記住永遠要信自己

初一數學上冊學習資料

目錄

正數和負數12正數和負數23有理數5

數軸7相反數8絕對值10

有理數加法112有理數加法214有理數減法116

有理數減法218有理數乘法119有理數乘法221

有理數乘法323有理數除法124有理數除法226

有理數乘方129有理數乘方229科學記數法30

近似數32有理數33有理數檢測試卷37

單項式39多項式41同類項43

合并月類項44去括號46整式的加減48

整式的復習50整式的測試卷54從算式到方程56

一元一次方程58等式的性質60解一元一次方程162

解一元一次方程264解一元一次方程366解一元一次方程467

解一元一次方程去括號一69解一元一次方程去括號二71解一元一次方程去分母三73

解一元一次方程去分母四75實際問題與一元一次方程一77實際問題與一元一次方程二79

實際問題與一元一次方程三81一元一次方程復習83一元一次方程檢測試題87

認識幾何圖形一89認識幾何圖形二91認識幾何圖形三92

點淺面體94直線射線線段一96直線射線線段二98

角100解的比較與運算102余角和補角一104

余角和補角二106圖形認識復習108圖形認識檢測試卷111

第一章有理數

課題：1.1正數和負數（1）

【學習目標】：1、掌握正數和負數概念；

2、會區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數；

3、體驗數學發展是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。

【重點難點工正數和負數概念

【導學指導I

一、知識鏈接：

1、小學里學過哪些數請寫出來：、、。

2、閱讀課本P和P?三幅圖（重點是三個例子，邊閱讀邊思考）

回答下面提出的問題：

3、在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？有沒有比。小的數？如果有，那叫做什么數？

二、自主學習

1、正數與負數的產生

（1）、生活中具有相反意義的量

如：運進5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有

相反意義的量。

請你也舉一個具有相反意義量的例子：。

（2）負數的產生同樣是生活和生產的需要

2、正數和負數的表示方法

（1）一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規定為正的，而與它相反的量，如：

下降、運出、零下、支出、后退、低于等規定為負的。正的量就用小學里學過的數表示，有時也

在它前面放上一個“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50；負的量用小學學過的數前面放上“一”

（讀作負）號來表示，如上面的一3、一8、—47o

（2）活動兩個同學為一組，一同學任意說意義相反的兩個量，另一個同學用正負數表示.

（3）閱讀P3練習前的內容

3、正數、負數的概念

1）大于0的數叫做，小于0的數叫做。

2）正數是大于0的數，負數是的數，。既不是正數也不是負數。

【課堂練習工

1.P3第一題到第四題（直接做在課本上）。

2.小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應記作,-4萬元表

7J\o

13

3.已知下列各數：,一2—，3.14,+3065,0,-239；

54

則正數有_____________________;負數有_____________________。

........................../

4.「夕!Jtpil匕”?比砒LN/e

A.0既是正數，又是負數B.0是最小的正數

C.0是最大的負數D.0既不是正數，也不是負數

。11

5.給出下列各數：-3,0,+5,-3—，+3.1,2004,+2010；

22

其中是負數的有..........................................()

A.2個B.3個C.4個D.5個

【要點歸納】：

正數、負數的概念：

(1)大于0的數叫做，小于0的數叫做0

(2)正數是大于0的數，負數是的數，0既不是正數也不是負數。

【拓展訓練工

1.零下15℃,表示為,比0℃低4℃的溫度是o

2.地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米,丙地海拔高度為-5米，其中最高處為—

地，最低處為地.

3.“甲比乙大-3歲”表示的意義是o

4.如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，

試用正負數分別表示潛水艇和鯊魚的高度。

【總結反思】:

課題：1.1正數和負數(2)

【學習目標】:

1、會用正、負數表示具有相反意義的量；

2、通過正、負數學習，培養學生應用數學知識的意識；

【學習重點工用正、負數表示具有相反意義的量；

【學習難點工實際問題中的數量關系；

【導學指導】

一、知識鏈接.

