2025年4月7日工程測量工程測量第1頁2025年4月7日2025年4月7日工程測量工程測量一、導線測量二、四等水準高程控制測量三、坐標計算的基本方法第2頁2025年4月7日2025年4月7日工程測量導線測量要點：1、導線的布設形式，各種形式使用條件。2、導線的外業工作包括的內容及精度要求。第3頁2025年4月7日2025年4月7日工程測量一、導線測量概述1．導線——將測區內相鄰控制點連接成直線而構成的折線稱為導線。2．導線點，導線邊——構成導線的各點稱導線點，每相鄰兩個導線點要相互通視。折線邊稱為導線邊。3．導線測量——測定各轉角，各邊長，根據起算數據和一定的幾何關系推出各點的坐標。第4頁2025年4月7日2025年4月7日工程測量二、導線的外業工作導線的測量的外業工作包括：踏勘選點及建立標志，測角、測距。

1、踏勘選點及建立標志選點要求：⑴相鄰點間通視良好，地勢平坦，便于測角和量距；⑵點位應選在土質堅硬外，便于保存和安置儀器；⑶視野開闊，便于施測碎部；⑷導線各邊的長度應大致相等，避免過長或過短，相鄰邊長比不應超過三倍。⑸導線點應有足夠的密度，分布較均勻，便于控制整個地區。第5頁2025年4月7日2025年4月7日工程測量埋點要求：⑴臨時點：用木樁，樁上有釘做標志⑵永久點：鋼釘，混凝土，中間十字或中間夾鋼筋。⑶導線點應統一編號，繪點之記圖。如下圖：第6頁2025年4月7日2025年4月7日工程測量三、導線的形式：（一）、閉合導線：如圖，從一點開始經過一系列的導線點，最后又回到原來的起始點形成一多邊形。（二）、附和導線：如圖，導線起始一個高級控制點，最后附和到另一個高級控制點。βA、βP為連接角。（三）、支導線：導線從已知控制點開始，既不附合到另一已知點，也不會回到原來已知點。AB12345βA67ABPQ1234βAβp第7頁2025年4月7日2025年4月7日工程測量（四）、結點導線：從三個以上高級控制點開始的導線，在一個或幾個共同點匯合。（五）、導線網：若干個閉合導線連接在一起，形成導線網。四、各導線形式的使用條件：（一）閉合導線：適用于寬闊地區，無高級控制點的地區。（二）附和導線：適用于狹長地帶。例鐵路、公路。（三）支導線:無校核條件，適用于導線數目不足時的測圖。（四）結點導線：增加校核條件可以提高導線點的精度。（五）導線網：測區范圍較大時，首級控制可布成導線網。第8頁2025年4月7日五、導線的等級及其主要技術要求：導線的等級及技術要求等級導線長度（km）平均邊長（km）測距中誤差（mm）測角中誤差（″）測距相對中誤差測回數方位角閉合差（″）相對閉合差DJ1DJ2DJ6三等143≤±20≤±1.8≤1/150000610-3.6≤1/55000四等91.5≤±18≤±2.5≤1/8000046-5≤1/35000一級40.5≤±15≤±5≤1/30000-2410≤1/15000二級2.40.25≤±15≤±8≤1/14000-1316≤1/10000三級1.20.1≤±15≤±12≤1/7000-1224≤1/50002025年4月7日工程測量第9頁2025年4月7日2025年4月7日工程測量（一）、測角導線角分左角、右角如圖：觀測方法：單導線采用全測回法觀測左角或右角，支導線觀測左右角，導線網采用全圓測回法測角。前進方向左角右角第10頁2025年4月7日2025年4月7日工程測量

（二）、測邊：全站儀：目前是測距的主要方法，測距儀等級不同對不同等級的導線測距的技術要求不同。測距儀的等級是按標稱精度劃分。

mD=(a+b×D)mD—測距中誤差:

ａ－標稱精度中的固定誤差：

b—標稱精度中的比例誤差系數：Ｄ—測距長度：第11頁2025年4月7日2025年4月7日工程測量

（三）、連接角測量：根據已知點坐標求下一點坐標需要求出導線邊的方位角。與高級點聯測的由已知點坐標求得。（四）、用全站儀測量三維導線。全站儀具有測距、測角、測高差一次性完成功能，并得出導線點坐標和高程，此導線為三維導線。第12頁2025年4月7日2025年4月7日工程測量

