、選擇題

1.已知y與x+3成正比例，并且x=l時，y=8,那么y與x之間的函數關系式為()

(A)y=8x(B)y=2x+6(C)y=8x+6(D)y=5x+3

2.若直線丫=1?+1)經過一、二、四象限，則直線y=bx+k不經過0

(A)一象限(B)二象限(C)三象限(D)四象限

3.直線y--2x+4與兩坐標軸圍成的三角形的面積是()

(A)4(B)6(C)8(D)16

4.若甲、乙兩彈簧的長度y(cmj)與所掛物體質量x(kg)

之間的函數解析式分別為y=kix+a.和廣k2x+a2,如圖，

所掛物體質量均為2kg時，甲彈簧長為y二乙彈簧長

為丫2,則yi與y2的大小關系為()

(A)yi>y2(B)yi=y2

(C)yi<y2(D)不能確定

5.設b>a,將一次函數丫4乂+己與丫=2、+1)的圖象畫在同一平面直角坐標系內,?則有一組

a,b的取值，使得下列4個圖中的一個為正確的是()

6.若直線丫=1?+13經過一、二、四象限，則直線y=bx+k不經過第()象限.

(A)-(B)-(C)三(D)四

7.一次函數丫=1?+2經過點(1,1),那么這個一次函數()

(A)y隨x的增大而增大(B)y隨x的增大而減小

(C)圖像經過原點(D)圖像不經過第二象限

8.無論m為何實數，直線y=x+2m與y=-x+4的交點不可能在()

(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限

9.要得到y=-3乂_4的圖像,可把直線y=--x().

22

(A)向左平移4個單位(B)向右平移4個單位

(0向上平移4個單位(D)向下平移4個單位

10.若函數y：(m-5)x+(4m+l)（m為常數）中的y與x成正比例，則m的值為（）

/A、1,7,小1

(D)m=5

(A)m>-----(B)m>5(C)m=----

44

11■廿土A6--?..k的取值范圍是（）.

/、1(B)1<k<l、八1

(C)k>l

(A)k<-3““rXi“3

3

123）直線,使它與兩坐標軸圍成的三角形面積為5.?這樣的直線可以作

(A)4條(B)3條(02條(D)1條

aca

口441i?riFI—

-=p，那么直線y=px+p一TE通過（

a

—）

(A)第一、二象限(B)

笛一

(C)第三、四象限(D)第一、四象限

14，當TWxW2時,函數y=ax+6滿足y<10,則常數a的取值范圍是()

(A)-4<a<0(B)0<a<2

(C)-4<a<2且awO(D)-4<a<2

15.在直角坐標系中，己知A（I,1）,在x軸上確定點P,使△AOP1等腰三角形，則符

合條件的點P共有（）

(A)1個(B)2個(03個(D)4個

16.一次函數丫=2乂+6（a為整數）的圖象過點（98,19）,交x軸于（p,0）,交y軸于（？0,

q）,若P為質數，q為正整數，那么滿足條件的一次函數的個數為（）

(A)0(B)1(C)2(D)無數

17.在直角坐標系中，橫坐標都是整數的點稱為整點，設k為整數.當直線丫力-3與丫=10（+1;

的交點為整點時，k的值可以取（）

（A）2個（B）4個（Q6個（D）8個

18.（2005年全國初中物學聯賽初賽試題）在直角坐標系中.橫坐標都是整數的點稱為整

點，設k為整數，當直線y=x-3與丫=權+卜的交點為整點時，k的值可以取（）

（A）2個（B）4個（C）6個（D）8個

19.甲、乙二人在如圖所示的斜坡AB上作往返跑訓練.已知：甲上山的速度是a米/分,

下山的速度是b米/分，（a<b）;乙上山的速度是、米/分，下山的速度是2b米/分.如

2

果甲、乙二人同時從點A出發，時間為t（分），離開點A的路程為S（米），？那么下面

圖象中，大致表示甲、乙二人從點A出發后的時間t（分）與離開點A的路程S（米）？

之間的函數關系的是（）

20.若k、b是一元二次方程x2+px-1q=0的兩個實根（kbwO），在一次函數y=kx+b中，

y隨x的增大而減小，則一次函數的圖像一定經過（）

（A）第1、2、4象限（B）第1、2、3象限

（C）第2、3、4象限（D）第1、3、4象限

二、填空題

1.已知一次函數y=-6x+l,當-3WxW1時，y的取值范圍是.