通過上節課的學習，我們知道在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區分它們,我們用

和來分別表示它們。

問題：“零”為什么即不是正數也不是負數呢？

引導學生思考討論，借助舉例說明。

參考例子:溫度表示中的零上,零下和零度。

二.自主探究

問題：（課本第4頁例題）

先引導學生分析，再讓學生獨立完成

例（1）一個月內，小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增

長值；

2）2001年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是：

美國減少6.4%,德國增長1.3%,

法國減少2.4%,英國減少3.5%,

意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率；

解：（1）這個月小明體重增長，小華體重增長，小強體重增長；

2）六個國家2001年商品進出口總額的增長率：

美國德國

法國英國

意大利中國

【課堂練習】

1.課本第4頁練習

2、閱讀思考

（課本第8頁）用正負數表示加工允許誤差；

問題:直徑為30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格？

【要點歸納】

1、本節課你有那些收獲？

2、還有沒解決的問題嗎？

【拓展訓練】

1）甲冷庫的溫度是T2°C,乙冷庫的溫度比甲冷酷低5°C,則乙冷庫的溫度是；

2）一種零件的內徑尺寸在圖紙上是9+0.05（單位:mm）,表示這種零件的標準尺寸是9mm,加工要求最大不超

過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少？

【總結反思］

課題：1.2.1有理數

【學習目標】：

1、掌握有理數的概念，會對有理數按一定標準進行分類，培養分類能力;

2、了解分類的標準與集合的含義；

3、體驗分類是數學上常用的處理問題方法；

【學習重點工正確理解有理數的概念

【學習難點工正確理解分類的標準和按照一定標準分類

【導學指導】

一、溫故知新

1、通過兩節課的學習，，那么你能寫出3個不同類的數嗎?.（4名學生板書）

二、自主探究

問題1：觀察黑板上的12個數，我們將這4位同學所寫的數做一下分類；

該分為幾類，又該怎樣分呢？先分組討論交流，再寫出來

分為類，分別是：____________________________________________

引導歸納：

統稱為整數，統稱為有理數。

問題2：我們是否可以把上述數分為兩類?如果可以,應分為哪兩類？

師生共同交流、歸納

2、正數集合與負數集合

所有的正數組成集合，所有的負數組成集合

【課堂練習】

1、P8練習（做在課本上）

2.把下列各數填入它所屬于的集合的圈內：

,1213,C,

15,——,—5,—,----,0.1,—5.32,—80,123,2.333；

9158

正整數集合負整數集合

正分數集合負分數集合

【要點歸納工

有理數分類

,正整數

'正整數

正有理數整數＜零

正分數

或者有理數'負整數

有理數零

「負整數［正分數

負有理數分數＜

負分數負分數

【拓展訓練】

1、下列說法中不正確的是...................................（）

A.-3.14既是負數，分數，也是有理數

B.0既不是正數，也不是負數，但是整數

c.-2000既是負數，也是整數，但不是有理數

D.0是正數和負數的分界

2、在下表適當的空格里畫上“J”號

有理數整數分數正整數負分數自然數

-8是

-2.25是

3

5是

0是

【總結反思】：

課題：1.2.2數軸

【學習目標】：

1、掌握數軸概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系；

2、會正確地畫出數軸，利用數軸上的點表示有理數；

3、領會數形結合的重要思想方法；

【重點難點】：數軸的概念與用數軸上的點表示有理數；

【導學指導】

一、知識鏈接

1、觀察下面的溫度計，讀出溫度.分別是°C、°C、°C；

2525

2020

1515

150150

0

2、在一條東西向的馬路上,有一個汽車站，汽

車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹

和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一

情境？

東

汽車站

請同學們分小組討論，交流合作，動手操作

二、自主探究

1、由上面的兩個問題，你受到了什么啟發？能用直線上的點來表示有理數嗎？

2、自己動手操作，看看可以表示有理數的直線必須滿足什么條件？

引導歸納：

1）、畫數軸需要三個條件，即、方向和長度。

2）數軸

【課堂練習】

1、請你畫好一條數軸

2、利用上面的數軸表示下列有理數

c92

1.5,—2,2,12.5,一,---,0；

23

3、寫出數軸上點A,B,C,D,E所表示的數：

EBACD

-3-2-1O123

三、尋找規律

1、觀察上面數軸，哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你有什么發現?

2、每個數到原點的距離是多少？由此你又有什么發現?

