北師大版《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)理解按比分配的意義，掌握按比分配問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題方法。能正確運(yùn)用按比分配的方法解決實(shí)際問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。2.過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)觀察、分析、操作、交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。經(jīng)歷運(yùn)用比的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)比在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新精神，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的價(jià)值觀。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)理解按比分配的意義，掌握按比分配問(wèn)題的解題方法。能正確分析數(shù)量關(guān)系，靈活運(yùn)用不同方法解決按比分配的實(shí)際問(wèn)題。2.教學(xué)難點(diǎn)理解按比分配的合理性，根據(jù)不同的實(shí)際情況選擇合適的解題方法。溝通比與分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系，將按比分配問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)問(wèn)題或歸一問(wèn)題來(lái)解決。三、教學(xué)方法1.講授法：講解按比分配的概念、原理和解題方法，使學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識(shí)。2.直觀演示法：通過(guò)多媒體課件、實(shí)物演示等手段，直觀形象地展示按比分配的過(guò)程，幫助學(xué)生理解。3.討論法：組織學(xué)生小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力和思維能力。4.練習(xí)法：通過(guò)有針對(duì)性的練習(xí)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能力。四、教學(xué)過(guò)程（一）情境導(dǎo)入1.展示課件：學(xué)校組織同學(xué)們參加植樹(shù)活動(dòng)，老師將140棵樹(shù)苗按3:4的比例分給五、六年級(jí)的同學(xué)種植。2.提出問(wèn)題：同學(xué)們，從這個(gè)信息中你能得到哪些數(shù)學(xué)信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？3.學(xué)生思考后回答，教師引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題：五年級(jí)和六年級(jí)各分得多少棵樹(shù)苗？4.揭示課題：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何解決這類按比分配的問(wèn)題。（板書(shū)課題：比的應(yīng)用）（二）探究新知1.理解按比分配的意義引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的比"3:4"，提問(wèn)：這里的3:4表示什么意思？學(xué)生回答后，教師總結(jié)：3:4表示把140棵樹(shù)苗平均分成（3+4）份，五年級(jí)分得其中的3份，六年級(jí)分得其中的4份。這就是按比分配的意義。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些地方用到了按比分配。2.探究按比分配問(wèn)題的解題方法方法一：用整數(shù)乘除法解決引導(dǎo)學(xué)生思考：要知道五年級(jí)和六年級(jí)各分得多少棵樹(shù)苗，首先要知道什么？學(xué)生回答：要先求出一份是多少棵樹(shù)苗。提問(wèn)：如何求出一份的數(shù)量呢？學(xué)生回答：用樹(shù)苗的總數(shù)除以總份數(shù)，即140÷(3+4)=20（棵）。追問(wèn)：五年級(jí)分得3份，那么五年級(jí)分得多少棵樹(shù)苗？六年級(jí)呢？學(xué)生回答：五年級(jí)分得20×3=60（棵），六年級(jí)分得20×4=80（棵）。教師板書(shū)解題過(guò)程：總份數(shù)：3+4=7（份）一份的數(shù)量：140÷7=20（棵）五年級(jí)分得的數(shù)量：20×3=60（棵）六年級(jí)分得的數(shù)量：20×4=80（棵）方法二：用分?jǐn)?shù)乘法解決引導(dǎo)學(xué)生思考：五年級(jí)分得的樹(shù)苗占總數(shù)的幾分之幾？六年級(jí)呢？學(xué)生回答：五年級(jí)分得的樹(shù)苗占總數(shù)的3/7，六年級(jí)分得的樹(shù)苗占總數(shù)的4/7。提問(wèn)：如何求五年級(jí)和六年級(jí)各分得多少棵樹(shù)苗？學(xué)生回答：用樹(shù)苗的總數(shù)分別乘以五年級(jí)和六年級(jí)所占的分率，即五年級(jí)分得140×3/7=60（棵），六年級(jí)分得140×4/7=80（棵）。教師板書(shū)解題過(guò)程：五年級(jí)分得的數(shù)量：140×3/(3+4)=60（棵）六年級(jí)分得的數(shù)量：140×4/(3+4)=80（棵）組織學(xué)生小組討論：這兩種解題方法有什么聯(lián)系和區(qū)別？小組討論后，各小組代表發(fā)言，教師總結(jié)：兩種方法本質(zhì)上是一樣的，都是根據(jù)比的意義來(lái)分配總數(shù)。