2.已知一次函數丫=（m-2）x+m-3的圖像經過第一，第三，第四象限，則m的取值范困是

3.某一次函數的圖像經過點（-1,2）,且函數y的值隨x的增大而減小，請你寫出一個符合」.述條

件的函數關系式：

4.已知直線y=-2x+m不經過第三象限，則m的取值范圍是.

5.函數y=-3x+2的圖像上存在點P,使得P砌x?軸的距離等于3,?則點P?的坐標為

6.過點P（8,2）且與直線y=x+l平行的一次函數解析式為.

7.y=2x與y=-2x+3的圖像的交點在第象限.3

8.某公司規定一個退休職工每年可獲得一份退休金，？金額與他工作的年數的算術平方根

成正比例，如果他多工作a年，他的退休金比原有的多p元，如果他多工作b年（bwa）,

他的退休金比原來的多q元，那么他每年的退休金是（以a、b、p、？q?）表示

元.

9.若一次函數y=kx+b，當-3*xWl時，對應的y值為lmyW9.?則一次函數的解析式為.

10.（湖州市南滑區2005年初三數學競賽試）設直線kx+（k+1）y-l=0（為正整數）與兩坐

標所圍成的圖形的面積為Sk（k=l,2,3,……，2008）,那么Si+S2+--+S2008三

3.為了學生的身體健康，學校課桌、凳的高度都是按一定的關系科學設計的.？小明

對學校所添置的一批課莫、黨進行觀察研究，發現它們可以根據人的身高調節高度.于是，

他測量了一套課桌、凳匕相對應的四檔高度，得到如下數據：

第一檔第二檔第三檔第四檔

凳高x(cm)

桌高y(cm)

（1）小明經過對數據琛究，發現：桌高y是凳高x的一次函數，請你求出這個一次函數的關

系式：（不要求寫出x的取值范圍）：（2）小明回家后，？測量了家里的寫字臺和凳子，寫字臺的高

度為77cm,凳子的高度為，請你判斷它們是否配套？說明理由.

4.小明同學騎自行車去郊外春游，下圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時間x

（小時）之間關系的函數圖象.（1）根據圖象回答：小明到達離家最遠的地方需幾小時？此

時離家多遠？（2）求小明出發兩個半小時離家多遠？（3）?求小明出發多長時間距家12

5.已知一次函數的圖象，交x軸于A（-6

在第三象限，它的橫坐標為-2,4A0B的面積為6平方單位，？求正比例函數和一次函數的

解析式.

6.如圖，一束光線從y軸上的點A(0,1)出發，經過x軸上點C反射后經過點B(3,3),求

光線從A點到B點經過的路線的長.

7.由方程Ix-1+y-1=1確定的曲線圍成的圖形是什么圖形，其面積是多少？

2

8.在直角坐標系xOy中,一次函數丫=——x+J2的圖象與x軸,y軸,分別交于A、B

兩點，？點C坐標為(1,0),點D在x軸上，且/BCD=/ABQ求圖象經過B、D?兩點的一

次函數的解析式.

9.已知：如圖一次函數y=-x-3的圖象與x軸、

y軸分別交于A、B兩點，過點CG1,

2

0)作AB的垂線交AB于點E,交y軸于點D,求點DE標.