3、進一步引導學生完成P9歸納

【要點歸納工

畫數軸需要三個條件是什么？

【拓展練習】

312

1、在數軸上,表示數-3,2.6,——,0,4-,的點中，在原點左邊的點有個。

533—

2、在數軸上點A表示-4,如果把原點0向正方向移動1個單位,那么在新數軸上點A表示的數是（）

A.-5,B.-4C.-3D.~2

3、你覺得數軸上的點表示數的大小與點的位置有什么關系？

【總結反思工

課題：1.2.3相反數

【學習目標】：

1、掌握相反數的意義；

2、掌握求一個已知數的相反數；

3、體驗數形結合思想；

【學習重點工求一個已知數的相反數；

【學習難點】：根據相反數的意義化簡符號。

【導學指導】

一、溫故知新

1、數軸的三要素是什么？在下面畫出一條數軸：

2、在上面的數軸上描出表示5、一2、-5、+2這四個數的點。

3、觀察上圖并填空：數軸上與原點的距離是2的點有個，這些點表示的數是;與

原點的距離是5的點有個，這些點表示的數是o

從上面問題可以看出，一般地，如果a是一個正數，那么數軸上與原點的距離是a的點有兩個,

即一個表示a,另一個是,它們分別在原點的左邊和右邊，我們說，這兩點關于原點對稱。

二、自主學習

自學課本第10、11的內容并填空：

1、相反數的概念

像2和一2、5和一5、3和一3這樣，只有不同的兩個數叫做互為相反數。

2、練習

(1)、2.5的相反數是，一和是互為相反數，的相反數是2010；

--5-------

(2)、a和互為相反數，也就是說，一a是的相反數

例如a=7時,一a=一7,即7的相反數是一7.

a=-5時，一a=一(一5),一(一5)”讀作"一5的相反數”，而一5的相反數是5,所以，

一(—5)=5

你發現了嗎，在一個數的前面添上一個“一”號，這個數就成了原數的

(3)簡化符號：一(+0.75)=,—(—68)=,

一(一0.5)=,一(+3.8)=；

(4)、0的相反數是.

3、數軸上表示相反數的兩個點和原點的距離o

【課堂練習】P11第1、2、3題

【要點歸納工

1、本節課你有那些收獲？

2、還有沒解決的問題嗎？

【拓展訓練】

1.在數軸上標出3,—1.5,0各數與它們的相反數。

2.-1.6的相反數是,2x的相反數是,a-b的相反數是

3.相反數等于它本身的數是，相反數大于它本身的數是；

4.填空：

(1)如果a=-13,那么一a=；

(2)如果-a=—5.4,那么a=；

(3)如果一x=-6,那么x=；

(4)—x=9,那么x=;

