浙江省金華市義烏市2024-2025學年八年級上學期1月期末數學試題考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：八年級試卷標題：浙江省金華市義烏市2024-2025學年八年級上學期1月期末數學試題。一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）要求：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若x2-5x+6=0，則x的值為（）A.2或3B.1或4C.1或6D.2或52.已知a，b是方程2x2-5x+2=0的兩個根，則a2+b2的值為（）A.4B.5C.6D.73.在直角坐標系中，點A（2，3），點B（-1，-4），則AB的長為（）A.5B.3C.4D.24.若等腰三角形底邊長為6，腰長為8，則該三角形的面積為（）A.24B.36C.48D.545.已知等邊三角形ABC的邊長為a，則其外接圓半徑R為（）A.a/3B.a/2C.√3/2aD.√3a/26.若平行四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，且OA=OC=5，OB=OD=3，則平行四邊形ABCD的周長為（）A.24B.26C.28D.307.已知函數f(x)=x2-2x+1，則f(x)的最小值為（）A.0B.1C.2D.38.若等差數列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，公差d=2，則S5的值為（）A.15B.20C.25D.309.已知函數f(x)=2x+1在x=1時的切線斜率為（）A.1B.2C.3D.410.若等比數列{an}的公比q=2，且a1=3，則a5的值為（）A.48B.24C.12D.6二、填空題（共10題，每題3分，共30分）要求：直接寫出答案。11.若x2-5x+6=0，則x的值為______。12.已知a，b是方程2x2-5x+2=0的兩個根，則a2+b2的值為______。13.在直角坐標系中，點A（2，3），點B（-1，-4），則AB的長為______。14.若等腰三角形底邊長為6，腰長為8，則該三角形的面積為______。15.已知等邊三角形ABC的邊長為a，則其外接圓半徑R為______。16.若平行四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，且OA=OC=5，OB=OD=3，則平行四邊形ABCD的周長為______。17.已知函數f(x)=x2-2x+1，則f(x)的最小值為______。18.若等差數列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，公差d=2，則S5的值為______。19.已知函數f(x)=2x+1在x=1時的切線斜率為______。20.若等比數列{an}的公比q=2，且a1=3，則a5的值為______。三、解答題（共20分）要求：寫出解題過程和答案。21.（10分）已知函數f(x)=x2-4x+3，求f(x)的最小值。22.（10分）已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，公差d=2，求S10。四、應用題（共20分）要求：根據題目要求，列出方程或列出不等式，并求解。23.（10分）某商店銷售一種商品，原價為x元，打八折后的售價為y元，求y與x的關系式。24.（10分）某工廠生產一批產品，每件產品成本為50元，銷售價格為60元，若要獲得利潤至少2000元，至少需銷售多少件產品？五、證明題（共20分）要求：寫出證明過程。25.（10分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=40°，求∠C的度數。26.（10分）已知平行四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，且OA=OC=5，OB=OD=3，求平行四邊形ABCD的周長。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.A解析：因式分解x2-5x+6=(x-2)(x-3)，所以x的值為2或3。2.D解析：根據韋達定理，a+b=5，ab=2，所以a2+b2=(a+b)2-2ab=25-4=21。3.A解析：利用距離公式，AB=√[(2-(-1))2+(3-(-4))2]=√[32+72]=√58≈5。4.A解析：等腰三角形的高線是底邊的中線，所以面積為1/2*底邊*高=1/2*6*4=24。5.C解析：等邊三角形的外接圓半徑R=邊長/√3，所以R=a/√3。6.C解析：平行四邊形的對角線互相平分，所以ABCD的周長=2*(OA+OB)=2*(5+3)=28。7.A解析：函數f(x)的最小值出現在頂點處，頂點坐標為(x,y)=(2,1)，所以最小值為1。8.D解析：等差數列的前n項和Sn=n/2*(a1+an)，所以S10=10/2*(1+1+9*2)=10/2*(2+18)=100。9.B解析：函數f(x)=2x+1的導數為f'(x)=2，所以在x=1時的切線斜率為2。10.A解析：等比數列的通項公式an=a1*q^(n-1)，所以a5=3*2^(5-1)=48。二、填空題答案及解析：11.2或3解析：同選擇題1解析。12.21解析：同選擇題2解析。13.5解析：同選擇題3解析。14.24解析：同選擇題4解析。15.a/√3解析：同選擇題5解析。16.28解析：同選擇題6解析。17.1解析：同選擇題7解析。18.100解析：同選擇題8解析。19.2解析：同選擇題9解析。20.48解析：同選擇題10解析。三、解答題答案及解析：21.最小值為1解析：f(x)的頂點坐標為(x,y)=(2,1)，所以最小值為1。22.S10=100解析：等差數列的前n項和Sn=n/2*(a1+an)，所以S10=10/2*(1+1+9*2)=100。四、應用題答案及解析：23.y=0.8x解析：打八折后的售價為原價的0.8倍，所以y=0.8x。24.至少銷售50件產品解析：設銷售件數為n，根據利潤=銷售價格-成本價格，可得利潤函數L(n)=(60-50)n=10n，要獲得至少2000元利潤，即L(n)≥2000，解得n≥200，因為銷售件數必須是整數，所以至少銷售50件產品。五、