10.已知直線y=4x+4與x軸、y軸的交點分別為

3A、B.又P、Q兩點的坐標分別為P

(?0,-1),Q(0,k),其中0<k<4,再以Q點為圓心，PQ長為半徑作圓，則當k取何值時，

OQ?與直線AB相切？

11.(2005年寧波市蛟川杯初二數學競賽)某租賃公司共有50臺聯合收割機，其中甲

型20臺，乙型30臺.現將這50臺聯合收割機派往力B兩地收割小麥，其中30?臺派往A

地，20臺派往B地.兩地區與該租賃公司商定的每天的租賃價格如卜?：

甲型收割機的租金乙型收割機的租金

A地1800元/臺1600元/臺

B地1600元/臺1200元/臺

(1)設派往A地x臺乙型聯合收割機，租賃公司這50臺聯合收割機?天獲得的租金為

y(元)，請用x表示y,并注明x的范圍.

(2)若使租賃公司這50臺聯合收割機一天獲得的租金總額不低于79600元，？說明有

多少種分派方案，并將各種方案寫出.

12.已知寫文章、出版圖書所獲得稿費的納稅計算方法是

(x800)?20%?(130%),x400-~-占…八

f(x)=其中f(x)表本稿費為x兀應繳納的

x(l20%)-20%y30%),x400

稅額.假如張三取得一筆稿費，繳納個人所得稅后，得到7：04元，？問張三的這筆稿費是多

少元？

13.某中學預計用1500元購買甲商品x個，乙商品y個，不料甲商品每個漲價1.5元，乙商品

每個漲價1元，盡管購買甲商品的個數比預定減少10個，總金額多用29元.？又若甲商品每個只漲

價1元，并且購買甲商品的數量只比預定數少5個，那么買甲、乙兩商品支付的總金額是1563.5

元.

⑴求x、y的關系式:

(2)若預計購買甲商品的個數的2倍與預計購買乙商品的個數的和大于205,但小于

210,求x,y的值.

14.某市為了節約用水，規定：每戶每月用水量不超過最低限量aim時，只付基本費8

元和定額損耗費c元(cW5)：若用水量超過am時，除了付同上的基本費和損耗究外，超過部

3.

分每1m付b兀的超額費.

某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付費用如下表所示：

用水量加3)交水費(元)

一月份99

二月份1519

三月2233

根據上表的表格中的數據，求a、b、c.

15.A市、B市和C市有某種機器10臺、10臺、8臺，？現在決定把這些機器支援給D

市18臺，E市10.已知：從A市調運一臺機器到D市、E市的運費為200元和800元：從8所調運

一臺機器到D市、E市的運費為300元和700元；從C市調運一臺機器到D市、E市的運費為400

元和500元.

（1）設從A市、B市各調x臺到D市，當28臺機器調運完畢后，求總運費W（元）關

于x（臺）的函數關系式，并求W?的最大值和最小值.

（2）設從A市調x臺到D市，B市調y臺到D市.,當28臺機器調運完畢后，用x、y表示總運費

W（元），并求W的最大值和最小值.

答案：

1.B2.B3.A4.A

5.B提示：由方程組ya的解知兩直線的交點為（1,a+b）,?

而圖A中交點橫坐標是負數，故圖A不對；圖C中交點橫坐標是2W1,

故圖C不對；圖D外交點縱坐標是大于a,小于b的數，不等于a+b,故圖D不對；故選B.

…一,k0,,—

6.B提小：：直線y=kx+b經過一、一、四象限，，對于直線y=bx+k,

',圖像不經過第二象限，故應選B.

7.B提示：丁y=kx+2經過（1,1）,?.l=k+2,?.y=-x+2,

?rk=-l<0,y隨x的增大向減小，故B止確.

y=-x+2不是正比例函數，，其圖像不經過原點，故C錯誤.

???k<0,b=?2>0,.?.其圖像經過第二象限，故D錯誤.

8.C9.D提示：根據y=kx+b的圖像之間的關系可知，

將y=-3x?的圖像向下平移4個單位就可得到y=--x-4的圖像.