5.數軸上表示互為相反數的兩個數的點之間的距離為10,求這兩個數。

【總結反思工

課題：1.2.4絕對值

【學習目標】：

1、理解、掌握絕對值概念.體會絕對值的作用與意義；

2、掌握求一個已知數的絕對值和有理數大小比較的方法；

3、體驗運用直觀知識解決數學問題的成功；

【重點難點工絕對值的概念與兩個負數的大小比較

【導學指導】

一、知識鏈接

問題：如下圖

小紅和小明從同一處0出發，分別向東、西方向行走10米，他們行走的路線（填相同或不相同）,

他們行走的距離（即路程遠近）

單位：米

-10010

二、自主探究

I、由上問題可以知道，10到原點的距離是,一10到原點的距離也是一

到原點的距離等于10的數有個，它們的關系是一對O

這時我們就說io的絕對值是io,—io的絕對值也是10；

例如，一3.8的絕對值是3.8：17的絕對值是17；—6-的絕對值是

3

一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|。

2、練習

（1）、式子I-5.7|表示的意義是o

（2）、一2的絕對值表示它離開原點的距離是個單位，記作；

（3）、|24|=.|—3.1|=——I=,I0|=；

3

3、思考、交流、歸納

由絕對值的定義可知：一個正數的絕對值是;一個負數的絕對值是它的

0的絕對值是O

用式子表示就是：

1）、當a是正數（即a>0）時，|a|二；

2）、當a是負數（即a<0）時，|a|二；

3）、當a=0時，|a|二；

4、隨堂練習P12第1、2大題（直接做在課本上）

5、閱讀思考，發現新知

閱讀P12問題一P13第12行，你有什么發現嗎？

在數軸上表示的兩個數，右邊的數總要左邊的數。

也就是：

1）、正數0,負數0,正數大于負數。

2）、兩個負數，絕對值大的o

【課堂練習】：

1、自學例題P13（教師指導）

2、比較下列各對數的大?。阂?和一5；—2.5和一|一2.25|

【要點歸納工

一個正數的絕對值是;一個負數的絕對值是它的

0的絕對值是O

【拓展練習】

1.如果|-2cz|=—2a，則a的取值范圍是...................（）

A.a>0B.aC.aWOD.a<0

2.W=7,則x=；|一%]=7,則x=.

3.如果a〉3,貝!—3]=，|3-a|=.

4.絕對值等于其相反數的數一定是..........................（）

A.負數B.正數C.負數或零D.正數或零

5.給出下列說法：

①互為相反數的兩個數絕對值相等；②絕對值等于本身的數只有正數;

③不相等的兩個數絕對值不相等；④絕對值相等的兩數一定相等.

其中正確的有.......................................（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

【總結反思]

課題：1.3.1有理數的加法（1）

【學習目標】：

1、理解有理數加法意義，掌握有理數加法法則，會正確進行有理數加法運算；

2、會利用有理數加法運算解決簡單的實際問題；

【學習重點工有理數加法法則

【學習難點工異號兩數相加

【導學指導】

一、知識鏈接

1、正有理數及0的加法運算，小學已經學過，然而實際問題中做加法運算的數有可能超出正數范圍。

例如，足球循環賽中，可以把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數。如果，紅隊

進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球。

于是紅隊的凈勝球數為4+（-2）,

藍隊的凈勝球數為1+（-1）=

這里用到正數和負數的加法。那么，怎樣計算4+（-2）

下面我們一起借助數軸來討論有理數的加法。

二、自主探究

1、借助數軸來討論有理數的加法

1）如果規定向東為正，向西為負，那么一個人向東走4米，再向東走2米，兩次共向東走了一米，

這個問題用算式表示就是：

-101234567-

2）如果規定向東為正，向西為負，那么一個人向西走2米，再向西走4米，兩

次共向西走多少米？很明顯，兩次共向西走了米。

這個問題用算式表示就是：

如圖所示：

3）如果向西走2米，再向東走4米，那么兩次運動后，這個人從起點向東走了一米，寫成算式

就是這個問題用數軸表示如下圖所示:

4）利用數軸，求以下情況時這個人兩次運動的結果：

①先向東走3米，再向西走5米，這個人從起點向（）走了（）米;

②先向東走5米，再向西走5米，這個人從起點向()走了()米;

③先向西走5米，再向東走5米，這個人從起點向()走了()米。

寫出這三種情況運動結果的算式

5)如果這個人第一秒向東(或向西)走5米，第二秒原地不動，兩秒后這個人

從起點向東(或向西)運動了一米。寫成算式就是

2、師生歸納兩個有理數相加的幾種情況。

3.你能從以上幾個算式中發現有理數加法的運算法則嗎？

有理數加法法則

(1)同號的兩數相加，取的符號，并把相加。

(2)絕對值不相等的異號兩數相加，取的加數的符號，并用較大的絕對值______較小的

絕對值.互為相反數的兩個數相加得；

(3)一個數同0相加，仍得0

4.新知應用

例1計算(自己動動手吧！)

(1)(—3)+(—9)；(2)(—4.7)+3.9.

例2(自己獨立完成)

【課堂練習工

1.填空：(口答)

(1)(-4)+(-6)=(2)3+(-8)=

(4)7+(-7);；(4)(—9)+1=；

(5)(-6)+0=；(6)0+(-3)=

2.課本P18第1、2題

【要點歸納工

有理數加法法則：

【拓展訓練】：

1.判斷題：

(1)兩個負數的和一定是負數；

(2)絕對值相等的兩個數的和等于零；

(3)若兩個有理數相加時的和為負數，這兩個有理數一定都是負數;

(4)若兩個有理數相加時的和為正數，這兩個有理數一定都是正數。

2.已知|a|=8,|b|二2；

(1)當a、6同號時，求a歷的值；

(2)當a、力異號時，求a歷的值。

【總結反思工

課題：1.3.1有理數的加法(2)

