第七章遠期與期貨的應用《金融工程》主要內容：第一節遠期與期貨的套利策略第二節

遠期與期貨的套期保值策略第三節

遠期和期貨在企業運營中的應用學習要求了解期貨的基差交易策略分類，能夠基于基差預期設計合適的基差交易策略。理解套期保值的目的，掌握應用期貨進行套期保值的原則和優化期貨套期保值的方法；了解基差風險的來源，掌握商品期貨、股指期貨、國債期貨的最優套期保值比率的計算方法理解企業運用期貨如何創新經營模式理解基差貿易及其應用方式45第一節遠期與期貨的套利策略一、

遠期的套利策略遠期由于流動性差，套利主要是持有套利若K>F(t,T)，買入標的資產賣出遠期實現持有成本套利若K<F(t,T)，買入遠期賣空標的資產實現反向持有成本套利（一）基差與基差交易

基差＝待對沖資產的現貨價格－所使用合約的期貨價格若進行套期保值的資產與期貨合約的標的資產一致，在期貨到期日，基差為0；之前可正可負

套利依據：期貨和現貨的基差，以及不同月份的期貨間的基差差異存在均衡水平，當基差偏離均衡水平時，可通過基差交易進行套利期現理論基差與跨期理論價差8基差套利的依據基差的應用：期貨套利策略的設計依據；套期保值必須關注的因素；現貨訂單的參考指標——點價交易現貨價格=期貨價格+基差期貨市場重要的監控指標（一）基差與基差交易基差套利交易的種類期現套利：期貨與相關現貨之間

如：滬深300成份股組合與滬深300股指期貨跨期套利：不同月份的同標的期貨之間如：6月份與9月份滬深300股指期貨的套利跨品種套利：不同標的的期貨之間

如：5年期國債期貨和10年期國債期貨的套利跨市場套利；不同市場的同品種期貨之間如：倫敦銅期貨與上海銅期貨的套利（二）期現套利策略定義：套利在期貨市場與現貨市場上同步進行，且頭寸方向相反。商品的期現套利：多數來自實體企業或貿易商，對本身的現貨需求利用期貨進行增益金融的期現套利：在金融期貨市場上期現套利，如外匯期貨、股指期貨、國債期貨...alpha策略：尋找獲取穩定超額收益α的市場因子beta策略：在大盤上漲時，追蹤指數獲得市場收益（二）期現套利策略基差變化對于反向持有成本策略的影響：持有成本策略：期初賣出期貨買入現貨

基差變化對于反向持有成本策略的影響：持有成本策略：期初買入期貨賣空現貨

未來基差擴大，持有成本策略可獲益；未來基差縮小，反向持有成本可獲益例7.1設當前滬深300指數為2200，30天后到期的滬深300股指期貨合約報價為2240點，基差當前為-40點，套利者認為到期日基差一定會收斂到0，決定采用持有成本策略，賣出1手股指期貨合約，同時買進與股指期貨規模相等的一攬子股票，設期貨乘數為300元，試計算未來基差到0時的套利利潤。例題7.1像這樣，買入現貨賣出期貨的通常也叫做正向套利定義：指利用同一交易所的同種商品但不同交割月份的期貨合約的價差進行的交易策略：如:(T1<T2)t:T1時刻到期的某商品期貨合約多頭（空頭）＋T2時刻到期的同一商品的期貨合約空頭（多頭）T:同時平倉多頭和空頭(T<=min(T1,T2))跨期價差=遠月報價-近月報價（三）跨期套利策略（三）跨期套利策略跨期套利可以買入近月，賣出遠月；也可以賣出近月，買入遠月。設策略開始為0時刻，結束時刻為T時刻，則賣出近月合約，買入遠月合約的策略損益為：（三）跨期套利策略買入近月合約，賣出遠月合約的策略損益為：未來價差預期擴大時可以賣出近月，買入遠月套利；未來價差預期縮小時可以買入近月，賣出遠月套利：跨期套利的常見類型牛市套利熊市套利蝶式套利181.牛市套利策略牛市套利：當市場處于牛市行情的時候，近月合約上漲幅度往往大于遠月合約的上漲幅度，從而導致遠近月價差縮小策略：買入近月合約的同時賣出遠月合約市場上漲時牛市跨期套利示意圖案例：鄭交所白糖套利方案鄭商所的白糖在09年2月底是整個市場上的明星品種，主力合約SR0909交投異?；钴S，2009年2月23日，SR905合約收盤價3504元/噸，SR0909合約收盤價3680元/噸。理論上，鄭糖跨期套利持倉成本=倉儲費+資金利息+交易費等，據此可以計算持倉成本為：

48+5.7+2=55.7元/噸小于兩個合約之間的差價(3680-3504=176元/噸)說明SR0905和SR909合約之間有套利空間存在根據“遠期”合約一般價格高于“近期”合約的特點，二者價差必然要回歸的平均水平，故“近期”合約漲幅（跌幅）要高于（小于）“遠期”合約。另外，9月合約和5月合約歷史上的價差范圍，均值水平為160元/噸左右，歷史數據顯示約86%的時間內價差小于200元/噸，一般只有在2，3月左右達到峰值300左右，過了3月一般會逐漸回落到100元/噸以內.案例：鄭交所白糖套利方案案例：鄭交所白糖套利方案套利策略：買入905同時等量賣出909后，若5月前價差收斂至套利成本55.7元/噸，同時平掉雙邊頭寸，套利結束假設開倉N手，預期收益=(176-55.7)*N/((3680*10%+4)N)=32.3%(對應目前價差176元/噸，保證金水平10%,收取單邊保證金較大者)案例：鄭交所白糖套利方案評述：【合理的入市時機】在套利操作中，出現了不合理的價差進行套利操作是否就意味著一定能產生利潤呢？答案是否定的！一個好的套利方案不應只是有準確的成本計算，還應有正確的入市時機，一個非常重要但又經常被人遺忘的因素――價差變動趨勢。多數人在做投機交易的時候，對趨勢交易推崇備至，但是在做套利操作的時候往往只看到不合理的價差，而忽視了價差也有個變動趨勢，在套利操作中，逆勢操作，導致賬戶保證金不足，被強行平倉以至套利失敗SR0905和SR0909價差趨勢走勢圖：案例：鄭交所白糖套利方案由圖中可以看出，SR0905，0909合約之間的差價正在呈現一個擴大的趨勢，而我們要進行的套利操作是預期價差縮小，雖然在價差擴大的時候亦能入市，且價差終將縮小，但此時入市操作必將在價差趨勢出現拐點之前產生不必要的損失，所以套利亦即投機，須趨勢形成后再行入市。案例：鄭交所白糖套利方案2.熊市套利策略熊市中，遠月合約與近月合約的價差往往會擴大熊市套利：是指賣出近月合約同時買入遠月合約的策略，一般適用于市場是熊市的時候273.蝶式套利蝶式套利涉及到三個不同交割月份的期貨合約，即近月、居中、遠月合約當投資者認為居中合約與遠月和近月合約的價差將要發生變化時，可以采用蝶式套利具體操作：賣出(買入)近月和遠月合約買入(賣出)居中合約居中合約份數=近月+遠月合約份數28同種商品可能在不同交易所交易，其相應期貨價格關系通常是比較穩定的，如果不同交易所同種商品的期貨價差不合理，可通過從價格相對較低的交易所買入期貨，從價格相對較高的交易所賣出期貨，最后進行實物交割獲利。（四）跨市套利例7.5銅期貨跨市套利某投資者預期雖然上海銅目前走強，但上海銅與倫敦銅未來價差會縮窄。

