新人教版四年級數學上冊第八單元-數學廣角教案?一、單元教學目標1.使學生通過簡單的事例，初步體會運籌思想和對策論方法在解決實際問題中的應用。2.讓學生經歷自主探究、合作交流的過程，尋找解決問題的最優方案，培養學生的優化意識和邏輯思維能力。3.使學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。二、單元教學重難點1.教學重點理解優化的思想，掌握優化的方法，能根據實際問題合理安排時間、選擇策略。通過對具體問題的分析，找出解決問題的最優方案。2.教學難點能從多種方案中尋找最優方案，理解優化的本質，運用優化思想解決生活中的實際問題。三、單元教學內容及課時安排1.沏茶問題1課時2.烙餅問題1課時3.田忌賽馬問題1課時4.數學廣角優化練習課1課時四、教學過程第一課時：沏茶問題1.教學目標通過沏茶問題，讓學生初步體會統籌思想在生活中的應用，學會合理安排時間。培養學生的分析、推理能力和優化意識，提高學生解決實際問題的能力。2.教學重難點教學重點：理解統籌方法，能根據實際情況合理安排時間。教學難點：如何在多種事情中合理安排順序，達到用時最短。3.教學過程情境導入師：同學們，你們在家幫爸爸媽媽做過家務嗎？今天老師給大家帶來了一位新朋友，小明。他想請客人喝茶，可他遇到了一個問題，想請大家幫忙出出主意，你們愿意嗎？（課件出示情境圖）小明要沏茶，怎樣才能盡快讓客人喝上茶？探究新知引導學生觀察情境圖，說一說沏茶需要做哪些事情。學生回答后，教師梳理：燒水、洗水壺、洗茶杯、接水、找茶葉、沏茶。師：如果一件一件地做這些事情，需要多長時間呢？讓學生計算總時間。師：那有沒有更省時的方法呢？組織學生小組討論，設計沏茶方案。各小組匯報方案，教師展示并引導學生比較不同方案所用的時間。分析最優方案：洗水壺（1分鐘）→接水（1分鐘）→燒水（8分鐘）（同時洗茶杯、找茶葉）→沏茶（1分鐘）計算該方案所用時間：1+1+8+1=11（分鐘）師：為什么這樣安排最省時呢？引導學生理解在燒水的8分鐘內，可以同時完成洗茶杯和找茶葉這兩件事，從而節省時間。這就是統籌思想，在做一件事時，能同時做的事情越多，所用時間就越短。鞏固練習完成教材第105頁"做一做"。讓學生獨立思考，設計方案，然后全班交流。課堂小結師：這節課我們學習了沏茶問題，知道了在生活中可以通過合理安排事情的順序來節省時間。誰能說一說在沏茶這件事中，是怎樣運用統籌思想的？學生回答后，教師總結：在解決沏茶問題時，要先明確事情的先后順序，然后找出哪些事情可以同時進行，從而達到優化時間的目的。作業布置回家后，幫爸爸媽媽設計一個最省時的做家務方案，并記錄下來。第二課時：烙餅問題1.教學目標通過烙餅問題，進一步理解優化思想，掌握優化的方法，學會用優化思想解決實際問題。培養學生的推理能力和應用意識，提高學生解決問題的能力。2.教學重難點教學重點：理解烙餅的最優方案，掌握烙餅的方法和規律。教學難點：理解烙3張餅的最優方法，明白如何在保證每次鍋里都有兩張餅的情況下烙餅，從而達到用時最短。3.教學過程情境導入師：同學們，媽媽烙餅的時候，會遇到一個問題，怎樣才能盡快把餅烙好呢？今天我們就來研究烙餅問題。（課件出示情境圖）媽媽要烙3張餅，每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。怎樣才能盡快吃上餅？探究新知引導學生思考：一張餅有兩面，烙一張餅需要多長時間？烙兩張餅呢？學生回答后，教師總結：烙一張餅需要6分鐘，烙兩張餅也需要6分鐘。師：那烙3張餅呢？讓學生嘗試自己思考烙餅的方法，并在小組內交流。各小組匯報烙餅方法，教師展示并引導學生比較不同方法所用的時間。分析最優方案：第一次：烙第1張餅的正面和第2張餅的正面，用時3分鐘。第二次：烙第1張餅的反面和第3張餅的正面，用時3分鐘。第三次：烙第2張餅的反面和第3張餅的反面，用時3分鐘?？偣灿脮r：3×3=9（分鐘）師：為什么這樣烙最省時呢？引導學生理解在烙第3張餅時，充分利用了鍋的空間，保證每次鍋里都有兩張餅在烙，從而節省了時間。師：如果要烙4張餅、5張餅......10張餅呢？讓學生繼續思考并總結規律。學生發現規律：當餅的數量是雙數時，兩張兩張地烙；當餅的數量是單數時，先兩張兩張地烙，最后剩下3張餅按照最優方法烙。鞏固練習完成教材第105頁"做一做"第2題。讓學生獨立完成，然后全班交流，說一說自己的烙餅方法和所用時間。課堂小結師：這節課我們學習了烙餅問題，知道了如何通過合理安排烙餅的順序來節省時間。誰能說一說烙餅的最優方法是什么？學生回答后，教師總結：烙餅時要充分利用鍋的空間，保證每次鍋里都有兩張餅在烙，這樣可以節省時間。當餅的數量是雙數時，兩張兩張地烙；當餅的數量是單數時，先兩張兩張地烙，最后剩下3張餅按照最優方法烙。