【學習目標】：掌握加法運算律并能運用加法運算律簡化運算；

【重點難點工靈活運用加法運算律簡化運算；

【導學指導】

一、溫故知新

1、想一想，小學里我們學過的加法運算定律有哪些？先說說，再用字母表示寫在下

面：、_________________________________

2、計算

(1)30+(-20)=(-20)+30=

(2)[8+(-5)]+(—4)=8+[(-5)]+(-4)]=

思考：觀察上面的式子與計算結果，你有什么發現？

二、自主探究

1、請說說你發現的規律

2、自己換幾個數字驗證一下，還有上面的規律嗎

3、由上可以知道，小學學習的加法交換律、結合律在有理數范圍內同樣適應，

即：兩個數相加，交換加數的位置，和.式子表示為

三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和

用式子表示為___________________________

想想看，式子中的字母可以是哪些數？____________________________________

例1計算：1)16+(—25)+24+(-35)

2)(—2.48)+(+4,33)+(—7.52)+(—4.33)

例2每袋小麥的標準重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下：

919191.58991.291.388.788.891.891.1

10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？10袋小麥的總重量是多少千克？

想一想，你會怎樣計算，再把自己的想法與同伴交流一下。

【課堂練習】

課本P20頁練習1、2

【要點歸納工

你會用加法交換律、結合律簡化運算了嗎？

【拓展訓練】

1.計算：

(1)(-7)+11+3+(-2)；(2)：+(-：)+：+(-：)+(-二

2.絕對值不大于10的整數有______個，它們的和是_____________.

3、填空：

(1)若a>0,b>Q,那么a+6______0.

(2)若a<0,Z)<0,那么a+b______0.

(3)若a>0,b<0,且|a|>|6|那么a+b______0.

(4)若a<0,b>0,且|a|>|b|那么a+b______0.

3.某儲蓄所在某日內做了7件工作，取出950元，存入5000元,取出800元，存入12000元,

取出10000元，取出2000元.問這個儲蓄所這一天，共增加多少元？

4、課本P20實驗與探究

【總結反思】:

課題：1.3.2有理數的減法(1)

【學習目標】：

1、經歷探索有理數減法法則的過程.理解并掌握有理數減法法則;

2、會正確進行有理數減法運算；

3、體驗把減法轉化為加法的轉化思想；

【重點難點工有理數減法法則和運算

【導學指導】

一、知識鏈接

1、世界上最高的山峰珠穆郎瑪峰海拔高度約是8844米，吐魯番盆地的海拔高度約為一154米，兩處

的高度相差多少呢？

試試看，計算的算式應該是.能算出來嗎，畫草圖試試

2、長春某天的氣溫是一2。C?3。C,這一天的溫差是多少呢？(溫差是最高氣溫減最低氣溫，單位:。C)顯然,

這天的溫差是3—(—2)；

想想看，溫差到底是多少呢？那么，3—(-2)=；

二、自主探究

1、還記得嗎，被減數、減數差之間的關系是：被減數一減數=；

差+減數=。

2、請你與同桌伙伴一起探究、交流：

要計算3—(―2)=?,實際上也就是要求：？+(-2)=3,所以這個數(差)應該是；也就

是3—(-2)=5；

再看看，3+2=；所以3—(-2)3+2；

由上你有什么發現？請寫出來.

3、換兩個式子計算一下，看看上面的結論還成立嗎？

一1一(—3)=,-1+3=,所以一1一(一3)——1+3；

0—(-3)=,0+3=,所以0一(-3)0+3；

4、師生歸納

1)法則:____________________________________

2)字母表示：____________________________________

三、新知應用

1、例題

例1計算：

(1)(-3)—(—5)；(2)0-7；

,、

(3)7.2-(-4.8)；(4)—3-1--53—；

24

請同學們先嘗試解決

【課堂練習】課本P231.2

【要點歸納】：

有理數減法法則：

【拓展訓練】

1、計算：

(1)(-37)-(-47)；(2)(-53)-16；

(3)(-210)-87；(4)1.3-(-2.7)；

31

(5)(-2-)-(-1-)；

42

2.分別求出數軸上下列兩點間的距離：

(1)表示數8的點與表示數3的點；

(2)表示數一2的點與表示數一3的點;