上海銅倫敦銅

2月23日開5手空倉，價格為26520元人民幣/噸開1手多倉，價格為3190美元/噸

倫敦銅1手=25噸，上海銅1手=5噸3月11日空頭平倉5手，價格為29120元/噸多頭平倉1手，價格為3660美元元/噸

盈虧（26520-29120）×5×5=-65000元（3600-3190）×25×6.8347=70055.68元人民幣/噸即期匯率=6.8347凈盈利=(70055.68-65000)=5055.68元人民幣31跨市“套利”需要考慮不同地點的運輸費用交割品級的差異交易單位與匯率的影響相關稅費的影響跨品種套利是指在兩個不同但相關的期貨品種之間，通過相反的頭寸操作進行套利。這是因為有些品種之間雖然不同，但是價格存在著強相關性。小麥/玉米套利是典型的跨商品套利，二者均可做食品加工及飼料，價格有同升同降趨勢，小麥價格通常高于玉米價格，價差一般為正數，通常在冬小麥收割后的6,7月份，小麥價格相對較低，而玉米價格相對較高，兩者之間的價差趨于縮小；另一方面，在9,10,11月份玉米收獲季節，兩者價差會擴大。（五）跨品種套利例7.5大豆與豆粕跨品種套利33時間豆一期貨的操作豆粕期貨的操作價差水平3月5日買入1手7月豆一期貨，價格為4520元/噸賣出1手7月豆粕期貨，價格為3100元/噸1420元/噸3月28日平倉1手豆一期貨多頭，價格為4800元/噸平倉1手豆粕期貨空頭，價格為3150元/噸1650元/噸套利結果獲利280元/噸虧損50元/噸擴大230元/噸凈獲利：10×(280-50)=2300元（不計交易手續費）股指期貨與國債期貨的基差套利相對商品期貨，由于金融期貨的同質性和現貨市場較強的流動性，因此股指期貨和國債期貨可以進行期現基差交易、跨期交易和跨品種交易。上證50，滬深300，中證500，中證1000股指期貨的推出，為股指期貨的跨品種套利提供了便利；我國2年期，5年期、10年期和30年期國債期貨的推出，使得利用利率期限結構理論進行不同期限的國債期貨套利成為可能（六）期貨套利的注意事項期貨的基差套利是風險套利策略，上述策略都是在一定的市場預期之下進行的套利策略需要同時進行相同數量，相反方向的頭寸操作不要因為套利的保證金和低風險而超額套利不要在陌生市場中做套利交易36Ending37第七章遠期與期貨的應用《金融工程》中國人民大學出版社馮建芬鄧軍余湄編著39第二節遠期與期貨的套期保值策略一、套期保值的目的與原則套期保值（Hedge）是利用衍生工具進行風險管理的一種重要手段，也是我國不斷推出新的衍生工具的主要目的。套期保值的作用是幫助企業轉移風險。企業通過衍生產品如期貨、期權、互換等的盈利來彌補現貨市場虧損，或者用現貨市場盈利彌補期貨市場持倉虧損，使企業經營不受原材料和產品價格波動影響。

40遠期和期貨的套期保值原則頭寸相反數量相當品種相關建立解除的時間大致相同盈虧相抵二、遠期合約的套期保值策略遠期合約是由交易雙方簽訂的，因此企業可以根據自己的風險管理需求定制精確的套保策略根據套期保值需要的遠期合約頭寸不同，可以區分為空頭套保和多頭套保（一）空頭套期保值空頭套期保值，是指企業擁有現貨或者未來要出售現貨時，擔心現貨價格下跌的風險，從而通過賣出遠期合約進行套期保值的策略企業有現貨多頭適量的期貨空頭沖銷風險敞口例7.7設現在是5月15日，公司A預計在8月15日可以開采出100萬桶石油，他們擔心未來原油價格下跌，如何對沖風險？

解析：公司A可以與原油購買方簽訂一份8月15日到期的，100萬桶原油的遠期合約，若假設當前原油價格為$19/桶，其簽訂的遠期合約協議價格為$18.75/桶，則無論未來原油價格如何變化，公司A可以將8月份開采出的原油價格鎖定在$18.75/桶。44（一）空頭套期保值空頭套保策略應用的注意事項：企業擁有現貨時，為了對沖現貨價格下跌風險，與買方通過簽訂實物交割的遠期來鎖定產品收益若企業已經簽訂了市場訂單，不適合使用實物交割的遠期合約，更優選擇為現金交割的遠期合約（二）多頭套期保值多頭套期保值，是指企業目前賣空了現貨或者未來需要買入現貨時，擔心未來現貨價格上漲，通過買入遠期合約進行套期保值的策略企業有現貨空頭PV適量的期貨多頭PVPV沖銷風險敞口

設在1月15日，某銅材加工商預計在5月15日需要購買1萬噸銅，其擔心銅價格上漲，如何對沖風險？

解析：銅加工商可以作為買方與銅銷售商簽訂一份5月15日到期的1萬噸銅的遠期合約，假設合約協議價格為68000元/噸，則在5月15日，無論銅價格上漲還是下跌，銅加工商都可以將成本鎖定為68000元/噸。例7.9期貨多頭套期保值（二）多頭套期保值使用遠期合約進行多頭套保時，需要注意：當企業賣空現貨或者未來要買入現貨時，為了對沖現貨價格上漲的風險，可以直接與賣方通過簽訂實物交割的遠期合約來鎖定產品收益當企業已經簽訂了市場訂單，此時可以使用現金交割的遠期合約來對沖市場訂單的價格風險（三）遠期合約套保的不足遠期合約雖然能夠為企業或者投資者提供更符合需求的靜態套期保值方式，但其頭寸調控的靈活性較差，一旦未來價格走勢與預測不符，很難及時調整49三、期貨的套期保值策略如果存在需要套期保值的期貨品種，那么遠期合約的套期保值策略都可以基于期貨來實現50（1）走勢趨同；（2）到期日價格趨同現貨價格與期貨價格的關系現貨價格期貨價格時間正向市場升水市場溢價市場期貨價格現貨價格時間反向市場貼水市場折價市場52（一）期貨的簡單套期保值空頭套保：（賣出期貨進行套期保值）未來要出售資產擔心價格下跌時，可通過持有期貨空頭對沖風險。多頭套保：（購買期貨進行套期保值）未來要買入資產擔心價格上漲時，可通過持有期貨多頭對沖風險。中盛糧油是大型糧油綜合企業集團，在2008年7月間擁有豆油庫存2萬噸。為規避豆油價格下跌造成現貨庫存損失，中盛糧油進行了針對庫存的套期操作。7月28日賣出豆油901期貨合約2000手(1手期貨合約相當10噸現貨)，價格10392元/噸。當日豆油的現貨價格為10300元/噸。53案例7.1：期貨空頭套期保值套保結果現貨：10月24日，企業將豆油現貨銷售完畢，銷售價格降低為6400元/噸，不考慮利息和庫存費，每噸損失10300-6400=3900元/噸，期貨：豆油901合約空單平倉，平倉價位6351元/噸，不考慮交易成本和保證金利息，期貨頭寸單位盈利10392-6351=4041元/噸企業套期保值結果現貨市場期貨市場價格損失3900元價格盈利4041元庫存利息支付155元手續費1.6元/噸倉儲費74元保證金利息成本16元/噸庫存損失3900+155+74=4129元期貨盈利4041-1.6-16=4023.4元案例小結由于套期保值，使得企業虧損由4129元/噸，降低至105.6元/噸，2萬噸僅損失了210萬；套保和不套保的效果相差39倍！案例7.2動態外匯套保案例案例背景

