湖南安全技術職業學院《美術手工制作》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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湖南安全技術職業學院《美術手工制作》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
湖南安全技術職業學院《美術手工制作》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖南安全技術職業學院《美術手工制作》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a與向量b的夾角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)2、判斷函數f(x,y)=x2y2/(x?+y?)，當(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，當(x,y)=(0,0)在點(0,0)處的連續性和可導性。（）A.連續且可導B.連續但不可導C.不連續但可導D.不連續且不可導3、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在4、設有向量場F(x,y,z)=(x2y,xy2,z2)，則通過曲面∑：z=x2+y2，z∈[0,1]，外側的通量為（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π5、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.6、求曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.C.D.7、設函數，求函數在區間上的單調性。（）A.單調遞增B.單調遞減C.不具有單調性D.先增后減8、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和9、函數的定義域是（）A.B.C.D.10、微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設，求的導數為____。2、已知函數，求函數的定義域為____。3、設，則的值為______________。4、求函數的單調遞增區間為____。5、設向量，向量，求向量與向量的數量積加上向量與向量的模長之和，結果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求極限。2、（本題10分）有一圓錐形容器，底面半徑為，高為。現在以恒定的速度向容器內注水，求水面高度關于時間的函數關系。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在區間[a,b]上連

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