教學計劃

學生現狀分析：

經過一學年的學習，學生們已經適應了新的學習環境，對初中數學的數學思維和數學

思想也已經有所領悟，但經過初一學年的學習和考試，我發現學生的理解能力和運用所學知

識分析、解決問題的能力都需要進一步培養和提高。

本學期主要任務及教材簡析：

主要教學任務：

第11章：數的開方；第12章：整式的乘除；第13章：全等三角形；第14章：勾股

定理；第15章：數據的收集與表示

教材簡單分析：

八年級數學上冊力求教學活動以學生為本，從實際問題情境入手，選擇貼近學生實際生

活的素材，使學生通過問題解決的過程，獲得數學概念，掌握解決問題的技能與方法；同時

也編排一些應用性、探索性和開放性的問題，調動學生的主動性，給學生留有充分的時間和

空間，自主探索實踐，從而促進學生數學思維能力、創造能力的培養和提高，為學生的終身

可持續發展奠定良好的基礎。

教材重點和難點：

重點：

1.平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示；會用計算器求一個非負數的算術平

方根和任意一個數的立方根。

2.會用募的運算法則、整式乘法公式、乘法公式進行計算；會用提公因式、公式法進行因式

分解。

3.會靈活運用全等三角形的五種證明方法解決相關問題。

4.掌握勾股定理、其逆定理，會運用勾股定理和其逆定理解決相關的問題。

難點：培養學生分析問題、解決問題的綜合能力。

本學期擬采用的教學方法和提高教學質量的措施：

教學方法：

小組討論合作學習法，教師講授法，自主探索法，調查法，觀察法，情感體驗。

提高教學質量措施：

1、認真備課。設計好課堂活動，收集相關資料給學生更多的知識補充。

2、認真上好每一堂課，加強課堂教學的駕馭能力，精心選擇好課堂練習。

3、虛心向老師請教，多聽其他老師的課，吸收精華，提高教學質量。

4、科學組織好單元考試、期中考試，認真坐好評卷工作。

5、加強與班主任的溝通和聯系，形成教育合力，努力做到因材施教。

本學期預計達到的教學效果：

通過本學期的教學要使學生進一步感受數學學科的獨特魅力和樂趣，感受到經歷學生自

主探索，培養學生學習數學的興趣，培養學生探索數學知識的能力，培養學生分析問題和解

決問題的能力，使每個學生都能學到有用的數學。

活動課指導計劃：

1.利用課余時間做好輔優補差的工作。2.做好數學研究性學習課題的輔導工作。

3.成立課外興趣小組，開展豐富多彩的課外活動。

第十一章

數的開方

【教學目標】：以實際問題的需要出發，引出平方根的概念，理解平方根的意義，會求某些

數的平方根。

【教學重、難點工重點：了解平方根的概念，求某些非負數的平方根。

難點：平方根的意義

【教具應用工老師：三角板、小黑板

【教學過程I

一、提出問題，創設情境。

問題1、要剪出一塊面積為25cm2的正方形紙片，紙片的邊長應是多少？

問題2、己知圓的面積是16ncm?,求圓的半徑長。

要想解決這些問題，就來學習本節內容

二、自學提綱：

1、你能解決上面兩個問題嗎？這兩個問題的實質是什么？

2、看第2頁，知道什么是一個數的平方根嗎？

3、25的平方根只有5嗎？為什么？

4、會求100的平方根嗎？試一試

5、一4有平方根嗎？為什么？

6、想一想，你是用什么運算來檢驗或尋找一個數的平方根？

7、根據平方根的定義你能指出正數、0、負數的平方根的特征嗎？

8、什么叫開平方？

三、能力、知識、提高

同學們展示自學結果，老師點拔

①情境中的兩個問題的實質是已知某數的平方，要求這個數。

②概括：如果一個數的平方等于a,那么這個數叫做a的平方根。

如5?=25,(—5)2=2525的平方根有兩個：5和一5

③根據平方根的意義，可以利用平方來檢驗或尋找一個數的平方根。

④任何數的平方都不等于一4,所以一4沒有平方根。

⑤0的平方等于0。所以。只有一個平方根為0。

⑥概括：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;0有一個平方根，它是0本身；負

數沒有平方根。

⑦求一個數a(a20)的平方根的運算，叫做開平方。

四、知識應用

1、求下列各數的平方根

①49②1.69③一④（一0.2）2

81

2、將下列各數開平方

3

①1②0.09③（一二）z

五、測評

1、說出下列各數的平方根