1990年12月中旬，美國和伊拉克之間的戰爭一觸即發美國Trilobyte公司此時剛剛談成兩筆生意，一方面他能夠用相當優惠的價格在1991年3月份從日本進口1.25億日元的計算機主板。同時它又可以在1991年5月底向一家德國批發商提供125萬德國馬克的計算機。Trilobyte日本支付日元主板1991年3月德國收入DM計算機1991年5月風險分析兩個時間不完全一樣，意味著存在匯率風險：美元持續貶值，日元成本增加，德國馬克可以獲益；美元持續升值，日元成本降低，德國馬克受損；若91年3月前美元對日元走低，91年5月底前美元對德國馬克走高，均受損！按照歷史規律，美元會在戰爭爆發時走低，如果戰爭時間延長，則公司可在德國買賣中受益，但如果戰爭迅速結束，美元飆升呢？59公司財務總監諾伯勒決定:為公司所有的日元付款進行套保;但只為50%的德國馬克進行套保;如果美元大幅貶值，可以把另外一半德國馬克的風險敞口鎖定在較低水平;如果看到美元有長期走高的信號，立刻對剩下部分的德國馬克風險敞口進行套保。套期保值決策60具體套保策略1990年12月14日操作購買10份5月交割的日元期貨，每份金額為1250萬日元（期貨報價：1日元=0.007508美元）賣空5份6月交割的德國馬克期貨，每份金額為12.5萬德國馬克（期貨報價：1DM=0.6671美元）1991年1月17日：中東戰爭爆發賣空另外5份總金額為62.5萬的德國馬克期貨，抓住美元疲軟的機會，將匯率鎖定在更有利的水平上。（期貨報價：1DM=0.6712美元）611991年3月18日：日元期貨平倉(1日元=0.007225$)，并以1日元=$0.007225購買日元，期貨套保頭寸虧損:1.25億*（0.007225-0.007508)=$35,3751991年5月20日:德國馬克期貨平倉(1DM=0.5762美元)，并以1DM=$0.5772出售德國馬克，期貨套期保值獲益：(0.6671-0.5762)*62.5萬+(0.6712-0.5762)*62.5萬=$116,188套保結果啟示現實的套保更多是動態的，需要隨形勢而變，因此套期保值是需要監管的（二）期貨套保的基差風險當投資者面臨現貨的期貨不完全匹配的時候，應用期貨進行套期保值會存在基差風險，其可以歸因于三個方面：需要對沖風險的現貨資產與期貨合約的標的資產可能不完全一樣套期保值者可能不能肯定購買或出售資產的確切時間，無法很好匹配現貨和期貨到期時間套期保值可能要求期貨合約在其到期日之前進行平倉，從而出現無法確定的基差風險案例7.3青山“妖”鎳事件青山公司簡介：青山控股集團是我國鎳龍頭企業，在2008年金融危機時，用低價在印尼買下4.7萬公頃紅土鎳礦開采權，2018年成為全球最大的鎳鐵生產商，2022年鎳產量預計達85萬噸。鎳的主要用途就是不銹鋼的產生。近年來新能源行業崛起，又賦予了鎳新的市場空間。含有電解鎳的高鎳三元電池，可以大幅度提高新能源汽車的續航里程。青山公司的套保：青山生產印尼鎳的成本約1萬美元/噸，鎳的市場價值一直維持在2萬美元/噸左右，為了規避價格下跌對利潤的侵蝕，青山選擇了LME鎳，以均價2萬美元/噸，做了20萬噸的LME鎳空單，約定的交割時間是3月9日。這些合約部分由青山公司場內交易完成（約3萬噸），部分通過銀行，如摩根大通建倉。652022年初隨著俄烏局勢日益緊張，LME鎳價格開始持續走高；2月24日，由于俄烏沖突升級，西方國家開始對俄制裁，市場擔心俄羅斯的鎳產品無法出口，LME鎳開始加速上漲；66鎳市場行情鎳市場行情2022年3月4日LME鎳上漲至2.9萬美元/噸；2022年3月7日，從3萬美元/噸漲到5.5萬美元/噸，日漲幅達89%，與此同時，當日LME鎳庫存降至7.68萬噸，同比下降約70%，而鎳合約持倉量高達117.78萬噸。3月8號，一度突破10萬美元/噸的大關，漲幅達到250%67鎳市場行情如果就此交割，青山公司期貨頭寸將虧損160億美元！??！但現貨頭寸可以有巨額盈利是這樣嗎？69青山公司的套期保值分析青山公司生產鎳擔心價格下跌做LME鎳空頭，方向符合套保要求；青山公司年產鎳約60萬噸，2022年預計85萬噸，20萬噸在現貨覆蓋范圍內，也符合套保要求；青山產的鎳為印鎳，包括鎳鐵（10%鎳）和高冰鎳（70%），與LME鎳（99.8純鎳）要求不符，交叉套保，存在基差風險和交割逼倉風險70后續進展3月8日，LME鎳被迫停止交易，宣布當日交易無效，結算價鎖定為5.5萬美元/噸，并連發布6份公告，公布了包括鎳在內的所有主要合約增加遞延交割機制、頭寸轉移機制、漲跌停限制等一系列穩定市場的措施；3月15日，青山集團與銀團達成一項靜默協議。青山集團和銀團將積極協商落實備用、有擔保的流動性授信，用于青山集團的鎳持倉保證金及結算需求；各銀行同意不對青山的持倉進行平倉，或對已有持倉要求增加保證金。待異常市場條件消除后，以合理有序的方式減少其現有持倉。71后續進展3月16日，LME恢復鎳交易，鎳價連續跌停。截至3月22日收盤，LME鎳價下跌至約2.8萬美元/噸。青山公司逐步平倉，逐步解除了逼倉危機。72案例后果——沒有贏家的戰爭摩根大通與鎳相關的業務出現了1.2億美元的虧損青山控股全身而退，虧損10億美元左右多頭鎳投資機構對LME發起訴訟，要求賠償近5億美元損失。LME：50%

