新北師大版-長方體的表面積-教學設計?一、教學目標1.知識與技能目標學生能夠理解長方體表面積的概念，掌握長方體表面積的計算方法。能正確計算長方體的表面積，并能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。2.過程與方法目標通過觀察、操作、分析等活動，培養(yǎng)學生的空間觀念和推理能力。經(jīng)歷長方體表面積計算公式的推導過程，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。3.情感態(tài)度與價值觀目標讓學生在探究活動中感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神，體驗成功的喜悅。二、教學重難點1.教學重點理解長方體表面積的概念，掌握長方體表面積的計算方法。2.教學難點長方體表面積公式的推導過程，以及根據(jù)實際情況確定長方體各個面的面積。三、教學方法1.直觀演示法：通過實物展示、多媒體演示等手段，直觀呈現(xiàn)長方體的特征和表面積的概念，幫助學生更好地理解。2.小組合作探究法：組織學生進行小組合作學習，讓學生在合作中交流、討論，共同探究長方體表面積的計算方法，培養(yǎng)學生的合作意識和探究能力。3.實踐操作法：讓學生通過動手操作，如展開長方體紙盒、測量數(shù)據(jù)等，親身體驗長方體表面積的形成過程，加深對概念的理解和記憶。四、教學過程（一）情境導入1.展示一個精美的長方體禮品盒，提問學生："同學們，老師這里有一個漂亮的禮品盒，要把它包裝起來，至少需要多大的包裝紙呢？"引導學生思考需要計算哪些面的面積。2.引出課題：這就涉及到長方體的表面積問題，今天我們就來學習長方體的表面積。（板書課題：長方體的表面積）（二）探究新知1.長方體表面積的概念讓學生拿出自己準備的長方體紙盒，摸一摸它的六個面，感受長方體的各個面。引導學生思考：什么是長方體的表面積？學生回答后，教師總結(jié)：長方體六個面的總面積，叫做長方體的表面積。（板書：長方體六個面的總面積）2.長方體表面積公式的推導小組合作，展開長方體提出問題：如何得到長方體的表面積呢？讓學生小組合作，把長方體紙盒展開，看看能得到什么圖形。學生分組進行操作，教師巡視指導，鼓勵學生積極思考，大膽嘗試不同的展開方法。觀察展開圖，分析各面之間的關(guān)系請各小組代表展示展開后的圖形，并講解展開過程。引導學生觀察展開圖，思考：展開后的圖形與長方體的面有什么關(guān)系？每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？學生觀察、分析后，教師總結(jié)：展開后的圖形是由六個長方形組成的，其中相對的面完全相同。每個面的長和寬分別是長方體的長、寬、高。推導長方體表面積公式讓學生根據(jù)展開圖，計算出長方體的表面積。學生匯報計算方法和結(jié)果，教師引導學生總結(jié)出長方體表面積的計算公式：長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2（板書公式）用字母表示為：$S=2(ab+ah+bh)$，其中$S$表示長方體的表面積，$a$表示長方體的長，$b$表示長方體的寬，$h$表示長方體的高。（三）典例講解1.出示例題：一個長方體，長5厘米，寬4厘米，高3厘米，求它的表面積。引導學生分析題目，明確已知條件和所求問題。讓學生根據(jù)長方體表面積公式進行計算，教師巡視指導，及時糾正學生的錯誤。學生匯報計算過程和結(jié)果，教師板書：$S=2×(5×4+5×3+4×3)$$=2×(20+15+12)$$=2×47$$=94$（平方厘米）2.強調(diào)解題步驟和注意事項：首先要明確長方體的長、寬、高。然后代入公式進行計算，注意計算順序和準確性。最后要寫上單位名稱。（四）課堂練習1.基礎(chǔ)練習一個長方體形狀的魚缸，長8分米，寬5分米，高6分米。制作這個魚缸至少需要多少平方分米的玻璃？（魚缸無蓋）學生獨立完成，教師巡視，了解學生對知識的掌握情況，及時給予指導。請學生匯報解題思路和答案，教師進行點評和總結(jié)。對于魚缸無蓋的情況，表面積的計算要少算一個頂面的面積，即$S=ab+2ah+2bh$。2.提高練習一個長方體木塊，長10厘米，寬8厘米，高6厘米。如果把它鋸成兩個相同的小長方體，表面積最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？引導學生思考：把長方體鋸成兩個相同的小長方體，表面積增加的部分是兩個切面的面積。讓學生分析不同的鋸法，哪種鋸法增加的面積最大，哪種鋸法增加的面積最小。學生計算并匯報結(jié)果，教師進行總結(jié)：沿最大面（$10×8$）鋸開，表面積增加最多，為$2×10×8=160$平方厘米；沿最小面（$6×8$）鋸開，表面積增加最少，為$2×6×8=96$平方厘米。3.拓展練習用一根鐵絲圍成一個長12厘米，寬10厘米，高8厘米的長方體框架。如果用這根鐵絲圍成一個正方體框架，正方體的表面積是多少平方厘米？先讓學生求出長方體的棱長總和，也就是鐵絲的長度：$(12+10+8)×4=120$厘米。因為正方體的12條棱長度相等，所以正方體的棱長為$120÷12=10$厘米。再根據(jù)正方體表面積公式計算正方體的表面積：$6×10×10=600$平方厘米。（五）課堂小結(jié)1.引導學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，提問："這節(jié)課我們學習了什么？你有哪些收獲？"2.學生回答后，教師總結(jié)：本節(jié)課我們學習了長方體表面積的概念，通過展開長方體紙盒，推導出了長方體表面積的計算公式：$S=2(ab+ah+bh)$。在計算長方體表面積時，要注意根據(jù)實際情況確定需要計算哪些面的面積。同時，我們還通過練習，進一步鞏固了所學知識，提高了解決問題的能力。（六）布置作業(yè)1.教材課后練習題。2.生活中還有哪些地方需要用到長方體表面積的知識？請舉例說明，并計算出相關(guān)數(shù)據(jù)。五、教學反思通過本節(jié)課的教學，大部分學生能夠理解長方體表面積的概念，掌握長方體表面積的計算方法，并能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。在教學過程中，通過直觀演示、小組合作探究和實踐操作等方法，激發(fā)了學生的學習興趣，培養(yǎng)了學生的空間觀念和合作探究能力。但在教學中也發(fā)現(xiàn)了一些問題，部分學生在計算長方體表面積時，容易出現(xiàn)計算錯誤，特別是在計算多個乘法和加法混合運算時，需要加強練習。另外，對于一些拓展性的題目，學生的解題思路還不夠開闊，需要在今后的教學