4

①81②0.25③一

125

2、求未知數x的值

①（3x）2=16②（2x-1）2=9

六、小結：

1、什么叫做平方根？

2、一個正數的平方根有幾個？零的平根有幾個？負數的平方根呢？

3、平方和開平方運算有什么區別和聯系？

區別：①平方運算中，已知的是底數和指數，求的是累。而在開平方運算中，已知

的是指數和塞，求的是底。

②平方運算中的底數可以是任意數，平方的結果是唯一的，在開平方運算中，

開方的數的結果不一定是唯一的。

聯系：二者互為逆運算。

七、布置作業

1、P7第1題

2、（選做）已知：x是49的平方根，y是1的平方根，求：

①2x+l②（x+y/

【教后反思】

11.1平方根與立方根（2）總第2課時

【教學目標】：1、引導學生建立清晰的概念系統，在學生正確理解平方根概念的意義和

平方根的表示方法基礎上，討論算術平方根的概念及其表示方法。

2、會用計算器求一個非負數的算術平方根

【教學重、難點］：重點：了解數的算術平方根的概念，會用“―”表示一個數的平

方根和算術平方根。

難點：對癡的理解。特別是a的取值的理解。

【教具應用】：教師：計算器、小黑板

學生：計算器

【教學過程】：

一、提出問題，創設情境

1、在（一5）2,—52,5。中，哪個有平方根？平方根是多少？哪個沒有平方根？

為什么？

2、說出平方根的概念和性質。

3、0.49的平方根怎樣用符號表示呢？又有新的命名嗎？帶著這些問題，走進我們

今天的課堂。

二、自學提綱

1、9的平方根是,9的正的平方根是,、何=3表示的意義是什

么？

2、什么樣的數存在平方根？什么樣的平方根是這個數的算術平方根？分別用什么

符號表示？

3、“冊”存在的條件是什么？“品”的結果是正數、0、還是負數？

4、A/0=0正確嗎？

5、有意義嗎？.—a)?呢?匚￡呢？

6、-V169的意義是什么？它等于什么

三、能力、知識、提高

同學們展示自學結果，教師點拔

1、概括：正數a的正的平方根叫做a的算術平方根，記為讀作“a的算術平

方根”。另一個平方根是它的相反數，即一右。因此正數a的平方根可以記作土a稱

為被開方數。

注意：①這里的人不僅表示開平方運算，而且表示正值的平方根。

②這里”中有雙“正”字，即被開方數為正，結果的值為正。

2、0的平方根也叫0的算術平方根，因此0的算術平方根是0。即、歷=0。從以

上可知：當a是正數或0時，后表示a的算術平方根，其結果為非負數。

3、行總有意義，J(-々尸也總有意義,但CZ存在有條件限制，即一a20,

；.aW0

四、知識應用

1、求100的算術平方根

2、求下列各數的平方根和算術平方根

①36②2.89③J1-

V9

3、求下列各式的值

?7625②土

4、用計算器求下列各數的算術平方根（看第4頁的按鍵順序）

①529②1225③44.81

五、測評問題

1、下列各式中叫些有意義？哪些無意義？

-V03V-0.3-（0.3）2J（_O.3）2

2、求下列各數的平方根和算術平方根

1

1210.25400——

256

3、求下列各式的值，并說明它們各表示的意義

V1000-V1441V625-Vo

5、用計算器計算

①而3②J27.8784③J4.225（精確到0.01）

六、小結

①如何表示一個正數的平方根？舉例說明

②什么叫做算術平方根？

③式子中的x應滿足什么條件?

七、布置作業

1、P73（1）4

2、（選做）若某數的平方根為2a+3和a-15,求這個數。

3、若Jx-3+Jy-4=0,求（x-y）2007

【教后反思】

11.1平方根與立方根（3）總第3課時

【教學目標】：1、了解立方根和開立方的概念。

2、會用根號表示一個數的立方根，掌握開立方運算。

3、培養學生用類比思想求立方根的運算能力。

4、會用計算器求一個數的立方根。

【教學重、難點工重點：立方根的概念和性質

難點：會求一個數的立方根

【教具應用】：教師：計算器、小黑板

學生：計算器

【教學過程】

一、提出問題，創設情境導課

問題：現有一只體積為216cm3正方體紙盒，它的每一條棱長是多少？

二、自學提綱

1、類比平方根的概念，這個實際問題，能抽象出什么數學概念？在數學上提出怎

樣的計算問題？

2、2的立方等于多少？是否有其它的數，它的立方也是8?