【總結反思】:

課題：1.3.2有理數的減法(2)

【學習目標】：

1、理解加減法統一成加法運算的意義；

2、會將有理數的加減混合運算轉化為有理數的加法運算；

【重點難點】：有理數加減法統一成加法運算；

【導學指導】

一、知識鏈接

1、一架飛機作特技表演，起飛后的高度變化如下表：

高度的變化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米

記作+4.5千米—3.2千米+1.1千米—1.4千米

請你們想一想，并和同伴一起交流，算算此時飛機比起飛點高了千米。

2、你是怎么算出來的，方法是_______________________________

二、自主探究

1、現在我們來研究(一20)+(+3)—(-5)—(+7),該怎么計算呢？還是先自己獨立動動手吧！

2、怎么樣，計算出來了嗎，是怎樣計算的,與同伴交流交流，師巡視指導。

3、師生共同歸納：遇到一個式子既有加法,又有減法，第一步應該先把減法轉化為________.再把加號

記在腦子里，省略不寫

如：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)有加法也有減法

=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)先把減法轉化為加法

=-20+3+5-7再把加號記在腦子里,省略不寫

可以讀作：“負20、正3、正5、負7的—”或者“負20加3加5減7”.

4、師生完整寫出解題過程

7

5、補充例題：計算一4.4—(—4—)—(+2—)+(—2—)+12.4；

5210

【課堂練習】

計算：(課本P24練習)

(1)1—4+3—0.5(2)-2.4+3.5—4.6+3.5；

(3)(—7)—(+5)+(—4)—(—10)；

【要點歸納工

【拓展訓練工

1、計算：

245

1)27—18+(—7)—322)(+y)+(--)-(+-)-(+1)

【總結反思工

課題：1.4.1有理數的乘法(1)

【學習目標】：

1、理解有理數的運算法則；能根據有理數乘法運算法則進行有理的簡單運算;

2、經歷探索有理數乘法法則過程，發展觀察、歸納、猜想、驗證能力；

【重點難點】：有理數乘法法則

【導學指導】

一、溫故知新

1.有理數加法法則內容是什么？

2.計算

(1)2+2+2=(2)(-2)+(-2)+(-2)=

3.你能將上面兩個算式寫成乘法算式嗎？

二、自主探究

1、自學課本28-29頁回答下列問題

(1)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘后它在什么位置？

可以表示為.

(2)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分鐘后它在什么位置？

可以表示為___________________________

(3)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘前它在什么位置？

可以表示為________________________

(4)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分鐘前它在什么位置？

可以表示為_________________

由上可知:

(1)2X3=；(2)(-2)X3=

(3)(+2)X(—3)=；(4)(-2)X(-3)=

(5)兩個數相乘，一個數是。時,結果為0

觀察上面的式子，你有什么發現？能說出有理數乘法法則嗎？

歸納有理數乘法法則

兩數相乘，同號,異號,并把相乘。

任何數與0相乘，都得=

2、直接說出下列兩數相乘所得積的符號

1)5X(—3)；2)(—4)X6

3)(一7)X(—9)；4)0.9X8；

3、請同學們自己完成

例1計算：(1)(-3)X9；(2)(--)X(-2)；

2

歸納：的兩個數互為倒數。

【課堂練習】

課本30頁練習1.2.3(直接做在課本上)

【要點歸納工

有理數乘法法則：

【拓展訓練】

1.如果ab>0,a+b>0,確定a、b的正負。2.對于有理數a>b定義一種運算：a*b=2a-b,計算(-2)*3+1

【總結反思】

課題：1.4.1有理數的乘法(2)

【學習目標】：

1、經歷探索多個有理數相乘的符號確定法則；

2、會進行有理數的乘法運算；

3、通過對問題的探索，培養觀察、分析和概括的能力;

【學習重點工多個有理數乘法運算符號的確定；

【學習難點工正確進行多個有理數的乘法運算；

【導學指導】

一、溫故知新

1、有理數乘法法則：

二、自主探究

1、觀察：下列各式的積是正的還是負的？

2X3X4X(-5),

2X3X(-4)X(-5),

2X(-3)X(-4)X(-5),

(—2)X(—3)X(—4)X(—5)；

思考：幾個不是0的數相乘，積的符號與負因數的個數之間有什么關系？

分組討論交流，再用自己的語言表達所發現的規律：

幾個不是0的數相乘，負因數的個數是時，積是正數；

負因數的個數是時，積是負數。

2、新知應用

1、例題3,(P31頁)

請你思考，多個不是0的數相乘，先做哪一步，再做哪一步?

