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普通高中教科書數學必修第二冊8.4.2空間點、直線、平面之間的位置關系第八章

立體幾何初步情境導入情境引入空間中點、直線、平面之間還有其他位置關系嗎？在平面內，點與直線的位置關系有兩種，即點在線上、點在線外；兩條直線的位置關系只有平行和相交兩種．在空間，例如，教室中日光燈管所在直線與黑板左側所在直線，過街天橋所在直線和馬路所在直線，它們既不相交也不平行．黑板所在的平面與地面相交等．觀察思考新知探究

ABCDA'B'C'D'

空間中點與直線的位置關系有兩種：點在直線上點在直線外空間中點與平面的位置關系有兩種：點在平面內點在平面外

觀察思考平行．相交．既不平行，也不相交．新知探究

我們把不同在任何一個平面內的兩條直線叫作異面直線．ABCDA'B'C'D'總結歸納新知探究

空間兩條直線有幾種位置關系呢？共面直線異面直線平行直線在同一平面內，沒有公共點．相交直線在同一平面內，有且只有一個公共點．不同在任何一個平面內，沒有公共點．ABCDA'B'C'D'觀察思考新知探究

分別在兩個平面內的直線一定是異面直線嗎？不能把異面直線誤認為是分別在不同平面內的兩條直線，

觀察思考新知探究觀察教室兩墻面的交線與地面的關系，墻面和天花板的交線與地面的關系，再觀察你手中的筆與作業本所在平面可能的位置關系．你發現了什么？有一個公共點沒有公共點有無數個公共點有一個公共點沒有公共點探究新知探究在空間中，直線與平面有哪幾種位置關系呢？

有無數個公共點

沒有公共點ABCDA'B'C'D'總結歸納新知探究aαaαAaα定義

總結歸納新知探究空間中，平面與平面有哪幾種位置關系呢？

沒有公共點

如果兩個平面沒有公共點，那么稱這兩個平面互相平行．如果兩個平面有一個公共點，那么由基本事實3可知，它們相交于經過這個點的一條直線，此時稱這兩個平面相交．

ABCDA'B'C'D'典例講解應用舉例例1用符號表示下列圖形中直線、平面之間的位置關系．典例講解應用舉例

例3

如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，N分別是A1B1，BB1的中點，則下列直線與平面、平面與平面的位置關系是什么？典例講解(1)AM所在的直線與平面ABCD的位置關系；(2)CN所在的直線與平面ABCD的位置關系；(3)AM所在的直線與平面CDD1C1的位置關系；(4)平面AMD1與平面BNC的位置關系課堂練習課堂練習

課堂練習課堂練習若M∈l，N∈l，N?α，M∈α，則有（

）A．l∥α B．l?α

C．l與α相交 D．以上都有可能lαMNC課堂練習課堂練習若兩個平面相互平行，則分別在這兩個平面內的直線的位置關系是()A．平行

B．異面C．相交

D．平行或異面D

課堂小結歸納總結回顧本節課的內容，你都學到了什么？空間點、直線、平面之間的位置關系點與直線點與平面直

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