3、一3的立方等于多少？是否有其它的數，它的立方也是一27?

4、27的立方根是什么？一27的立方根呢？0的立方根呢？

5、類比平方根的性質，你能總結出立方根的性質嗎？

6、什么叫開立方？開立方與是互逆運算。求一個數的立方根可以通過

運算來求。

7、一個數的平方根和一個數的立方根，有什么相同點和不同點？

三、能力、知識、提高

同學們展示自學結果，教師點拔

1、概括：如果一個數的立方根a,那么這個數叫做a的立方根，記作暗，

讀作“三次根號a”a稱為被開方數，3稱根指數。

2、立方根的性質：正數有一個立方根，是正數

負數有一個立方根，是負數

0有一個立方根，是0

3、平立根與立方根的區別和聯系

聯系：①0的平方根、立方根都是0

②平方根、立方根都是開方的結果。

區別：①定義不同

②個數不同

③表示方法不同，正數a的平方根為土&,a的立方根表示為布

④被開方數的取值范圍不同

四、知識應用

1、求下列各數的立方根

Q

①一②一125③-0.008

27

2、用計算器求下列各數的立方根（看P6的按鍵順序）

①1331②—343③9.263

3、求下列各式的值

①"②即0.064③（莎）3

五、測評

1、求下列各數的立方根

①512②一0.008

125

2、用計算器計算

①一6859②-17.576③即5.691（精確到0.01）

3、判斷正誤

①一4沒有立方根②1的立方根是±1

③一5的立方根是一V5@64的算術平方根是8

六、小結：1、立方根的定義、性質

2、完成下表

正數零負數

平方根

立方根

七、布置作業：KP723(2)

2、立方根等于本身的數有

平方根等于本身的數有

一J石的立方根是

3、x為何值時，Jx—3+J3—x有意義?

X為何值時，-X—3+-3—x有意義?

【教后反思】

課題實數與數軸(D總第_4一課時

教學目標：

1.了解無理數、實數的概念和實數的分類。

2.知道實數與數軸上的點--對應。

教學重點：

了解無理數、實數的概念和實數的分類。

教學難點：

正確理解無理數的意義。

教具應用：

直尺、計算器。

教學過程：

一教學導入

在小學的時候，我們就認識一個非常特殊的數，圓周率口，它約等于3.14,你還能說

出它后面的數字嗎？比比看誰記得多。它是一個怎樣的數？

二自學提綱：

1.看書P8-P9完成有理數的分類。

121

2.把下列分數化成小數，一=，—=，—=。

4—3—7—

你再任意舉三個分數化成小數,可以發現任何一個分數寫成小數形式,必須是—小數或—

小數。

3.、歷、口是分數嗎？為什么？

4.什么是無理數？實數?

5.你能完成p9中的“試一試”嗎？

6.如果將所有的有理數都標到數軸上，那么數軸能被添滿嗎？

如果將所有的實數都標到數軸上，那么數軸能被添滿嗎？

實數與數軸上的點是---對應嗎？

三、展示與指導

1.通過讓學生們回答上面的問題，知道分數都可化為有限小數或無限不循環小數，而“、

、歷是無限不循環小數，故不是分數。

2.在此基礎上總結出無理數概念。

3.實數概念。

4.實數的分類。

整數

有理數

實數分數

無理數

5.實數與數軸上的點的關系。

四.測試

1、把下列各數分別填入相應的數集里。

——m,—-,Vy，V-27,0.324371,0.5,-Jo.36,V9,4—,-J0.4,

3139

V16,0.8080080008-

實數集{…}

無理數集{…}

有理數集{…}

分數集{…}

負無理數集{…}

2、下列各說法正確嗎？請說明理由。

(1)3.14是無理數；⑵無限小數都是無理數；

⑶無理數都是無限小數；⑷帶根號的數都是無理數;