你能看出下列式子的結果嗎？如果能，理由_____________________________________________

7.8X(-8.1)XOX(-19.6)

師生小結：__________________________________________

【課堂練習】

計算：(課本P32練習)

5812

(1)、—5X8X(—7)X(—0.25)；(2)、(-^>x)-；

(3)(-l)x(-j)x0x(-1)；

【要點歸納】：

1.幾個不是。的數相乘，負因數的個數是時，積是正數；

負因數的個數是時，積是負數。

2.幾個數相乘，如果其中有一個因數為0,積等于0；

【拓展訓練】：

一、選擇

1.若干個不等于0的有理數相乘，積的符號()

A.由因數的個數決定B.由正因數的個數決定

C.由負因數的個數決定D.由負因數和正因數個數的差為決定

2.下列運算結果為負值的是()

A.(-7)X(-6)B.(-6)+(-4)C.0X(-2)(-3)D.(-7)-(-15)

3.下列運算錯誤的是()

A.(-2)X(-3)=6B.6)=—3

C.(-5)X(-2)X(-4)=-40D.(-3)X(-2)X(-4)=-24

二、計算：

1-11X14X1-11X141X1-11X141

2、

223344

【總結反思工

1.4.1課題：有理數的乘法(3)

【學習目標】：

1、熟練有理數的乘法運算并能用乘法運算律簡化運算；

2、學生通過觀察、思考、探究、討論，主動地進行學習；

【學習重點工正確運用運算律，使運算簡化

【學習難點工運用運算律，使運算簡化

【導學指導】

一、知識鏈接

1、請同學們計算.并比較它們的結果：

(1)(-6)X5=5X(-6);

(2)[3X(-4)]X(-5)=3X[(-4)X(-5)]=

請以小組為單位，相互檢查，看計算對了嗎？

二、自主探究

1、下面我們以小組為單位，仔細觀察上面的式子與結果，把你的發現相互交流交流。

2、怎么樣，在有理數運算律中，乘法的交換律，結合律以及分配律還成立嗎？

3、歸納、總結

乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積o

即：ab=_____

乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積—

即：(ab)c=

4、新知應用

例題4

用兩種方法計算(工+工一工)X12；

262

解法一：解法二：

【課堂練習工

(課本P33練習)

71

1、(-85)X(-25)X(-4)；2、(--)X15X(-1-)；

87

91

3、(-----)X30；

1015

【要點歸納工

【拓展訓練工

1、看誰算得快，算得準

45

(1)(-7)X(--)X—；(2)9—X18；

31418

7

(3)-9X(-11)+12X(-9)；(4)x36；

96418J

【總結反思工

課題：1.4.2有理數的除法(1)

【學習目標】：

1、理解除法是乘法的逆運算；

2、理解倒數概念，會求有理數的倒數；

3、掌握除法法則，會進行有理數的除法運算；

【重點難點工有理數的除法法則

【導學指導】

一、知識鏈接

1)、小紅從家里到學校，每分鐘走50米，共走了20分鐘。

問小紅家離學校有米，列出的算式為.

2)放學時，小紅仍然以每分鐘50米的速度回家，應該走分鐘。

列出的算式為_________________________

從上面這個例子你可以發現，有理數除法與乘法之間的關系是

3)寫出下列各數的倒數

-4的倒數，3的倒數,-2的倒數

二、合作交流、探究新知

1、小組合作完成

比較大?。?4-(-4)8X(--)；

4

(-15)+3(-15)X-；

3

(-*1—)4-(一2)(—1—)X(—―)；

4----------42

再相互交流、并與小學里學習的乘除方法進行類比與對比，

歸納有理數的除法法則：

])、除以一個不等于0的數，等于；

2)、兩數相除，同號得—，異號得，并把絕對值相,0除以任何一個不等于0