整數(shù)乘除法的方法是先求出一份的數(shù)量，再分別求出各部分的數(shù)量；分?jǐn)?shù)乘法的方法是先求出各部分占總數(shù)的幾分之幾，再用總數(shù)乘以各部分所占的分率。（三）鞏固練習(xí)1.基礎(chǔ)練習(xí)課件出示練習(xí)題：學(xué)校把560本圖書(shū)按4:3的比例分給五年級(jí)和六年級(jí)，五年級(jí)和六年級(jí)各分得多少本圖書(shū)？學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，然后請(qǐng)兩名學(xué)生上臺(tái)板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上完成。教師對(duì)板演的學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，強(qiáng)調(diào)解題步驟和格式。2.提高練習(xí)課件出示練習(xí)題：一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4，這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角分別是多少度？引導(dǎo)學(xué)生思考：三角形的內(nèi)角和是多少度？學(xué)生回答：三角形的內(nèi)角和是180度。提問(wèn)：如何根據(jù)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比求出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)？學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，然后請(qǐng)一名學(xué)生上臺(tái)講解解題思路和過(guò)程。教師總結(jié)：解決這類問(wèn)題時(shí)，先根據(jù)比求出總份數(shù)，再用內(nèi)角和除以總份數(shù)得到一份的度數(shù)，最后分別乘以各部分所占的份數(shù)，就可以求出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。3.拓展練習(xí)課件出示練習(xí)題：用一根長(zhǎng)96厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)與寬的比是5:3，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？面積是多少平方厘米？引導(dǎo)學(xué)生思考：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式是什么？長(zhǎng)和寬的和與周長(zhǎng)有什么關(guān)系？學(xué)生回答：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2，長(zhǎng)和寬的和是周長(zhǎng)的一半。提問(wèn)：如何根據(jù)長(zhǎng)與寬的比求出長(zhǎng)和寬？學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組討論，最后各小組代表發(fā)言，教師總結(jié)解題方法：先求出長(zhǎng)和寬的和，再根據(jù)比求出長(zhǎng)和寬，最后計(jì)算長(zhǎng)方形的面積。（四）課堂小結(jié)1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，提問(wèn)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有哪些收獲？2.學(xué)生回答后，教師總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了按比分配的知識(shí)，知道了按比分配的意義，掌握了按比分配問(wèn)題的兩種解題方法：整數(shù)乘除法和分?jǐn)?shù)乘法。在解決按比分配問(wèn)題時(shí)，要先分析題目中的比，確定總份數(shù)，再根據(jù)已知條件選擇合適的方法求出各部分的數(shù)量。希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)和生活中，能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決更多的實(shí)際問(wèn)題。（五）布置作業(yè)1.教材第[X]頁(yè)練習(xí)[X]第[X]題。2.生活中還有哪些地方用到了按比分配的知識(shí)？請(qǐng)你收集一個(gè)相關(guān)的例子，并解答出來(lái)。五、教學(xué)反思通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)按比分配的意義和解題方法有了較深入的理解和掌握。在教學(xué)過(guò)程中，我注重引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流等方式獲取知識(shí)，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。同時(shí)，我也注重將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。在教學(xué)方法的選擇上，我采用了講授法、直觀演示法、討論法和練習(xí)法相結(jié)合的方式，讓學(xué)生在多種學(xué)習(xí)方式中掌握知識(shí)。在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在解決按比分配問(wèn)題時(shí)，還存在一些困難，如不能正確理解比的意義，不會(huì)分析數(shù)量關(guān)系等。在今后的教學(xué)中，我將加強(qiáng)對(duì)這些學(xué)生的個(gè)別輔導(dǎo)，針對(duì)他們的問(wèn)題進(jìn)行