1/42基礎自主梳理2/42基礎自主梳理3/42基礎自主梳理4/42基礎自主梳理5/42基礎自主梳理6/42基礎自主梳理7/42基礎自主梳理8/42關鍵點研析突破9/42關鍵點研析突破10/42關鍵點研析突破11/42關鍵點研析突破12/42關鍵點研析突破13/42關鍵點研析突破1.(·江蘇卷)過去幾千年來，人類對行星認識與研究僅限于太陽系內，行星“51pegb”發覺拉開了研究太陽系外行星序幕.“51pegb”繞其中心恒星做勻速圓周運動，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運動半徑1/20.該中心恒星與太陽質量比約為()A.1/10B.1C.5D.10解析：行星繞恒星做圓周運動，萬有引力提供向心力GMm/r2=mr(2π/T)2,M=4π2r2/(GT2),該中心恒量質量與太陽質量之比M/M日=r3/r日3·T日2/T2=1.04，B項正確.答案：B14/42關鍵點研析突破2.(多項選擇)(·黃岡市教學質檢)已知地球半徑為R，月球半徑為r，地球與月球之間距離(兩中心之間距離)為s.月球公轉周期為T1，地球自轉周期為T2，地球公轉周期為T3，引力常量為G，由以上條件可知()A.地球質量為B.月球質量為C.地球密度為D.月球運動加速度為解析：設地球質量為M，月球質量為m，則月球繞地球公轉時有GMm/s2=m(2π/T1)2s，可得M=，選項A正確；地球密度ρ=，選項C錯誤；已知月球繞地球公轉，只能計算中心天體即地球質量，而無法計算月球質量，選項B錯誤；月球運動加速度a=(2π/T1)2s=4π2s/T12，選項D正確.答案：AD15/42關鍵點研析突破16/42關鍵點研析突破17/42關鍵點研析突破18/42關鍵點研析突破例2(多項選擇)(·華中師大附中三月教學抽樣檢驗)在完成各項既定任務后，“神舟九號”飛船于年6月29日10時許返回地面，主著陸場位于內蒙古四子王旗地域.如圖所表示，飛船在返回地面時，要在P點從圓形軌道Ⅰ進入橢圓軌道Ⅱ，Q為軌道Ⅱ上一點，M為軌道Ⅰ上另一點，關于“神舟九號”運動，以下說法中正確有()A.飛船在軌道Ⅱ上經過P速度小于經過Q速度B.飛船在軌道Ⅱ上經過P速度小于在軌道Ⅰ上經過M速度C.飛船在軌道Ⅱ上運動周期大于在軌道Ⅰ上運動周期D.飛船在軌道Ⅱ上經過P加速度小于在軌道Ⅰ上經過M加速度19/42關鍵點研析突破解析：軌道Ⅱ為橢圓軌道，依據開普勒第二定律，飛船與地球連線在相等時間內掃過面積相等，可知近地點速度大于遠地點速度，故A項正確;飛船在P點從軌道Ⅰ變換到軌道Ⅱ時，需主動減小速度，使所需向心力小于此時萬有引力，做近心運動，故B項正確;依據開普勒第三定律，飛船在軌道Ⅰ和軌道Ⅱ上滿足a3/TⅡ2=r3/TⅠ2，且軌道Ⅰ半徑r大于軌道Ⅱ半長軸a，所以TⅡ<TⅠ，C項錯誤;不論在軌道Ⅰ上還是在軌道Ⅱ上，M點和P點到地心距離都相等，飛船受到萬有引力相等，由牛頓第二定律可知向心加速度相等，故D項錯誤．答案：AB思維導引①衛星在圓形軌道Ⅰ上飛行向心力是什么力提供？其線速度和周期怎樣計算？②衛星從P點到Q點橢圓運動周期與什么相關？③由Ⅰ軌道進入Ⅱ軌道是做離心運動還是向心運動？20/42關鍵點研析突破21/42關鍵點研析突破3.(·福建卷)如圖,若兩顆人造衛星a和b均繞地球做勻速圓周運動，a、b到地心O距離分別為r1、r2，線速度大小分別為v1、v2，則()解析：由萬有引力提供向心力得GMm/r2=mv2/r，得v=，所以，A項正確.答案：A22/42關鍵點研析突破4.(·山東卷)如圖，拉格朗日點L1位于地球和月球連線上，處于該點物體在地球和月球引力共同作用下，可與月球一起以相同周期繞地球運動.據此，科學家構想在拉格朗日點L1建立空間站，使其與月球同周期繞地球運動.以a1、a2分別表示該空間站和月球向心加速度大小，a3表示地球同時衛星向心加速度大小.以下判斷正確是()A.a2>a3>a1B.a2>a1>a3C.a3>a1>a2D.a3>a2>a1解析：空間站與月球周期相同，繞地球運動半徑r1<r2，由a=(2π/T)2r可得a1<a2；同時衛星與月球屬于地球衛星r3<r2，由a=GM/r2可得a3>a2，故D項正確．