25%,以倫敦金屬交易所價格出售中國的大宗貿易商在國際資本市場的融資環境受到負面影響小結該案例是典型的交叉套保案例，案例反應了交叉套保中基差風險管理的重要性標的資產不一致不但引起基差風險，也會帶來逼倉的交割風險案例結果體現了我國跨國公司與國際投行、交易所以及國際炒家的激烈博弈過程74（三）條式套保與滾動套保條式套保：就是針對未來每個時點的風險敞口，使用相應時點的期貨進行套期保值的方式。滾動套保：用短期限合約不斷轉倉的方式來解決長期限的風險管理問題。轉倉是指平倉即將到期的期貨頭寸，開同等頭寸同等方向的新的期貨合約，保持期貨合約持倉量的行為。利用期貨進行套期保值，直觀簡便的方式就是采用條式套?？紤]到不同期限的期貨流動性差異、期貨到期日數量的有限性和期貨交易規則的限制，有時需要采用滾動套期保值76（三）條式套保與滾動套保例7.14設在2023年1月5日，某食品生產企業預期在當年5、9、11月有購買白糖的計劃，預計每次需要購入100噸。1、條式套期保值(striphedge）條式套保過程781月5日買入：10手5月白糖期貨10手9月白糖期貨10手11月白糖期貨5月平倉10手5月白糖期貨多頭9月平倉10手9月白糖期貨多頭11月平倉10手11月白糖期貨多頭2.滾動套期保值1月5日買入30手5月白糖期貨5月平倉30手5月白糖期貨多頭買入20手9月白糖期貨9月平倉20手9月白糖期貨多頭買入10手11月白糖期貨11月開倉：10手11月白糖期貨多頭接例7.14滾動的套期保值的好處——調整靈活性在上例中，若企業在5月份決定擴大生產，新增8月份白糖需求50噸，9月份白糖需求增加到150噸，同時次年3月的白糖需求為100噸，則其在5月份交易修正如下：平倉30手5月期貨；開倉40手9月期貨多頭；這種行為可以永遠進行下去…滾動套期保值的不足:一、需要買賣更多的合約,增加了套期保值的交易成本;二、還沒有進行交易的期貨價格是不確定的,增加了額外的基差風險來源81四、套期保值策略的優化在期貨套期保值的基差風險主要來自于時間的不匹配和標的資產的不匹配，那么在合約選擇方面可以基于以下原則：時間方面，通常選擇資產購入/賣出后最接近的期貨合約標的資產方面，選擇與待套期保值資產相關性最強的合約在資產無法匹配的情況下，對套期保值比率進行優化套期保值比率的定義：投資者為了對現貨市場上特定的風險敞口套期保值而持有的期貨合約的頭寸大小與待保值資產大小之間的比率。h＝NQF/NAh：套期保值比率；N：期貨的份數；QF：單位期貨的規模；NA：待套期保值資產的數量由于基差風險的存在，期貨頭寸和現貨頭寸完全匹配未必能夠達到最優的套期保值效果。（一）套期保值比率的概念（二）基于最小方差的最優套期保值比率基于最小方差的最優套期保值比率就是在方差最小的標準下對套期保值比率進行優化的方法。此時， （7.9）其中

ΔS:套期保值期內，現貨價格的變化

ΔF:套期保值期內，期貨價格的變化

sS:ΔS

的標準差

sF:ΔF

的標準差 r:ΔS

與ΔF的相關系數最佳對沖期貨合約數量基于價格變化的套保比率推導利用組合資產方差最小化推導：例7.16：最優套期保值比率計算

某公司將在3月后購買5000噸的汽油，3月內每噸汽油的價格變化的標準差為0.025。公司決定購入上海期貨交易所的燃料油期貨合約進行套期保值，3月內每噸燃料油的期貨的價格變化的標準差為0.03，且3月內汽油的價格變化與3月內燃料油期貨的價格變化的相關系數為0.7。試計算公司應該采用的期貨數量。例題解析

（三）尾隨對沖的最優套期保值比率利用期貨對沖時，可能需要每日調整對沖頭寸，此時對沖稱之為“尾隨對沖”，為反映每日的套期保值比率變化，上述公式會做一個變形：

rs:日現貨價格的變化率(=ΔS/S)

rF:日期貨價格的變化率(=ΔF/F)

σrs:現貨日收益率的標準差

σrF:

期貨日收益率的標準差

r:rS與rF的相關系數(=

r

ΔS，ΔF)推導：應用——股指期貨保值股票組合利用股指期貨對股票組合進行套期保值的最佳合約數量近似為： 其中：

VS

：股票組合的初始價值

VF

：單位期貨合約標的資產的初始合約價值

β：以期貨標的指數為市場組合的CAPM中的beta 系數例7.18股票組合的套期保值假設某機構在10月8日得到承諾，12月10日會有300萬資金到賬，該機構看中A、B、C三只股票，現在價位分別是5元，10元，20元，打算每只股票各投資100萬，分別買進20萬股，10萬股和5萬股。該機構資金要到12月份才能到位，在行情看漲的情況下等到資金到位時股價會上漲很多，面臨踏空的風險，機構決定買進股指期貨合約鎖定成本。操作12月份到期的滬深300期指為1322點，每點乘數300元，三只股票的β系數分別是1.5，1.2和0.9。該股票組合的β系數為

1.5×1/3＋1.2×1/3＋0.9×1/3＝1.2應買進期指合約為：

3000000/（1322×300）×1.2＝9.08張≈9張假設保證金比例為8%，需保證金：1322×300×9×8%＝285552元套保效果：到了12月10日，該機構如期收到300萬元；這時期指已經上漲到1520點，A股票漲到6.12元；B股票漲到11.80元；C股票漲到22.70元。如果分別買進20萬股，10萬股，5萬股，則需資金：6.12×200000＋11.8×100000＋22.7×50000＝3539000資金缺口為539000元。12月10日，將期指合約賣出平倉，平倉收益為:（1520－1322）×300×9＝534600彌補了絕大部分資金缺口。例題小結機構用了不到30萬元的資金實現了對300萬元資產的套期保值，避免了踏空行情的風險，收到了很好的保值效果。股指期貨保值股票組合(更一般的公式)利用股指期貨對股票組合進行套期保值的最佳合約數量近似為： 其中：

VP

：股票組合的初始價值

VF

：單位期貨合約標的資產的初始合約價值

βT：目標beta系數，以標的指數為市場組合的， CAPM中的貝塔系數βs

：原股票組合關于標的指數的beta系數；（7.16）推導過程（設股指期貨beta系數為1）97例7.19假如投資者現在手中持有一個股票組合價值500萬，beta為1.35。現在滬深300指數為3500點，滬深300指數期貨為3600點。若投資者希望將組合的beta減少到0.75，需要如何操作滬深300指數期貨？98解析

99（四）國債期貨基于久期的套期保值策略久期是反映債券價格波動的一個指標。它對到期時間進行加權平均，權重等于各期現金流的現值占總債券現金流現值的比例。久期實際表示的是投資者收回初始投資的實際時間。久期越短，說明收回投資的時間越短，面臨的利率風險也就越小。修正的麥考利久期:(ModifiedDuration)價格百分比變化收益率變化（四）國債期貨基于久期的套期保值策略利率期貨的久期期貨合約關于利率的變化在期貨到期日等同于CTD在期貨到期日關于利率的變化；將CTD在期貨到期日的久期稱之為國債期貨隱含久期。國債期貨的價值久期（基點久期）=（CTD的價值久期（基點久期）/轉換因子）利率期貨的久期久期套期保值的假設最大的市場簡化假設市場上所有的利率變動受同一利率控制，這一利率變動1個基點（basepoint,bp,萬分之一）,所有債券、債券組合及期貨的隱含收益率均變動1個基點。105期貨合約的數量=(DT-DP)Vp/(DFVF)其中：DT為目標久期；

DP為投資組合的久期；DF為期貨的隱含久期（CTD的久期）；

VP為現貨投資組合的當前價值；VF為一份期貨合約的當前價值；

C）久期套期保值的期貨合約數量推導過程（以修正久期為例）106調整dollarduration的計算公式：價值久期=-D*P*ΔyNumberofcontracts=(DDT-DDP)/DDF其中：DDT為投資組合＋期貨的目標價值久期；

