碰撞與動量守恒第六章能力課力學三大觀點的綜合應用欄目導航01題點

各個擊破02配套訓練題點各個擊破11．解動力學問題的三個基本觀點(1)力的觀點：運用牛頓運動定律結合運動學知識解題，可處理勻變速運動問題．(2)能量觀點：用動能定理和能量守恒觀點解題，可處理非勻變速運動問題．(3)動量觀點：用動量守恒觀點解題，可處理非勻變速運動問題．命題點一動量觀點與動力學觀點的綜合應用[師生共研類]2．規律的選用(1)認真審題，明確題目所述的物理情境，確定研究對象．(2)分析研究對象的受力情況、運動狀態以及運動狀態的變化過程，作草圖．(3)根據運動狀態的變化規律確定解題觀點，選擇適用規律：①若用力的觀點解題，要認真分析運動狀態的變化，關鍵是求出加速度；②若用兩大定理求解，應確定過程的始、末狀態的動量(動能)，分析并求出過程中的沖量(功)；③若可判斷研究對象在某運動過程中滿足動量守恒或機械能守恒的條件，則可根據題意選擇合適的始、末狀態，列守恒關系式，一般這兩個守恒定律多用于求研究對象在末狀態時的速度(率)．(4)根據選擇的規律列式，有時還需要挖掘題目中的其他條件(如隱含條件、臨界條件、幾何關系等)并列出輔助方程．(5)代入數據，計算結果．例1

(2018年全國卷Ⅱ)汽車A在水平冰雪路面上行駛．駕駛員發現其正前方停有汽車B，立即采取制動措施，但仍然撞上了汽車B．兩車碰撞時和兩車都完全停止后的位置如圖所示，碰撞后B車向前滑動了4.5m，A車向前滑動了2.0m．已知A和B的質量分別為2.0×103kg和1.5×103kg，兩車與該冰雪路面間的動摩擦因數均為0.10，兩車碰撞時間極短，在碰撞后車輪均沒有滾動，重力加速度大小g＝10m/s2.求：(1)碰撞后的瞬間B車速度的大小；(2)碰撞前的瞬間A車速度的大?。敬鸢浮拷猓?1)設B車的質量為mB，碰撞后加速度大小為aB．根據牛頓第二定律有μmBg＝mBaB，式中μ是汽車與路面間的動摩擦因數．設碰撞后瞬間B車速度的大小為vB′，碰撞后滑行的距離為sB．由運動學公式有vB′2＝2aBsB，聯立并利用題給數據得vB′＝3.0m/s.(2)設A車的質量為mA，碰后加速度大小為aA．根據牛頓第二定律有μmAg＝mAaA，設碰撞后瞬間A車速度的大小為vA′，碰撞后滑行的距離為sA．由運動學公式有vA′2＝2aAsA，設碰撞前的瞬間A車速度的大小為vA．兩車在碰撞過程中動量守恒，有mAvA＝mAvA′＋mBvB′，聯立并利用題給數據得vA＝4.25m/s≈4.3m/s.1．(2021年湖南卷)如圖，豎直平面內一足夠長的光滑傾斜軌道與一長為L的水平軌道通過一小段光滑圓弧平滑連接，水平軌道右下方有一段弧形軌道PQ.質量為m的小物塊A與水平軌道間的動摩擦因數為μ.以水平軌道末端O點為坐標原點建立平面直角坐標系xOy，x軸的正方向水平向右，y軸的正方向豎直向下，弧形軌道P端坐標為(2μL，μL)，Q端在y軸上．重力加速度為g.(1)若A從傾斜軌道上距x軸高度為2μL的位置由靜止開始下滑，求A經過O點時的速度大小；(2)若A從傾斜軌道上不同位置由靜止開始下滑，經過O點落在弧形軌道PQ上的動能均相同，求PQ的曲線方程；(3)將質量為λm(λ為常數且λ≥5)的小物塊B置于O點，A沿傾斜軌道由靜止開始下滑，與B發生彈性碰撞(碰撞時間極短)，要使A和B均能落在弧形軌道上，且A落在B落點的右側，求A下滑的初始位置距x軸高度的取值范圍．力學中的五大規律命題點二動量觀點與能量觀點的綜合應用[師生共研類](1)若小滑塊的初始高度h＝0.9m，求小滑塊到達B點時速度v0的大小；(2)若小球能完成整個運動過程，求h的最小值hmin；(3)若小球恰好能過最高點E，且三棱柱G的位置上下可調，求落地點Q與F點的水平距離x的最大值xmax.1．(2021年廣州模擬)將質量為1.00kg的模型火箭點火升空，50g燃燒的燃氣以大小為600m/s的速度從火箭噴口在很短時間內噴出．在燃氣噴出后的瞬間，火箭的動量大小為(噴出過程中重力和空氣阻力可忽略) (

