2025年普通高等學校招生全國統一考試高考模擬調研卷數學(五)一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求。1.已知復數z滿足z2+z+1=0A.z=-12C.z=-322.函數fx=A.0,1B.[0,+∞)C.1,+∞D.[1,+∞)3.設a,b,c為均不為零的實數,且a-c<bA.a-c<bB.a+b>cC.a<b4.在平面直角坐標系中,圓O:x2+y2=1與圓O1:x2+yA.4B.7C.8D.105.下列四個函數中,以π為最小正周期,且在π2,πA.y=cosxB.C.y=sin2x-cos2xD.y=6.將一個半徑為2?cm的金屬球熔化后,先澆鑄成6個半徑為1?cm的小球,再把剩余材料鑄成1個正方體,則該正方體的棱長大約為A.1.5?cmB.2?cmC.2.5?cmD.3?cm7.用數字1,2,3,4,5組成沒有重復數字的三位數組成集合M,現從集合M中任取一個數,它能被3整除的條件下,這個數能被5整除的概率為A.115B.16C.18.已知等差數列an,bn的前n項和分別為Sn,Tn,若SnTnA.15B.14C.二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分。在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求。全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分。9.關于雙曲線C:x2-A.離心率e=2B.C.焦距為2D.實軸長與虛軸長相等10.已知數列an的通項公式為an=A.?n∈N*C.?m∈N*11.已知函數fx,gx定義域為R,其中fx+2為偶函數,gx+g3-x=0,A.f2025=-5B.gC.fx+f三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分。12.若a,b∪c,d=a,d,則b,c13.2sin14.在120°的二面角α-l-β中,A∈α,B∈β,A到棱l的距離為1,B到棱l的距離為4,AB=27,則直線AB與棱l四、解答題:本題共5小題,共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.(13分)已知△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,a+b+ca+b-c(1)求C；(2)若A=π4,b=3+1,16.(15分)在獨立重復試驗中,記每次試驗中事件A發生的概率為p,如果隨機變量X為事件A首次出現時試驗次數,則X的可能取值為1,2,…,稱X服從幾何分布,其分布列為PX=k=1-pk-1(1)有三個朋友去喝茶,他們決定用拋硬幣的方式決定誰付賬:每人拋一枚硬幣,如果有人拋出的結果與其他兩人不一樣,那么就由他來付賬;如果三個人拋出的結果是一樣的,那么就重新拋,一直進行下去,直到確定由誰付賬.求以下事件的概率:①進行到了第2輪確定由誰來付賬；②進行了3輪還沒有確定付賬人；(2)若隨機變量Y服從分布列pY=k=12k+1,k=0,1,2,…,17.(15分)如圖,ABCD-A1B1C1D1是平行六面體,底面ABCD是邊長為1的正方形,AA1=2,∠A(1)求證:A,E,C1(2)求平面AEC1F與平面AB18.(17分)已知函數fx(1)若a=1,求不等式fx≤(2)討論函數fx(3)若不等式fx≤0在區間1,e上有解,求a19.(17分)已知點A4,4在拋物線C:y2=2pxp>0上,直線l過點A與C的焦點F,交C(1)求拋物線C的方程與點B的坐標；(2)若動點Px0,y0在