Page416.3.1二次根式的加減(第1課時)學習目標1.理解同類二次根式,并能判定哪些是同類二次根式.(重點)2.理解和駕馭二次根式加減的方法.(重點)3.先提出問題,分析問題,在分析問題中,滲透對二次根式進行加減的方法的理解.再總結(jié)閱歷,用它來指導根式的計算和化簡.(難點)學習過程一、合作探究1.計算.(1)2x+3x;(2)2x2-3x2+5x2;(3)x+2x+3y;(4)3a2-2a2+a22.(小組互助)學生活動:類比著計算1,嘗試計算下列各式.(小組互助)(1)22+32=(2)28-38+58=(3)7+27+(4)33-23+總結(jié):(1)二次根式的被開方數(shù)相同也是可以合并的,如22與8表面上看是不相同的,但它們可以合并嗎?也可以.(與整數(shù)中同類項的意義相類似,我們把33與-23,3a,-2a與4(2)二次根式加減時,可以先將二次根式化成最簡二次根式,再將同類二次根式進行合并.二、跟蹤練習1.下列計算正確的是()A.45-25=B.2C.3+2=32 D.(-2.下列根式中能與3合并的二次根式為()A.32 B.24 C.12 D.3.與-5是同類二次根式的是()A.10 B.15 C.20 D.254.計算:348-913+318-415.化簡:32-40.5+3三、變式演練(1)12-(2)(48+20)+((3)x1x+4(4)23四、達標檢測(一)選擇題1.下列二次根式中與2是同類二次根式的是()A.4 B.6 C.8 D.102.下列二次根式中,不能與3合并的是()A.23 B.12 C.18 D.273.下列計算正確的是()A.2+2=2 B.3+2=C.3+2=5 D.94.下列計算正確的是()A.65-55=1 B.3C.212=2 D.4+35.計算212-18A.-2 B.-22 C.-42 D.-82(二)填空題6.下列二次根式,不能與12合并的是(填寫序號即可).

①48;②18;③327.假如最簡二次根式a2+3a與a8.計算(46-62)+22等于.

9.計算3+12=(三)計算題10.(1)24-12(2)23(3)45(4)212-613+3參考答案一、合作探究1.(1)原式=5x;(2)原式=4x2;(3)原式=3x+3y;(4)原式=2a22.(1)原式=52;(2)原式=42;(3)原式=67;(4)原式=22二、跟蹤練習1.A解析:A.原式=35-25=5,所以A選項正確;B.2與3不能合并,所以B選項錯誤;C.3與2不能合并,所以C選項錯誤;D.原式故選A.2.C解析:A.32=62,和3不能合并,故本選項錯誤;B.24=26,和3不能合并,故本選項錯誤;C.12=23,和3能合并,故本選項正確;D.18=32故選C.3.C解析:A.10與-5的被開方數(shù)不同,故A錯誤;B.15與-5的被開方數(shù)不同,故B錯誤;C.20=25與-5的被開方數(shù)相同,故C正確;D.25=5與-5的被開方數(shù)不同,故D錯誤;故選C.4.解:348-913+318-4=3×43-9×33+3×32-4×=123-33+92=93+82.5.解:32-40.5+=42-4×22+3×2=82三、變式演練解:(1)原式=23-33(2)原式=43+25+23-5=(3)原式=x+2y-x2(4)原式=2xx-(xx-3xx)=4xx四、達標檢測1.C解析:A.4=2,與2不是同類二次根式;B.6與2不是同類二次根式;C.8=22與2是同類二次根式,正確;C.102.C解析:A.23能與3合并,故A不符合題意;B.12=23能與3合并,故B不符合題意;C.18=32不能與3合并,故C符合題意;D.27=33能與3合并,故D不符合題意.故選C.3.D解析:A.2+2=22,故A錯誤;B.3+2不能合并,故B錯誤;C.3+2不能合并,故C錯誤;D.9+34.C解析:本題考查二次根式的混合運算.嫻熟地駕馭公式是解題的關(guān)鍵.對于選項A,65-55=5,故錯誤;對于選項B,3+7沒有同類項,不能合并,故錯誤;對于選項C,212=2×25.B解析:212-18=2-326.②解析:12=4×3=23,48=16×3=437.-5或3解析:最簡二次根式a2+3a與a+15能合并,得a2+3a=a+15,解得a=-5或a=8.46-42解析:(46-62)+22=46-62+22=46-42,故答案為46