22

10.C提示：…函丫=加-x+（4m+Dx中的y與x成正比例,

5)

5,

。,即

0,m=------，故應選

4m1

4

4

B提示：a一b

11.B12,C

〃V平

則

p-a—義

，①若a+b+cwO,c)(c=2;

aI

p=abc=1bc

②若a+b+c=O,則

???當p=2時，y=px+q過第一、

當P=T時，y=px+p過第二、三、四象限,

綜上所述，y=px+p一定過第二、三象限.

14.D15.D16.A17.C18.C19.C

P

20.A提示：依題意，△=P2+4q>0,k*bIql

k*bo

一次函數丫=1?+13中，y隨x的增大而減小一次函數的圖像一定經

過一、二、四象限，選A.

1.-5WyW192.2Vm<33.如y=-x+l等.

4.m>0.提示：應將y=-2x+n)的圖像的可能情況考慮周全.

(1,3)或(5,-3).提示：二，點P到x軸的距離等號

53，點P的縱坐標為3或-3

3

5

當y=3時，x=1;當y=Y時，x=?:,點P的坐標為(3)

或(一，-3).

33

3

提示：“點P到x軸的距離等于3”就是點P的縱坐標的絕對值為

3,故點P的縱坐標應

有兩種情況.

6.y=x-6.提示:設所求?次函數的解析式為

y=kx+b

..,直線y=kx+b與y=x+l平行,

,y=x+b.將P(8,2)代入，得2=8+b,b=-6,,所求解析式為y=x-

6.

y

28，

7.解方程組y得3

x,

3,4

3

2x3J

,兩函數的交點坐標

3),在第一象限.

為

4

22

1004

8aqbpy=2x+7或y=-10

2x+32009

2(bpaq)

t=50808.,k-32t.

11.據題意，有

I6O25

8010032t5t

因此，B、C兩個城市間每天的電話通話次數為Tir=kx-

芬

5642

,曲'/口2ab0a2

1.(1)由題息得：解得

b4b4

,這個一鎰函數的解析式為：y=-2x+4(?函數圖象略).

(2)y=-2x+4,-4WyW4,

.—4<-2x+4<4,0<x<4.

2.(1);z與x成正比例，，設z=kx(kwO)為常數，

則kp+kx.將x=2,y=l;x=3,y=-1分別代入y=p+kx,

，口2kpi〃，口

得解得k=-2,p=5,

3kp1

二.y與x之間的函數關系是y=-2x+5;

(2).1l<x<4,把x-1,x2=4分別代入y=-2x+5，得y13,y2=-3.

???當l*xW4時，-3WyW3.

另解：：l<x<4,-8<-2x<-2,-3TV-2x+5W3,即-3WyW3.

3.(1)設一次函數為y=kx+b，將表中的數據任取兩取，

2kp1

不防取(37.0,70.0)和(42.0,78.0)代入，得

3kp1

,一次函數關系式為y-1.6x+10.8.

X43.5+10.8=80.4.77W80.4,???不配套.

4.(1)由圖象可知小明到達離家最遠的地方需3小時；此時，他離家30千米.

(2)設直線CD的解析式為產kix+b1.由C(2,15)、D(3,30),

代入得:y=15x-15,(2<x<3).

當x=2.5時，y=22.5(千米)

答：出發兩個半小時，小明離家.

(3)設過E、F兩點的直線解析式為y=k?x+b2.

由E(4,30),F(6,0),代入得y=-15x+90,(4<x<6)

過A、B兩點的直線解析式為y=k3X,

B(1,15),y=15x.(0<x<l),?

分別令y=12，得x=36(小時)，x=-(小時).

55

264

答：小明出發小時26■或4小時距家12千米.

55

5.設正比例函數y=kx,一次忸數y=ax+b,

-??點B在第三象限，橫坐標為-2，設B(-2,yB),其中yB<0,

SAAC6=6,—AO,yB|=6,

2

1.yB=-2，把點B(-2,-2)代入正比例函數y=kx,?得卜=L

06aba

把點A(-6,0)、B(-2,-2)代入y=ax+b,得解得

22ab,

b

.?尸'V即所求.

