Page120.1.2中位數和眾數（一）備課時間學習時間學習目標1.相識中位數和眾數，并會求出一組數據中的眾數和中位數。2.理解中位數和眾數的意義和作用。它們也是數據代表，可以反映肯定的數據信息，幫助人們在實際問題中分析并做出決策。3.經驗探究中位數、眾數的概念的過程，學會依據數據做出總體的初步的思想、合理論證，領悟平均數、中位數、眾數的特征數的聯系和區分。4.培育良好的數字信息處理的意識，建立學好數學的自信念，體會發展的內涵與價值。學習重點◆相識中位數、眾數這兩種數據代表學習難點◆利用中位數、眾數分析數據信息做出決策。學具運用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等學習內容學習活動設計意圖一、創設情境獨立思索（課前20分鐘）1、閱讀課本P116～117頁，思索下列問題：（1）中位數、眾數的意義各是什么？（2）指出中位數和眾數的區分。（3）在同一組數中，平均數、中位數、眾數是否可能為同一個數？試舉例說明。2、獨立思索后我還有以下懷疑：學習活動設計意圖二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作學習探究新知（約15分鐘）1、小組合作分析問題2、小組合作答疑解惑3、師生合作解決問題◆下表是本山公司月工資報表:員工總工程師副經理技術員A技術員B技術員C技術員D技術員E技術員F臨時員G工資50004000180017001500120012001200400請大家細致視察表中的數據,計算本山公司員工的月平均工資是多少?平均月工資能否客觀地反映員工的實際收入?◆平均數簡單受極端值的影響。（3）用什么數據反映一般技術員工的收入比較合適？（4）用什么數據反映多數技術員工的收入比較合適？學習活動設計意圖◆問題2：下表是某公司員工月收入的資料．（1）計算這個公司員工月收入的平均數；解:（2）假如用（1）算得的平均數反映公司全體員工月收入水平，你認為合適嗎？平均數遠遠大于絕大多數人（22人）的實際月工資，絕大多數人“被平均”．不合適．“平均數”和“中等水平”誰更合理地反映了該公司絕大部分員工的月工資水平？這個問題中，中等水平的含義是什么？一半人月工資高于該數值，另一半人月工資低于該數值；中等水平的含義是中位數．四、歸納總結鞏固新知（約15分鐘）1、學問點的歸納總結：（1）眾數的定義：在一組數據中，出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數．（2）中位數定義：將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數。學習活動設計意圖（3）求中位數與眾數和步驟：◆求中位數的步驟：①將數據由小到大（或由大到小）排列，②數清數據個數是奇數還是偶數，假如數據個數為奇數則取中間的數，假如數據個數為偶數，則取中間位置兩數的平均值作為中位數。◆求眾數的方法：◆找出頻數最多的那個數據，若幾個數據頻數都是最多且相同，此時眾數就是這多個數據。◆中位數和眾數意義和作用：

①中位數僅與數據的排列位置有關，某些數據的變動對中位數沒有影響，中位數可能出現在所給的數據中，當一組數據中的個別數據變動較大時，可用中位數描述其趨勢。②眾數是當一組數據中某一重復出現次數較多時，人們往往關切的一個量，眾數不受極端值的影響，這是它的一個優勢，中位數的計算很少不受極端值的影響。2、運用新知解決問題：（重點例習題的強化訓練）例4：在一次男子馬拉松長跑競賽中，抽得12名選手的成果如下（單位：分）：136，140，129，180，124，154，146，145，158，175，165，148（1）樣本數據（12名選手的成果）的中位數是多少？（2）一名選手的成果是142分，他的成果如何？解：（1）先將樣本數據依據由小到大的依次排列：124，129，學習活動設計意圖136，140，145，146，148，154，158，165，175，180則這組數據的中位數為處于中間的兩個數146，148的平均數，即：(146+148)÷2=147因此樣本數據的中位數是147。（2）依據（1）中得到的樣本數據的結論，可以估計，在這次馬拉松競賽中，大約有一半選手的成果快于147分，有一半選手的成果慢于147分。這名選手的成果是142分，快于中位數147分，可以推想他的成果比一半以上的選手的成果好。練習：課本P117頁練習五、課堂小測（約5分鐘）1、下列兩組數據中，中位數是多少？（1）5、6、2、3、7（2）4、0、2、-52、在一次數學競賽中，5名學生的成果從低到高排列依次是55，57，61，62，98，那么他們的中位數是多少？3、樣本8、8、9、10、12、12、12、13的中位數和眾數分別是（）（）。4、數據92、96、98、100、x的眾數是96，則其中位數和平均數分別是（）、（）。5、選舉權是公民的基本政治權利之一，人民代表當選的依據是統計（）(A)眾數（B）中位數（C）平均數（D）都不是6、文藝演出一般由若干名評委對節目打分，評比優秀節目學習活動設計意圖的依據是（）(A)眾數（B）中位數（C）平均數（D）都不是7、為了考察某同學在一次測驗中數學成果是占上等還是占下等水平，應關注這次數學成果的（）(A)眾數（B）中位數（C）平均數（D）都不是六、獨立作業我能行1、預習課本P118-120頁2、P121-122頁習題20.1第2、7題七、課后反思：1、學習目標完成狀況反思：2、駕馭重點突破