)A．30kg·m/sB．5.7×102kg·m/sC．6.0×102kg·m/sD．6.3×102kg·m/s【答案】A【解析】燃氣從火箭噴口噴出的瞬間，火箭和燃氣組成的系統動量守恒，設燃氣噴出后的瞬間，火箭的動量大小為p，根據動量守恒定律，可得p－mv0＝0，解得p＝mv0＝0.050kg×600m/s＝30kg·m/s，A正確．【答案】AB1．力的觀點解題：要認真分析運動狀態的變化，關鍵是求出加速度．2．兩大定理解題：應確定過程的初、末狀態的動量(動能)，分析并求出過程中的沖量(功)．3．三大定律解題：動量守恒定律、機械能守恒定律和能量守恒定律．根據題意選擇合適的初、末狀態，列守恒關系式，一般這幾個守恒定律多用于求某狀態的速度(率)．命題點三力學三大觀點的綜合應用[師生共研類]例3

(2019年全國卷Ⅲ)靜止在水平地面上的兩小物塊A、B，質量分別為mA＝1.0kg，mB＝4.0kg；兩者之間有一被壓縮的微型彈簧，A與其右側的豎直墻壁距離l＝1.0m，如圖所示．某時刻，將壓縮的微型彈簧釋放，使A、B瞬間分離，兩物塊獲得的動能之和為Ek＝10.0J．釋放后，A沿著與墻壁垂直的方向向右運動．A、B與地面之間的動摩擦因數均為μ＝0.20.重力加速度g取10m/s2.A、B運動過程中所涉及的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時間極短．(1)求彈簧釋放后瞬間A、B速度的大??；(2)物塊A、B中的哪一個先停止？該物塊剛停止時A與B之間的距離是多少？(3)A和B都停止后，A與B之間的距離是多少？1．如圖甲所示，質量均為m＝0.5kg的相同物塊P和Q(均可視為質點)分別靜止在水平地面上A、C兩點，P在按圖乙所示的隨時間變化的水平力F作用下由靜止開始向右運動，3s末撤去F，此時P運動到B點，之后繼續滑行并與Q發生彈性碰撞．已知B、C兩點間的距離L＝3.75m，P、Q與地面間的動摩擦因數均為μ＝0.2，g取10m/s2，求：(1)P到達B點時的速度大小v及其與Q碰撞前瞬間的速度大小v1；(2)Q運動的時間t.【答案】解：(1)在0～3s內，對P，由動量定理可得F1t1＋F2t2－μmg(t1＋t2)＝mv－0，其中F1＝2N，F2＝3N，t1＝2s，t2＝1s，解得v＝8m/s.2．(2021年杭州名校聯考)如圖所示，半徑R1＝1m的四分之一光滑圓弧軌道AB與平臺BC在B點平滑連接，半徑R2＝0.8m的四分之一圓弧軌道上端與平臺C端連接，下端與水平地面平滑連接，質量m＝0.1kg的乙物塊放在平臺BC的右端C點，將質量也為m的甲物塊在A點由靜止釋放，讓其沿圓弧下滑，并滑上平臺與乙相碰，碰撞后甲與乙粘在一起從C點水平拋