第十二章第1講知識鞏固練習1．(2021年龍巖月考)懸掛在豎直方向上的彈簧振子周期T＝2s，從最低點位置向上運動時開始計時，在一個周期內的振動圖像如圖所示．關于這個圖像，下列說法正確的是()A．t＝1.25s時，振子的加速度為正，速度也為正B．t＝1.7s時，振子的加速度為負，速度也為負C．t＝1.0s時，振子的速度為零，加速度為負的最大值D．t＝1.5s時，振子的速度為零，加速度為負的最大值【答案】C【解析】t＝1.25s時，位移為正，加速度a＝－eq\f(k,m)x，為負；x－t圖像上某點切線的斜率表示速度，故速度為負，A錯誤．t＝1.7s時，位移為負，加速度a＝－eq\f(k,m)x為正；x－t圖像上某點切線的斜率表示速度，故速度為負，B錯誤．t＝1.0s時，位移為正，加速度a＝－eq\f(k,m)x，為負；x－t圖像上某點切線的斜率表示速度，故速度為零，C正確．t＝1.5s時，位移為零，故加速度為零；x－t圖像上某點切線的斜率表示速度，故速度為負向最大，D錯誤．2．(2021年和平期中)某質點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關系為x＝10sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)t))cm.則下列關于該質點運動的說法正確的是()A．質點做簡諧運動的振幅為5B．質點做簡諧運動的周期為4sC．在t＝4s時質點的速度最大D．在t＝4s時質點的位移最大【答案】C【解析】根據簡諧運動的表達式x＝Asin(ωt＋φ)，可知振幅為10cm，周期T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,\f(π,4))＝8s，故A、B錯誤．在t＝4s時可得位移x＝0，平衡位置速度最大，故C正確，D錯誤．3．(2021年四川名校質檢)如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸負方向傳播，圖示為t＝0時刻的波動圖像，a、b、c、d、e分別是xa＝2m，xb＝4m，xc＝6m，xd＝7m，xe＝9A．a和b B．b和cC．c和d D．d和e【答案】D【解析】由題圖知λ＝8m．周期T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(8,2)s＝4s．因此t＝2s＝eq\f(T,2)，則在第2s內，a質點從平衡位置運動到波谷，動能減小，回復力做負功；b質點從波谷運動到平衡位置，動能增加，回復力做正功．a與b回復力做功不同，故A錯誤．c質點從平衡位置運動到波峰，動能減小，回復力做負功．則b與c回復力做功不同，故B錯誤．在第2s內，d的動能變化量為零，回復力做功為零，則c與d回復力做功不同，故C錯誤．在第1s末，d、e的位移大小相等，方向相反，速率相等．第2s內，位移大小又相等，方向相反，速率相等．則d與e動能的變化量相等，回復力做功相同，故D正確．4．(多選)(2021年陜西名校模擬)如圖所示為同一地點的兩單擺甲、乙的振動圖像．下列說法正確的是()A．甲、乙兩單擺的擺長相等B．甲擺的振幅比乙擺的大C．甲擺的機械能比乙擺的大D．在t＝0.5s時有正向最大加速度的是乙擺【答案】ABD【解析】由圖看出，兩單擺的周期相同，同一地點g相同，由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))可知，甲、乙兩單擺的擺長L相等，故A正確．甲擺的振幅為10cm，乙擺的振幅為7cm，則甲擺的振幅比乙擺大，故B正確．盡管甲擺的振幅比乙擺大，兩擺的擺長也相等，但由于兩擺的質量未知，無法比較機械能的大小，故C錯誤．在t＝0.5s時，甲擺經過平衡位置，振動的加速度為零，而乙擺的位移為負的最大，則乙擺具有正向最大加速度，故D正確綜合提升練習5．(2021年宜賓名校質檢)在“利用單擺測重力加速度”的實驗中：(1)同學甲測得擺線長l0，小球直徑D，小球完成n次全振動的時間t.則實驗測得的重力加速度的表達式為g＝__________(用題目中所給的物理量表示)．(2)實驗中測得的重力加速度數值明顯小于當地的重力加速度的實際值．造成這一情況的可能原因是______．A．所用擺球的質量過大B．擺線上端未牢固地固定于O點，振動中出現(xiàn)松動使擺線變長C．測量周期時，當擺球通過平衡位置時啟動秒表，此后擺球第30次通過平衡位置時停表，讀出經歷的時間t，并由計算式T＝eq\f(t,30)求得周期D．測量周期時，誤將擺球n－1次全振動的時間t記成了n次全振動的時間(3)同學乙在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點量到擺球的最低端的長度L′＝0.9990m，再用__________(填寫器材名稱)測量擺球直徑，結果如圖所示．則擺球的直徑為______cm，單擺擺長為______m(結果保留3位有效數字)．將擺球拉開一定角度由靜止釋放．為了減少誤差，應該在擺球經過__________(填“平衡位置”或“最高點”)【答案】(1)eq\f(4n2π2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(l0＋\f(D,2))),t2)(2)B(3)游標卡尺1.210.9930平衡位置6．振幅為0.1m、波長為2m的一列簡諧正弦波以1m/s的速率沿一條繃緊的足夠長的水平弦從左向右傳播．t＝0時，弦的左端點P在平衡位置且向下運動．(1)質點P振動的周期(寫出P的振動方程)；(2)t＝5.5s時，弦上與P相距1.25m的質點Q【答案】解：(1)質點的周期為T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(2,1)s＝2s.質點P的振動方程為y＝Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t＋π)).解得y＝－0.1sin(πt)m.