⑸無理數都是開方開不盡的數；⑹不循環小數都是無理數0

五.小結

以上由學生回答，教師適時補充的方式，引導學生。

小結：

1.無理數、實數的區別。

2.有理數、實數的區別。

3.實數與數軸的點是——對應的關系。

六.作業

(一)判斷正誤。

1.有理數與數軸上的點是---對應。

2.無理數與數軸上的點是一一對應。

3.有理數包括整數和小數。

(二)提iWi題：

/22_____

(1).在下列數：一0.5,3,21,、后，、斤，7,V36,0,歹-⑵中

有理數有：；正數有：；

無理數有：；負數有：.

(2).在數軸上作出—0的對應點，如何作出內的對應點呢？

教后反思

課題實數與數軸(2)總第二課時

教學目標：

1.了解有理數的相反數和絕對值等概念、運算法則以及運算律在實數范圍內仍然適用.

2.能利用運算法則進行簡單四則運算.

教學重點：

了解實數范圍內，相反數、倒數、絕對值的意義。利用運算法則進行簡單四則運算

教學難點：

熟練的運用法則進行四則運算。

教學過程：

一.情境導入：

前面學過的相反數，絕對值等概念以及運算律法則都是在有理數的范圍內，現在數的

范圍擴充到實數。這些仍然適用嗎？

二.預習提綱：

1.用字母來表示有理數的乘法交換律，乘法的結合律，乘法的分配律。

2.用字母表示有理數的加法交換律和結合律

3.有理數a的相反數是一一，有理數a的倒數是一一，有理數a的絕對值是一一

4.上述問題變成實數范圍后仍然成立嗎？

5.請你完成課本10頁例1,例2

三.展示指導

1.經過探究知道，有理數的相反數和絕對值等概念，大小比較，運算法則，運算律對

實數也同樣適用.

2.實數的大小比較和運算通常可取實數的近似值來運算。師生共同完成例1,例2.

四.練習：課本13頁練習：2,3題

五.測試:

1.|V3-2|=——

2.V2的相反數是一一

3.比較大小；

(1)3V22V3；(2)-與-

4.計算(1)(V3+1)2

(2)(V2+1)(V2_1)

六.作業布置：

1.課本13頁習題：1,2題

教后反思：

課題《數的開方》復習總第巫課時

教學目標：

通過復習讓學生對本章的知識有一個系統的了解和掌握。

教學重點與難點：

經歷本章知識結構圖的認識過程，體會數學知識的前后連貫性，體驗綜合應用學過的知識解

決問題的方法。

教學過程：

一、自學提綱：

1、看書本14頁本章知識結構圖，并完成下列填空。

2、若x2=a則一一是——的平方根，a的平方根記作——，a的算術平方根記作

3>正數有-----個平方根，它們的關系是---------，負數有平方根嗎？若沒有說明原

因。0的平方根為--------o

-------叫開平方，它與-------互為逆運算。

4、若乂3=2則--------是-------的立方根，記作---------o

正數的立方根是------數

負數的立方根是------數

0的立方根是-------數

5、叫開立方，開立方與------------互為逆運算。

6、是無理數。----------和------統稱為實數，實數與數軸上的點是---------關系。

二、知識應用：

1、填空：

(1)巴的平方根是-------，風的算術平方根是--------

25

(2)的平方等于9二，-8-的立方根是-------

1627

(3)平方根等于本身的數-------

立方根等于本身的數-------

算術平方根等于本身的數-------

(4)若Ix|=四，則x=--------

-V2的相反數是--------

-V2的絕對值是-------

2、將下列各數按從小到大的順序排列：

3、V3,-A/2,|I-V3|,1+V2

4、一個立方體的體積為285cm3,求這個立方體的表面積。（保留三個有效數字）

三、小結：

四、作業：

課本25頁1、2題

補充題，已知（2x）2=16,y是（一5）2

xX

的正的平方根，求代數式一^+—^的值.

