刻，拉力F的大小為5N

03有關(guān)牛頓第二定律的臨界極值問題

3．如圖，水平地面上有一汽車做加速運(yùn)動，車廂內(nèi)有一個傾角θ=37°的光滑斜面，斜面上有一個質(zhì)量為m的小

球，用輕繩系于斜面的頂端，小球的重力大小為mg，繩對球的拉力大小為FT、斜面對小球的彈力大小為FN，當(dāng)

汽車以大小為a的加速度向左做勻加速直線運(yùn)動時（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2）（）

2

A．若a=14m/s，小球受mg、FT、FN三個力作用

2

B．若a=14m/s，小球受mg、FT兩個力作用

2

C．若a=13m/s，小球受mg、FT兩個力作用

D．不論a多大，小球均受mg、FT、FN三個力作用

04動力學(xué)兩類基本問題

16．如圖所示，工人師傅自房檐向水平地面運(yùn)送瓦片，他將兩根完全一樣的直桿平行固定在房檐和地面之間當(dāng)成

2

軌道，瓦片沿軌道滑動時，其垂直于直桿的截面外側(cè)為半徑為0.1m的圓弧。已知兩直桿之間的距離為m，

10

房檐距地面的高度為4m，兩直桿在房檐和地面之間的長度L8m，忽略直桿的粗細(xì)，最大靜摩擦力等于滑動摩

擦力。工人師傅將瓦片無初速度地放置在軌道頂端，只有瓦片與直桿間的動摩擦因數(shù)小于μ0（未知）時，瓦片才

能開始沿軌道下滑，取g10m/s2。

（1）求μ0；

μ0

（2）若直桿自上端開始在長度L?1.8m的范圍內(nèi)與瓦片間的動摩擦因數(shù)為，其余部分為μ0，忽略瓦片沿著軌

2

道方向的長度，工人師傅每隔0.5s將一瓦片無初速度地放置在軌道頂端，求第一片瓦片落地后的某一時刻軌道

上瓦片的個數(shù)。

1．（2024·北京西城·模擬預(yù)測）如圖，繞過定滑輪的繩子將物體A和B相連，繩子與水平桌面平行。已知物體A

的質(zhì)量mA大于物體B的質(zhì)量mB，重力加速度大小為g，不計(jì)滑輪、繩子質(zhì)量和一切摩擦。現(xiàn)將A和B互換位

置，繩子仍保持與桌面平行，則（）

A．繩子的拉力大小不變

B．繩子的拉力大小變大

C．物體A和B運(yùn)動的加速度大小不變

D．物體A和B運(yùn)動的加速度大小變小

2．（2024·江蘇南通·二模）如圖所示，傾角30的光滑固定斜面上，輕質(zhì)彈簧下端與固定板C相連，另一端與

物體A相連.A上端連接一輕質(zhì)細(xì)線，細(xì)線繞過光滑的定滑輪與物體B相連且始終與斜面平行。開始時托住B，

A處于靜止?fàn)顟B(tài)且細(xì)線恰好伸直，然后由靜止釋放B。已知A、B的質(zhì)量均為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，重力加