6.延長BC交x軸于D,彳Dufy軸，BHx軸，交于E.先證"A0C2ADOC

??.OD=OA=?,1CA=CDCA+CB=DB=DE2BE23242=5.

7.當x>l,y>l時，y=-x+3;當x>1,y<l時，y=xT;

當xQ,y>1時，y=x-H;當x<?l,y<l時，y=-x+l.

由此知，曲線圍成的圖形是正方形，其邊長為J2,面積為2.

8..??點/B分別是直線y=12x+應與x軸和y軸交點，??A(-3,0),B(0,

夜)，

-??點C坐標(1,0)由勾股定理得BC-/3,AB=V11,設點D的坐標為(x,0).

(1)當點D在C點右側，即x〉l時，

??/BCDhABR/BDC=/ADR.BCD'AABR

BCCD.3|x1①

ABBD，而,x?2

3_x22x1

I18X2-22X+5=0,

??XI=-,x2=-,經檢驗：XI=-,x2=-,都是方程①的根，

2424

.x」，不合題意，，舍去，，x=5,,D?點坐標為(衛，0).

422

22

設圖象過B、D兩點的一次函數解析式為y=kx+b,5

5kb

2

???所求一次函數為y=-2/2x+J2.

5

(2)若點D在點C左側則x<l,可證△ABSAAD

ADBD.|x3|.X22

ABCB'-11----飛一

-----Xi=-------，經檢驗5,、，???，

??8x2-18x-__

AYL，xk-,都是方程②的根.

5=0,42

X2=5不合題意含去，，Xi=-)D點坐標為(-1,0)2,

24

,圖象過B、D(-1,0)兩點的一次函數解析式為y=4,2x+j2,

4

綜上所述，滿足題意的一次函數為y=-2*2x+J2或y=4J2x+J2.

5

直線y=-x-3與x軸交于點A(6,0),與y軸交于點B(0,-3),

2

0A=60B=3FOALOBCD!AB,,/0DC=OAB

cot/ODC=cotZOAB即ODOA

0COB'

"0C,0A46-,-

0D=-----------------=8.，點D的坐標為(0,8),

OB3

設過CD的直線解析式為y=kx+8，將C(4,0)代入0=4k+B,解得k=-2.

1組

_3-5

?一直線CDy=-2x+8,由2懈得4

y2x8

F?點E的坐標為(一,一).

55

10.把X=O,y=0分別代入尸±x+4得

30,x3,y

40.

LA、B兩點的坐標分別為分3,0),(0,

4)?.?

?.OA=3OB=4,,AB=5,BQ=4-k,QP=k+L當QQLAB于Q'(如圖),

當QQ=QP時,0Q與直線AB相切.由Rt-BQQRtABA(。得

BQQQ'BQQp.4kk1._7

BAAOBAAO-53'〃8.

?..當k:，時，0Q與直線AB相切.

8

11.(1)y=200x+74000,10<x<30

(2)三種方案，依次為x=28,

12.設稿費為x元，..x>7104>400,

,?x-f(x)=x-x(1-20%)20%(1-30%)=x-x-4-1,—x=lllx=7104.

5510125

,x=7104X衛1=8000(元).答：這筆稿費是8000元.

125

13.(1)設預計購買甲、乙商品的單價分別為a元和b元，

則原計劃是：ax+by=1500,①.

由甲商品單價上漲1.5元，乙商品單價上漲1元，并且甲商品減少10個情形，得：(a+1.5)

(x-10)+(b+1)y=1529,②

再由甲商品單價上漲I元，而數量比預計數少5個，乙商品單價上漲仍是1元的情形得：

(a+1)(x-5)+(b+1)y=1563.5,③.

1.5xy10a44,

由①，②，③得：，④-⑤X2并化簡，得x+2y=186.

xy5a68.5.

