高中數學第二章平面向量221向量的加法全國公開課一等獎百校聯賽微課賽課特等獎課件_第1頁
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向量加法復習引入例題小結練習1/134、向量相等1、向量定義2、向量表示法5、共線向量3、零向量6、零向量無方向對嗎？復習1、2、3、a大小相同且方向相同向量叫相等向量（或同一向量方向相同或相反非零向量長度為零向量為零向量不對！有方向且方向為任意方向返回主頁含有大小和方向量2/13引入一條小船從A地向東航行50nmile抵達B地,又從B地向北偏東30°航行30nmile抵達C地。這個過程總效果相當于小船從A地出發沿直線抵達C地。ABC返回主頁3/13向量加法和向量：已知向量a和b在平面上任取一點A，以A為起點，作，然后以B為起點作，則向量叫做a與b和記做a+b。ABC也記做：求兩個向量和運算叫做:注意向量和起點和終點特點：兩個向量首尾相連。向量加法;以上求兩個向量和方法叫做:

向量加法三角形法則。4/13向量加法運算率：向量加法交換率：結合率：注：5/13baCbDAaBa+b向量加法另一個方法當兩個向量有共同起點時，如從A點起，作，則以為鄰邊作

ABCD,這種求向量和方法就是向量加法平行四邊形法則。特點：兩個向量有共同起點。即：6/13向量加法中一些特例注：前面主要講是兩個向量不共線時情況，不過假如兩個向量共線又怎么樣呢？

如圖返回主頁7/13解：以下列圖，在水平放置直線上任取一點A，并要求長度單位。例1：已知向量a長度為3，方向水平向右，向量b長度為5，方向水平向左，求a+b1ABaCb自點A向右做有向線段，其長度為3，則自點B向左做有向線段，其長度為5，則那么，所以，a+b長度為2，方向水平向左。8/13例2：已知向量a長度為3，方向水平向東，向量b長度為4，方向是北偏西30o，分別用三角形法則和平行四邊形法則作出向量a+b。解：⑴三角形法則：作，則⑵平行四邊形法則：，以為鄰邊作

ABCD,則a+bb30oCaAB30obADCBba+b9/13例3：一艘船以速度垂直于河岸向對岸行使，河水流速為，求船實際航速大小與方向（用與流速向量夾角表示）。

以為鄰邊作

ABCD,解：設表示船行使速度，表示水流速度，則就是小船實際航行速度。

在直角三角形ABC中，因為所以

C

因為，所以。BDA答：小船實際航行速度大小為，方向與流速成夾角為。返回主頁10/13練習返回主頁11/13小結1、向量加法概念。注：兩個向量和仍是一個向量。2、向量加法三角形法則。注：兩個向量首尾相連。3、向量加法平行四邊形法則。

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