導線測量的內業計算導線測量計算步驟

1、繪制導線圖;2、將觀測數據、起算數據填入表中；

3、角度閉合差計算與調整；

4、推算方位角；

5、計算坐標增量及導線全長相對閉合差；

6、增量閉合差調整；

7、最后計算各導線點坐標。第13頁2025年4月7日2025年4月7日工程測量

導線測量的內業計算要點：

1、角度閉合差的計算及閉合差的分配原則；

2、坐標增量閉合差的計算及閉合差的分配原則；

3、導線點的坐標計算；

4、各項數據的規范要求；第14頁2025年4月7日2025年4月7日工程測量導線計算實例（附合導線）已知B、C坐標，αAB、αCD坐標方位角計算導線點的坐標BαAB21β2166°16′00″

β1

181°37′30″βb179°46′00″43Aβ378°47′00″1β4155°05′30″

βc179°28′00″αCDαAB=43°17′12″αCD=4°16′00″DCD第15頁2025年4月7日2025年4月7日工程測量附合導線是在兩個已知點上布設的導線，因此測量成果應滿足兩個幾何條件。1、方位角閉合條件：即從已知方位角通過各角推算出CD邊方位角應與已知方位角一致。2、坐標增量閉合條件：即從B點已知坐標，經各邊長和方位角推算求得的C點坐標就與已知C點坐標一致。第16頁2025年4月7日2025年4月7日工程測量（1）導線各邊方向角的計算和角度閉合差的調整 ①用左角推算方位角 若計算所得的αB1小于0°，應加360°；若αB1大于360°，應減360°。也可以直接求：第17頁2025年4月7日2025年4月7日工程測量②計算角度閉合差:計算αCD與αCD不等,差數為角度閉合差fβ第18頁2025年4月7日2025年4月7日工程測量③角度閉合差容許值計算：④角度改正數分配計算： 左角時，改正數分配與閉合差符號相反右角時，改正數分配與閉合差符號相同 則每個觀測角的改正數為：⑤計算改正后的角值用改正后的角度推算各邊方位角第19頁2025年4月7日2025年4月7日工程測量

⑵坐標增量計算

1、計算各邊坐標增量

2、坐標閉合差的計算3、坐標增量閉合差的調整第20頁2025年4月7日2025年4月7日工程測量

由于fx；fy存在,使導線不能閉合在C點上產生差值CC′長度稱為導線全長閉合差fS值與導線總長∑S的比值K稱為導線全長相對閉合差

第21頁2025年4月7日2025年4月7日工程測量

當K容=1/2000

K＞K容成果不合格重測

K≤K容成果合格

本例中：∑S=1476.66米；fx=+0.30米；fy=-0.44米

因此：fS=0.53米

K=0.53/1477=1/2800＜K容

(合格)第22頁2025年4月7日2025年4月7日工程測量

（5）增量閉合差調整 將fx

；fy反號按邊長成正比例原則分配到各邊坐標增量中去.

計算式:

改正后∑Δx、∑Δy應等于理論值（6）計算各導線點坐標

x1=xB+ΔxB1

(改正后增量)

……………….xc=x4+Δx4c

如不等于xc說明計算有誤

第23頁2025年4月7日2025年4月7日工程測量附合導線計算實例表第24頁2025年4月7日2025年4月7日工程測量計算注意事項：1、角度分配值以秒為單位，剩余值分配至含有短邊的夾角。2、調整后的角值應滿足內角和的條件。（第三欄總和）3、坐標增量改正數以厘米為單位，調整后的坐標增量和應等于零，若存在計算誤差將改正數按原則調整。4、坐標推算應計算至已知點作為校核。第25頁2025年4月7日2025年4月7日工程測量四等水準高程控制測量第26頁2025年4月7日2025年4月7日工程測量三、四等水準測量

(一)、三、四等水準測量技術基本要求⑴儀器；⑵水準尺；⑶視線長度；⑷前后視距差；⑸視線高；⑹黑紅面尺的讀數差。第27頁2025年4月7日三、四等水準測量的技術要求等級水準儀型號水準尺路線長度（km）觀測次數每千米高差中誤差（mm）往返較差、附和或環線閉合差與已知點聯測附和或環線平地（mm）山地（mm）三DS1因瓦≤50往返各一次往一次612√L4√nDS3雙面往返各一次四DS3雙面≤16往返各一次往一次1020√L6√n2025年4月7日2025年4月7日工程測量1、測站觀測程序

