11.1.2不等式的性質

第2課時一、教學目標1.進一步了解不等式的概念，認識幾種不等號的含義.2.學會并準確運用不等式表示數量關系，形成在表達中滲透數形結合的思想.二、課型新授課三、課時第2課時共2課時四、教學重難點【教學重點】 理解“≤”“≥”的含義，并掌握它們與“＞”“＜”的區別．【教學難點】 掌握含“≤”“≥”的不等式的解集如何在數軸上表示．五、課前準備 教師：課件、三角尺、直尺等.學生：三角尺、鉛筆、練習本.六、教學過程（一）導入新課教師問：前面學過哪幾種形式的不等式？學生答：學過用符號“<”“>”或“≠”連接的式子叫作不等式.教師問：寫出下列圖片信息中的含義：（二）探索新知1.出示課件4-6，探究含“≤”“≥”的不等式教師出示問題：一輛轎車在一條規定車速不低于60km/h，且不高于100km/h的高速公路上行駛，如何用式子來表示轎車在該高速公路上行駛的路程s(km)與行駛時間x(h)之間的關系呢？學生答：根據路程與速度、時間之間的關系可得：s≥60x，且s≤100x.教師問：鐵路部門對隨身攜帶的行李有如下規定：每件行李的長、寬、高之和不得超過160cm.設行李的長、寬、高分別為acm,bcm,ccm,請你列出行李的長、寬、高滿足的關系式.學生答：根據題意，可得a+b+c≤160.總結點撥：定義：我們把用符號“>”,“<”,“≥”,“≤”,“≠”表示不等關系的式子叫作不等式.其中“≥”讀作大于等于，“≤”讀作小于等于.常用的表示不等關系的關鍵詞語及對應的不等號關鍵詞語第一類：明確表明數量的不等關系第二類：明確表明數量的范圍特征①大于②比…大③超過①小于②比…小③低于①不小于②不低于③至少①不大于②不超過③至多正數負數非負數非正數不等號＞＜≥≤＞0＜0≥0≤0考點1：利用不等式解答實際問題如圖，一個長方體形狀的魚缸長10dm，寬3.5dm，高7dm.若魚缸內已有水的高度為1dm，現準備向魚缸內繼續注水.用V（單位：dm3）表示新注入水的體積，寫出V的取值范圍并在數軸上表示.

師生共同討論解答如下：解：因為“已有水的體積+新注入水的體積V≤魚缸的容積”，所以10×3.5×1+V≤10×3.5×7,解得V≤210.又因為新注入水的體積V不能是負數，所以V的取值范圍是0≤V≤210.在數軸上表示V的取值范圍如圖所示.總結點撥：在表示0和210的點上畫實心圓點，表示取值范圍包括這兩個點所對應的數.教師問：利用不等式的解集應注意什么？教師依次展示學生答案：學生1答：在運用性質3時,要特別注意：不等式兩邊都乘以或除以同一個負數時，要改變不等號的方向.學生2答：要注意區分“大于”“不大于”“小于”“不小于”等數學語言的使用，并把這些表示不等關系的語言用數學符號準確地表達出來.學生3答：在數軸上表示解集應注意的問題是：方向、空心或實心.教師總結歸納：利用不等式的性質解不等式的注意事項1.在運用性質3時,要特別注意：不等式兩邊都乘以或除以同一個負數時，要改變不等號的方向.2.要注意區分“大于”“不大于”“小于”“不小于”等數學語言的使用，并把這些表示不等關系的語言用數學符號準確地表達出來.3.在數軸上表示解集應注意的問題是：方向、空心或實心.學生自主練習后口答，教師訂正.教師：學了前面的知識，接下來做幾道練習題看看你掌握的怎么樣吧.（三）課堂練習略.（四）課堂小結一個概念不等式的概念兩種思想數學建模、類比等式三個注意一要注意“負數”、“非負數”、“不大于”、“不小于”等關鍵詞語的含義；二要注意仔細審題，正確列出不等式；三要注意觀察生活，讓數學服務生活.（五）課前預習預習下節課（11.2第1課時）的相關內容.知道一元一次不等式的定義及會解一元一次不等式.課后作業教材第128-129頁習題11.1第6,8,9題.板書設計：11.1.2不等式的性質第2課時1．含“≥”“≤”的不等式2.eq\a\v