(2)依題意有:205<2x+y<210及x+2y=186,得54<y<55—.

由于y是整數，得y=55,從而得x=76.

Xm3,支付水贄為y元.貝ljy=

8b(xa)c,x

每月由題意知：0<cW5,(K8+cW13.從表中可知，第二、三月份的水費均大于13元,

用水

量為故用水量15nl:22m均大于最低限量am,

198b(15a)

將x=15,x=22分別代入②式，得解得b=2,2a=c+19,⑤.

338b(22a)

再分析一月份的用水量適否超過最低限量，不妨設9>a,

將x=9代入②，得9=3+2(9-a)+c,即2a=c+17,⑥.

⑥與⑤矛盾.故9wa,則一月份的付款方式應選①式，則8+c=9,

,c=l代入⑤式得，a=10.

綜上得a=10,b=2,c=l.()

15.(1)由題設知，A市、B市、C市發往D市的機器臺數分X,x,18-2x,

發往E市的機器臺數分別為10-x,10-x,2x-10.

于是W=200x+300x+400(18-2x)+800(10-x)+700(10-x)+500(2x-10)=-

800x+17200.

0x10,0x10,

0182x8,5x9,

??.5<x<9,..W=-800x+17200(5Wx<9,x是整數).

由上式可知，W是隨著X的增加而減少的，

所以當x=9時，W取到最小值10000元;?

當x=5時，W取到最大值13200元.

(2)由題設知，A市、B市、C市發往D市的機器臺數分別為x,y,18-x-y,

發往E市的機器臺數分別是10-x,10-y,x+y-10,

于是W=200x+800(10-x)+300y+700(10-y)+?400(19-x-y)+500(x+y-10)

=-500x-300y-17200.

0x10,010,

乂0y10,010,

018xy8,10xy18,

0X10,

W=-500x-300y+17200，且0y10,（x,y為整數）.

0xy18.

W=-200x-300(x+y)+17200>-200X10-300X18+17200=9800.

當x=?10,y=8時，歸9800所以，W.的最小值為9800.

又W=-200x-300(x+y)+17200W-200X0-300X10+17200=14200.

當x=0,y=10時，14200所以，W的最大值為14200.1.在一次函數y2x3中，y隨x的增大而

(填“增大”或“減小”)，當0x5時，y的最小值為

2.如圖，直線yi=kxb過點A(0,2),且與直線y2=mx交于點P(l,m),則不等式組mx>kxb>mx2時，x的取值范圍

是。

3.如圖，直線y=2x3與x軸交于點A,與y軸交于點瓦(1)求A點坐標、B點的坐標；(2)過B點作直線BP與x軸交于

點P,且使0P=20A,求4ABP的面積。

6題圖2題圖

4.A(x,%)、B(X2.yz)是---次函數ykx2(k0)圖象上不同的兩點，若I(xix)(yiy),則t的

取值范圍____________________________

5.如圖,等邊△ABC的頂點A、B的坐標分別為(一小,0)、(0,1),點P(3,a)在第一象限內，且滿足2S4ABP=SaABC,則a

的值為

6J□圖所示，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為(3,0),(0,1),點D是線段BC上的動點(與

端點B、C不重合)，過點D作直線y=—lx+b交折線OAB于點E.iEAODE的面積為S,求S與b的函2

數關系式；

7J口圖，把RtAABC放在直角坐標系內，其中/CAB=90°,BC=5,點A、B的坐標分別為(1,0)、(4,0),WAABC沿x

軸向右平移，當點C落在直線y=2x—6上時，線段BC掃過的面積為

枳為y，如果y關于x的函數圖象如圖所示，那么△ABC的面枳是

9.有甲乙兩個均裝有進水管和出水管的容器，初始時，兩容器同時開進水管，甲容器到8分鐘時，關閉進水管

打開山水管：到16分鐘時，又打開了進水管，此時既進水又出水，到28分鐘時，同時關閉兩容器的進水管。兩容器每分鐘

進水量與出水量均為常數，容器的水量y(升)與時間x(分)之間的函數關系如圖所示，解答下列問題：

(1)日容器的進水管每分鐘進水升，出水管每分鐘出水升.