z+yx-y

.教后反思

第十一章數的開方單元測試（一）總第工課時

（時間45分鐘，分值100分）

一、選擇題（每題3分，共30分）

1、下列說法不正確的是（）

A如果一個數有兩個平方根，那么它的平方根的和為0

B如果一個數只有一個平方根，那么它的平方根是0

C任何數的決對值都有平方根

D任何數的絕對值的相反數都沒有平方根

2、一個實數與它倒數之和是2,則它的平方根是（）

A2B±2C1D±1

3、下列各數中沒有平方根的是（）

A-22B0C|D（-4）2

4、-的算術平方根是（）

4

11

AB1

2--_

5、若『=（-5）2bJ（-5”，則a+b的值為（）

A0B±10CO或10D0或TO

6、如果一個數的平方根是a+3及15,那么這個數是（）

A12B18C-12D-18

7、如果一個數的平方根與立法根相同，那么這個數是（）

A0B±1CO和1D0或±1

8、使式子房工E有意義的實數x的取值范圍是（）

232

Ax20Bx>--Cx2——Dx2——

o乙J

_____nn

9、在3口，0,-VOA,Y,y/9,0.3,0.303003…（每相鄰兩個3之間依次多一個0）,

-中，無理數有（）個

71

A0B1C2D3

10、與數軸上的點一一對應的是（）

A有理數B整數C無理數D實數

二、填空題（每題2分，共30分）

1.若X2=9,貝!|x=

2.25的算術平方根是

3.如果正數x的平方根為a+2與3a-6,那么x=

4.若m的平方根是±4,2n的平方根是±5,則m+2n=

5.若一個數的立方根等于這個數的算術平方根，則這個數是

6.一個負數a的倒數等于它本身，則V^+2=

7J4的相反數是

8.當b=~l時，-

9.數軸上到原點的距離等于麗的數是

10.若無理數a滿足不等式l<a<4,請你寫出兩個你熟悉的無理數

n.計算7（-1）2+1（-3）3+我=

12.比較大小：-3收-2A/3

13.若實數a、b滿足（a+b-2）2+Jb-2a+3=0,則a-b=

14.當m=-3時，V+\i,r^+2m=

15.已知適與J—互為相反數，則xy=

三、解答題（共40分）

1.求出下列各式中x的值。（每題5分，共20分）

（1）169X2=100（2）X2-289=0

(3)27(x-l)=8(4)3X3+24=0

2.若m、n是實數，且帆+31+J法-2=0,求m、n的值（4分）

3.已知Jx+1+J(y-1尸=0求y[x+-Jy的值(6分)

4.先閱讀第（1）題的解法，再解答第（2）題。（10分）

（1）已知a、b是有理數，并且滿足不等式5-V^a=2b+27§■-a,求a、b的值。

3

2

解：因為5-9+—6一〃

3

即5_-(2b_a)+—V3

3

所以2b-a=5

2

-a=-

3

2

解得：a=—

3

,13

b=—

6

（2）設x、y是有理數，并且滿足/+2丫+后丫=17-4也，求x+y的值。

第十一章數的開方單元測試（二）總第巫課時

一、選擇題。（每題3分，分值100分）

1、一個正數的平方根是HI,那么比這個數大1的數的平方根是（）

Am2+lB±Jm2+1C[m2+1D+Jzn+1

2、一個數的算術平方根是6,這個數是（)

D百

A9B3C23

3、己知a的平方根是±8,則a的立方根是()

A±2B±4C2D4

4、下列各數，立方根一定是負數的是（)

A-aB-a2C-a2-lD-a2+l

5、已知J。+2+|b-i|

=0,那么（a+b）.的值為（）

2007O2007

A-1B1C3D~O

6、若=l-x,則X的取值范圍是（)

Ax21BxWlCx>1Dx<1

7、在-④，口，空，、反-若，2.121121112中，無理數的個數為（

)

I0

A2B3C4D5

8、若a<0,則化簡|-aI的結果是（）

A0B-2aC2aD以上都不對

9、實數a,b在數軸上的位置如圖,則有（）

a0b

Ab>aB|a|>|b|C-a<bD-b>a

10、下列命題中正確的個數是)

A帶根號的數是無理數

B無理數是開方開不盡的數

C無理數就是無限小數

D絕對值最小的數不存在

二、填空題（每題2分，共30分）

1、若X2=8,則x=

2、Ji石的平方根為

3、如果（/—2了有意義,那么x的值是

4、a是4的一個平方根，且a<0,則a的值是

5、當x=時,式子Jx+2+J—x—2有意義。

6、若一個正數的平方根是2a-l和-a+2,則a=

7、J（3—乃\+J（4—萬y=

8、如果7?=4,那么a=

9、-8的立方根與同的算術平方根的和為

10、當a?=64時，媯=

11、若IaI―,y/b=2,且ab<0,則a+b=

12、若a,b都是無理數，且a+b=2,則a,b的值可以是(填上一組滿足條件的即可)