速度為g，B始終未與地面接觸。從釋放B到B第一次下落至最低點(diǎn)的過程中，下列說法中正確的是（）

A．剛釋放B時，A受到細(xì)線的拉力大小為mg

mg2

B．A的最大速度為

2k

C．B下落至最低點(diǎn)時，彈簧的彈性勢能最小

D．B下落至最低點(diǎn)時，A所受合力大小為mg

3．（2024·湖南益陽·三模）如圖所示，一輕質(zhì)光滑定滑輪固定在傾角為的斜面上，質(zhì)量分別為m和4m的物塊

A、B通過不可伸長的輕繩跨過滑輪連接，A、B間的接觸面和輕繩均與木板平行，A和B，B與斜面間動摩擦因

1

數(shù)均為tan，則細(xì)線的拉力為（）

7

51545759

A．mgsinB．mgsinC．mgsinD．mgsin

35353535

4．（2024·安徽淮南·二模）足夠長的光滑斜面上的三個相同的物塊通過與斜面平行的細(xì)線相連，在沿斜面方向的

拉力F0的作用下保持靜止，如圖甲所示，物塊2的右側(cè)固定有不計(jì)質(zhì)量的力傳感器。改變拉力F0的大小，使三

個物塊沿斜面以不同加速度向上做初速為零的勻加速直線運(yùn)動，測得多組傳感器的示數(shù)F和物塊通過的位移x與

時間t的平方的比值，畫出圖像如圖乙所示，重力加速度g10m/s2。下列說法正確的是（）

A．斜面的傾角60

B．每個物塊的質(zhì)量m2.5kg

C．當(dāng)F10N時，F(xiàn)015N

D．當(dāng)F10N時，物塊的加速度大小為a2.5m/s2

5．（2024高三下·云南昆明·模擬預(yù)測）如圖所示，一根不可伸長的輕繩跨過光滑輕質(zhì)定滑輪，繩兩端各系一小物

塊A和B。其中mA20kg，mB未知，滑輪下緣距地面H1m。開始B物塊離地面高h(yuǎn)0.6m，用手托住B物

塊使繩子剛好拉直，然后由靜止釋放B物塊，A物塊上升至H高時速度恰為零，重力加速度大小g取10m/s2。

下列說法中正確的是（）

A．對A、B兩物塊及地球組成的系統(tǒng)，整個過程中機(jī)械能守恒

B．mB10kg

C．B剛落地時，速度大小為22m/s

D．B落地前，繩中張力大小為30N

6．（2024高三上·河北·模擬預(yù)測）如圖所示，A、B兩個木塊靜止疊放在豎直輕彈簧上，已知mAmB1kg，輕

彈簧的勁度系數(shù)為100N/m。若在木塊A上作用一個豎直向上的力F，使木塊A由靜止開始以2m/s2的加速度豎

直向上做勻加速直線運(yùn)動，從木塊A向上做勻加速運(yùn)動開始到A、B分離的過程中，彈簧的彈性勢能減小了1.28J，

取g10m/s2，下列判斷正確的是（）

A．木塊A向上做勻加速運(yùn)動的過程中，力F的最大值是8N

B．木塊A向上做勻加速運(yùn)動的過程中，力F的最大值是10N

C．從A向上做勻加速運(yùn)動到A、B分離的過程中，F(xiàn)對木塊做功0.64J

D．從A向上做勻加速運(yùn)動到A、B分離的過程中，F(xiàn)對木塊做功0.96J

7．（2024·湖北·一模）如圖，光滑水平面上放置有緊靠在一起但并不黏合的A、B兩個物體，A、B的質(zhì)量分別為

mA6kg，mB4kg，從t0開始，推力FA和拉力FB分別作用于A、B上，F(xiàn)A,FB大小隨時間變化的規(guī)律分別

如圖甲、乙所示，則（）

A．t0時，A物體的加速度為2m/s2

B．t1s時，A、B開始分離

C．t0時，A、B之間的相互作用力為3N

D．A、B開始分離時的速度為3m/s

8．（2024·陜西商洛·模擬預(yù)測）水平地面上有一質(zhì)量m13kg的長木板，木板的左端上有一質(zhì)量m22kg的小物

塊，如圖甲所示，水平向右的拉力F作用在物塊上，F(xiàn)隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示，其中F1、F2分別為t1、

t2時刻F的大小，木板的加速度a1隨時間t的變化關(guān)系如圖丙所示．已知木板與地面間的動摩擦因數(shù)為10.2，

2

物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為20.8。假設(shè)最大靜摩擦力均與相應(yīng)的滑動摩擦力相等，重力加速度g10m/s，

物塊始終未從木板上滑落，不計(jì)空氣阻力。則下列說法正確的是（）

A．F116N

B．F220N

C．木板加速度所能達(dá)到的最大值為2.5m/s2

D．在t1t2時間段內(nèi)物塊做勻加速直線運(yùn)動

9．（2024·內(nèi)蒙古包頭·一模）如圖甲所示，物塊A、B中間用一根輕質(zhì)彈簧相連，靜止在光滑水平面上，彈簧處

于原長，物塊A的質(zhì)量為3kg。t0時，對物塊A施加水平向右的恒力F，t1s時撤去，在0~1s內(nèi)兩物塊的加

速度隨時間變化的情況如圖乙所示。彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，下列說法正確的是（）