(2)求乙容器內的水量y與時間x的函數關系式.

(3)求從初始時刻到兩容器最后一次水量相等時所需的時間八

10.若x,y滿足一2一V，求X,y的值。

322

11.已知x8y2(4yI)238z3x0,求x+y+z的值。

2x77,,一，一

12,已知二元一次方程組求xy和xy的值。

3x5y2a,

13.當a為何值時，方程組的解互為相反數？

Ov7”CIQ

x1->x2.x3.

14.設二元一次方程axby2。的兩個解分別為，，試判斷，是否也是該方程的

4P

xy3,Jbx2ayl,-(7b-

15.已知關于x,y的方程組

'，與'，同解,求-的值。

3xy2z3,

16.解方程組2xy3z11,xyz

12.

2xyx4y2

17.而于方程組57'什、幾2xyx4yn,則原方程組可變形為以m,n為未知數

5

m

2xvx4v05v

的方程組，解得m,n的值，進而可比較簡單地解出原方程組的解，這種解方程組的方法叫做“換元法”，試用此

方程解該方程組。

3x7yz3.15,?ll]±

18.已知方程組求x+y+z的值。

4xlOyz4.20,

解：將原方程組整理，得

2(x3y)(xyz)3.15

①

3(x3y)(xyz)4.20

②

①刈，得6(x3y)3(xy

z)9.45③

②2得6(x3y)2(xy

z)8.40

③-④，得

X

仿照上述解法，己知方程組yz11

Xy'試求出的值。

26、顰：(1)5,2.5

<2）設）-44>瓦（跖必。）.

把心」。.（5.15）代入上式.第

O)5-：?2.5,20+2.5(28-16)-50.

:.>_28時=50............

設)&.，+6式的00).

把2.20).(28.50)代人上式?得

2.5.

。■■后一次水■相號M??N）會

8.2002年在北京召開的世界數學大會會標圖案是由四個全等的直角三角形圍成的一個大正方形，中間的陰影部分

是一個小正方形的“趙爽弦圖”.若這四個全等的直角三角形有一個角為30°，頂點B、B：、B,、?、B和

1

G、G,C3、…、Q分別在直線y=-一X+J3+1和x軸上，則第n個陰影E方形的面積為.

2

y

第8題圖

1.某單位準備印制一批證書，現有兩個印刷廠可供選擇，甲廠費用分為制版費和印刷費兩部分，乙廠直接按

印刷數量收取印刷費.甲、乙兩廠的印刷費用y（千元）與證書數量x〔千個）的函數關系圖象分別如圖中甲、乙所示.

（1）請你直接寫出甲廠的制版費及y甲與x的函數解析式，并求出其證書印刷單價.

（2）當印制證書8千個時，應選擇哪個印刷廠節省費用，節省費用多少元？

（3）如果甲廠想把8千個證書的印制工作承攬下來，在不降低制版費的前提下，每個證書最少降低多少元？

為發展旅游經濟.我市某景區對門票采用靈活的售票方法吸引游客.門票定價為50元/人.非

節假日打4折售票.節假日按團隊人數分段定價售票，即m人以下（含m人）的團隊接原價售

票：超過m人的團隊.其中口人仍按原價售票.超過m人部分的游客打b折售票.設某

旅游團人數為x人.非節假日購票款為“（元），節假日購票款為y：（元）.yi、Y,與乂之間

的函數圖象如圖8所示.

（1）觀察圖象可知：a=;b=;m=;

（2）直接寫出叉、Y2與x之間的函數關系式：

（3）某旅行杜導游王娜于5月1日帶A團.5月20日（非節假日）帶B團都到該景區旅