13、絕對值不大于行的非負數整數是

14、請你寫出一個比力大，但比近小的無理數

15、已知Iy-1I+(Z+2)2=0,貝lj(x+z)2°°3y=

三、解答題(共40分)

1、若5x+19的算術平方根是8,求3x-2的平方根。(4分)

2、計算(每題3分，共6分)

(1)V25+O(2)#(—3)3+J(-5)2+阪3

3、求下列各式中x的值(每題4分，共8分)

(1)(X-1)2=16(2)8(X+1)3-27=0

4、將下列各數按從小到大的順序重新排成一列。(4分)

__3—蟲

272V6~2o丁

5、著名的海倫公式s」P(P—a)(p-b)(p-c)告訴我們一種求三角形面積的方法，其中

P表示三角形周長的一半，a、b、c分別三角形的三邊長，小明考試時，知道了三角形三邊

長分別是a=3cm,b=4cm,c=5cm,能幫助小明求出該三角形的面積嗎？(5分)

a+b+m1+1

6、已知實數a、b、c、d、m,若a、b互為相反數,c、d互為倒數,m的絕對值是2,求

4cd

的平方根(7分)

7、已知實數a,b滿足條件內+(ab-2)2,試求上+訴信7+(a+J(b+2)+…十

(a+2001)(b+2001)的值。分)

第12章

整式的乘除

§12.1暴的運算

第1課時同底數嘉的乘法

教學目標：

1、探索并了解正整數幕的乘法性質并會運用性質進行計算。

2、在推導同底數幕的乘法性質的過程中，培養學生初步運用“轉化”思想能力，培養

學生觀察概括與抽象的能力。

教學重、難點：

［重點］:同底數嘉的乘法法則推導。

［難點］:同底數幕乘法法則的運用，尤其是底數為多項式或指數為整數時。

教學過程:

學案教案

教學過程學生活動教師指導備注

計算：

1、2=o初中一年級時我們學習了乘

引課

4

2、2=o方，請計算：

1-5小題探

1、23X24索性質推導，

=(2x2x2)x(2x2x2x體驗轉化思

2)=2()想，培養創造

2、52X53=()x()精神。

引導自學

=5()以上是我們學過的乘方運算，

3、a3?a4=()x()那么怎樣計算2、2”呢？請同6題是強化

=a()學們打開課本學習18頁第一性質，拓展應

4A、am?an=(/)x()課時同底數幕的乘法，看誰能用，突破難

=a()獨立解答自學提綱所提出的點。

5>a"',a'-a()問題。

6、計算：

(1)102xl04

(2)a,a3

(3)a?a3?a5

(4)30x27x81

(5)-(-a)2,(-a)5,(~a3)

(6)(-a)2n+1-(-a)3n+2?(-a)

(7)(b-a)?(b-a)3,(a-b)2

1、小組討論。

2、全班展示。

(5)-(-a)2,(-a)15,(-a3)

二一(-a)2?(-a)b,(-a)3

-(-a)2+5+3

二一(/-a)\10=-a10教師密切關注學生口述、演板

交流展示(6)(-a)2n+1-(-a)3,1+2-(-a)過程、方法、結論不規則者，

_(a)2n+l+3n+2+l

及時糾正、點撥。

二(-a嚴

(7)(b-a),(b-a)3?(a-b)2

=(b-a)(b-a)3,(b-a)2

二(b-a)1+3+2

二(b-a)6

練習以下習題，同桌對改。

1、102xl05

r>37查漏補缺，為

反饋測評2、a?a試一試，看誰能得100分。

o57小結作準備。

3、x?x?x

4、(a-b)3?(b-a)4

同底數幕相乘：

1、底數不變，指數相加。

歸納小結引導、回顧、總結。

2c、am,an=am+n

3、m、n為正整數。

布置作業P23習題1

你知道(a+b-c)??(c-a-b)?的結

創新思考

果嗎？

教學反思:

