第二十二章二次函數(shù)22．1二次函數(shù)圖象和性質(zhì)九年級上冊數(shù)學（人教版）22．1.4二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象和性質(zhì)第2課時用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式第1頁第2頁知識點1：用“三點式”求二次函數(shù)解析式1．已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(－1，－5)，(0，－4)和(1，1)，則這個二次函數(shù)解析式為(

)A．y＝－6x2＋3x＋4B．y＝－2x2＋3x－4C．y＝x2＋2x－4D．y＝2x2＋3x－4D

第3頁2．如圖，平面直角坐標系中一條拋物線經(jīng)過網(wǎng)格點A，B，C，其中B點坐標為(4，4)，則該拋物線解析式為______________．第4頁3．在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過原點O，A(－2，－2)與B(1，－5)三點．(1)求拋物線解析式；(2)寫出該拋物線頂點坐標．第5頁C

第6頁5．拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點(3，0)和(2，－3)，且以直線x＝1為對稱軸，則它解析式為(

)A．y＝－x2－2x－3B．y＝x2－2x－3C．y＝x2－2x＋3D．y＝－x2＋2x－36．若二次函數(shù)y＝ax2＋4ax＋c最大值為4，且圖象過點(－3，0)，則此二次函數(shù)解析式為_____________________．B

y＝－4(x＋2)2＋4

第7頁第8頁第9頁知識點3：用“交點式”求二次函數(shù)解析式8．已知二次函數(shù)圖象如圖所表示，則它解析式是(

)A．y＝2x2－4xB．y＝－x(x－2)C.y＝－(x－1)2＋2D．y＝－2x2＋4x

D

第10頁9．拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸兩個交點坐標為(－1，0)，(3，0)，且其形狀與拋物線y＝－2x2相同，則此拋物線函數(shù)解析式為(

)A．y＝－2x2－x＋3B．y＝－2x2＋4x＋5C．y＝－2x2＋4x＋8D．y＝－2x2＋4x＋6D

第11頁10．已知二次函數(shù)圖象與x軸交點為(2，0)和(－6，0)，且經(jīng)過點(3，9)，求這個函數(shù)解析式．設(shè)二次函數(shù)解析式為y＝a(x－2)(x＋6)(a≠0)，將點(3，9)代入y＝a(x－2)(x＋6)中得a＝1，∴y＝x2＋4x－12.

第12頁易錯點：未審清題意而犯錯11．若拋物線y＝mx2＋4x＋m－3圖象最高點縱坐標為0，則m值為________．－1

第13頁第14頁12．已知拋物線過點A(2，0)，B(－1，0)，與y軸交于點C，且OC＝2，則這條拋物線解析式為(

)A．y＝x2－x－2B．y＝－x2＋x＋2C．y＝x2－x－2或y＝－x2＋x＋2D．y＝－x2－x－2或y＝x2＋x＋2C

第15頁x－101ax21ax2＋bx＋c8313．若y＝ax2＋bx＋c，則由表格中信息可知y與x之間函數(shù)關(guān)系式是(

)A.y＝x2－4x＋3B．y＝x2－3x＋4C．y＝x2－3x＋3D．y＝x2－4x＋8A

第16頁D

第17頁15．一條拋物線圖象同時滿足以下條件：①開口向下；②對稱軸是直線x＝2；③拋物線經(jīng)過原點，則這條拋物線解析式是____________________________________(寫一個即可)．16．某同學利用描點法畫二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)圖象時，列出部分數(shù)據(jù)以下表．經(jīng)檢驗，發(fā)覺表格中恰好有一組數(shù)據(jù)計算錯誤，請你依據(jù)上述信息寫出該二次函數(shù)解析式：________________．x01234y30－203y＝－(x－2)2＋4(答案不唯一)

y＝x2－4x＋3

第18頁17.已知拋物線C1經(jīng)過點A(－1，0)，B(3，0)，C(0，－3)．(1)求拋物線C1解析式；(2)將拋物線C1向左平移幾個單位長度，可使所得拋物線C2經(jīng)過坐標原點，并寫出C2解析式．(1)由題意可設(shè)拋物線解析式為y＝a(x＋1)(x－3)，將C(0，－3)代入y＝a(x＋1)(x－3)中得a＝1，∴y＝(x＋1)(x－3)＝x2－2x－3.(2)C1能夠化為y＝(x－1)2－4，故將C1向左平移3個單位，得到拋物線C2經(jīng)過坐標原點，其解析式為y＝(x＋2)2－4.第19頁18．如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象過A(2，0)，B(0，－1)和C(4，5)三點