南方醫科大學《解題方法》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁南方醫科大學

《解題方法》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、判斷級數∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/2^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定2、設曲線，求曲線在點處的切線方程是什么？利用導數求切線方程。（）A.B.C.D.3、求函數的麥克勞林級數展開式是多少？（）A.B.C.D.4、曲線與直線和所圍成的圖形的面積為（）A.B.C.D.5、設函數，則等于（）A.B.C.D.6、設函數，則函數在處的導數是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在7、設函數，求在點處的值是多少？（）A.0B.1C.2D.38、已知函數，那么函數的值域是多少？（）A.B.C.D.9、求不定積分的值。（）A.B.C.D.10、對于函數，求其導數是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求微分方程的通解為______________。2、計算定積分的值為______________。3、若級數絕對收斂，那么級數______________。4、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。5、求函數的定義域為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數，求函數在區間[1,e]上的最值。2、（本題10分）已知函數，在區間上，求函數的最值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]

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