PAGEPAGE1課時訓練11平面直角坐標系與函數限時:30分鐘夯實基礎1.[2024·南寧]圖K11-1所示各曲線中,表示y是x的函數的是 ()圖K11-12.在平面直角坐標系中,點M(-2,1)在 ()A.第一象限 B.其次象限C.第三象限 D.第四象限3.[2024·河池]若函數y=1x-1有意義,則A.x>1 B.x<1C.x=1 D.x≠14.[2024·岳陽]函數y=x+2x中,自變量x的取值范圍是 (A.x≠0 B.x≥-2C.x>0 D.x≥-2且x≠05.如圖K11-2,點A(-1,-2)到x軸的距離為 ()圖K11-2A.-2 B.1 C.2 D.56.[2024·柳州]如圖K11-3,在平面直角坐標系中,點P的坐標為 ()圖K11-3A.(3,-2) B.(-2,3)C.(-3,2) D.(2,-3)7.[2024·隨州]第一次“龜兔賽跑”,兔子因為在途中睡覺而輸掉競賽,很不服氣,確定與烏龜再比一次,并且傲慢地說,這次我肯定不睡覺,讓烏龜先跑一段距離我再去追都可以贏.結果兔子又一次輸掉了競賽,則下列函數圖象可以體現這次競賽過程的是 ()圖K11-48.[2024·荊州]在平面直角坐標系中,點A的坐標為(1,3),以原點為中心,將點A順時針旋轉30°得到點A',則點A'的坐標為 ()A.(3,1) B.(3,-1)C.(2,1) D.(0,2)9.[2024·安順]函數y=x-2中自變量x的取值范圍為10.[2024·瀘州]在平面直角坐標系中,點M(a,b)與點N(3,-1)關于x軸對稱,則a+b的值是.

11.[2024·福建]在平面直角坐標系xOy中,?OABC的三個頂點分別為O(0,0),A(3,0),B(4,2),則其第四個頂點C的坐標是.

12.如圖K11-5所示,已知平面直角坐標系中,A(-2,3),B(3,2),連接AO,BO,AB,求△AOB的面積.圖K11-513.[2024·欽州]如圖K11-6,在平面直角坐標系中,△ABC三個頂點的坐標分別為A(-1,-1),B(-3,3),C(-4,1).(1)畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1,并寫出點B的對應點B1的坐標;(2)畫出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°后的△AB2C2,并寫出點C的對應點C2的坐標.圖K11-6實力提升14.[2024·長沙]小明家、食堂、圖書館在同一條直線上,小明從家去食堂吃早餐,接著去圖書館讀報,然后回家,圖K11-7反映了這個過程中小明離家的距離y與時間x的對應關系,依據圖象,下列說法正確的是 ()圖K11-7A.小明吃早餐用了25minB.小明讀報用了30minC.食堂到圖書館的距離為0.8kmD.小明從圖書館回家的速度為0.8km/min15.[2024·濟寧]如圖K11-8,在平面直角坐標系中,點A,C在x軸上,點C的坐標為(-1,0),AC=2.將Rt△ABC先繞點C順時針旋轉90°,再向右平移3個單位長度,則變換后點A的對應點的坐標是 ()圖K11-8A.(2,2) B.(1,2)C.(-1,2) D.(2,-1)16.[2024·淄博]從某容器口以勻稱地速度注入酒精,若液面高度h隨時間t的改變狀況如圖K11-9所示,則對應容器的形態為 ()圖K11-9圖K11-1017.[2024·綿陽]如圖K11-11,在平面直角坐標系中,四邊形OABC為菱形,O(0,0),A(4,0),∠AOC=60°,則對角線交點E的坐標為 ()圖K11-11A.(2,3) B.(3,2) C.(3,3) D.(3,3)18.[2024·隨州]在一條筆直的馬路上有A,B,C三地,C地位于A,B兩地之間.甲車從A地沿這條馬路勻速駛向C地,乙車從B地沿這條馬路勻速駛向A地.在甲車動身至甲車到達C地的過程中,甲、乙兩車各自與C地的距離y(km)與甲車行駛時間t(h)之間的函數關系如圖K11-12所示.下列結論:①甲車動身2h時,兩車相遇; ②乙車動身1.5h時,兩車相距170km;③乙車動身257h時,兩車相遇; ④甲車到達C地時,兩車相距40km其中正確的是(填寫全部正確結論的序號).

圖K11-12

【參考答案】1.D2.B3.D[解析]∵y=1x-1有意義,∴x-1≠0,即4.D5.C6.A7.B[解析]依據題意可知兔子先讓烏龜跑了一段距離,但是比烏龜晚到終點,故選項B正確.8.A[解析]如圖,作AE⊥y軸于E,A'F⊥x軸于F.∴∠AEO=∠OFA'=90°,∠AOE=∠AOA'=∠A'OF=30°,∴∠OAE=∠A'.∵OA=OA',∴△AOE≌△A'OF,∴OF=OE=3,A'F=AE=1,∴A'(3,1).故選A.9.x≥210.411.(1,2)[解析]如圖,過C,B分別作x軸的垂線,垂足分別為D,E,可證△OCD≌△ABE,∴CD=BE=2,OD=AE=1,∴C(1,2).12.解:如圖,過A,B分別向x軸作垂線交x軸于點M,N,則線段OM=2,AM=3,ON=3,BN=2,MN=5,所以S梯形AMNB=12×(2+3)×5=12.S△AMO=12AM·MO=12×3×2S△BON=12BN·ON=12×2×3所以S△AOB=S梯形AMNB-S△AMO-S△BON=12.5-3-3=6.5.13.解:(1)△A1B1C1如圖所示.B1(3,3).(2)△AB2C2如圖所示,C2(-3,-4).14.B[解析]圖中橫軸表示小明離家的時間,縱軸表示離家的距離,由圖可知:A.吃早餐用的時間為(25-8)min,即17min,故A錯誤;B.讀報用了(58-28)min,即30min,故B正確;C.食堂到圖書館的距離為(0.8-0.6)km,即0.2km,故C錯誤;D.從圖書館回家的速度為0.8÷10=0.08(km/min),故D錯誤.15.A[解析]將Rt△ABC先繞點C順時針旋轉90°,再向右平移3個單位長度,則圖形中的點A也先繞點C順時針旋轉90°,再向右平移3個單位長度,因此,點A先繞點C順時針旋轉90°后對應點的坐標為(-1,2),再向右平移3個單位長度后對應點的坐標為(2,2),因此,本題應當選A.16.C17.D18.②③④[解析]由圖象知,AC=240km,BC=200km,v甲=60km/h,v乙=80km/h,乙車比甲車晚動身1h;①甲車動身2h時,兩車在C地兩側距C地均為120km,未相遇;②乙車動身1.5h時