DDP為投資組合的價值久期；DDF為一份期貨的價值久期；例7.21：對沖部分風險的保值策略：一基金經理持有$100million的投資組合，平均久期為8，假設其擔心Fed(美聯儲)會加息25bp（basispoint），他希望如果加息發生，能夠將其風險敞口縮小到$1million以內,現有一期貨合約，對于25bp的利率變動，其美元久期(dollarduration)為$1100。A）試問該經理應該持有利率期貨的多頭還是空頭？B）該經理應持有的利率期貨的數量是多少？解析

109Ending110第七章遠期與期貨的應用《金融工程》中國人民大學出版社馮建芬鄧軍余湄編著112第三節遠期與期貨在企業運營的應用一、基差貿易現貨貿易的定價方式：傳統方式：一口價、長協定價、指數定價相當于：當前確定未來現貨價格的遠期交易缺點：使用期貨等衍生工具管理風險存在基差風險現在流行方式：點價交易相當于：當前確定未來基差的遠期交易特點：現貨價格完全依賴期貨價格，便于風險管理一、基差貿易基差貿易是一種基于期貨價格的貿易定價方式，它將傳統的現貨一口價訂單方式轉變為以期貨價格為基礎，加上雙方與欸的那個的基差來確定最終買賣商品價格的方式點價：與基差貿易相匹配，在簽訂基差貿易訂單后，其中一方有權利根據訂單約定的期貨合約的盤面價格走勢鎖定參考價格的過程商品買賣價格=點價確定期貨盤面價+約定基差1.基差貿易基差貿易：以某個月份的期貨價格為計價基礎，通過“期貨價格+基差（現貨升貼水）”來確定買賣雙方現貨價格的現貨貿易方式。115

基差貿易行情116基差貿易的優勢以期貨價格作為現貨定價基準，更加透明、公允，節約交易成本，提高交易效率以基差確定供求關系，以期貨實現個體差異，降低貿易雙方對抗性，有助于穩定供需關系更便于企業進行價格風險管理，助力企業經營和可持續發展。1182019-9-25二、

基差貿易在中國的發展現狀1195102.36億元二、

基差貿易在中國的發展現狀120二、

基差貿易在中國的發展現狀三、基差貿易貿易案例案例7.4：鐵礦石基差貿易案例基差貿易買賣雙方：河鋼集團有限公司嘉吉投資(中國)有限公司國信期貨為買賣雙方提供相關策略服務案例7.4：鐵礦石基差貿易案例作為鐵礦石采購方(河鋼集團)的主要需求：保證自身鐵礦石現貨流動性借助更為合理的基差設定降低采購成本為后期將基差交易融入現貨貿易各個環節打好基礎作為鐵礦石銷售方(嘉吉投資)的主要需求：以基差貿易模式打開新的貿易渠道，穩定并拓展與河鋼集團的供銷關系降低價格波動風險，保證自身貿易利潤最大化拓展貿易在黑色領域運用，打造行業知名度行情背景2018年7月至10月的4個月期間，北方港口(曹妃甸、京唐港)以及連云港鐵礦石現貨價格呈上升趨勢，價格分別漲至596元/噸和591元/噸。大商所鐵礦石I1901合約的收盤價也呈現上漲趨勢，但漲勢弱于現貨。北方港口PB粉基差由-12元/噸震蕩走強至62.5元/噸，連云港PB粉基差由-16.5元/噸震蕩走強至57.5元/噸，呈現逐漸走強趨勢124案例7.4：鐵礦石基差貿易案例現貨價格>期貨價格，基差風險大基差貿易合同內容國信期貨協助，河鋼集團與嘉吉投資于2018年6月21日簽訂基差貿易合同，總規模200萬噸，首批60萬噸。項目基差定為：-5元/噸（京唐港和曹妃甸港），-10元/噸（連云港）。7月交割品掛鉤I1809；

8-10月掛鉤I1901；

11-12月掛鉤I1905。126項目效果分析河鋼集團對首批60萬噸，自2018年7月20日至8月29日共完成35次點價四、期貨在企業經營中的綜合應用將期貨市場的功能與現貨企業的生產經營全過程結合，企業就可以：由被動的承受風險轉變為主動選擇與管理風險；通過系列的期貨工具去鎖定企業生產中的成本或者出售中的利潤，保障企業的穩健經營。所以靈活運用期貨，可以給企業帶來新的理念和新的業務模式。案例7.5江西銅的期貨應用案例借助期貨市場解決三角債問題（92-94）1992年底，公司未收回貨款額高達１億多元。2年多以來，通過在期貨市場上的交易和交割，該公司年年實現了貨款回籠率100％，成功解決了“三角債”問題。借助期貨市場解決三角債問題（92-94）1992年底，公司未收回貨款額高達１億多元。2年多以來，通過在期貨市場上的交易和交割，該公司年年實現了貨款回籠率100％，成功解決了“三角債”問題。案例7.5江西銅的期貨應用案例利用期貨市場提高產品質量（95-97）期貨市場對交割品質量要求等同甚至高于國家標準，產品質量達標才能進行實物交割。江銅為適應期貨市場，嚴把產品質量關，在1996年成為中國第一個在LME“A”級銅品牌。2008年8月1日，江銅又被LME認定為LME注冊銅的測試工廠，標志著中國成為LME認可的擁有注冊銅測試工廠的第13個國家。運用期貨市場進行風險對沖（98-）1997年的金融危機，導致銅價大跌，1998年很多國內銅廠因為價格波動倒閉，江西銅業借助提前的期貨風險對沖，通過賣空銅期貨，鎖定了產成品的出售收益。1998年在銅期貨上賺了3.4億，而江銅當年利潤為2.7億。與生產經營密切結合建立新型業務模式1、采購環節通過點價鎖定采購成本，當期貨低于現貨時，在期貨市場買進銅礦粉；銅期貨下跌時，延緩銅礦粉采購過程。2、銷售環節通過點價鎖定銷售利潤，與下游消費企業直接對接，撤銷大量銷售網點與中間商。與生產經營密切結合建立新型業務模式3、庫存環節通過建立虛擬庫存，減少資金占用，節約倉儲費用。4、融資環節通過倉單進行融資操作。案例7.6.期貨是不是搞投機，搞“資本主義”？《關于進口工作中利用商品交易所問題的請示報告》陳云手稿1973背景20世紀70年代初期，中國已經成為一個進口大國。當時，中國正處在計劃經濟時期。國家通常是年終制定計劃，第二年初開始實施計劃。這樣各國商人很容易摸透中國采購的規律：春節前，中國計劃審批階段，不會有大的采購任務，此時倫敦和紐約交易所的價格呈下跌趨勢；三月，中國的外匯使用計劃基本出臺了，采購人員開始行動，這時，交易所的化肥、糖等中國亟需采購的商品價格呈大幅度上漲趨勢。作為一個進口大國，中國任何一個微小的舉動都將刺激商品價格大幅度的上漲。背景1973年，中國的經濟發展需要大量的原糖，而國內供給明顯不足，需要到國際上采購。這個采購的任務由中國糧油食品進出口總公司來落實?？偣玖⒓床贾孟愀畚遑S行，盡快購買年內的原糖47萬噸，由華潤對外談判，國內中糧公司成交。當時，各國對原糖的需求旺盛，可以說是求過于供。如果中國立即大量購糖，必將進一步刺激價格上漲，可能出高價不一定能按時買到現貨。市場操作