作業布置回家后，幫爸爸媽媽烙餅，按照最優方法進行，并記錄所用時間。第三課時：田忌賽馬問題1.教學目標通過田忌賽馬的故事，讓學生初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用，學會用策略解決問題。培養學生的分析、推理能力和優化意識，提高學生解決實際問題的能力。2.教學重難點教學重點：理解田忌賽馬的策略，能根據實際情況選擇合適的策略解決問題。教學難點：通過對比不同策略，理解最優策略的原理，靈活運用策略解決問題。3.教學過程情境導入師：同學們，你們聽過田忌賽馬的故事嗎？今天我們就來學習這個故事，看看其中蘊含著什么數學道理。（課件出示田忌賽馬的故事）講述田忌賽馬的故事。探究新知引導學生思考：田忌是如何在比賽中獲勝的？讓學生小組討論，分析田忌賽馬的策略。各小組匯報討論結果，教師展示并引導學生理解：齊王的馬：上等馬、中等馬、下等馬田忌的馬：下等馬、上等馬、中等馬比賽結果：田忌2勝1負，最終獲勝。師：田忌為什么要這樣安排馬的出場順序呢？引導學生理解田忌通過合理調整策略，以己之長攻彼之短，從而贏得比賽。師：在生活中，還有哪些地方運用了類似的策略呢？讓學生舉例說一說。教師總結：像這樣通過合理安排策略來取得勝利的方法，就是對策論。在解決問題時，我們要根據實際情況，分析對手的情況，選擇合適的策略。鞏固練習完成教材第106頁"做一做"。讓學生獨立思考，設計比賽策略，然后全班交流。課堂小結師：這節課我們學習了田忌賽馬問題，知道了通過合理的策略可以在比賽中獲勝。誰能說一說田忌賽馬的策略是什么？學生回答后，教師總結：在比賽或競爭中，要善于分析對手的情況，根據自己的實際情況，合理調整策略，以己之長攻彼之短，從而取得勝利。作業布置收集一個運用策略解決問題的小故事，下節課分享。第四課時：數學廣角優化練習課1.教學目標通過練習，進一步鞏固優化思想，熟練掌握沏茶問題、烙餅問題、田忌賽馬問題的解決方法。提高學生運用優化思想解決實際問題的能力，培養學生的應用意識和創新思維。2.教學重難點教學重點：熟練運用優化方法解決各類實際問題。教學難點：能根據不同的實際情況，靈活選擇優化策略，提高解決問題的效率。3.教學過程基礎練習完成教材第107頁練習二十第13題。第1題：讓學生獨立完成沏茶問題的方案設計，然后全班交流，強調合理安排順序的重要性。第2題：學生思考烙餅問題，獨立計算烙餅時間，教師巡視指導，重點檢查烙餅方法是否正確。第3題：引導學生分析田忌賽馬的策略，鼓勵學生用不同的方式表示比賽過程。提高練習完成教材第107頁練習二十第46題。第4題：讓學生根據題目條件，設計取貨方案，比較不同方案的用時，找出最優方案。第5題：學生分組討論，設計烤面包的方案，計算最短時間，教師引導學生思考如何充分利用烤箱的空間。第6題：這是一道綜合性的題目，涉及沏茶、烙餅和田忌賽馬等優化問題，讓學生獨立思考，全面分析，選擇合適的策略解決問題。拓展練習課件出示拓展題目：5個人各拿一個水桶在自來水龍頭前等候打水，他們打水所需的時間分別是1分鐘、2分鐘、3分鐘、4分鐘和5分鐘。如果只有一個水龍頭，怎樣安排他們的打水順序，才能使所有人排隊和打水時間的總和最??？最小時間是多少？讓學生小組討論，嘗試找出最優方案。教師引導學生分析：為了使總時間最小，應該讓打水用時短的人先打水。計算總時間：第一個人打水用時1分鐘：此時5個人都在等，所以等待時間和為1×5=5分鐘。第二個人打水用時2分鐘：此時4個人在等，等待時間和為2×4=8分鐘。第三個人打水用時3分鐘：此時3個人在等，等待時間和為3×3=9分鐘。第四個人打水用時4分鐘：此時2個人在等，等待時間和為4×2=8分鐘。第五個人打水用時5分鐘：此時1個人在等，等待時間為5×1=5分鐘。那么把這些等待時間和打水時間相加，即：(1×5+2×4+3×3+4×2+5×1)+(1+2+3+4+5)=35+15=50（分鐘）總結：按照打水用時從小到大的順序安排打水，總時間最小。課堂小結師：通過這節課的練習，我們對優化思想有了更深入的理解和運用。誰能說一說在解決這些問題時，最重要的是什么？學生回答后，教師總結：要根據實際情況，合理運用優化方法，選擇最優策略，從而提高解決問題的效率。作業布置完成一份關于優化問題的小報告，記錄自己在生活中遇到的優化問題及解決方法。五、教學反思本單元通過沏茶問題、烙餅問題、田忌賽馬問題等內容，讓學生初步體會運籌思想和對策論方法在解決實際問題中的應用。在教學過程中，通過創設生活情境，引導學生自主探究、合作交流，培養了學生的優化意識和解決實際問題的能力。在教學沏茶問題和烙餅問題時，學生能夠理解統籌思想，通過合理安排事情的順序來節省時間。但在烙餅問題中，對于烙3