高中數學選一試卷及答案一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）1.若函數f(x)=2x+1，則f(-1)的值為：A.-1B.1C.3D.-32.已知等差數列{an}的首項a1=1，公差d=2，則a5的值為：A.9B.10C.11D.123.若直線l的方程為3x-4y+5=0，則直線l的斜率為：A.3/4B.-3/4C.4/3D.-4/34.函數y=x^2-4x+3的頂點坐標為：A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,1)D.(-2,-1)5.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B為：A.{1,2,3}B.{2,3}C.{1,3}D.{2,4}6.已知向量a=(3,-2)，b=(2,1)，則向量a·b的值為：A.4B.-2C.2D.-47.若sinA=1/2，則角A的可能值為：A.π/6B.5π/6C.π/3D.2π/38.已知雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦點在x軸上，且c^2=a^2+b^2=5，則b^2的值為：A.4B.1C.2D.39.已知拋物線y^2=4x的焦點坐標為：A.(1,0)B.(-1,0)C.(0,1)D.(0,-1)10.已知函數f(x)=x^3-3x^2+2，求f'(x)的值為：A.3x^2-6xB.3x^2-6x+2C.3x^2-6x+1D.3x^2-6x-211.已知等比數列{bn}的首項b1=2，公比q=2，則b4的值為：A.16B.8C.32D.6412.已知圓的方程為(x-1)^2+(y+2)^2=9，圓心坐標為：A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知函數f(x)=sinx+cosx，則f(π/4)的值為_______。14.已知向量a=(1,2)，b=(-1,3)，則向量a+b的坐標為_______。15.已知直線l的傾斜角為π/3，則直線l的斜率k的值為_______。16.已知拋物線y^2=8x的準線方程為_______。三、解答題（本題共2小題，每小題20分，共40分）17.解方程：2x^3-5x^2+2x-1=0。18.已知三角形ABC的三邊長分別為a,b,c，且滿足a^2+b^2=c^2，求證：三角形ABC為直角三角形。四、附加題（本題共1小題，共10分）19.已知函數f(x)=x^4-4x^3+6x^2-4x+1，求f(x)的極值點。答案一、選擇題1.D2.A3.B4.B5.B6.B7.A8.D9.A10.A11.A12.A二、填空題13.√214.(0,5)15.√316.x=-2三、解答題17.解：2x^3-5x^2+2x-1=0=(x-1)(2x^2-3x+1)=0=(x-1)(2x-1)(x-1)=0解得：x=1或x=1/218.證明：已知a^2+b^2=c^2，根據勾股定理的逆定理，若三角形的三邊長a,b,c滿足a^2+b^2=c^2，則三角形ABC為直角三角形。四、附加題19.解：f(x)=x^4-4x^3+6x^2-4x+1f'(x)=4x^3-12x^2+12x-4令f'(x)=0，解得x=1或x=1/2當x<1/2或x>1時，f