為了完成購糖任務，華潤找到了新加坡華僑商人郭鶴年。郭鶴年在世界糖價上升前，大舉在國際市場收購白糖及投資白糖期貨。他們先在倫敦砂糖交易所購買期貨26萬噸，平均每噸82英鎊。之后，又向巴西、澳大利亞、倫敦、泰國、多米尼加、阿根廷等國家購買現貨41萬噸，平均每噸價格89英鎊。5月22日，期貨漲至每噸105英鎊。從5月22日起至6月5日將期貨陸續拋出，最后，購糖任務完成，除倫敦和紐約砂糖交易所的中間商應得費用和利潤60萬英鎊外，五豐行還賺到240萬英鎊。爭議：華潤是否在搞“資本主義”1973年7月14日，陳云聽取了華潤公司和五豐行匯報，匯報結束后，為了打開利用交易所這扇大門。陳云代外貿部起草了《關于進口工作中利用商品交易所問題的請示報告》報送國務院，建議中央批準進口工作利用交易所。2008年世界500強企業使用衍生品比例世界500強企業參與期貨市場比例90%94%2002年2008年數據來源：國際互換與衍生工具協會（ISDA，InternationalSwapsandDerivativesAssociation）92%2017年中國企業位列世界500強：2009，292017，115參與比例：2008,62%Ending第八章互換的定價與應用《金融工程》章節內容：第一節互換簡介第二節

互換的定價第三節

互換的應用學習要求掌握利率互換、貨幣互換等各種互換的現金流特征理解互換管理風險的方式;掌握互換與其他產品的復制關系;掌握如何為利率互換和貨幣互換定價;了解互換定價需要考慮的其他因素及其影響;掌握比較優勢原理在互換策略設計中的應用掌握互換如何利用市場環境變化降本增益145146第一節互換簡介一、互換的定義互換（FinancialSwaps）是協議雙方達成的在約定的未來一段時間內交換一系列現金流的合約。互換不在交易所交易，主要是通過銀行進行場外交易。互換市場幾乎沒有政府監管。（二）互換與遠期、期貨的區別互換更多采用現金交割通過金融互換可在全球各市場之間進行套利相對于遠期合約，金融互換可以更靈活地管理資產負債組合中的利率風險和匯率風險相對于遠期合約，互換期限較長。相對于期貨，互換為表外業務，不在交易所交易，監管寬松。二、互換的分類利率互換貨幣互換其他互換股權互換（EquitySwaps）商品互換（commoditySwaps）波動率互換、方差互換信用違約互換宏觀指數互換（一）利率互換利率互換（Interestrateswaps,IRS):指雙方在未來的一定期限內，根據約定的利率和同種貨幣的同樣名義本金計算利息，并進行現金流交換的金融合約?；Q的期限通常在2年以上，有的甚至在15年以上。標準利率互換的基本內容包括：1.交易雙方同意均按照以下規定向對方定期支付利息：支付在事先確定的一系列未來日期進行利息按照某一名義本金計算雙方所付款項為同一種貨幣2.協議一方為固定利率支付方，另一方為浮動利率支付方3.交易雙方不交換本金，只結算雙方應付對方的利息差（一）利率互換例8.1

考慮一個開始于2020年1月1日的一個三年期利率互換，名義本金為1億元人民幣,公司B同意向公司A支付6個月付，名義年利率為3%的固定利息；作為回報，A公司同意向B公司支付6個月付，利率為6個月期SHIBOR的浮動利息，利息支付如圖所示152假設在未來三年內參考利率SHIBOR如表8.1，則公司B每次交換的現金流為：153利率互換是否只能浮動利率與固定利率交換？浮動利率-浮動利率：如3個月期商業票據+10bp與3MLIBOR本金攤還互換(amortizingswap)：如針對房貸的利率風險本金遞增互換（step-upswap)：如貸款本金逐漸增加時遠期互換(forwardswap)：目前確定協議利率，未來開始的互換。固定期限互換（constantmaturityswap)：如LIBOR與10年互換利率之間交換。固定期限國債互換：如LIBOR與10年期國債到期收益率互換復合利率互換：雙方的利率會以某種既定形式復合到互換的末端隔夜指數互換：如將3個月期隔夜拆借利率的幾何平均值與固定利率互換利率互換的其他品種貨幣互換（CurrencySwaps）是將一種貨幣的本金和利息與另一貨幣的等價本金和利息進行交換的協議。相較于普通利率互換，貨幣互換的不同之處：貨幣互換涉及兩種不同貨幣本金，本金簽訂時是等額的貨幣互換在期初、期末都要進行本金的互換貨幣互換雙方應交換相同幣種的全部利息兩種貨幣利率可以都是固定利率，也可以都是浮動利率，也可以一個是浮動、一個是固定利率（二）貨幣互換例8.2貨幣互換舉例假設2021年2月1日，IBM與英國石油公司之間簽訂了5年期的貨幣互換，一年互換一次現金流，IBM支付英鎊，利率為5%，英國石油公司支付美元，利率為6%，本金數量分別為1000萬英鎊和1800萬美元。貨幣互換的現金流圖157我國的貨幣互換業務2005年8月9日，我國央行決定凡獲準辦理遠期結售匯業務6個月以上的銀行，向外匯局備案后即可在商業銀行對客戶的柜臺市場上辦理不涉及利率互換的掉期業務，簡稱“人民幣外匯掉期業務”(FXswap)。中國銀行間外匯市場于2006年4月24日正式引入了人民幣外匯掉期交易。開市后的首筆交易由中國銀行和中國進出口銀行達成。人民幣外匯掉期業務遠掉期報價全國銀行間外匯市場的掉期交易報價采用國際通行做法，以掉期點（BP,萬分之一為1個BP）來報價。帶正號的掉期點指的是升水；帶負號的掉期點指的是貼水。絕對成交價格為雙方商定的即期匯率加上掉期點Wind資訊終端外匯掉期報價1617.3131=7.3181-0.00505人民幣外匯貨幣掉期我國真正意義上的貨幣互換交易在2007年開始，

而銀行對客戶市場推出人民幣外匯貨幣掉期業務，是2011年3月1日之后。人民幣外匯貨幣掉期（currencyswap）（三）其它互換產品互換給出了通過一種價格與另一種價格進行一系列的現金交換來管理多期風險的產品除了利率互換和貨幣互換，其他產品也可以使用互換進行風險管理商品互換股權互換宏觀指數互換波動率/方差互換信用違約互換1.

商品互換是指交易雙方為了管理商品價格風險，同意交換與商品價格有關的現金流的交易商品互換本質上等價于具有不同期限但具有同一執行價格的商品遠期合約組合。商品互換交易中，以約定數量的商品為基礎，買方周期性地向賣方支付協議價格；賣方周期性地向買方支付浮動價格，浮動價格通常是即期價格或期貨價格計算的平均數，一般只交換價差。例：商品互換如2023年9月，一個企業與交易商簽訂了1萬噸鐵礦石的商品互換，互換掛鉤期貨為鐵礦石期貨2401（I2401），每月企業支付800元/噸的協議價格，交易商支付I2401每個月的期貨結算價的平均值。若2023年9月，I2401的結算價平均值為850元/噸，則企業9月可獲益：（850-800）*10000=500萬元商品互換通過價差交易，以更低的成本管理商品價格風險。商品互換可以是單商品價格互換、價差互換，也可以是商品指數互換。如大商所規定：1.