①照準后視標尺黑面，按上（下）、下（上）、中絲讀數；②照準前視標尺黑面，按上（下）、下（上）、中絲讀數；③照準前視標尺紅面，按中絲讀數；④照準后視標尺紅面，按中絲讀數。這樣的順序簡稱為“后前前后”（黑、黑、紅、紅）。四等水準測量每站觀測順序也可為后-后-前-前（黑、紅、黑、紅）。提示：無論何種順序，視距絲和中絲讀數均應在儀器精平時讀數。第29頁2025年4月7日2025年4月7日工程測量第30頁2025年4月7日2025年4月7日工程測量2、計算與較核將觀測數據（1）、（2）、……、（8）按表形式記錄。

（1）視距計算

后視距離（9）=100[（1）-（2）]

前視距離（10）=100[（4）-（5）]

前視視距差值（11）=（9）-（10）視距差累積值（12）=前站（12）+本站（11）

（2）高差計算

先進行同一標尺紅、黑讀數較核，后進行高差計算。前視黑、紅讀數差：（13）=K106+（6）-（7）后視黑、紅讀數差：（14）=K105+（3）-（8）

(13)、(14)應等于零，不符值應滿足表的要求。否則應重新觀測黑面高差：（15）=（3）-（6）紅面高差：（16）=（8）-（7）紅、黑面高差之差：（17）=（15）-[（16）±0.100]

計算較核：（17）=（14）-（13）（18）=1/2[（15）+（16）±0.100]第31頁2025年4月7日2025年4月7日工程測量（3）

計算的校核

高差部分按頁分別計算后視紅、黑面高差之和與前視讀數綜合之差，他應等于紅、黑面高差之和。對于測站數為偶數時：∑[（3）+（8）]-∑[（6）+（7）]=∑[（15）+（16）]=2∑(18)

對于測站數為奇數時：∑[（3）+（8）]-∑[（6）+（7）]=[（15）+（16）]=2∑(18)±0.100

視距部分：后視距總和與前視距總和之差應等于末站視距查累積值。較核無誤后，可計算水準路線的總長度。3、成果計算

在完成一測段單程測量后，須立即計算器高差總和。完成一測段往、返觀測后，應立即計算高差閉合差，進行成果檢驗。其高差閉合差應符合表的規定。然后對閉合差進行調整。最后按調整后的高差計算各水準點的高程。第32頁2025年4月7日4、分配高差閉合差當|fh|＜|fh容|時，說明水準測量的成果合格，可進行高差閉合差的分配。對于閉合和附合和水準路線按與距離L或測站數n成正比，將高差閉合差反號分配到各個高差上，使改正后的高差總和滿足理論值，最后按改正后的高差計算各待定點的高程。2025年4月7日2025年4月7日工程測量坐標計算的基本方法第34頁2025年4月7日一、坐標方位角推算

1、坐標方位角定義：測量工作中，常采用方位角表示直線的方向。從直線起點的標準方向北端起，順時針方向量至該直線的水平夾角，稱為該直線的方位角。方位角取值范圍是0?～360?。

2025年4月7日工程測量第35頁2025年4月7日2、正、反坐標方位角2025年4月7日工程測量第36頁如圖4-20所示，以A為起點、B為終點的直線AB的坐標方位角αΑB，稱為直線AB的坐標方位角。而直線BA的坐標方位角αBA，稱為直線AB的反坐標方位角。由圖4-20中可以看出正、反坐標方位角間的關系為：

2025年4月7日3、坐標方位角的推算：2025年4月7日工程測量第37頁在實際工作中并不需要測定每條直線的坐標方位角，而是通過與已知坐標方位角的直線連測后，推算出各直線的坐標方位角。如圖4-21所示，已知直線12的坐標方位角α12，觀測了水平角β2和β3，要求推算直線23和直線34的坐標方位角。2025年4月7日由圖4-21可以看出：因β2在推算路線前進方向的右側，該轉折角稱為右角；β3在左側，稱為左角。從而可歸納出推算坐標方位角的一般公式為：

計算中，如果α前＞360?，應自動減去360°；如果α前＜0?，則自動加上360?。2025年4月7日工程測量第38頁2025年4