A．t1s時物塊A的速度小于0.8m/s

B．t1s時彈簧彈力為0.6N

C．物塊B的質(zhì)量為2kg

D．F大小為1.5N

10．（2024·山東淄博·二模）如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的A、B兩滑塊用足夠長輕繩相連，將其分別置于等

高的光滑水平臺面上，質(zhì)量為4m的物塊C掛在輕質(zhì)動滑輪下端，手托C使輕繩處于拉直狀態(tài)。t0時刻由靜止

釋放C，經(jīng)t1時間C下落h高度。運(yùn)動過程中A、B始終不會與定滑輪碰撞，摩擦阻力和空氣阻力均忽略不計(jì)，

重力加速度大小為g，則（）

A．A、C運(yùn)動的加速度大小之比為4:3

B．A、C運(yùn)動的加速度大小之比為4:1

3

C．t1時刻，C下落的速度為gh

5

6

D．t1時刻，C下落的速度為gh

5

11．（2024高三·福建·開學(xué)考試）如圖所示，水平地面上靜止放置著三個完全相同的磚塊A、B、C，質(zhì)量均為m，

A、B之間和B、C之間的動摩擦因數(shù)均為μ，用兩根長度相同的輕繩分別連接磚塊A與磚塊C，并將兩根輕繩

系于O點(diǎn)，現(xiàn)將一個豎直向上的力F作用于O點(diǎn)，不考慮磚塊的轉(zhuǎn)動，最大靜摩擦力約等于滑動摩擦力，則下

列說法正確的是（）

F

A．若在F作用下三個磚塊保持相對靜止的一起向上運(yùn)動，則三個磚塊的加速度為

3m

3

B．若，則無論F多大，磚塊A、B、C都將保持相對靜止

9

31

C．若，且F3mg，則磚塊A、B之間的摩擦力為F

36

31

D．若，且F3mg，則磚塊A、B之間的摩擦力為F

1010

12．（2024·山西·二模）質(zhì)量為m的斜面體放置在光滑的水平面上，斜面體上固定一根輕質(zhì)的豎直硬桿，一輕質(zhì)

細(xì)線上端系在硬桿上，下端懸掛一質(zhì)量為m的小球，質(zhì)量為m的物塊放置在斜面上。現(xiàn)用水平向左的推力F（為

未知量）作用在斜面體上，使整體一起向左做勻加速直線運(yùn)動，各物體保持相對靜止時，細(xì)線與豎直桿之間的夾

角為，已知斜面的傾角為，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（）

A．當(dāng)30時，水平推力大小一定為3mg

B．當(dāng)30時，水平推力大小一定為3mg

C．當(dāng)時，物塊與斜面間的摩擦力不一定為0

D．當(dāng)斜面光滑時，細(xì)線與斜面一定垂直

13．（2024·遼寧·二模）在溝谷深壑、地形險(xiǎn)峻的山區(qū)，由于暴雨暴雪極易引發(fā)山體滑坡，并攜帶大量泥沙石塊形

成泥石流，發(fā)生泥石流常常會沖毀公路鐵路等交通設(shè)施，甚至村鎮(zhèn)等，造成巨大損失。現(xiàn)將泥石流運(yùn)動過程進(jìn)行

簡化，如圖所示，假設(shè)一段泥石流（視為質(zhì)量不變的滑塊）從A點(diǎn)由靜止開始沿坡體勻加速直線下滑，坡體傾

1

角53，泥石流與坡體間的動摩擦因數(shù)，A點(diǎn)距離坡體底端B點(diǎn)的長度為108m，泥石流經(jīng)過B點(diǎn)時沒

3

有能量的損失，然后在水平面上做勻減速直線運(yùn)動，加速度大小為5m/s2。一輛汽車停在距離B點(diǎn)右側(cè)80m的C

處，當(dāng)泥石流到達(dá)B點(diǎn)時，司機(jī)發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情，立即啟動車輛并以4m/s2加速度向右做勻加速直線運(yùn)動，以求逃生。