商品互換商品價格互換——大商所商品指數互換——大商所169商品價差互換——大商所2.股權互換（股票收益互換）股票收益互換是指客戶與中介機構根據協議約定在未來某一期限內針對特定股票的收益表現與固定利率進行現金流交換，是一種重要的權益衍生工具交易形式。主要的互換方式包括三大類：固定利率–股票收益：股票收益–固定利率：股票收益–股票收益：投資者證券公司固定利率股票收益投資者證券公司股票收益固定利率投資者證券公司股票收益股票收益例8.4股權互換收益的計算假設一個客戶長期看好中證500指數的表現，與公司達成協議：中證500為標的證券，互換名義本金3000萬人民幣，客戶支付固定收益，年利率為7.5%，證券公司支付指數收益，期限為一年。設期初中證500指數為3000點。若期末指數為2700點，則指數收益為-10%，則：投資者損益=3000*（-7.5%-10%）=-525萬若期末指數為3300點，則指數收益為10%，則：投資者支付=3000*（-7.5%+10%）=75萬例8.4股權互換收益的計算場外協約成交——客戶與證券公司一對一議價，簽署協議即可達成交易，屬于券商柜臺產品；客戶和證券公司之間只對收益進行現金流交換，一般不需要進行股票實物交割；交易要素靈活定制——可以根據客戶需求靈活設計互換方向、掛鉤標的、終止條件、收益條款等交易要素，滿足客戶融資、投資和風險管理的個性化需求；具有信用交易特點——客戶可以自身信用擔保或提供一定比例的履約擔保品，資金收益具有杠桿效果。股權互換的特點：3.

宏觀指數互換為管理宏觀經濟環境變化對企業或者地方政府帶來的風險，在2000年后出現了宏觀指數互換（maroeconomicderivatives），包括以通貨膨脹率、失業率、非農業就業人數（NFPs）、GDP增長率、房地產指數等為標的的互換產品。2002年10月，高盛與德意志銀行簽訂了首單以NFPs為標的的宏觀指數互換例8.5宏觀指數互換的應用14.波動率與方差互換

例題8.6考慮一個波動率互換，名義金額為每個波動率百分點100,000歐元，交割價格為20(%)。如果到期時，整個合約期間年化的已實現波動率為21.5(%)。買方收益=（21.5-20)*100,000=150,000歐元5.信用違約互換信用違約互換是—方(信用保護買方)為獲得約定期限內參考實體發生信用事件而導致的參考債券價值受損部分的補償，向另一方(保護賣方)支付周期性費用的合約。保護買方向賣方支付的費用通常被稱為“信用利差”，以合約名義價值的年基點表示，一般按季度支付。買方購買CDS的目的是獲得信用保護，降低信用風險暴漏互換現金流圖CDS的現金流我國的信用違約互換信用風險緩釋合約（憑證）（CRMA/CRMW）：第一代中國版CDS,2010年10月上市信用違約互換（CDS）,信用關聯憑證（CLN）：2016年9月23日上市181CRMA與CRMWCRMACRMWCDS與CLNCDSCLN184第二節互換的定價（一）利率互換的等價關系1.與FRA的等價關系利率互換也可看成一系列的遠期利率協議的組合：固定利率支付方等同于購買了多個遠期利率協議。不同的是遠期利率協議在貸款初期支付利息差，而利率互換在貸款期結束支付利息差。一、利率互換的定價在例8.1中提到的公司A與公司B簽訂的1億人民幣的三年期利率互換(IRS)，該互換在有效期期間共發生6次利息差的支付，每次支付間隔為6個月，因此可以等價為6個延展期不同，但協議期限均為6個月的遠期利率協議（FRA）的組合，協議利率均為3%,參考利率均為6個月期SHIBOR。1861.利率互換與FRA的等價關系1.利率互換與FRA的等價關系

1872.利率互換與債券組合的等價關系普通利率互換可以看成固息債券和浮息債券的組合：對于固定利率支付方，等同于發行一個支付固定利率的債券；同時把發債收入投資到具有同樣到期日和利息支付日的浮動利率債券上，即：固定利率支付方發行一個固定利率債券＋投資一個浮動利率債券針對例8.1，如果假設B公司向A公司購買了一份1億人民幣的浮動利率（SHIBOR）債券，同時向A公司出售了一份1億美元的息票率為3％，每半年付息一次的固定利率債券。此時若兩個債券期初價值相等，則公司B的現金流為：1892.利率互換與債券組合的等價關系1902.利率互換與債券組合的等價關系公司B的凈現金流與其持有的利率互換完全相同（二）利用債券組合為利率互換定價191

（二）利用債券組合為利率互換定價

（8.7）193

（二）利用債券組合為利率互換定價

（8.8）194例8.10假設在一筆互換合約中，某一金融機構支付6個月期的SHIBOR，同時收取8％的年利率（半年計一次復利），名義本金為1億元人民幣?；Q還有1.25年的期限。3個月、9個月和15個月的SHIBOR（連續復利率）分別為10％、10.5％和11％。上一次利息支付日的6個月SHIBOR為10.2％（半年計一次復利）。

195在這個例子中

萬，萬，因此

因此，金融機構的利率互換價值為：9824－10251＝－427萬解析（三）利用FRA為利率互換定價利率互換可以看成是一組FRA的組合，只要知道組成利率互換的每筆FRA的價值，同樣也可以計算出利率互換的價值。具體步驟如下：1.計算遠期利率。2.確定FRA的現金流。3.將FRA現金流貼現計算每個FRA的價值。4.將FRA的價值加和，獲得利率互換的價值196例8.11例8.10中，3個月后要交換的現金流是已知的，金融機構是用10.2％的年利率換入8％年利率。所以這筆交換對金融機構的價值是：為了計算9個月后那筆現金流交換的價值，我們必須先計算從現在開始3個月到9個月的遠期利率。根據遠期利率的計算公式3個月到9個月的遠期利率為19710.75％的連續復利對應的每半年計一次復利的利率為

所以，9個月后那筆現金流交換的價值為：同樣，為了計算15個月后那筆現金流交換的價值，我們必須先計算從現在開始9個月到15個月的遠期利率。198例8.1111.75％的連續復利對應的每半年計一次復利的利率為所以，15個月后那筆現金流交換的價值為那么，作為遠期利率協議的組合，這筆利率互換的價值為-107-141-179=-427萬與運用債券組合定出的利率互換價值一致。

199例8.11啟示任意時刻互換的定價需要用到利率期限結構，浮動利率債券的定價同樣也要用到利率期限結構，因此利率期限結構建模在固定收益證券定價和利率衍生品定價中至關重要。反過來，利率互換市場的發展也可以為利率期限結構建模提供市場化數據。200二、

貨幣互換的定價貨幣互換的定價過程與利率互換類似，同樣可以利用債券組合或者外匯遠期合約組合進行定價（一）運用債券組合給貨幣互換定價

在沒有違約風險的條件下，貨幣互換一樣也可以分解成債券的組合，不過不是浮動利率債券和固定利率債券的組合，而是一份外幣債券和一份本幣債券的組合。假設A公司和B公司在2003年10月1日簽訂了一份5年期的貨幣互換協議。