第2課時暴的乘方

教學目標：

1、探索并了解正整數癌的乘法性質并會運用它進行計算，在推導性質的過程中培養學

生觀察、概括和抽象的能力。

2、在探索推導法則的過程中體驗“轉化”可以獲得新的結論，體會探索的樂趣。

教學重、難點：

［重點］:事的乘方法則推導及運用。

［難點］:區別事的乘方運算中指數的運算與同底數幕的乘法的運算中指數的運算的不同

之處。

教具應用：小黑板（抄自學提綱）

教學過程:

學案教案

教學過程學生活動教師指導備注

口答：

1213

1、X?X?X二

83以上是我們學習的同底數嘉

o2、y?y二

的乘法，那么怎樣計算（aT

引課3、(a+b)5?(a+b)3=

呢？正是這一節我們在19頁

4、(a-b)3,(b-a)4=

要幕的乘方。

5>(a-b)6,(b-a)

1、（2‘）3=_______=2（）

2、（32）4=_______=2（）

1-5小題探

3、（a3）5=_______=2（）

索性質推導，

4、（a）'=_______=a（，

體驗轉化思

5、幕的乘方的計算法則是—,

想、培養創造

用式子表示為______o那么怎樣計算幕的乘方呢？

精神。

引導自學6、計算：請同學們獨立自學，看誰能正

①面”確解答自學提綱中的問題。

6小題強化

②（投尸

性質，拓開應

③（-/?（-a2）2

用，突破難

@3（X4）2-（-X2）4

點。

⑤已知x"=3,求x，"的值。

1、小組討論。教師密切關注學生口述、演板

交流展示2、全班展示。過程、方法、結論不規則者，

及時糾正，點撥。

幕的乘方,底數不變，指數相乘。

用式手表示：(a)=a

解練習題6、計算：

③(-a2)2-(-a2)2

=(4嚴=(-/嚴=a'

④3(X4)2-(-X2)4

=3x7=2x8

⑤x°=3

x3n=(x")3=3,=27

計算：

①(2/

②(yT查漏補缺，為

反饋測評試一試，看誰得分最多？

③(xT小結作準備。

@(y3)2.(y2)3

⑤同桌對改。

幕的乘方

1、運算法則，底數不變，指數

歸納小結相乘。

2、式子表示：(am)=a?

(m、n為正整數)

布置作業P23習題2

若2x+5y-3=0,那么，你能計算

創新思考

4\31y的值嗎？

教學反思:

12.1塞的運算總第3課時

教學內容：積的乘方

教學目標：1、理解掌握和運用積的乘方法則。

2、經歷探索積的乘方的過程，明確積的乘方是通過乘方的意義和乘法的交換律

以及同底數幕的運算法則而來的。

3、培養學生類比思想，通過對三個塞的運算法則的選擇和區別，達到領悟的目

的，同時體會數學的應用價值。

教學重點：積的乘方法則的理解和應用。

教學難點：積的乘方法則推導過程的理解。

學案教案

教學過程學生活動教師指導備注

一個正方形的邊長是acm,另

一個正方形邊長是這個正方

引課形的3倍，那么第二個正方形

的面積是多少？第三個正方

形的邊長是第一個正方形邊

長的幾倍，

第三個正方形的面積是多

少？(3a)2(na)2

它們是怎么算呢？這就是本

節所學的《積的乘方》

引導自學看書然后完成下列問題1I.am,an=am+n

1.同底數幕的乘法法則。2.(am)°=a~

2.幕的乘方法則。3、4做后學生總結5.

5.(ab)三a"b"(n為正整數)

243

3.計算：(/)3a-ax-x

4.計算

(ab)2(ab)3(ab)4

(3a)2(na)2(ab)n

5.積的乘方法則

交流展示1、同桌討論上面的問題

2、計算：

(2b)3(2a3)2(-a)3(~3x)4

強調：先確定符號。

做后同桌互查步驟并指出錯誤所在

反饋測評1.判斷下列計算是否正確，并說明

理由。

(xy3)2+xy6(-2x)3=~2x3

2.計算:

(3a)2做后組長批改

(_3a)3

(ab2)2

(-2xl03)3

歸納小結計算

1、積的乘方：(ab)n=anbn

布置作業

1