答案：D23/42關鍵點研析突破關鍵點三24/42關鍵點研析突破25/42關鍵點研析突破26/42關鍵點研析突破27/42關鍵點研析突破例3(·安徽卷)由三顆星體組成系統，忽略其它星體對它們作用，存在著一個運動形式：三顆星體在相互之間萬有引力作用下，分別位于等邊三角形三個頂點上，繞某一共同圓心O在三角形所在平面內做相同角速度圓周運動(圖示為A、B、C三顆星體質量不相同時普通情況).若A星體質量為2m，B、C兩星體質量均為m，三角形邊長為a，求：(1)A星體所受協力大小FA；(2)B星體所受協力大小FB；(3)C星體軌道半徑RC；(4)三星體做圓周運動周期T.28/42關鍵點研析突破解析：(1)由萬有引力定律，A星體所受B、C星體引力大小為FBA=GmAmBr2=G2m2a2=FCA,方向如圖則協力大小為FA=2

3Gm2/a229/4230/42關鍵點研析突破5.(多項選擇)(·黃岡中學培優訓練)宇宙間存在一些離其它恒星較遠三星系統，其中有一個三星系統如圖所表示．三顆質量均為m星位于等邊三角形三個頂點，三角形邊長為及，忽略其它星體對它們引力作用，三星在同一平面內繞三角形中心O做勻速圓周運動，萬有引力常量為G，則()A．每顆星做圓周運動線速度為GmRB.每顆星做圓周運動角速度為3GmR3C.每顆星做圓周運動周期為2πR33GmD.每顆星做圓周運動加速度與三星質量無關31/42解析：對三星系統中任一顆星來說都有：Gm2R2×2cos30°=mv2r=mrω2=m2πT2r=ma.而r=R2cos30°,所以v=GmR,ω=3GmR3.T=2πR33Gm,a=3GmR2.所以A、B、C三項正確，D項錯誤.答案：ABC32/42速效提升訓練6.兩靠得較近天體組成系統稱為雙星，它們以二者連線上某點為圓心做勻速圓周運動，因而不至于因為引力作用而吸引在一起.設兩天體質量分別為m1和m2，則它們軌道半徑之比Rm1∶Rm2=______；速度之比vm1∶vm2=_______.：設雙星問距離為L，運動時半徑分別為Rm1和Rm2，兩星球角速度相同為ω，則由萬有引力提供向心力可得Gm1m2L2=m1ω2Rm1,同理Gm1m2L2=m2ω2Rm2，兩式聯立，可得Rm1∶Rm2=m2∶m1，速度v=ωR，得速度之比vm1∶vm2=Rm1∶Rm2=m2∶m1.：m2∶m1；m2∶m1解析：答案：33/421.(·重慶卷)宇航員王亞平在“天宮1號”飛船內進行了我國首次太空講課，演示了一些完全失重狀態下物理現象.若飛船質量為m，距地面高度為h，地球質量為M，半徑為R，引力常量為G，則飛船所在處重力加速度大小為()A.0B.GM(R+h)2C.GMm(R+h)2D.GMh2解析：由GMm(R+h)2=mg可得距地面高為h處重力加速度g′=GM(R+h)2，故B正確.答案：B34/42速效提升訓練35/42速效提升訓練3.(多項選擇)(·?？谝恢卸?如圖所表示，是中國月球探測工程形象標志，它以中國書法筆觸，抽象地勾勒出一輪明月，一雙腳印踏在其上，象征著月球探測終極夢想.若已知月球質量為M，半徑為R，萬有引力常量為G0，以下暢想可能是()A.在月球表面以初速度v0豎直上拋一個物體，物體上升最大高度為B.在月球上發射一顆繞它運行衛星最小周期為C.在月球上發射一顆繞它運行衛星最小發射速度為D.在月球上蕩秋千，將人視為質點、秋千質量不計、擺長不變、擺角小于90°，若秋千經過最低位置速度為v0，人能上升最大高度是36/42解析：月球表面重力加速度g=G0MR2，則豎直上拋最大高度h=v022g=R2v022G0M，A項正確；依據G0Mmr2=m2πT2r得T=4π2r3G0M，可知當r=R時周期最小，即Tmin=4π2R3G0M=2πRRG0M，B項錯誤；由G0MmR2=mv2R得v=G0MR，故最小發射速度應為v=G0MR=gR，C項錯誤，由機械能守恒定律知D項正確．答案：AD解析：37/42速效提升訓練38/4239/42速效提升訓練40/42速效提升訓練6.按照我國月球探測活動計劃，在第一步“繞月”工程