202203合約規定A公司每年向B公司支付11％的英鎊利息并向B公司收取8％的美元利息。本金分別是1500萬美元和1000萬英鎊。A公司

B公司

11%的英鎊利息

8%的美元利息

（一）運用債券組合給貨幣互換定價

貨幣互換中A公司的現金流量表（百萬）

204日期

美元現金流

英鎊現金流

2003.10.1－15.00＋10.002004.10.1+1.20－1.102005.10.1+1.20－1.102006.10.1+1.20－1.102007.10.1+1.20－1.102008.10.1+16.20－11.10相當于：發行規模為1000萬英鎊，年利率為11％的英鎊債券投資規模為1500萬，年利率為8％的美元債券。205對付出本幣、收入外幣的一方，價值為：（一）運用債券組合給貨幣互換定價

對于收入本幣、付出外幣的那一方

例8.12假設在美國和日本的利率期限結構是平的，在日本是4％而在美國是9％（都是連續復利），某一金融機構在一筆貨幣互換中每年收入日元，利率為5％，同時付出美元，利率為9％。兩種貨幣的本金分別為1000萬美元和120000萬日元。這筆互換還有3年的期限，即期匯率為1美元＝110日元。206207如果以美元為本幣，那么貨幣互換的價值為：如果該金融機構是支付日元收入美元，則貨幣互換對它的價值為－129.17萬美元。

例8.12（二）運用遠期組合給貨幣互換定價貨幣互換還可以分解成一系列遠期合約的組合，貨幣互換中的每一次支付都可以用一筆遠期外匯協議的現金流來代替。因此只要能夠計算貨幣互換中分解出來的每筆遠期外匯合約的價值，就可以知道對應的貨幣互換的價值。

208209接例8.12，即期匯率為1美元＝110日元，或者是1日元＝0.009091美元。因為美元和日元的年利差為5％，根據一年期、兩年期和三年期的遠期匯率分別為例8.13210與貨幣互換等價的三份遠期合約的價值分別為：與最終的本金交換等價的遠期合約的價值為所以這筆互換的的價值為例8.13三、信用風險對互換價值的影響金融機構通常會通過簽訂兩份相互抵消的互換合約來規避利率風險。但這種方式不能對沖互換的信用風險。當互換合約對金融機構價值為正時，可能發生對手違約，金融機構會遭受損失。當互換合約對金融機構價值為負時，不會發生對手違約（即使對方破產）。211互換價值風險敞口互換中的信用風險敞口三、信用風險對互換價值的影響213第三節互換的應用一、互換在風險管理中的應用（一）利率互換的應用1.轉換某項負債：固定利率轉換為浮動利率浮動利率轉換為固定利率2.轉換某項資產固定利率轉換為浮動利率浮動利率轉換為固定利率考慮一個開始于2018年3月1日的一個三年期利率互換，名義本金為1億人民幣,公司B同意向公司A支付6個月付，名義年利率為5%的固定利息；作為回報，A公司同意向B公司支付6個月付，利率為6個月期SHIBOR的浮動利息。公司A公司B5.0%SHIBOR一份利率互換A與B的負債轉換ABSHIBOR5%SHIBOR+0.8%5.2%假設公司B已安排以6個月期SHIBOR+80bp借入1億元的3年期借款，A公司已安排了3年期1億元的半年付固定利率借款，名義年利率為5.2%。簽署上述利率互換協議后：固定負債轉為浮動負債浮動負債轉為固定負債A與B的資產轉換ABSHIBOR5%SHBOR-0.25%4.7%假設B公司之前已擁有1億元的債券，未來3年的收益率為4.7%，而假設公司A投資了1億元，收益為6個月期SHIBOR-25bp，簽署上述利率協議后：浮動資產轉為固定資產固定資產轉為浮動資產金融中介的作用通常，兩個非金融公司并不是如前圖的方式直接接觸來安排互換，一般通過金融中介聯系，金融機構從中獲得收益差價，以補償它所承受的違約風險，這樣可以降低違約風險。金融機構參與公司A、B的負債轉換

AF.I.BSHIBORSHIBORSHIBOR+0.8%4.985%5.015%5,2%ABSHIBOR5%SHIBOR+0.8%5.2%比較：金融機構參與A、B公司的資產轉換

AF.I.BSHIBORSHIBOR4.7%5.015%4.985%SHIBOR-0.25%ABSHIBOR5%SHIBOR-0.25%4.7%比較：222案例8.1利率互換填補利率風險敞口國家開發銀行與中國光大銀行的首筆人民幣利率互換交易

這筆利率互換交易是2005年10月10日初步達成的，2006年2月10日執行:名義本金為50億元人民幣，期限為10年。光大銀行支付2.95%固定利率，開發銀行支付浮動利率（1年期定期存款利率）。當時雙方約定，待人民銀行有關政策出臺后交易生效。223國家開發銀行的互換動機國家開發銀行的資金來源：債券發行是國開行最主要的資金來源，長期債占較大部分，固息債為主資金去向：人民幣貸款，浮息貸款為主

－中長期貸款，貸款期限在一年以上，主要用于基礎設施、基礎產業和支柱產業的基本建設和技術改造項目。

－短期貸款，貸款期限在一年以內（含一年），用于解決開發銀行業務范圍內、中長期貸款合同執行完畢前的客戶所需短期資金。收入來源：凈利息收入＝貸款利息收入－債券利息支出224國家開發銀行的貸款的行業分布戰略重點：基礎設施、基礎產業和支柱產業225國家開發行的利潤表226國家開發銀行的資產負債結構資產主要由長期浮動利率貸款組成，負債以固定利率長期債券居多問題：資產和債務的期限結構不匹配！光大銀行互換的動機227負債：主要由短期存款構成資產：主要由長期固定利率貸款構成為何？228光大銀行互換的動機利率已經到了歷史低位，預期未來利率將逐步上升，因此市場對固定利率房貸的需求越來越強烈。為客戶提供固定利率房貸、固定利率房貸與浮動利率房貸互相轉換業務。房貸客戶的理性反應：選擇固定利率貸款鎖定還貸成本已選擇浮動利率貸款者提前還貸互換后的利率匹配結果國開行光大銀行浮動利率固定利率存款浮動利率貸款固定利率貸款浮動利率發債固定利率互換案例8.1小結利率互換成為了兩個銀行規避利率風險、平衡自身資產負債結構、降低融資成本的工具,是雙贏的合作。（二）貨幣互換的應用1.轉換負債：將一種貨幣的負債轉換為另一種貨幣的負債2.轉換資產：將一種貨幣的資產轉換為另一種貨幣的資產例：假定英鎊和美元匯率為1英鎊=1.5000美元。A想借入5年期的1000萬英鎊借款，B想借入5年期的1500萬美元借款。市場向它們提供的固定利率如下表所示市場向A、B公司提供的借款利率

美元英鎊

A公司8.0%11.6%

B公司10.0%12.0%此表中的利率均為一年計一次復利的年利率（二）貨幣互換的應用

A公司

B公司10.8%英鎊借款利息8%美元借款利息8%美元借款利息12%英鎊借款利息貨幣互換的流程圖

美元負債轉為英鎊負債英鎊負債轉為美元負債（二）貨幣互換的應用貨幣互換的流程圖

A